第四屆湖南省大學(xué)生力學(xué)競賽試題(材料力學(xué)答案)

姓名：學(xué)校：準(zhǔn)考證號(hào)：密封姓名：學(xué)校：準(zhǔn)考證號(hào)：密封線（競賽時(shí)間：180分鐘）課目材料力學(xué)總分題號(hào)一二三四五六七八九十得分評卷人復(fù)核人請將答案寫在相應(yīng)橫線上，答案正確給全分，答案不正確給零分。一、軸向拉力為P的箱型薄壁截面桿，已知材料的彈性模量E和泊松比，則在A-A截面上的C、D兩點(diǎn)間的距離改變量＝。（5分）bbhFABFC二、一矩形截面的等直桿，承受軸向拉力F作用，若在桿受力前，其表面畫有直角，且BC邊與桿軸線的夾角為，桿材料的彈性模量為E，泊松比為，則桿受力后，（1）線段BC的變形；（3分）（2）直角的改變量為；（3分）（3）角的改變量為。（4分）三、圖示桿（不考慮自重）下端與固定端約束距離為。在中點(diǎn)受到靜力F作用，在線彈性范圍內(nèi)，力的作用點(diǎn)的最終位移為d。那么，在以下三種情況下，計(jì)算桿所儲(chǔ)存的應(yīng)變能V。（結(jié)果請用c、d和表示，其中c=EA/l，EA為桿的拉壓剛度）。（1）=0時(shí)，V=；（4分）（2）0且d<時(shí)，V=；（3分）（3）0且d>時(shí)，V=。（5分）四、已知四分之一的圓截面對形心軸的慣性矩，則截面對形心軸的慣性矩＝。（5分）五、圖示三根圓鋼具有相同的長度l與直徑d，材料的彈性模量與切變模量為E與G，一端固定于剛性固定平面N1之上，呈等邊三角形，各邊長為a，另一端固聯(lián)于與N1平行的剛性平面N2上，如在平面內(nèi)作用一力偶Mk，則（1）當(dāng)直徑d較大而長度l較小時(shí)，略去彎曲效應(yīng)的影響，平面N2的轉(zhuǎn)角=；（5分）（2）當(dāng)直徑d<<l時(shí)，平面N2的轉(zhuǎn)角=。（6分）六、圖示梁AB左端固定，右端自由，在其中點(diǎn)D連接一長度為a的拉桿CD，自由端下方豎直放置剛度系數(shù)為k的彈簧，彈簧頂端與梁自由端有一微小間隙。已知梁與桿的彈性模量均為E，梁的彎曲剛度為EI，桿的拉壓剛度為EA，且I=a2A/2，則在自由端作用鉛垂方向集中力P。則（1）當(dāng)B點(diǎn)還沒與彈簧接觸時(shí)，B點(diǎn)的鉛垂方向位移為=；（4分）（2）當(dāng)載荷P=時(shí)，B點(diǎn)與彈簧接觸；（3分）（3）當(dāng)B點(diǎn)與彈簧接觸后，B點(diǎn)的鉛垂方向位移為=。（5分）七、圖示四點(diǎn)彎曲梁試樣上共貼了17張應(yīng)變片，則根據(jù)它們的測試結(jié)果（結(jié)果中已消除了溫度應(yīng)變）可驗(yàn)證或說明材料力學(xué)中的一些假設(shè)、現(xiàn)象、規(guī)律或原理。請列舉其中的五個(gè)。（1）；（3分）（2）；（3分）（3）；（3分）（4）；（3分）（5）。（3分）APh500BC5003020圖中尺寸單位：mm八、圖示矩形截面鋼梁，A端是固定鉸支座，B端為彈簧支承。一重量為P＝30N的重物，自高度h＝60mm處自由下落沖擊到梁的中點(diǎn)C處。已知彈簧剛度k＝25N/mm，鋼彈性模量APh500BC5003020圖中尺寸單位：mm（1）動(dòng)荷系數(shù)；（4分）（2）梁A端截面的轉(zhuǎn)角；（3分）（3）梁的撓曲線與初始軸線所圍之面積。（5分）九、圖中給出梁的剪力圖和彎矩圖，試根據(jù)這兩圖形作出梁的載荷圖（8分）。十、圖示結(jié)構(gòu)，和是兩端鉸支的細(xì)長桿，抗彎剛度均為。鋼纜繩兩端分別連接、兩鉸點(diǎn)處，在點(diǎn)懸掛一重為的物塊。則(1)當(dāng)時(shí)，最大懸掛重量為；（5分）(2)為時(shí)，懸掛的重量最大。（5分）

材料力學(xué)答案一、（5分）二、（3分），（3分），（4分）三、（1）2cd2（4分）；（2）cd2（3分）；（3）c2+2cd2-2cd（5分）。四、（5分）五、（1）（5分）；（2）（6分），或（4分）；六、（1）（4分）；（2）（3分）；（3）（5分）。七、參考答案（可以有不同答案，但必須能從試驗(yàn)中得出）：純彎曲梁正應(yīng)力（變）分布規(guī)律（3分）；橫力彎曲梁正應(yīng)力（變）分布規(guī)律（3分）；圣維南區(qū)域（載荷的局部效應(yīng)區(qū)域，或類似表述）（3分）；純彎曲梁中性軸上應(yīng)力（變）為零（3分）；橫力彎曲梁中性軸上切應(yīng)力（變）為不為零（3分）；八、（1）