浙江省杭州市塘棲中學高三下學期高考模擬卷數(shù)學（理）試題12

塘棲中學2017屆高三數(shù)學高考模擬卷（理科12）總分：150分考試時間：120分鐘姓名：得分：一．選擇題（每題5分，共40分）1．設全集R，集合=，，則（）(A) (B)C． (D)2．若直線y=kx+1與直線2xy+1=0垂直，則k的值為 （） A．k=2 B．k=2 C． D．3. 對于平面和共面的兩條不同的直線m,n，下列命題是真命題的是（） A．若m,n與所成的角相等，則m∥n B．若m∥,n∥，則m∥n C．若m⊥,m⊥n，則n∥ D．若m,n∥，則m∥n4．“”是“”成立的（）(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分又不必要條件5．設函數(shù)的最小正周期是，且，則（）A．在單調遞減 B．在單調遞減

C．在單調遞增 D．在單調遞增6.則取值范圍是（）A． B． C． D．7．設數(shù)列是等差數(shù)列，公差>0，為其前項和，若正整數(shù)，，，滿足，且，則（）A． B． C． D．8．設雙曲線為雙曲線F的焦點．若雙曲線F存在點M，滿足（O為原點），則雙曲線F的離心率為()A．B．C．D．二、填空題（多空題每題6分，單空題每題4分）9．設數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，++=105，=99.則=；數(shù)列的前項和取得最大值時，=.10．設全集，集合A，B，則?UA=；若（?UA）B=，則實數(shù)的取值范圍是.11．設圓的圓心是拋物線的焦點，且與直線相切.則拋物線的準線方程是；圓的方程是.12．設函數(shù)則=；若，則實數(shù)的取值范圍是.13．設非零向量，的夾角為，且，則的最小值為14．設為數(shù)列的前項和，若是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列”．若數(shù)列是首項為3，公差為的等差數(shù)列，且數(shù)列是“和等比數(shù)列”，則．15．如圖，將菱形ABCD沿對角線BD折起，使得C點至C′，E點在線段AC′上，若二面角A－BD－E與二面角E－BD－C′的大小分別為15°和30°，則=．（（第15題）三、解答題（共4小題，共74分）16．在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知．(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若，且是銳角三角形，求實數(shù)的取值范圍．17.已知向量a=，b=，設m=a+tb（t為實數(shù)）．（1）若，求當|m|取最小值時實數(shù)t的值；（2）若ab，問：是否存在實數(shù)t，使得向量ab和向量m的夾角為，若存在，請求出t；若不存在，請說明理由．18．已知數(shù)列，，，若數(shù)列，都是等比數(shù)列，公比分別是，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設是數(shù)列的前項和，求證：．19．已知橢圓的離心率為，長軸長為．（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；（Ⅱ）設為橢圓C的右焦點，T為直線上