數學三年級上冊人教版 第七單元第5課時解決問題（學習任務單）

第七單元第5課時解決問題學習任務單【課前任務單】1.想一想，填一填。（1）長方形周長＝（

）＋（

）×（

）；正方形周長＝（

）×（

）。（2）長方形的長＝（

）÷2－（

）；長方形的寬＝（

）÷2－（

）；正方形邊長＝（

）÷（

）。2.填表。（單位：厘米）長方形長569正方形邊長57寬335周長328周長1814【課中任務單】任務一：運用長方形和正方形的周長公式解決實際問題自主學習教材第86頁例5。1．填一填。用16張邊長是1分米的正方形紙拼長方形和正方形。怎樣拼才能使拼成的圖形周長最短？因為一個小正方形的邊長是1分米，有如下拼法：(1)小明的拼法：拼出的是()形，長是()分米，寬是()分米，根據長方形的周長＝（()＋()）×2可得這個圖形的周長，列式為（()＋()）×2＝()（分米）。(2)小亮的拼法：拼出的是()形，長是()分米，寬是()分米，列式為（()＋()）×2＝()（分米）。(3)小麗的拼法：拼出的是()形，邊長是()分米。根據正方形的周長＝()×4，列式為()×()＝()（分米）。(4)最后比較得出：()拼出的圖形的周長最短。我發(fā)現：用相同的小正方形拼成長方形或正方形，拼出的()形的周長最短?！境脽岽蜩F1】2．填一填。用9張邊長是1厘米的正方形紙拼長方形和正方形，怎樣拼周長比較短？(1)方法一：這樣拼成的長方形長()厘米，寬()厘米，周長是()厘米。根據長方形的周長＝（()＋()）×2可得這個圖形的周長，列式為（()＋()）×2＝()（厘米）。(2)方法二：這樣拼成的是邊長為()厘米的正方形，周長是()厘米。根據正方形的周長＝()×4，列式為()×()＝()（厘米）。由此比較可知拼成的()方形的周長比較短。任務二：運用圖示法解決求組合圖形的周長的問題3．填一填。(1)用這兩個長方形拼成一個正方形，這個正方形的周長是多少厘米？這樣拼成的是邊長為()厘米的正方形，周長是()厘米。根據正方形的周長＝()×4，列式為()×()＝()（厘米）。(2)如果用這兩個長方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是多少厘米？這樣拼成的長方形長()厘米，寬()厘米，周長是()厘米。根據長方形的周長＝（()＋()）×2可得這個圖形的周長，列式為（()＋()）×2＝()（厘米）。由此比較可知拼成的()方形的周長比較長。【趁熱打鐵2】4．按要求將下面的兩個長方形拼一拼，求拼成的圖形的周長是多少厘米。（1）一條長邊重合，拼成長方形。（2）一條寬邊重合，拼成長方形。任務三：達標練習鞏固成果5．用12張邊長是2厘米的正方形紙片拼成一個長方形，這個長方形的周長最短是多少厘米？最長呢？【趁熱打鐵3】6．把4盒下面這樣的保鮮膜捆在一起，怎樣捆最節(jié)省膠帶？參考答案：1．(1)長方82長寬8220(2)長方16116134(3)正方4邊長4416(4)小麗正方【分析】（1）16張邊長1分米的正方形紙放2行，拼成一個長8分米、寬2分米的大長方形，運用長方形周長＝（長＋寬）×2，即可算出拼出的長方形周長。（2）16張邊長1分米的正方形紙放1行，拼成一個長16分米、寬1分米的大長方形，運用長方形周長公式，即可算出這個長方形的周長。（3）16張邊長1分米的正方形紙放4行，拼成一個邊長4分米的大正方形，運用正方形的周長＝邊長×4，即可算出這個正方形的周長。（4）通過比較發(fā)現，用相同的小正方形，小麗拼出來的正方形的周長是最小的，即可得出結論。【詳解】（1）小明拼出來的是一個長8分米、寬2分米的長方形，根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，可以列式計算出這個長方形的周長是：（8＋2）×2＝10×2＝20（分米）這個長方形的周長是20分米。（2）小亮拼出了一個長16分米、寬1分米的長方形。（16＋1）×2＝17×2＝34（分米）這個長方形的周長是34分米。（3）小麗拼出的是一個邊長為4分米的正方形，正方形的周長＝邊長×4。4×4＝16（分米），拼出的正方形的周長是16分米。（4）16＜20＜34，小麗拼出的圖形的周長最短。觀察發(fā)現，用相同的小正方形拼成的長方形或正方形，拼出的正方形的周長最短?！军c睛】本題考查學生對長方形周長的掌握。熟練運用長方形周長公式是解決此題的關鍵。2．(1)9120長寬9120(2)312邊長3412正【分析】（1）這個長方形的寬是1厘米，這個長方形一共由9個小正方形拼成，則它的長為9厘米，長方形的周長＝（長＋寬）×2，依此解答。（2）正方形的邊長為3厘米，正方形的周長＝邊長×4，依此解答?！驹斀狻浚?）（9＋1）×2＝10×2＝20（厘米）這樣拼成的長方形長9厘米，寬1厘米，周長是20厘米。根據長方形的周長＝（長＋寬）×2可得這個圖形的周長，列式為（9＋1）×2＝20（厘米）。（2）這樣拼成的是邊長為3厘米的正方形，周長是12厘米。根據正方形的周長＝邊長×4，列式為3×4＝12（厘米）。12厘米＜20厘米由此比較可知，拼成的正方形的周長比較短?！军c睛】此題考查的是平面圖形的拼接，以及長方形和正方形的周長的計算，應熟練掌握。3．(1)1040邊長10440(2)20550長寬20550長【分析】（1）沿著長方形的長邊拼，拼成一個邊長是10厘米的正方形，再根據“正方形周長＝邊長×4”，求出拼成的正方形的周長即可。（2）沿著長方形的寬邊拼，拼成一個長（10＋10）厘米、寬5厘米的長方形，再根據“長方形周長＝（長＋寬）×2”，求出拼成的長方形的周長即可。比較可知拼成的長方形的周長比較長?！驹斀狻浚?）10×4＝40（厘米）所以，這樣拼成的是邊長為10厘米的正方形，周長是40厘米。根據正方形的周長＝邊長×4，列式為10×4＝40（厘米）。（2）10×2＝20（厘米）（20＋5）×2＝25×2＝50（厘米）所以，這樣拼成的長方形長20厘米，寬5厘米，周長是50厘米。根據長方形的周長＝（長＋寬）×2可得這個圖形的周長，列式為：（20＋5）×2＝50（厘米）。50＞40由此比較可知拼成的長方形的周長比較長?！军c睛】熟記長方形、正方形周長計算公式，是解答此題是關鍵。4．（1）22厘米；（2）26厘米【分析】（1）沿著長方形的長邊拼，拼成一個長（3＋3）厘米、寬5厘米的長方形，再根據“長方形周長＝（長＋寬）×2”，求出拼成的長方形的周長即可。（2）沿著長方形的寬邊拼，拼成一個長（5＋5）厘米、寬3厘米的長方形，再根據“長方形周長＝（長＋寬）×2”，求出拼成的長方形的周長即可。【詳解】（1）一條長邊重合，拼成長方形，如圖：（3＋3＋5）×2＝11×2＝22（厘米）答：拼成的圖形的周長是22厘米。（2）一條寬邊重合，拼成長方形，如圖：（5＋5＋3）×2＝13×2＝26（厘米）答：拼成的圖形的周長是26厘米?！军c睛】熟記長方形周長計算公式，是解答此題是關鍵。5．28厘米；52厘米【分析】用12個正方形拼成長方形，有3種拼法。第一種拼法，拼成一行，一行有12個正方形，則拼成長方形的長是（12×2）厘米，寬是2厘米。第二種拼法，拼成兩行，一行有6個正方形，則拼成長方形的長是（6×2）厘米，寬是（2×2）厘米。第三種拼法，拼成四行，一行有3個正方形，則拼成長方形的長是（4×2）厘米，寬是（3×2）厘米。根據長方形的周長＝（長＋寬）×分別求出各個圖形的周長，再比較大小。【詳解】（12×2＋2）×2＝（24＋2）×2＝26×2＝52（厘米）（6×2＋2×2）×2＝（12＋4）×2＝16×2＝32（厘米）（4×2＋3×2）×2＝（8＋6）×2＝14×2＝28（厘米）28＜32＜52答：這個長方形的周長最短是28厘米，最長是52厘米?！军c睛】本題關鍵是找出所有拼成的長方形，并求出各個長方形的長、寬，再根據長方形的周長公式解答。6．把4個盒子分兩層排在一起最節(jié)省膠帶。【分析】第一種捆法：把4個盒子并列排在一行，組成一個長方體，它的寬是（5×4）厘米，高是5厘米；第二種捆法：把4個盒子并列排成一列，它的寬是5厘米，高是（5×4）厘米；第三種捆法：把4個盒子分兩層排在一起，它的寬是（5×2）厘米，高是（5×2）厘米。分別將這三種情況的膠帶的周長算出來，比較得到最短的就是最節(jié)省的方法?！驹斀狻康谝环N捆法：寬是：5×4＝20（厘米），高是5厘米，可得：（20＋5）×2＝25×2＝50（厘米）所