粵教版 高中物理 選擇性必修第一冊(cè) 第二章 機(jī)械運(yùn)動(dòng)《第三節(jié) 單擺》課件

第三節(jié)

單擺粵教版

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選擇性必修第一冊(cè)

第二章

機(jī)械運(yùn)動(dòng)生活中的擺動(dòng)現(xiàn)象一、單擺（理想化模型）二、實(shí)際擺可看成單擺的條件

擺線：不可伸縮、質(zhì)量不計(jì)

擺球：可視為質(zhì)點(diǎn)、擺動(dòng)過程忽略空氣阻力的影響1.擺線的形變量很?。〝[線不可伸縮）2.

（擺線質(zhì)量不計(jì)）3.

（擺球可視為質(zhì)點(diǎn)）4.擺球的質(zhì)量比較大、體積比較?。ê雎钥諝庾枇Γ┤?、單擺的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)嗎？方向：沿法線指向懸點(diǎn)方向：沿切線指向平衡位置當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，單擺在豎直面內(nèi)的擺動(dòng)可看作是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

向心力：

回復(fù)力：

平衡位置：

點(diǎn)AB嘗試?yán)L制單擺的位移時(shí)間圖像四、探究影響單擺周期的因素猜想：擺角、擺球質(zhì)量m、擺長(zhǎng)L實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：控制變量法1.m、L相同，不同（）2.

、L相同，m不同3.

、m相同，L不同四、探究影響單擺周期的因素四、探究影響單擺周期的因素實(shí)驗(yàn)表明：2.單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T與擺長(zhǎng)L有關(guān)。L越大，T越大。1.單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T與擺球質(zhì)量m、擺角均無(wú)關(guān)。五、探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系

改變擺長(zhǎng)，測(cè)出對(duì)應(yīng)的單擺周期T（

），測(cè)量時(shí)要盡可能在比較大的范圍改變擺長(zhǎng)。設(shè)計(jì)表格，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分析：L/m0.420.490.560.600.670.760.830.921.011.121.211.29T/s1.301.411.501.561.641.751.831.932.022.132.212.28五、探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系數(shù)據(jù)分析：實(shí)驗(yàn)表明：伽利略的發(fā)現(xiàn)1583年，19歲的伽利略在比薩大學(xué)念書時(shí)，一次偶然的機(jī)會(huì)觀察到教堂的吊燈發(fā)生了輕微的擺動(dòng)。他發(fā)現(xiàn)雖然吊燈擺幅在減小，且吊燈里的油也在減少，但是那個(gè)固定好高度的吊燈的擺動(dòng)周期似乎沒有發(fā)生變化。當(dāng)?shù)鯚衾锏挠蜔闪耍瑒t會(huì)被放下來添油，在吊燈被放下來的過程中，伽利略觀察到吊燈的擺長(zhǎng)在增加，其擺動(dòng)周期也隨之增大。伽利略經(jīng)過思考和反復(fù)的實(shí)驗(yàn)研究，證實(shí)了他的想法。六、惠更斯的單擺周期公式

當(dāng)單擺的擺動(dòng)角度小于時(shí)，擺動(dòng)的周期與擺長(zhǎng)的平方根成正比，與重力加速度的平方根成反比，與擺角、擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)?；莞?.單擺的固有周期、固有頻率。2.惠更斯在1656年首先利用擺的等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器（1657年獲得專利權(quán)）。七、用類比法求彈簧振子的周期單擺回復(fù)力類比彈簧振子回復(fù)力令，則，得到彈簧振子的周期課堂練習(xí)1.已知單擺的擺長(zhǎng)是1m時(shí)，擺動(dòng)周期是2s。當(dāng)擺長(zhǎng)改變?yōu)?.81m時(shí)，擺動(dòng)周期是多少？要使擺動(dòng)周期為4s，擺長(zhǎng)應(yīng)是多少？【答案】1.8s；4m【解析】根據(jù)單擺周期公式，有。同理，根據(jù)單擺周期公式，有。課堂練習(xí)2.某一單擺原來的周期是2s，在下列情況下，周期有無(wú)變化？如有變化，變?yōu)槎嗌伲浚?）擺長(zhǎng)減為原長(zhǎng)的1/4（2）擺球的質(zhì)量減為原來的1/4（3）振幅減為原來的1/4（4）重力加速度減為原來的1/4【答案】（1）會(huì)變化，T=1s（2）不會(huì)變化（3）不會(huì)變化（4）會(huì)變化，T=4s3.圖是兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖像。（1）甲、乙兩個(gè)擺的擺長(zhǎng)之比是多少？（2）以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，從t=0起，乙第一次到達(dá)右方最大位移時(shí)，甲擺動(dòng)到了什么位置？向什么方向運(yùn)動(dòng)？【答案】（1）1：4（2）甲處于平衡位置，此時(shí)正向左方移動(dòng)。【解析】（1）由圖可知，，，甲乙周期之比為1：2，根據(jù)單擺周期公式，有，故甲乙擺長(zhǎng)之比為1：4。（2）由圖可知，乙第一次到達(dá)右方最大位移時(shí)，甲擺動(dòng)到了平衡位置，向左方運(yùn)動(dòng)。知識(shí)小結(jié)單擺理想化模型簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（）回復(fù)力：擺球重力沿切線方向的分力周期：謝謝觀看！課程答疑粵教版

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機(jī)械運(yùn)動(dòng)第三節(jié)

單擺1.（多選）下列有關(guān)單擺的說法，正確的是（

）A．一根橡皮筋一端系在懸點(diǎn)，另一端連接一個(gè)小球，可以構(gòu)成一個(gè)單擺B．單擺的擺動(dòng)一定是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)C．若單擺在同一平面內(nèi)擺動(dòng)，且偏角小于

，可以認(rèn)為該單擺的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)D．單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，其運(yùn)動(dòng)周期越大CD2.關(guān)于單擺擺球在運(yùn)動(dòng)過程中的受力，下列結(jié)論中正確的是(

)A．?dāng)[球受重力、擺線的拉力、回復(fù)力、向心力的作用B．?dāng)[球的回復(fù)力最大時(shí)，向心力為零；回復(fù)力為零時(shí)，向心力最大C．?dāng)[球的回復(fù)力最大時(shí)，擺線中的拉力大小比擺球的重力大D．?dāng)[球的向心力最大時(shí)，擺球的加速度方向沿?cái)[球的運(yùn)動(dòng)方向B3.周期是2s的單擺叫秒擺，秒擺的擺長(zhǎng)是多少？把一個(gè)地球上的秒擺拿到月球上去，已知月球上的自由落體加速度為1.6，它在月球上做50次全振動(dòng)要用多少時(shí)間？【答案】擺長(zhǎng)約為1m，50次全振動(dòng)約250s?！窘馕觥扛鶕?jù)單擺周期公式，有。根據(jù)單擺周期公式，有。故在月球上做50次全振動(dòng)需要的時(shí)間為。4.一條細(xì)線下面掛著一個(gè)小球，讓它自由擺動(dòng)，畫出它的振動(dòng)圖像如圖所示。

（1）請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算出它的擺長(zhǎng)。

（2）請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)估算出它擺動(dòng)的最大偏角?！敬鸢浮浚?）1m（2）2.3°【解析】（1）由圖可知，T=2s，根據(jù)單擺周期公式，則（2）由圖可知，振幅A=4cm，在角度很小時(shí)有。。5.如圖所示，MN為半徑較大的光滑圓弧的一部分，把小球A放在MN的圓心處，再把另一個(gè)小球B放在MN上離最低點(diǎn)C很近的B處(弧BC所對(duì)圓心角小于5°)，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，今使兩小球同時(shí)由靜止釋放，則(

)A．球A先到達(dá)C點(diǎn)B．球B先到達(dá)C點(diǎn)C．兩球同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)D．無(wú)法確定哪個(gè)球先到達(dá)C點(diǎn)A5.【解析】球A做自由落體運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間為

，弧BC所對(duì)的圓心角

小于5°，則球B在圓弧的支持力FN和重力G的作用下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(與單擺類似)，它的振動(dòng)周期為

，

因此球B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所需的時(shí)間是

，

，所以球A先到達(dá)C點(diǎn)。6.如圖所示，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，周期為T。如果在懸點(diǎn)O的正下方的B點(diǎn)固定一個(gè)光滑的釘子，OB的距離為OA長(zhǎng)度的5/9，使擺球A（半徑遠(yuǎn)小于L）通過最低點(diǎn)向左擺動(dòng)，懸線被釘子擋住成為一個(gè)新的單擺，則下列說法中正確的是（

）A．單擺在整個(gè)振動(dòng)過程中的周期不變B