人教版(新教材)高中物理選擇性必修1學(xué)案5：1 1-1 2 動(dòng)量 動(dòng)量定理

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊(cè)PAGEPAGE11.1-1.2動(dòng)量動(dòng)量定理〖學(xué)習(xí)目標(biāo)〗1.明確探究碰撞中的不變量的基本思路。2.知道動(dòng)量的概念，知道動(dòng)量和動(dòng)量變化量均為矢量，會(huì)計(jì)算一維情況下的動(dòng)量變化量。3.理解沖量的概念，理解動(dòng)量定理及其表達(dá)式。4.能夠利用動(dòng)量定理解釋碰撞、緩沖等有關(guān)現(xiàn)象和解決實(shí)際問題?！贾R(shí)梳理〗一、碰撞中的不變量1.情景討論：(1)用兩根長(zhǎng)度相同的線繩，分別懸掛兩個(gè)完全相同的鋼球A、B，且兩球并排放置，拉起A球，然后放開，該球與靜止的B球發(fā)生碰撞?？梢钥吹剑鲎埠驛球停止運(yùn)動(dòng)而靜止，B球開始運(yùn)動(dòng)，最終擺到和A球拉起時(shí)同樣的高度。(2)將上面的A球換成大小相同的C球，使C球的質(zhì)量大于B球，用手拉起C球至某一高度后釋放，撞擊靜止的B球?？梢钥吹剑鲎埠驜球獲得較大的速度，擺起的最大高度大于C球被拉起時(shí)的高度。(3)兩輛小車都放在滑軌上，用一輛運(yùn)動(dòng)的小車碰撞一輛靜止的小車，碰撞后兩輛小車粘在一起運(yùn)動(dòng)。小車的速度用滑軌上的光電計(jì)時(shí)器測(cè)量。下表中的數(shù)據(jù)是某次實(shí)驗(yàn)時(shí)采集的。其中，m1是運(yùn)動(dòng)小車的質(zhì)量，m2是靜止小車的質(zhì)量；v是運(yùn)動(dòng)小車碰撞前的速度，v'是碰撞后兩輛小車的共同速度。表兩輛小車的質(zhì)量和碰撞前后的速度m1/kgm2/kgv/(m?s―1)v'/(m?s―1)10.5190.5190.6280.30720.5190.7180.6560.26530.7180.5190.5720.321碰撞前后兩輛小車動(dòng)能之和變化；②碰撞前后兩輛小車質(zhì)量與速度的乘積之和基本不變。二、動(dòng)量1.定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積.2.公式：p＝mv.3.單位：千克米每秒，符號(hào)：kg·m/s.4.矢標(biāo)性：動(dòng)量是矢量，它的方向與速度的方向相同.三、動(dòng)量的變化量(1)定義：物體在某段時(shí)間內(nèi)末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式).(2)直線運(yùn)動(dòng)的矢量運(yùn)算：選定一個(gè)正方向，動(dòng)量、動(dòng)量的變化量用帶正、負(fù)號(hào)的數(shù)值表示，從而將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算(此時(shí)的正、負(fù)號(hào)僅表示方向，不表示大小).四、動(dòng)量定理1.推導(dǎo)如圖，假定一個(gè)質(zhì)量為m的物體在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。在初始時(shí)刻，物體的速度為v，經(jīng)過一段時(shí)間Δt，它的速度為v′，(1)這個(gè)物體在這段時(shí)間的加速度：a=(2)根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，則有：F=m(3)整理得：F?t=2.沖量(1)定義：力和力的作用時(shí)間的乘積。反映了力的作用對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)。(2)公式：I＝F·t(3)單位：牛秒，符號(hào)N·s.(4)矢標(biāo)性：沖量是矢量，其方向與力的方向相同.3.動(dòng)量定理(1)內(nèi)容：物體在一個(gè)過程中所受力的沖量等于它在這個(gè)過程始末的動(dòng)量變化量。(2)表達(dá)式：F(t′－t)＝mv′－mv或I＝p′－p。〖課堂探究〗探究一：動(dòng)量的理解例1解答以下三個(gè)問題，總結(jié)動(dòng)量與動(dòng)能概念的不同。(1)質(zhì)量為2kg的物體，速度由3m/s增大為6m/s，它的動(dòng)量和動(dòng)能各增大為原來的幾倍？(2)質(zhì)量為2kg的物體，速度由向東的3m/s變?yōu)橄蛭鞯?m/s，它的動(dòng)量和動(dòng)能是否發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，變化量各是多少？(3)A物體質(zhì)量是2kg，速度是3m/s，方向向東；B物體質(zhì)量是3kg，速度是4m/s，方向向西。它們動(dòng)量的矢量和是多少？它們的動(dòng)能之和是多少？歸納總結(jié)動(dòng)能動(dòng)量區(qū)別定義物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能質(zhì)量和速度的乘積公式Ek＝eq\f(1,2)mv2p＝mv單位焦耳(J)千克·米/秒(kg·m/s)標(biāo)、矢量標(biāo)量矢量(方向與速度方向相同)運(yùn)算法則代數(shù)運(yùn)算法則平行四邊形定則變化情況v變化(方向)，ΔEk可能為零v變化，p一定變化聯(lián)系都是狀態(tài)量、相對(duì)量，兩者的大小關(guān)系為：p2＝2mEk或p＝eq\r(2mEk)探究二：動(dòng)量變化量的理解及計(jì)算例2一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的鋼球，以6m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，碰到堅(jiān)硬的墻壁后彈回，沿著同一直線以6m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng)。碰撞前后鋼球的動(dòng)量變化了多少？探究三：沖量的理解及計(jì)算1.對(duì)沖量的理解(1)沖量是過程量：沖量描述的是作用在物體上的力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)，與某一過程相對(duì)應(yīng).(2)沖量的矢量性：沖量是矢量，在作用時(shí)間內(nèi)力的方向不變時(shí)，沖量的方向與力的方向相同，如果力的方向是變化的，則沖量的方向與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變化量的方向相同.(3)沖量的絕對(duì)性：沖量?jī)H由力和時(shí)間兩個(gè)因素決定，具有絕對(duì)性.2.沖量的計(jì)算(1)求某個(gè)恒力的沖量：用該力和力的作用時(shí)間的乘積.(2)求合沖量的兩種方法：①可分別求每一個(gè)力的沖量，再求各沖量的矢量和；②如果各個(gè)力的作用時(shí)間相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解.(3)求變力的沖量：①若力與時(shí)間成線性關(guān)系變化，則可用平均力求變力的沖量.②若給出了力隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，可用面積法求變力的沖量.利用動(dòng)量定理求解.例3如圖所示，在傾角α＝37°的斜面上，有一質(zhì)量為5kg的物體沿斜面滑下，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2s，求物體下滑2s的時(shí)間內(nèi)，物體所受各力的沖量.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)探究四：動(dòng)量定理的理解及應(yīng)用例4一個(gè)質(zhì)量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒擊打后，反向水平飛回，速度的大小為45m/s。若球棒與壘球的作用時(shí)間為0.002s，求棒對(duì)壘球的平均作用力是多大？〖課堂達(dá)標(biāo)〗1.(多選)關(guān)于動(dòng)量的變化，下列說法中正確的是()A.做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，動(dòng)量的增量Δp與速度的方向相同B.做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，動(dòng)量的增量Δp與運(yùn)動(dòng)的方向相反C.物體的速度大小不變時(shí)，動(dòng)量的增量Δp為零D.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的增量Δp一般不為零2.(多選)一物體靜止在水平地面上，受到與水平方向成θ角的恒力F作用時(shí)間t后，物體仍然保持靜止。下列說法正確的是()A.拉力F對(duì)物體的沖量大小為0 B.物體所受摩擦力的沖量大小為0C.拉力F對(duì)物體的沖量大小是Ftcosθ D.合力對(duì)物體的沖量大小為0E.物體所受拉力F的沖量方向水平向右 F.物體所受摩擦力的沖量大小為Ftcosθ3.(多選)從同樣高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是()A.掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量大，而掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量小B.掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變大，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變小C.掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變快，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變慢D.掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)，相互作用時(shí)間短，而掉在草地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)間長(zhǎng)4.1998年6月18日，國產(chǎn)轎車在清華大學(xué)汽車工程研究所進(jìn)行的整車安全性碰撞試驗(yàn)取得成功，被譽(yù)為“中國轎車第一撞”。在碰撞過程中，關(guān)于安全氣囊對(duì)駕駛員保護(hù)作用的說法正確的是()A.減小了駕駛員的動(dòng)量變化量B.減小了駕駛員的動(dòng)量變化率C.減小了駕駛員受到撞擊力的沖量D.延長(zhǎng)了撞擊力的作用時(shí)間，從而使得駕駛員的動(dòng)量變化量更大5.羽毛球是速度最快的球類運(yùn)動(dòng)之一，我國運(yùn)動(dòng)員林丹某次扣殺羽毛球的速度為342km/h，假設(shè)球的速度為90km/h，林丹將球以342km/h的速度反向擊回.設(shè)羽毛球質(zhì)量為5g，試求：(1)林丹擊球過程中羽毛球的動(dòng)量變化量；(2)在林丹的這次扣殺中，羽毛球的速度變化、動(dòng)能變化各是多少？6.質(zhì)量為0.2kg的小球豎直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向彈向，取豎直向上為正方向，則小球與地面碰撞前后的動(dòng)量變化為kg·m/s.若小球與地面的作用時(shí)間為0.2s，則小球受到地面的平均作用力大小為N(取g＝10m/s2).

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁例1(1)2倍4倍(2)動(dòng)量變化12kg·m/s動(dòng)能不變(3)6kg·m/s向西33J例2取水平向右為坐標(biāo)軸的方向。碰撞前鋼球的速度為6m/s，碰撞前鋼球的動(dòng)量為p＝mv＝0.1×6kg·m/s＝0.6kg·m/s碰撞后鋼球的速度v′＝－6m/s，碰撞后鋼球的動(dòng)量為p′＝mv′＝－0.1×6kg·m/s＝－0.6kg·m/s碰撞前后鋼球動(dòng)量的變化量為Δp＝p′－p＝（－0.6－0.6）kg·m/s＝－1.2kg·m/s動(dòng)量的變化量是矢量，求得的數(shù)值為負(fù)值，表示它的方向與坐標(biāo)軸的方向相反，即Δp的方向水平向左。例3解：重力的沖量：IG＝G·t＝mg·t＝5×10×2N·s＝100N·s，方向豎直向下.支持力的沖量：IF＝F·t＝mgcosα·t＝5×10×0.8×2N·s＝80N·s，方向垂直斜面向上.摩擦力的沖量：IFf＝Ff·t＝μmgcosα·t＝0.2×5×10×0.8×2N·s＝16N·s，方向沿斜面向上.注意：合外力的沖量可以由合外力與時(shí)間的乘積求出I合＝F合·t＝(mgsinα－μmgcosα)·t＝5×10×(0.6－0.2×0.8)×2N·s＝44N·s，方向沿斜面向下.例4解：沿壘球飛向球棒時(shí)的方向建立坐標(biāo)軸，壘球的初動(dòng)量為p＝mv＝0.18×25kg·m/s壘球的末動(dòng)量為p'＝mv'＝－0.18×45kg·m/s由動(dòng)量定理知壘球所受的平均作用力為F=壘球所受的平均作用力的大小為6300N，負(fù)號(hào)表示力的方向與坐標(biāo)軸的方向相反，即力的方向與壘球飛來的方向相反。〖課堂達(dá)標(biāo)〗1.〖答案〗ABD〖解析〗當(dāng)做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，其末動(dòng)量p2大于初動(dòng)量p1，由矢量的運(yùn)算法則可知Δp＝p2－p1＞0，與速度方向相同，如圖甲所示，選項(xiàng)A正確；當(dāng)做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，Δp＝p2－p1＜0，即p2＜p1，如圖乙所示，此時(shí)Δp與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，選項(xiàng)B正確；當(dāng)物體的速度大小不變時(shí)，動(dòng)量可能不變化，即Δp＝0，也有可能動(dòng)量大小不變而方向變化，此種情況Δp≠0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的方向不斷變化，故動(dòng)量不斷變化，Δp一般不為零，如圖丙所示，選項(xiàng)D正確.故選A、B、D.甲乙丙2.〖答案〗DF3.〖答案〗CD〖解析〗規(guī)定豎直向下為正方向，設(shè)玻璃杯下落高度為h.它們從h高度落地瞬間的速度大小為eq\r(2gh)，設(shè)玻璃杯的質(zhì)量為m，則落地前瞬間的動(dòng)量大小為p＝meq\r(2gh)，與水泥或草地接觸Δt時(shí)間后，杯子停下，在此過程中，玻璃杯的動(dòng)量變化為Δp＝－meq\r(2gh)，再由動(dòng)量定理可知F·Δt＝－meq\r(2gh)，所以F＝eq\f(－m\r(2gh),Δt)(式中的負(fù)號(hào)表示作用力與下落速度方向相反).由此可知，eq\f(m\r(2gh),Δt)越大玻璃杯所受合外力越大，掉在水泥地上動(dòng)量變化快，所以掉在水泥地上玻璃杯受到的合力大，所以玻璃杯易碎，同理掉在草地上作用時(shí)間長(zhǎng)，動(dòng)量變化慢，作用力小，因此玻璃杯不易碎.4.〖答案〗B〖解析〗在碰撞過程中，駕駛員的動(dòng)量變化量是一定的，而使用安全氣囊后增加了撞擊力作用的時(shí)間，根據(jù)動(dòng)量定理Ft＝Δp可知，安全氣囊可以減小駕駛員受到的沖擊力，即減小了駕駛員的動(dòng)量變化率，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。5.〖答案〗(1)0.600kg·m/s方向與羽毛球飛回的方向相同(2)120m/s21J〖解析〗(1)以球飛回的方向?yàn)檎较?，則p1＝mv1＝－5×10－3×eq\f(90,3.6)kg·m/s＝－0.125kg·m/sp2＝mv2＝5×10－3×eq\f(342,3.6)kg·m/s＝0.475kg·m/s所以羽毛球的動(dòng)量變化量為Δp＝p2－p1＝0.475kg·m/s－(－0.125kg·m/s)＝0.600kg·m/s即羽毛球的動(dòng)量變化大小為0.600kg·m/s，方向與羽毛球飛回的方向相同.(2)羽毛球的初速度為v1＝－25m/s羽毛球的末速度為v2＝95m/s所以Δv＝v2－v1＝95m/s－(－25m/s)＝120m/s羽毛球的初動(dòng)能：Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×5×10－3×(－25)2J＝1.