小初高試卷模板

第頁九年級(jí)數(shù)學(xué)月考試題一、選擇題（共48分）1.在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）①3x2+7=0；②ax2+bx+c=0；③（x﹣2）（x+5）=x2﹣1；④3x2﹣=0．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，則a的值為（）A.1 B. C.1或 D.0.53.二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（）A B. C. D.4.是下列哪個(gè)一元二次方程的根（）A B.C. D.5.根據(jù)下面表格中的對(duì)應(yīng)值：x3.233.243.253.26ax2＋bx＋c－0.06－0.020.030.09判斷方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（）A.3＜x＜3.23 B.3.23＜x＜3.24C.3.24＜x＜3.25 D.3.25＜x＜3.266.某超市一月份的營業(yè)額為100萬元，第一季度的營業(yè)額共800萬元，如果平均每月增長率為x，則所列方程應(yīng)為（）A. B.C. D.7.如圖是二次函數(shù)的圖象，使成立的的取值范圍是（）A. B. C. D.或8.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，且，則的值可能是（）A. B. C.0 D.9.把二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得到圖象的函數(shù)解析式是（）A. B.C. D.10.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C D.11.二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣2）；⑤當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c＞0，正確的有（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)12.正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．設(shè)小正方形EFGH的面積為y，AE=x．則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A. B. C. D.二、填空題13.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____________．14.定義新運(yùn)算“”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有，例如．若，則它的根為______．15.已知拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為______．16.如圖所示，四個(gè)二次函數(shù)的圖象對(duì)應(yīng)的表達(dá)式分別是：①；②；③；④，則，，，的大小關(guān)系為__________．（用“”連接）17.是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值是______．18.如圖，老李想用長為的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長）圍成一個(gè)矩形羊圈，并在邊上留一個(gè)寬的門．當(dāng)羊圈的長為______米時(shí)，能圍成一個(gè)面積為的羊圈？三、解答題（共78分）19.解方程（1）（2）（3）（4）20.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k使得成立？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．21.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線．（1）拋物線的對(duì)稱軸為______；（2）當(dāng)時(shí)求拋物線最大值（用含a的字母表示）（3）若當(dāng)時(shí)，的最小值是，求當(dāng)時(shí)，的最大值；22.云夢(mèng)魚面是湖北地區(qū)的漢族傳統(tǒng)名吃之一，主產(chǎn)于湖北省云夢(mèng)縣，并因此而得名，1915年，云夢(mèng)魚面在巴拿馬萬國博覽會(huì)參加特產(chǎn)比賽獲優(yōu)質(zhì)銀牌獎(jiǎng)，產(chǎn)品暢銷全國及國際市場(chǎng)．今年云夢(mèng)縣某魚面廠在“農(nóng)村淘寶網(wǎng)店”上銷售云夢(mèng)魚面，每袋成本16元，該網(wǎng)店于今年3月銷售出200袋，每袋售價(jià)30元，為了擴(kuò)大銷售，4月準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)．據(jù)測(cè)算每袋魚面每降價(jià)1元，銷售量可增加20袋．（1）每袋魚面降價(jià)5元時(shí)，4月共獲利多少元？（2）當(dāng)每袋魚面降價(jià)多少元時(shí)，能盡可能讓利于顧客，并且讓廠家獲利2860元？23.二次函數(shù)，其頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．是拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)（在右側(cè)）（1）求出圖象與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出二次函數(shù)圖像（3）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．24.小明在解一元二次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)這樣一種解法．如：解方程解：原方程可變形為，直接開平方整理得：；我們稱小明這種解法為“平均數(shù)法”（1）下面是小明用“平均數(shù)法”解方程時(shí)寫的解題過程．解：原方程變形為，直接開平方整理得：；上述過程中的______；______；______；______．（2）請(qǐng)用“平均數(shù)法”解方程：25.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法．小明同學(xué)學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，對(duì)函數(shù)進(jìn)行了探究．在經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、連線步驟后，得到如圖的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，回答下列問題：（1）【觀察探究】方