收獲實效數(shù)學課堂,教師先行“下水作業(yè)”

收獲實效數(shù)學課堂，教師先行“下水作業(yè)”如何讓課堂在真實中有收獲，寧靜中有思考，廣度中有深度，成了我們每一位教師深思的課題，而無疑給學生一節(jié)實效的課，教師研讀教材環(huán)節(jié)中的認真先行下水作業(yè)成了擁有實效課堂的重要前奏之一。《小學數(shù)學教學建議》的教學準備與設計中第5條明確指出：研讀課時教學內(nèi)容時，教師應熟做每一道例題和習題，深入分析例題和習題蘊含的知識點，關注例題和習題的匹配與關聯(lián)，分清習題的層次。在把握重點、難點的同時，要充分考慮知識的形成線索和學生學習的認知線索，在此基礎上通過補充、修改、調(diào)換、刪減等方法完善教材資源。所謂“數(shù)學教師下水作業(yè)”，就是數(shù)學教師在上課前，把布置給學生的作業(yè)自己先做一遍。也許，教師自身的學科素養(yǎng)足以輕松面對每一道習題的解答，但是教師先行“下水作業(yè)”，將有助于給予學生一個良好的學習品質(zhì)的榜樣范例，有助于教師自身更加系統(tǒng)地把握知識間的聯(lián)系，更好地定位課時教學目標、重難點，選擇合適的教學方法，適時調(diào)整教學過程，有助于教師掌握學生的作業(yè)時間，更好地把握作業(yè)的難易程度、數(shù)量及作業(yè)間的內(nèi)在聯(lián)系，防止偏難、偏繁和作業(yè)間相互脫節(jié)，面對不同層次的學生設計不同訓練目標的題目，同時對于學生在練習中可能出現(xiàn)的錯誤做到心中有數(shù)，從而通過補充、修改、調(diào)換、刪減等方式完善教材資源，有助于多解的問題完整地出示不同解法，便于激勵不同層次學生的思考結果，更給學生優(yōu)化思想、發(fā)散思維等訓練的機會，有助于師生課后針對解題過程出現(xiàn)的錯誤等做出更好地反思、總結梳理，從而達到課堂的實效與深刻。全學段式的“下水作業(yè)”，在令教師自身專業(yè)素養(yǎng)提升的同時，更可使學生深刻構建系統(tǒng)化學段知識、構建系統(tǒng)的數(shù)學思想和方法，讓學生的數(shù)學思維更加有序漸進。以下筆者就結合自己的教學實際談談數(shù)學教師先行“下水作業(yè)”的緣由。一、“下水作業(yè)”，樸實教學得規(guī)范《小學數(shù)學教學建議》的作業(yè)設計與輔導中第21條明確指出：教師要規(guī)范學生的作業(yè)格式，在學生做作業(yè)時，教師要進行巡視，及時進行指導，尤其要關注學困生的作業(yè)情況。葉圣陶先生說：“什么是教育？一句話，就是養(yǎng)成良好的學習習慣?！爆F(xiàn)代教學論專家卡斯特金指出：“學習不是玩耍，而是勞動，也不是輕松的勞動，它要求全力以赴。”從小養(yǎng)成良好的學習品質(zhì)是非常重要，也是非常必要的?！安钪晾?，謬以千里”是數(shù)學學科嚴謹?shù)捏w現(xiàn)，在學習常規(guī)中對學生進行嚴格規(guī)范、細心指導、耐心培養(yǎng)就顯得更加重要。學生計算作業(yè)中常犯的錯誤有：漏寫數(shù)字或錯寫運算符號，豎式的數(shù)位對位，小數(shù)點的書寫、對位不規(guī)范；解方程時忘記先寫“解”字，解的過程等號書寫與原方程等號沒有對齊；解決問題中沒有完整書寫過程來呈現(xiàn)正確的審題、分析的過程，寫“答”過程忘記末尾帶上句號來體現(xiàn)作業(yè)書寫的規(guī)范性；作圖時沒有用作圖工具做出標準的作圖作業(yè)……如果我們數(shù)學教師能全力以赴堅持“下水作業(yè)”，不僅幫助我們找到了有效解決這些細小錯誤的方法。這樣處處以身作則的行為更給了學生以書寫格式的范例，學習習慣養(yǎng)成的指引，良好學習品質(zhì)的榜樣作用。二、“下水作業(yè)”，研讀教材更深刻新課程改革以后，教材內(nèi)容的設置發(fā)生了許多變化，不僅內(nèi)容有增，同時出現(xiàn)了一些知識前移與偏難的現(xiàn)象。如，“平移、旋轉、概率、估算、找規(guī)律”等，把高年級所學的內(nèi)容前移至低年級……都需要我們數(shù)學教師先行“下水作業(yè)”，才能讓我們的課堂真實有效。例如：一些原本知識的認知過程清晰呈現(xiàn)在教材當中，但是新的課程對于教師提出了更高的要求，變舊教材的較為專一的學科知識教學為更多元，如，使學生通過學習明晰數(shù)學與生活的聯(lián)系、數(shù)學學習的本質(zhì)，要尊重學生的認知規(guī)律……課本通常呈現(xiàn)給學生生活化的情境，再回歸到知識點學習，這個過程就要求教師在課前先行“下水作業(yè)”：對于難解題或有疑問的習題虛心請教同行教師；對于一題多解的題目認真思考不同解題方法，盡可能呈現(xiàn)所有解答方法；對于那些疑難怪偏的題目做好應對的措施。只有這樣，教師上課時面對學生的奇思妙想才不會出現(xiàn)顧此失彼措手不及，不知可否的那種尷尬局面，也不會出現(xiàn)己昏昏而生昏昏的那種貽誤學生學業(yè)的情況。也許有的教師可能會想，小學數(shù)學里的那點“知識”還用“下水”作業(yè)嗎？我從來不做“下水作業(yè)”，那么多年了，我書不也是教得好好的嗎？是的，小學數(shù)學的知識難度有限，但是總打無準備之戰(zhàn)，就總會有戰(zhàn)敗的可能。又如，新教材也出現(xiàn)了一些章節(jié)的教材例題與練習配套比例失調(diào)的現(xiàn)象，此時我們?nèi)绾蚊鎸α曨}的挑戰(zhàn)？相信教師先行“下水作業(yè)”，通過周密的補充、修改、調(diào)換、刪減等方式，就可以避免一堂課下來學生似乎全學懂了，可在進行獨立作業(yè)的時候卻難以輕松應對習題，交上來的作業(yè)錯題層出不窮，千奇百怪的問題。究其原因就是課堂上學習的例題與課后作業(yè)本習題脫節(jié)較大，這種脫節(jié)體現(xiàn)在：難易程度提升嚴重，學生一時不易接受，其次是形式完全不同，對于學生來說是與課堂學習例題知識完全不同的。例：人教版四年級下冊第13頁，是關于0的運算的教學內(nèi)容，但是在配套作業(yè)本上安排的練習題卻是：同學們從學校出發(fā)騎自行車去山頂風景區(qū)春游。（1）從學校到山頂風景區(qū)有多少千米？（2）從學校到山頂風景區(qū)平均每小時騎多少千米？本習題中的第一個問題學生只要稍作思考就可以輕松解答，但是第二個問題，其涉及的內(nèi)容就比較廣泛，首先要求出上坡路的速度，再求出上坡路所用的時間，然后用平均數(shù)的知識解決兩段路程的平均速度。像這樣的題目涉及的知識面比較廣，解題步驟又比較多，如果沒有經(jīng)過教師的點撥和指導，部分學生是很難正確完成的，而類似這樣的情況在人教版小學數(shù)學教材中是比較多見的。因此，教師唯有通過提前做好“下水作業(yè)”，才能深入分析例題和習題蘊涵的知識點，關注例題與習題的匹配與關聯(lián)，分清習題的層次。在把握教學重點、難點的同時，認清各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而通過補充、修改、調(diào)換、刪減等方式完善教材資源，達到理解教材，應用教材，活用教材的目的。三、“下水作業(yè)”，教學本質(zhì)準定位小學數(shù)學是義務教育階段一門十分重要的基礎學科，目的是讓學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。無疑這就要求教師把握“數(shù)學本質(zhì)”即“知識和方法”，堅守“教學本位”即“幫助學生掌握知識和方法”。這就要求教師透徹地領悟教材。教材為學生的學習活動提供了基本線索，是課程的重要資源，是教師教學的依托，是實現(xiàn)教學目標的依據(jù)。沒有對教材的“深入”，也就沒有對教材的“淺出”。而教師先行“下水”每一道例題和習題，就能更加準確、深刻地理解教材的編寫意圖，把握所教學內(nèi)容中的數(shù)學本質(zhì)，從而創(chuàng)造性地使用教材。并在此基礎上設計有效的數(shù)學活動，將教材中的知識重新“激活”，實現(xiàn)書本知識與人類生活世界的溝通，與學生經(jīng)驗、成長需要的溝通，與發(fā)現(xiàn)、發(fā)展知識的人和歷史的溝通，使知識恢復到鮮活的狀態(tài)，呈現(xiàn)出生命的活力。教師在把握了教學內(nèi)容的數(shù)學本質(zhì)以后，也會自然地把注意力從“研究教材”轉向“研究學生”，從而實現(xiàn)由“教書”到“育人”的轉變。例如：為了將在小學圖形知識的學習與應用中十分重要的“轉化”的數(shù)學思想很好的滲透給學生，教師在“下水作業(yè)”后，靈活處理教材、合理重組教材，設計了“長方體與正方體的體積”課后的“變與不變”的數(shù)學活動。具體活動有三個：活動一，把一座假山放入玻璃缸中完全浸沒，水面升高，求假山的體積。這是將假山的體積轉換成長方體水面的體積，問題得到解決?；顒佣?，同一個封閉的長方體容器（高25cm，長和寬都是10cm），水深8cm。變換容器的放置方向，容器底面變?yōu)殚L25cm，寬10cm，求水的高度?；顒訒r，學生圍繞“容器中水的體積不變”解決問題后，教師仍不滿足，接著要求學生觀察、思考：除水的體積不變之外，還有什么也不變？（容器的容積不變，空余部分的容積不變），進而引向第三個活動。活動三，酒瓶中的體積問題。一個主體為長方體、上部為不規(guī)則形狀的酒瓶內(nèi)，裝著大半瓶酒。酒瓶正放，測得酒瓶底面的長度、寬度以及酒的高度；酒瓶倒放，測得此時酒瓶空余部分的高度，讓學生嘗試計算酒瓶的容積。這個活動以一塊正方體橡皮泥捏成長方體，讓學生思考“什么變了，什么沒變”來引入數(shù)學活動，整個數(shù)學活動重點探索如何將不規(guī)則物體通過變形，轉換成規(guī)則物體來計算不規(guī)則物體的體積。在活動中，圖形的轉化能力獲得了綜合的訓練，轉化的數(shù)學思想方法在整堂課中得到了合理的滲透。特別是活動三，它是對活動一、活動二的提升——將酒瓶正放時不規(guī)則的空余部分體積轉換成倒放時規(guī)則的（長方體）空余部分體積，從而計算出整個酒瓶的容積。如此先行“下水”換來的不正是教師都期待的扎實、深刻嗎？四、“下水”作業(yè)，專業(yè)素養(yǎng)獲提升數(shù)學教師經(jīng)常做“下水作業(yè)”，可以起到熟能生巧的功效，這與學生書讀百遍，其義自見是同一個道理。教師的解題思維敏捷，思路廣闊，就可以最大限度縮短備課、解題等的工作時間，從而提高工作效率。其次，教師在研讀教材時，通過認真做“下水作業(yè)”，能夠了解教材編