新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習分層訓(xùn)練專題12 平面向量（原卷版）

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁專題12平面向量【練基礎(chǔ)】一、單選題1．已知SKIPIF1<0是邊長為1的正三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．12．已知平面非零向量SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．2 B．4 C．8 D．163．已知平面單位向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．如圖，在邊長為2的等邊SKIPIF1<0中，點E為中線BD的三等分點（靠近點D），點F為BC的中點，則SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知拋物線SKIPIF1<0的焦點為F，動點M在C上，圓M的半徑為1，過點F的直線與圓M相切于點N，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．5 B．6 C．7 D．87．已知雙曲線SKIPIF1<0的上、下焦點分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若雙曲線C上存在點P使得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則其離心率的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．38．如圖，在SKIPIF1<0中，點D是邊AB上一點且SKIPIF1<0，E是邊BC的中點，直線AE和直線CD交于點F，若BF是SKIPIF1<0的平分線，則SKIPIF1<0（

）A．4 B．3 C．2 D．SKIPIF1<0二、多選題9．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為銳角10．在菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．非零向量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0且與SKIPIF1<0同向，則SKIPIF1<0C．非零向量SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0D．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為銳角，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<012．已知SKIPIF1<0是半徑為2的圓O的內(nèi)接三角形，則下列說法正確的是（

）A．若角SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為圓O的一條直徑三、填空題13．已知平面向量SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________．14．已知橢圓E：SKIPIF1<0的左、右焦點分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，圓P：SKIPIF1<0分別交線段SKIPIF1<0、SKIPIF1<0于M、N兩點，則SKIPIF1<0______.15．窗花是貼在窗紙或窗戶玻璃上的前紙，它是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一.在2022年虎年新春來臨之際，人們設(shè)計了一種由外圍四個大小相等的半圓和中間正方形所構(gòu)成的剪紙窗花（如圖1）.已知正方形SKIPIF1<0的邊長為2，中心為SKIPIF1<0，四個半圓的圓心均為正方形SKIPIF1<0各邊的中點（如圖2），若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的中點，則SKIPIF1<0___________.16．在四邊形ABCD中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點E在線段CB的延長線上，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.四、解答題17．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求實數(shù)SKIPIF1<0的值；(2)若設(shè)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的大小．18．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，過中心O的直線l與兩邊AB，CD分別交于點M，N．(1)若Q是BC的中點，求SKIPIF1<0的取值范圍；(2)若P是平面上一點，且滿足SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值．19．記SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值．20．已知函數(shù)SKIPIF1<0，其中向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的解析式及對稱中心和單調(diào)減區(qū)間；(2)不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．【提能力】一、單選題21．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．已知圓SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，線段SKIPIF1<0為圓SKIPIF1<0的直徑，則SKIPIF1<0的最小值為A．2 B．SKIPIF1<0 C．3 D．SKIPIF1<023．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，且點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．如圖，在△SKIPIF1<0中，點M是SKIPIF1<0上的點且滿足SKIPIF1<0，N是SKIPIF1<0上的點且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于P點，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．已知SKIPIF1<0是邊長為2的等邊三角形，SKIPIF1<0為平面SKIPIF1<0內(nèi)一點，則SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．已知橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，經(jīng)過SKIPIF1<0的直線交橢圓于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的內(nèi)切圓的圓心為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則該橢圓的離心率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．在△SKIPIF1<0中，D為BC的中點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，EF與AD交于G，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<028．設(shè)SKIPIF1<0中SKIPIF1<0邊上的中線為SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<029．在SKIPIF1<0中，點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0的直線與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所在的直線分別交于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．3 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<030．如圖，在平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0.設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題31．對于給定的SKIPIF1<0，其外心為SKIPIF1<0，重心為SKIPIF1<0，垂心為SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0共線32．下列說法中錯誤的為（

）．A．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為銳角，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0B．向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底C．非零向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0同向，則SKIPIF1<0D．非零向量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為30°33．“圓冪定理”是平面幾何中關(guān)于圓的一個重要定理，它包含三個結(jié)論，其中一個是相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等.如圖，已知圓O的半徑為2，點P是圓O內(nèi)的定點，且SKIPIF1<0，弦AC、BD均過點P，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0為定值 B．SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0C．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0為定值 D．SKIPIF1<0的最大值為1234．在平面內(nèi)有4點ABCD，SKIPIF1<0的面積是SKIPIF1<0面積的2倍，又數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，恒有SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0為等比數(shù)列 B．SKIPIF1<0為遞減數(shù)列C．SKIPIF1<0為等差數(shù)列 D．SKIPIF1<0三、填空題35．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值______.36．如圖，在平面四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．若點SKIPIF1<0為邊SKIPIF1<0上的動點，則SKIPIF1<0的最小值為_________．37．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點，過點SKIPIF1<0作一直線SKIPIF1<0分別與邊SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0(不與點A重合），若SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是_____．38．已知SKIPIF1<0，若存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0夾角為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為___________.四、解答題39．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的對邊分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，如圖所示，點SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<