湖南文理學院《復變函數(shù)》2022-2023學年第一學期期末試卷

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《復變函數(shù)》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在熱力學中，理想氣體的狀態(tài)方程反映了氣體的狀態(tài)參量之間的關系。以下關于理想氣體狀態(tài)方程適用條件的說法，不準確的是？（）A.氣體分子本身的體積可以忽略不計B.氣體分子之間沒有相互作用力C.只適用于溫度不太低、壓強不太高的情況D.對任何氣體在任何條件下都適用2、關于熱力學過程中的絕熱過程和等溫過程，以下對于絕熱壓縮和等溫壓縮過程中壓強變化、內能變化和做功情況的分析，不正確的是（）A.絕熱壓縮過程壓強增加較快B.等溫壓縮過程內能不變C.絕熱壓縮過程外界對系統(tǒng)做功全部轉化為內能D.絕熱壓縮和等溫壓縮過程外界做功相同3、在電磁學中，一個邊長為L的正方形導線框，在勻強磁場中以角速度ω勻速轉動，若磁場的磁感應強度為B，線框轉動平面與磁場方向垂直，那么線框中產生的感應電動勢的最大值是多少？（）A.BL2ωB.2BL2ωC.√2BL2ωD.1/2BL2ω4、在經典力學的范疇中，關于牛頓運動定律的適用范圍和局限性，以下哪種說法是較為準確的？（）A.牛頓運動定律適用于所有宏觀和微觀物體的運動，沒有任何局限性B.牛頓運動定律只適用于宏觀低速物體的運動，在高速和微觀領域需要相對論和量子力學來修正C.牛頓運動定律對于高速運動的物體仍然適用，但對于微觀粒子則完全不適用D.牛頓運動定律的適用范圍和局限性難以確定，取決于具體的研究對象和問題5、在研究光的折射現(xiàn)象時，一束光線從空氣斜射入水中。假設入射角為45度，水的折射率為1.33。以下關于折射角的大小，哪一項描述是不準確的？（）A.折射角小于入射角，且小于45度B.折射角可以通過折射率和入射角，利用折射定律計算得出C.折射角一定大于0度且小于45度D.折射角的具體度數(shù)與光的波長無關6、在相對論力學中，相對論動量和相對論能量的表達式與經典力學有所不同。以下關于相對論動量和能量的關系，不準確的是？（）A.相對論能量和相對論動量滿足一定的關系式B.當速度遠小于光速時，相對論動量和能量近似等于經典力學中的表達式C.相對論能量總是大于相對論動量D.相對論動量和能量的表達式只適用于高速運動的粒子7、在波動學中，波的疊加原理指出，幾列波在同一介質中傳播時會相互疊加。兩列頻率相同、振幅相等、振動方向相同的波在相遇區(qū)域會形成什么現(xiàn)象？（）A.干涉B.衍射C.折射D.反射8、對于光學儀器的分辨率，以下關于顯微鏡和望遠鏡的分辨率的限制因素、提高分辨率的方法以及與波長和孔徑的關系的解釋，不準確的是（）A.顯微鏡的分辨率受衍射現(xiàn)象限制B.增大孔徑可以提高望遠鏡的分辨率C.波長越短，光學儀器的分辨率越高D.分辨率只與儀器本身有關，與觀測環(huán)境無關9、對于熱力學過程，一定質量的理想氣體經歷等壓膨脹過程，其吸收的熱量、對外做功以及內能的變化之間有怎樣的關系？（）A.吸收的熱量等于對外做功與內能增加量之和B.吸收的熱量等于對外做功C.吸收的熱量等于內能增加量D.對外做功等于內能增加量10、在牛頓力學的研究中，對于一個物體在光滑水平面上受到水平力作用時的運動情況，以下描述不準確的是（）A.物體的加速度與所受的力成正比B.力消失后，物體將保持勻速直線運動C.物體的速度會一直線性增加D.物體的質量越大，加速度越小11、對于自感現(xiàn)象，一個閉合回路中的電流發(fā)生變化時會產生自感電動勢，以下哪種情況會使自感電動勢增大？（）A.電流變化率增大B.線圈匝數(shù)減少C.線圈中的磁通量增大D.線圈的電阻增大12、在電磁學中，位移電流的概念是由麥克斯韋提出的。對于一個充滿均勻電介質的平行板電容器，在充電過程中，位移電流與傳導電流的大小關系是怎樣的？（）A.位移電流大于傳導電流B.位移電流小于傳導電流C.位移電流等于傳導電流D.兩者大小沒有固定關系13、在熱力學第二定律的學習中，對于一個熱機，從高溫熱源吸收熱量Q1，向低溫熱源放出熱量Q2，對外做功W。以下關于熱機效率的表達式，哪一項是不正確的？（）A.η=W/Q1B.η=（Q1-Q2）/Q1C.熱機效率不可能達到100%D.熱機效率與工作物質的性質無關14、在熱力學中，熵是一個反映系統(tǒng)混亂程度的熱力學量。對于一個絕熱不可逆過程，系統(tǒng)的熵是如何變化的？（）A.不變B.減小C.增大D.可能增大也可能減小15、在熱力學過程中，卡諾循環(huán)具有重要的理論意義。以下關于卡諾循環(huán)效率的描述，不準確的是？（）A.卡諾循環(huán)效率只與高溫熱源和低溫熱源的溫度有關B.提高高溫熱源溫度或降低低溫熱源溫度可以提高卡諾循環(huán)效率C.卡諾循環(huán)效率可以達到100%D.實際熱機的效率總是低于卡諾循環(huán)效率16、在光學的折射定律中，對于光線從一種介質斜射入另一種介質時的折射情況，以下關于入射角和折射角的正弦值之比與介質折射率的關系，描述不準確的是（）A.入射角的正弦值與折射角的正弦值之比等于兩種介質的相對折射率B.折射率大的介質中，光線偏折程度大C.折射率與光在介質中的傳播速度有關D.不同頻率的光在同一介質中的折射率相同17、在波動光學的多縫衍射中，光柵衍射條紋的特點與單縫衍射和雙縫干涉都有關系。當光柵的縫數(shù)增加時，主極大的寬度會如何變化？（）A.變寬B.變窄C.不變D.先變窄后變寬18、對于靜電場中的高斯定理，以下對于通過閉合曲面的電通量與曲面內電荷代數(shù)和之間關系的理解，不正確的是（）A.高斯定理反映了靜電場是有源場B.電通量只與曲面內的電荷有關，與曲面外的電荷無關C.無論曲面形狀如何，只要閉合曲面內電荷代數(shù)和不變，電通量就不變D.高斯定理只適用于對稱性電場19、在研究氣體分子運動時，麥克斯韋速率分布函數(shù)能夠描述氣體分子的速率分布情況。對于一定質量的理想氣體，溫度升高時，分子的最概然速率會如何變化？（）A.不變B.增大C.減小D.先增大后減小20、在熱學中，理想氣體的絕熱過程是一種特殊的熱力學過程。以下關于絕熱過程中氣體狀態(tài)參量的變化，不準確的是？（）A.絕熱壓縮時，溫度升高，壓強增大B.絕熱膨脹時，溫度降低，壓強減小C.絕熱過程中，氣體的內能保持不變D.絕熱過程中二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）分析波動光學中的光的干涉和衍射的數(shù)學描述，探討光的干涉和衍射在光學中的應用。2、（本題5分）說明熱力學中的卡諾定理的內容及應用，分析卡諾定理在熱力學中的重要地位。3、（本題5分）在光學中，解釋光纖通信中光信號傳輸?shù)脑砗蛢?yōu)勢？4、（本題5分）在波動學中，解釋波動的色散關系及其物理意義？5、（本題5分）在研究熱力學中的多方過程時，說明多方過程的特點和方程，并舉例說明其在實際氣體中的應用。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）一個帶電荷量為+q的粒子，在電場強度為E的勻強電場中做勻加速直線運動，加速度為a。計算粒子的運動時間和位移。2、（本題5分）一個質量為m的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，軌道半徑為r，地球質量為M，引力常量為G。計算衛(wèi)星的線速度、角速度、周期和向心加速度。3、（本題5分）一束光強為I0的自然光，依次通過三個偏振片，第一個偏振片的偏振化方向與入射光的夾角為30°，第二個偏振片與第一個偏振片的夾角為45°，第三個偏振片與第二個偏振片的夾角為60°。求通過第三個偏振片后的光強。4、（本題5分）一個質量為m的物體在光滑水平面上受到一個水平恒力F的作用，從靜止開始運動，經過時間t后，物體的速度為v。已知力F的大小和作用時間t，求物體的位移以及力F所做的功。5、（本題5分）一粗細均勻的U形玻璃管，水平部分長為l，豎直部分長為h，管內有一段水銀柱將空氣柱封閉在左管內。已知大氣壓強為p0，左管內空氣柱溫度為T0。現(xiàn)將右管開口向上豎直放置，使空氣柱溫度緩慢升高到T，