卷02-2021年中考數(shù)學(xué)考前猜題卷（原卷版）（廣東專用）

2021年廣東省中考數(shù)學(xué)考前猜題卷時(shí)間90分鐘滿分120分一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．2021的相反數(shù)是（）A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣2．人民網(wǎng)北京2021年1月7日電，截至1月3日6時(shí)，我國首次火星探測任務(wù)天問一號火星探測器已經(jīng)在軌飛行約163天，飛行里程突破4億公里，距離地球接近1.3億公里，距離火星約830萬公里．?dāng)?shù)據(jù)830萬公里用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.3×106公里 B．8.3×105公里 C．8.3×104公里 D．0.83×106公里3．下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的標(biāo)志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如果在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠4 B．x≤4 C．x≥4 D．x＜45．下列算式中，正確的是（）A．（a3b）2＝a6b2 B．a(chǎn)2﹣a3＝﹣a C． D．﹣（﹣a3）2＝a66．有一組數(shù)據(jù)2，5，3，7，2，6，3，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．平均數(shù)為4 B．中位數(shù)為3 C．極差為5 D．眾數(shù)為27．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．8．如圖：一塊直角三角板的60°角的頂點(diǎn)A與直角頂點(diǎn)C分別在兩平行線FD、GH上，斜邊AB平分∠CAD，交直線GH于點(diǎn)E，則∠ECB的大小為（）A．60° B．45° C．30° D．25°9．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OB，∠OBA＝50°，則∠C的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．80°10．關(guān)于二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax﹣5（a≠0）的三個(gè)結(jié)論：①圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣5）；②對任意實(shí)數(shù)m，都有x1＝2+m與x2＝2﹣m對應(yīng)的函數(shù)值相等；③若3≤x≤4，對應(yīng)的y的整數(shù)值有4個(gè)，則﹣＜a≤﹣1或1≤a＜．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11．分解因式：2x2﹣8＝．12．已知∠α＝50°，則∠α的余角的度數(shù)為°．13．不透明袋子中裝有5個(gè)紅球，3個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是．14．如圖，在Rt△OAB中，∠AOB＝30°，AB＝2，將Rt△OAB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△OCD，則AB掃過的面積為．15．若m、n是一元二次方程x2+3x﹣2021＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2m+2n+mn的值為．16．如圖，在長方形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)M、AB于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)O，連接AO并延長；再分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于P、Q兩點(diǎn)，連接PQ并延長，則圖中∠α＝．17．如圖，在正方形ABCD中，E是對角線AC上的動點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG，H是CD的中點(diǎn)．連接GH，若GH的最小值是1，則正方形ABCD的邊長為．三．解答題（一）（共3小題，滿分18分）18．（6分）解方程組：．19．（6分）如圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC，AE與BD交于點(diǎn)F．求證：AE＝BD．20．（6分）先化簡，再求值：，其中．四．解答題（二）（共3小題，滿分24分）21．（8分）房山某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力．小華與小明同學(xué)就“最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機(jī)調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問題：（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校1000名學(xué)生中大約有多少人選擇“小組合作學(xué)習(xí)”？22．（8分）某學(xué)校為豐富同學(xué)們的課余生活，購買了一批數(shù)量相等的象棋和圍棋興趣小組使用，其中購買象棋用了210元，購買圍棋用了378元，已知每副圍棋比每副象棋貴8元．（1）求每副圍棋和象棋各是多少元？（2）若該校決定再次購買同種圍棋和象棋共50副，且再次購買的費(fèi)用不超過600元，則該校最多可再購買多少副圍棋？23．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，頂點(diǎn)A，B都在反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象上，直線BC⊥x軸，垂足為D，連接OB，OC．（1）若OB＝4、∠BOD＝60°，求k的值；（2）若tan∠ABC＝2，求直線OC的解析式．五．解答題（三）（共2小題，滿分20分）24．（10分）如圖，AD為⊙O的直徑，B、C為圓上的兩點(diǎn)，OC∥AB，弦BD，AC相交于點(diǎn)E．（1）求證：＝；（2）若CE＝1，EA＝3，求⊙O的半徑；（3）如圖2，在（2）的條件下，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AD的延長線于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AC交⊙O于F、Q兩點(diǎn)（點(diǎn)F在線段PQ上），求PF的長．25．（10分）如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1），矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點(diǎn)B（0，2），且其面積為8．（1）求此拋物線的解析式；（2）如圖2，若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn)，連接PB并延長交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)