【數(shù)學(xué)】一元一次方程的解法(第3課時(shí))課件 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

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第五章

一元一次方程

——2一元一次方程的解法第3課時(shí)

去括號(hào)括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；括號(hào)前是“-”號(hào)時(shí)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變.復(fù)習(xí)回顧回想一下，去括號(hào)的法則是什么？+(a-b)=a-b-(a-b)=-a+b設(shè)1袋牛奶x元，那么可列出方程

x+4(x+0.5)=20-3.

情境引入你給我20元，找你3元.我要1袋牛奶和4瓶礦泉水.1瓶礦泉水比1袋牛奶貴0.5元.問(wèn)題：一袋牛奶多少錢(qián)？這個(gè)方程列的對(duì)嗎？這個(gè)方程列的對(duì)嗎？為什么？嘗試思考等量關(guān)系：買(mǎi)牛奶的錢(qián)+買(mǎi)礦泉水的錢(qián)=20元-3元x4(x+0.5)

+=

20-3正確x+4(x+0.5)=20-3.

等量關(guān)系：買(mǎi)牛奶的錢(qián)+買(mǎi)礦泉水的錢(qián)=20元-3元(y-0.5)+4y=20-3設(shè)1瓶礦泉水y元，那么可列出方程

這個(gè)方程列的對(duì)嗎？為什么？x+4(x+0.5)=20-3.

正確嘗試思考方程x+4(x+0.5)=20-3和(y-0.5)+4y=20-3與以前的方程有什么不同？都帶有括號(hào).怎樣去解這樣的方程呢？利用去括號(hào)法則，先去括號(hào)，再用上節(jié)課所學(xué)的求解過(guò)程就能解該方程了.嘗試思考解方程：(1)x+4(x+0.5)=20-3，

(2)(y-0.5)+4y=20-3.做一做去括號(hào)，得

x+4x+2=20-3.移項(xiàng)，得

4x+x=20-3-2.合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x=15.

方程兩邊同除以5，得x=3.解：解：去括號(hào)，得

y-0.5+4y=20-3.

移項(xiàng)，得

y+4y=20-3+0.5.

合并同類(lèi)項(xiàng)，得

5y=17.5.方程兩邊同除以5，得y=3.5.去括號(hào)解方程的步驟：①去括號(hào)；②移項(xiàng)；③合并同類(lèi)項(xiàng)；④系數(shù)化為1.去括號(hào)，解一元一次方程的步驟是怎樣的？議一議例1解方程:

1+6x＝2(3-x).

解：

括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)別忘記變號(hào)；括號(hào)前面有系數(shù)，去括號(hào)時(shí)別漏乘系數(shù).注意：例2解方程:

-2(x-1)＝4.

分析1：

利用去括號(hào)解方程的方法，先去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，再把系數(shù)化為1.去括號(hào)，得

-2x+2=4解法1：

你能想出不同的解法嗎？

移項(xiàng)，得

-2x=4-2合并同類(lèi)項(xiàng)，得

-2x=2

方程兩邊同除以-2，得x=-1.分析2：

可以先把括號(hào)前面的系數(shù)化為1，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)求解.方程兩邊同除以–2，得

x-1=-2

移項(xiàng)，得

x=-2+1即

x=-1.解法2：

例2解方程:

-2(x-1)＝4.

思考交流比較上面兩種解法，說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別.-2(x-1)＝4.看作整體可解出它，進(jìn)而解出x解法2：先在方程兩邊同除以-2，使各項(xiàng)系數(shù)變小，且系數(shù)變?yōu)榱苏龜?shù)，也滲透了整體思想，既簡(jiǎn)便又不會(huì)因符號(hào)問(wèn)題而出現(xiàn)錯(cuò)誤.解法1：先去括號(hào)，然后解答，與解法二相比，較麻煩；1.解方程1-2(x-1)＝0，去括號(hào)正確的是(

)A．1-2x-1＝0

B．1-2x＋1＝0C．1＋2x-2＝0D．1-2x＋2＝02.當(dāng)x＝___時(shí)，代數(shù)式3(2-x)和2(3＋x)的值相等．D03.解下列方程(1)11x+1=5(2x+1)；(2)2-(1-x)

=-2；

解:去括號(hào)，得

11x+1=10x+5.移項(xiàng)，得

11x-10x=5-1.合并同類(lèi)項(xiàng)，得

x=4.

解:去括號(hào)，得

2-1+x

=-2.移項(xiàng)，得

x=-2-2+1.x=-3．即3.解下列方程(3)5(x+8)-5=0；(4).

解:兩邊同時(shí)除以5，得

移項(xiàng)，得

解:去括號(hào)，得

合并同類(lèi)項(xiàng)，得2(4y+3)＝8(1-y)x+8-1=0.x=-8+1.x=-7．即8y+6＝8-8y.移項(xiàng)，得

8y+8y＝8-6.16y＝2.4.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的2倍，將兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)位置后得到的兩位數(shù)比原來(lái)的數(shù)小36，原兩位數(shù)是多少？解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為2x.根據(jù)題意，得

(20x+x)-(10