樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法課件

8、樣本量估算

的統(tǒng)計學(xué)方法駱福添公共衛(wèi)生學(xué)院參考教材：《生物醫(yī)學(xué)研究的統(tǒng)計方法》主編：方積乾，2007，高等教育出版社8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法一、臨床研究為什么需要估計樣本含量8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法復(fù)習(xí)1：統(tǒng)計學(xué)三大任務(wù)與三大規(guī)則任務(wù)：描述樣本特征、估計總體參數(shù)、檢驗(yàn)總體差別規(guī)則：（必須考慮）數(shù)據(jù)類型、分布類型、對比類型8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法1.統(tǒng)計描述任務(wù)例：某樣本個體分布的集中趨勢與離散趨勢怎樣？（1V點(diǎn)，2V線，3Ｖ面.影子_線）數(shù)據(jù)：計數(shù)（%），定量（平均數(shù)），等級（平均Ridit值）

分布：正態(tài)(Mean，SD，95%CR)，對數(shù)正態(tài)(G)，偏態(tài)(M,Q/R，P2.5~P97.5)（雙/多變量-相關(guān)回歸）對比：變量=兩組觀察值（各組均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差），變量=差值（差值的均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差）8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法2.置信區(qū)間任務(wù)例：某總體指標(biāo)在哪一區(qū)間？（借鑒反推）數(shù)據(jù)：計數(shù)（直接法/正態(tài)近似），計量（正態(tài)法），等級（正態(tài)近似）分布：正態(tài)（正態(tài)法），對數(shù)正態(tài)(lg值置信區(qū)間)，偏態(tài)（百分位數(shù)法）

對比：變量參數(shù)置信區(qū)間，差值參數(shù)置信區(qū)間（臨床試驗(yàn)）8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法3.假設(shè)檢驗(yàn)任務(wù)例：某2個總體指標(biāo)相同？（直接應(yīng)用概率分布）數(shù)據(jù)：計數(shù)（正態(tài)近似法u,卡方），計量（均數(shù)檢驗(yàn)），等級（秩和檢驗(yàn)）分布：正態(tài)（u,t），對數(shù)正態(tài)（lg值t檢驗(yàn)），偏態(tài)（秩和檢驗(yàn)）對比：組間比較（u,t,H），與總體比較（u,t,H）8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法統(tǒng)計推斷中的誤差估計最基本公式：誤差=個體變異程度/n的平方根均數(shù)誤差=標(biāo)準(zhǔn)差/sqrt(n)率的誤差=sqrt［p(1-p)/n］8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法n大小舉例1、n=3，三個克隆2、女大學(xué)生33%自動退學(xué)？n=？3、n1=20，n2=100，n=？4、1987年某產(chǎn)科醫(yī)師為研究胎次與兒童智力的關(guān)系，收集病案資料（考上大學(xué)人數(shù)）：第一胎19人、第二胎18人、第三胎10人、第四胎7人、第五胎4人。由此得出結(jié)論：智力與胎次有關(guān)，胎次愈多智力愈差，第一胎智力最好。n=？8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法可重復(fù)原則樣本含量（Sample）的估計是臨床研究科學(xué)設(shè)計的重要內(nèi)容?？芍貜?fù)性，是指任何科學(xué)研究必須遵守的原則，其目的是要排除偶然因素的影響，得出科學(xué)的、真實(shí)的、規(guī)律性的結(jié)論。8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法樣本含量的大小在臨床研究中，樣本含量越小，其抽樣誤差越大。若樣本含量不足，可重復(fù)性差，檢驗(yàn)效能低，不能排除偶然因素的影響，其結(jié)論缺乏科學(xué)性、真實(shí)性。若樣本含量過大，試驗(yàn)條件難以嚴(yán)格控制，容易造成人力、物力和時間上的浪費(fèi)。8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法估計樣本含量的目的在保證某個臨床試驗(yàn)/臨床研究的結(jié)論具有一定科學(xué)性、真實(shí)性和可靠性前提下，確定某研究所需的最小觀察例數(shù)。8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法二、估計樣本含量的方法8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法兩大類方法1、公式法，可滿足多種設(shè)計的要求，目前應(yīng)用廣泛。2、查表法，簡單、方便，但受條件限制，有時不一定完全適應(yīng)。8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法三、估計樣本含量的步驟8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法1、確定設(shè)計方法任何臨床試驗(yàn)，其設(shè)計方案是首先需要確定的，而樣本含量的估計也是在設(shè)計方案基礎(chǔ)上的。不同的臨床科研設(shè)計方法，其樣本含量的估計方法不相同8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法2、確定資料類型當(dāng)臨床試驗(yàn)的設(shè)計方案確定后，需要確定臨床試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)的類型，例如，計量（數(shù)值）、計數(shù)（無序分類）、等級（有序分類），因?yàn)闃颖竞抗烙嫹椒ㄅc數(shù)據(jù)類型有關(guān)8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法3、考慮統(tǒng)計方法樣本含量的估計還要與以后將要使用的統(tǒng)計方法的條件相結(jié)合。如單因素分析、相關(guān)與回歸、多因素分析等。目前樣本含量估計的公式計算主要針對單因素分析，而多因素分析的例數(shù)估計請參考有關(guān)書籍8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法4、確定基本參數(shù)在各種臨床科研設(shè)計方法的樣本含量估計中，需要研究者事先確定的條件有：第一類錯誤的概率α，第二類錯誤概率β，容許誤差δ。若終點(diǎn)指標(biāo)為數(shù)值變量時，還需要研究者確定總體標(biāo)準(zhǔn)差σ。若終點(diǎn)指標(biāo)為分類變量時，有時需要研究者確定總體率π。8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法（1）確定第一類誤差的概率α所有樣本含量估計公式中，都需要uα的值，研究者確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)（α）的大小后，查表得uα值。α有單側(cè)與雙側(cè)之分，單側(cè)α的uα小于雙側(cè)uα值，所以按單側(cè)計算的樣本含量小于雙側(cè)。α越小所需樣本含量越大，反之越小，一般取α≤0.058樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法樣本含量計算中，需要uα的值，即研究者確定β大小后，查表的uα值。確定β大小，主要是要確定檢驗(yàn)效能（Power），用1-β表示其概率的大小，檢驗(yàn)效能是指總體間確有差別時，假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)馨l(fā)現(xiàn)這種差別的能力大小。β為第二類誤差的概率，β值越小，檢驗(yàn)效率越高，所需樣本量也就越大，通常β=0.1或β=0.2。一般認(rèn)為檢驗(yàn)效率不能小于0.7。（2）確定第二類誤差的概率β8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法（3）確定容許限或插座δ即有臨床意義或研究意義的最小差值。若為數(shù)值變量時，δ可為有臨床意義的均數(shù)差值、實(shí)驗(yàn)前后之差等。若為分類資料，δ可為有臨床意義的有效率、患病率等率之差。8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法（4）確定總體標(biāo)準(zhǔn)差σ總體率π若研究的終點(diǎn)指標(biāo)為數(shù)值變量時，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ為估計樣本含量所必須的條件。若研究的終點(diǎn)指標(biāo)為分類變量時，有時，總體率π為估計樣本含量條件。若總體標(biāo)準(zhǔn)差σ和總體率π，常常通過文獻(xiàn)檢索、預(yù)試驗(yàn)或?qū)ρ芯孔鞒龊侠淼募僭O(shè)來獲得。8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法5、計算樣本含量用按設(shè)計方案、資料類型及可能涉及的統(tǒng)計分析方法來選擇樣本含量的計算方法（查書），也可以利用統(tǒng)計軟件幫助完成樣本含量的計算。8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法6、校正樣本含量由于估算的樣本含量是最少需要量，考慮到受試者可能有不合作者、中途失訪、意外死亡等情況出現(xiàn)，而減少有效觀察對象的例數(shù)（失訪），因此，應(yīng)該在估算的樣本含量增加若干樣本例數(shù)。通常，失訪人數(shù)不得大于20%。8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法四、樣本含量估計的注意事項(xiàng)8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法1.組間例數(shù)相等成組設(shè)計的例數(shù)，應(yīng)盡可能采用例數(shù)相等的設(shè)計，尤其是多組設(shè)計時，一般要求各組間的樣本含量相等，只有在某些特殊情況下才考慮各組的樣本含量不相等。8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法2.多指標(biāo)估算若某研究有多個效應(yīng)指標(biāo)，其樣本含量估計應(yīng)對每個效應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行樣本量的估計，然后取樣本數(shù)量最大者為其研究的樣本量。若某研究能區(qū)分主要指標(biāo)和次要指標(biāo)時，也可以只對主要指標(biāo)進(jìn)行樣本含量估計，然后取量大者為其研究的樣本含量。8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法3.多種估計條件盡可能將多樣本含量估計方法聯(lián)合使用，并且在使用計算法估算時，可多做幾種估算方案，以便選擇。如：不同的α、β、δ等條件組合下，估計其樣本含量。8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法4.與研究目的結(jié)合根據(jù)研究目的，嚴(yán)格選擇估算樣本含量的方法，如單、雙側(cè)不同，估計參數(shù)與假設(shè)檢驗(yàn)不同，一般假設(shè)檢驗(yàn)與等價檢驗(yàn)不同，樣本率超過與位于0.3-0.7（0.2-0.8）范圍不同，t檢驗(yàn)與u檢驗(yàn)不同等。8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法5.估計的適用條件目前，國內(nèi)有關(guān)書籍提供的樣本含量計算公式，主要適用于臨床試驗(yàn)，而并非適用于其他醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如動物實(shí)驗(yàn)。動物實(shí)驗(yàn)的樣本含量可以參考臨床試驗(yàn)的樣本含量，并在此基礎(chǔ)上適當(dāng)減少其數(shù)量。8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法五、數(shù)值變量的樣本含量估計簡介8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法兩均數(shù)比較的估算8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法實(shí)例分析（例數(shù)相等)欲研究某新藥降低高血脂患者的膽固醇療效，研究者認(rèn)為試驗(yàn)組與安慰劑組比較，其血清膽固醇值平均下降0.5mmol/L才有臨床意義，查閱文獻(xiàn)得血清膽固醇值的標(biāo)準(zhǔn)差為0.8mmol/L,且規(guī)定兩組例數(shù)相等，且α=0.05，β=0.10（power=0.90），該研究所需的樣本含量為多少？8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法計算結(jié)果8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法例數(shù)不相等8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法實(shí)例分析（例數(shù)不等）某醫(yī)院研究吲螨酰胺治療原發(fā)性高血壓的療效，經(jīng)預(yù)試驗(yàn)得治療前后舒張壓差值（kPa）資料如下，若α=0.05，β=0.10時需治療多少例？均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差吲螨酰胺2.281.09安慰劑1.320.408樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法計算結(jié)果8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法六、分類變量的樣本含量估計簡介8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法兩個率比較的估算8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法實(shí)例分析（例數(shù)相等）用舊的治療方案治療慢性腎炎的控制率為30%，現(xiàn)用新的治療方案治療慢性腎炎，其控制率應(yīng)大于50%才有臨床意義，若取兩組例數(shù)相等，且α=0.05、

β=0.10（power=0.9），問每組需多少例數(shù)？8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法計算結(jié)果8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法例數(shù)不等8樣本量估算的統(tǒng)計學(xué)方法實(shí)例分析（例數(shù)不等）某醫(yī)師研究某藥對產(chǎn)后宮縮痛、外陰創(chuàng)傷痛效果，預(yù)試驗(yàn)舊藥鎮(zhèn)痛率為55%，新藥鎮(zhèn)痛率為75%，當(dāng)α=0.05，

β=0.10時需觀察多少例能說