計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)導(dǎo)論：現(xiàn)代觀點(diǎn)（第七版）課件：OLS漸近性

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)

Econometrics

討論橫截面數(shù)據(jù)的回歸分析由于橫截面分析的假設(shè)相對(duì)簡(jiǎn)單而現(xiàn)實(shí)，所以本課程首先介紹和講解嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臋M截面應(yīng)用。入門(mén)層次課將包含第1~８章，這包含對(duì)橫截面數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單和多元回歸分析的基本要素。倘若強(qiáng)調(diào)直覺(jué)和對(duì)經(jīng)驗(yàn)例子的解釋?zhuān)埃刚聦?duì)于大多數(shù)經(jīng)濟(jì)系的本科生都可以接受的。多元回歸分析：OLS漸近性提要一、一致性二、漸近正態(tài)性與大樣本推斷三、OLS的漸近有效性多元回歸分析：OLS漸近性前面內(nèi)容回顧多元回歸分析：OLS漸近性除了有限樣本性質(zhì)外，了解估計(jì)量和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近性質(zhì)（asymptoticproperties）或大樣本性質(zhì)也是非常重要的。定義這些性質(zhì)不是針對(duì)特定樣本量，而是考慮樣本量無(wú)限增加的情況。幸運(yùn)的是，在我們所做的假設(shè)下，OLS具有令人滿意的大樣本性質(zhì)。應(yīng)用中相當(dāng)重要的發(fā)現(xiàn)是，即使沒(méi)有正態(tài)性假設(shè)（假設(shè)MLR.6)，t與F統(tǒng)計(jì)量也近似服從t與F分布，至少在大樣本量的條件下如此。一、一致性估計(jì)量的無(wú)偏性當(dāng)然非常重要，但并非總能實(shí)現(xiàn)。既然并非所有有用的估計(jì)量都是無(wú)偏的，所以幾乎所有經(jīng)濟(jì)學(xué)家都同意，一致性（consistency）是對(duì)估計(jì)量最起碼的要求。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家格蘭杰曾說(shuō)“如果你在n趨于無(wú)窮時(shí)還不能正確地得到它，那就不應(yīng)該干這件事?！彼囊馑际钦f(shuō)，如果你給出一特定總體參數(shù)的估計(jì)量不是一致的，那么就是在浪費(fèi)時(shí)間。一、一致性圖5-1一、一致性對(duì)任何具體應(yīng)用而言，我們都自然而然地有一個(gè)固定的樣本量，這就是難以理解諸如一致性等漸近性質(zhì)的主要原因。一致性涉及樣本量變大時(shí)的假想實(shí)驗(yàn)。如果得到越來(lái)越多的數(shù)據(jù)，還不能讓我們更接近所關(guān)心的估計(jì)值，那就是因?yàn)樗玫墓烙?jì)程序表現(xiàn)欠佳。實(shí)際上，前面那套假設(shè)同時(shí)也蘊(yùn)涵著OLS的無(wú)偏性和一致性。這里用一個(gè)定理加以總結(jié)。一、一致性證明：一、一致性證明-說(shuō)明一、一致性增加一個(gè)新假設(shè)一、一致性關(guān)于增加假設(shè)的解釋一、一致性關(guān)于推導(dǎo)OLS的不一致性一、一致性關(guān)于推導(dǎo)OLS的不一致性-續(xù)一、一致性例子一、一致性思考注意

一、一致性二、漸近正態(tài)性與大樣本推斷在經(jīng)典線性模型假設(shè)MLR.1至MLR.6下，定理4.1表明：抽樣分布是正態(tài)的。這個(gè)結(jié)論是推導(dǎo)應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的t與F分布的基礎(chǔ)。二、漸近正態(tài)性與大樣本推斷例子二、漸近正態(tài)性與大樣本推斷OLS漸近正態(tài)性定理二、漸近正態(tài)性與大樣本推斷定理的解釋

二、漸近正態(tài)性與大樣本推斷定理的解釋二、漸近正態(tài)性與大樣本推斷定理的解釋-續(xù)二、漸近正態(tài)性與大樣本推斷思考題5.2與漸近統(tǒng)計(jì)量二、漸近正態(tài)性與大樣本推斷例子

二、漸近正態(tài)性與大樣本推斷其他大樣本檢驗(yàn)：拉格朗日乘數(shù)統(tǒng)計(jì)量有時(shí)用其他方法檢驗(yàn)多元排除約束非常有用，現(xiàn)在來(lái)討論拉格朗日乘數(shù)（LM）統(tǒng)計(jì)量，它在現(xiàn)代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中已經(jīng)受到一定程度的歡迎。二、漸近正態(tài)性與大樣本推斷其他大樣本檢驗(yàn)：拉格朗日乘數(shù)統(tǒng)計(jì)量-續(xù)二、漸近正態(tài)性與大樣本推斷其他大樣本檢驗(yàn)：拉格朗日乘數(shù)統(tǒng)計(jì)量-續(xù)二、漸近正態(tài)性與大樣本推斷例5.3犯罪的經(jīng)濟(jì)模型三、OLS的漸近有效性在高斯-馬爾科夫假定下，OLS估計(jì)量是最優(yōu)線性無(wú)偏的。在高斯-馬爾科夫假定下，OLS在一類(lèi)估計(jì)量中也是漸近有效的。想要對(duì)這個(gè)問(wèn)題做一般性的探討需要矩陣代數(shù)和高深的漸近分析。現(xiàn)在，只在簡(jiǎn)單回歸情形中描述這個(gè)結(jié)論。三、O