江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第3章不等式午練10從函數(shù)觀點看一元二次方程和一元二次不等式2蘇教版必修第一冊

午練10從函數(shù)觀點看一元二次方程和一元二次不等式（2）1.“不等式在上恒成立”的必要不充分條件是()A. B. C. D.2.不等式的解集為()A. B.C. D.3.若不等式的解集為，則實數(shù)的值為()A.1 B.3 C.5 D.74.已知，，且，若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.5.（多選題）已知關(guān)于的不等式解集為，則()A.B.C.D.不等式的解集為6.（多選題）下列說法不正確的是()A.不等式的解集為B.若實數(shù)，，滿意，則C.若，則函數(shù)的最小值為2D.當(dāng)時，不等式恒成立，則的取值范圍是7.已知不等式的解集為，則不等式的解集為.8.關(guān)于的不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為.9.已知關(guān)于的不等式的解集為或.（1）求，的值；（2）若，解關(guān)于的不等式.10.某企業(yè)研發(fā)一條生產(chǎn)線生產(chǎn)某種產(chǎn)品，據(jù)測算，其生產(chǎn)的總成本（萬元）與年產(chǎn)量（噸）之間的關(guān)系式為，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為220噸.（1）求年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求出這個最低成本；（2）經(jīng)過評估，企業(yè)確定每噸產(chǎn)品的出廠價為40萬元，且最大利潤不超過1660萬元，則該生產(chǎn)線年產(chǎn)量的最大值應(yīng)為多少？午練10從函數(shù)觀點看一元二次方程和一元二次不等式（2）1.A[解析]因為“不等式在上恒成立”，等價于一元二次方程的判別式，即.所以選項是充要條件，不符合題意；選項中，可推導(dǎo)，且不行推導(dǎo)，故是的必要不充分條件，符合題意；選項中，不行推導(dǎo)出，不符合題意；選項中，不行推導(dǎo)，不符合題意.故選.2.C[解析]依題意，當(dāng)時，不等式化為，即.又,故，當(dāng)時，不等式化為，即.又,故，所以不等式的解集為.故選.3.D[解析]由，得，即，即.因為不等式的解集為，所以，解得.故選.4.A[解析]可化為，則，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，即的最小值為8.因為恒成立，所以，解得，即實數(shù)的取值范圍是.故選.5.BCD[解析]對于，因為不等式解集為，所以，故錯誤；對于，易得,3是方程的兩個不等實根，所以.又，所以，故正確；對于，令，滿意，代入得，故正確；對于，由選項分析可得，即.又，所以可化為，即，解得，即的解集為，故正確.故選.6.ACD[解析]對于，不等式即，解集為，錯誤；對于，實數(shù)，，滿意，則,又，故，正確；對于，，，所以函數(shù)，等號成立的條件是，即，無解，故等號不成立.令,，易知在上為單調(diào)增函數(shù)，則，即函數(shù)的最小值為，錯誤；對于，當(dāng)時，恒成立,當(dāng)時，恒成立，需滿意解得,綜上，的取值范圍是，錯誤.故選.7.[解析]因為不等式的解集為，所以且方程的解為,2，則，所以.不等式即為不等式，解得，即不等式的解集為.8.[解析]當(dāng)時，恒成立，滿意題意;當(dāng)時,由題意知且，解得.綜上，.9.（1）解關(guān)于的不等式的解集為或,即方程的根為2,，所以解得,.（2）略10.（1）解設(shè)每噸產(chǎn)品的平均成本為，則.因為,所以,當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立.所以年產(chǎn)量為200噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成