14.1.4多項式除以單項式

14.1.4整式的乘法—多項式除以單項式2021/6/271多項式除以單項式三問題1

一幅長方形油畫的長為(a+b),寬為m,求它的面積.面積為(a+b)m=ma+mb問題2

若已知油畫的面積為(ma+mb),寬為m,如何求它的長？(ma+mb)÷m2021/6/272問題3

如何計算（am+bm)÷m?計算（am+bm)÷m就是相當(dāng)于求（）·m=am+bm,因此不難想到

括里應(yīng)填a+b.又知am÷m+bm÷m=a+b.即(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m2021/6/273知識要點多項式除以單項式的法則多項式除以單項式，就是用多項式的

除以這個

，再把所得的商

.單項式每一項相加關(guān)鍵：應(yīng)用法則是把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式.

2021/6/274典例精析例4

計算(12a3-6a2+3a)÷3a.解：(12a3-6a2+3a)÷3a=12a3÷3a+(-6a2)÷3a+3a÷3a=4a2+(-2a)+1=4a2-2a+1.方法總結(jié)：多項式除以單項式，實質(zhì)是利用乘法的分配律，將多項式除以單項式問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式問題來解決．計算過程中，要注意符號問題.2021/6/275計算：(1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3；

(2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．針對訓(xùn)練

(2)原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)

＋9xy2÷(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1.解：(1)原式=6x3y4z÷2xy3－4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3=3x2yz－2xz＋1；2021/6/276例5

先化簡，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2015，y＝2014.解：原式＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y，原式＝x－y＝2015－2014＝1.＝x－y.把x＝2015，y＝2014代入上式，得2021/6/2771.下列算式中，不正確的是()A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4B．9xmyn－1÷3xm－2yn－3＝3x2y2C.4a2b3÷2ab＝2ab2D．x(x－y)2÷(y－x)＝x(x－y)D2.一個長方形的面積為a2+2a，若一邊長為a，則另一邊長為_____________.a+23.

已知一多項式與單項式-7x5y4

的積為21x5y7-28x6y5，則這個多項式是

.-3y3+4xy2021/6/278（14m3-7m2+14m）÷7m.解：（14m3-7m2+14m）÷7m

=14m3÷7m-7m2÷7m+14m÷7m

=2m2-m+2.計算2021/6/279先化簡，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.當(dāng)x＝1，y＝－3時，＝－x2＋3y2.2021/6/2710化簡求值：其中m=，n=3．2