計算方法知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋棗莊學(xué)院

計算方法知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋棗莊學(xué)院第一章單元測試

舍入誤差是（）產(chǎn)生的誤差。

A:只取有限位數(shù)B:數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確值與實際值C:模型準(zhǔn)確值與用數(shù)值方法求得的準(zhǔn)確值D:觀察與測量

答案:只取有限位數(shù)3.141580是π的有（）位有效數(shù)字的近似值。

A:6B:4C:5D:7

答案:5用1+x近似表示ex所產(chǎn)生的誤差是（）誤差。

A:模型B:截斷C:舍入D:觀測

答案:截斷-324.7500是舍入得到的近似值，它有（）位有效數(shù)字。

A:8B:5C:6D:7

答案:7下列說法錯誤的是（）

A:數(shù)值方法的穩(wěn)定性是指初始數(shù)據(jù)的擾動對計算結(jié)果的影響B(tài):凡是經(jīng)“四舍五入”得到的近似數(shù)都是有效數(shù)C:病態(tài)問題是由數(shù)學(xué)問題本身的性質(zhì)決定的，與數(shù)值方法有關(guān)D:如果一個近似數(shù)的每一位都是有效數(shù)字，則稱該近似數(shù)為有效數(shù)

答案:病態(tài)問題是由數(shù)學(xué)問題本身的性質(zhì)決定的，與數(shù)值方法有關(guān)下列說法中不屬于數(shù)值方法設(shè)計中的可靠性分析的是（）

A:方法的穩(wěn)定性B:方法的計算量C:方法收斂性D:方法的誤差估計

答案:方法的計算量對兩個不同數(shù)的近似數(shù)，誤差越小，有效數(shù)位越多。（）

A:對B:錯

答案:錯一個近似數(shù)的有效數(shù)位愈多，其相對誤差限愈小。（）

A:錯B:對

答案:錯在近似計算中，要注意減少計算次數(shù)。（）

A:錯B:對

答案:對按四舍五入原則數(shù)8.000033具有五位有效數(shù)字的近似值。（）

A:對B:錯

答案:對

第二章單元測試

設(shè)f(-1)=1,f(0)=3,f(2)=4,則拋物插值多項式中x2的系數(shù)為（）。

A:2B:–0.5C:0.5D:-2

答案:–0.5有下列數(shù)表

所確定的插值多項式的次數(shù)是（）。

A:三次B:二次C:五次D:四次

答案:二次由下列數(shù)表進行Newton插值，所確定的插值多項式的最高次數(shù)是（）

A:4B:5C:2D:3

答案:2已知,用拉格朗日2次插值，則（）

A:6.15B:6.20C:6.10D:6.25

答案:6.25設(shè)是以為節(jié)點的Lagrange插值基函數(shù)，則（）

A:xB:kC:1D:i

答案:i對,差商1,0。（）

A:對B:錯

答案:對牛頓插值多項式的優(yōu)點是：在計算時，高一級的插值多項式可利用前一次插值的結(jié)果。（）

A:錯B:對

答案:對在拉格朗日插值中，插值節(jié)點必須按順序排列。。（）

A:錯B:對

答案:錯分段線性插值函數(shù)P(x)必須滿足P(x)在各節(jié)點處可導(dǎo)。（）

A:對B:錯

答案:錯已知觀察值及其函數(shù)值，用最小二乘法求得的擬合多項式其次數(shù)為n次。（）

A:對B:錯

答案:錯

第三章單元測試

等距二點求導(dǎo)公式f(x1)（）。

A:B:C:D:

答案:在牛頓-柯特斯求積公式：中，當(dāng)系數(shù)是負(fù)值時，公式的穩(wěn)定性不能保證，所以實際應(yīng)用中，當(dāng)（）時的牛頓-柯特斯求積公式不使用。

A:B:C:D:

答案:改進歐拉格式的局部截斷誤差是（）

A:B:C:D:

答案:求，利用梯形公式的計算結(jié)果為2.5，利用辛卜生公式的計算結(jié)果為2.333。（）

A:錯B:對

答案:對梯形公式具有1次代數(shù)精度，Simpson公式有3次代數(shù)精度。（）

A:錯B:對

答案:對插值型求積公式的求積系數(shù)之和b-a。（）

A:對B:錯

答案:對對于n+1個節(jié)點的插值求積公式至少具有n+1次代數(shù)精度.（）

A:錯B:對

答案:錯n越大，N-C求積公式的代數(shù)精確度就越高，相應(yīng)地求積公式的穩(wěn)定性也越好。（）

A:對B:錯

答案:錯在使用插值型求積公式時，勿須進行誤差分析。（）

A:對B:錯

答案:錯梯形求積公式和拋物線求積公式都是高精度方法。（）

A:錯B:對

答案:錯

第四章單元測試

解常微分方程初值問題的梯形格式是（）方法。

A:1B:3C:不確定D:2

答案:2解初值問題的改進歐拉法是（）階方法。

A:2B:3C:不確定D:1

答案:2用歐拉方法求在點0.5處的近似值（）。

A:1B:不確定C:0.5D:1.5

答案:0.5改進歐拉公式平均化形式為

那么（）

A:B:C:D:

答案:對于，取，用式Euler法計算（）

A:1.14B:1.24C:0.1D:1.2

答案:1.24改進歐拉公式預(yù)報值校正值（）

A:B:C:D:

答案:數(shù)值求解初值問題的四階龍格庫塔公式的局部截斷誤差為。（）

A:錯B:對

答案:對數(shù)值求解初值問題的歐拉法的局部截斷誤差為。（）

A:對B:錯

答案:對數(shù)值求解初值問題的改進歐拉法的局部截斷誤差為。（）

A:錯B:對

答案:對對初值問題，用梯形公式求得的近似解為。（）

A:對B:錯

答案:對

第五章單元測試

用簡單迭代法求方程f(x)=0的實根，把方程f(x)=0表示成x=j(x)，則f(x)=0的根是（）。

A:y=x與y=j(x)的交點B:y=x與x軸的交點的橫坐標(biāo)C:y=x與y=j(x)交點的橫坐標(biāo)D:y=j(x)與x軸交點的橫坐標(biāo)

答案:y=x與y=j(x)交點的橫坐標(biāo)為求方程x3―x2―1=0在區(qū)間[1.3,1.6]內(nèi)的一個根，把方程改寫成下列形式，并建立相應(yīng)的迭代公式，迭代公式不收斂的是（）。

A:B:C:D:

答案:計算的Newton迭代格式為（）

A:B:C:D:。

答案:求方程根的二分法的收斂階為（）

A:平方收斂B:超線性收斂C:局部平方收斂D:線性收斂

答案:線性收斂解非線性方程f(x)=0的牛頓迭代法的收斂階為（）。

A:平方收斂B:線性收斂C:局部收斂D:局部平方收斂

答案:局部平方收斂設(shè)求非線性方程f(x)=0的根的切線法收斂，則它具有（）斂速

A:三次B:超越性C:線性D:平方

答案:平方若f(a)f(b)<0，則f(x)=0在(a,b)內(nèi)一定有根。（）

A:錯B:對

答案:對求方程f(x)=0在區(qū)間[1,2]內(nèi)根的迭代法總是收斂的。（）

A:對B:錯

答案:錯迭代法的斂散性與迭代初值的選取無關(guān)。（）

A:對B:錯

答案:錯用牛頓切線法解方程f(x)=0，選初始值x0滿足(

),則它的解數(shù)列{xn}n=0,1,2,…一定收斂到方程f(x)=0的根。

A:B:C:D:

答案:

第六章單元測試

一般用高斯消遠(yuǎn)法解線性代數(shù)方程組要采用的技術(shù)是（）

A:調(diào)換方程位置B:選主元C:直接求解D:化簡方程組

答案:選主元用列主元消去法解線性方程組，第1次消元，選擇主元為（）。

A:4B:－9C:－4D:3

答案:－4Jacobi迭代法解方程組的必要條件是（）。

A:B:C:D:A的各階順序主子式不為零

答案:設(shè)，則為（）.

A:5B:2C:7D:3

答案:7解方程組的簡單迭代格式收斂的充要條件是（）。

A:B:C:D:

答案:若線性代數(shù)方程組Ax=b的系數(shù)矩陣A為對稱正定矩陣，則下列說法正確的是（）。

A:迭代法收斂B:高斯-賽德爾法收斂C:雅可比法和高斯-賽德爾法均收斂D:雅可比法收斂

答案:高斯-賽德爾法收斂若線性代數(shù)方程組Ax=b的系數(shù)矩陣A為嚴(yán)格對角占優(yōu)陣，若用雅可比法和高斯-賽德爾法求解，則下列說法正確的是（）。

A:兩者都發(fā)散B:前者發(fā)散，后者收斂C:前者收斂，后者發(fā)散D:兩者都收斂

答