第7章 平行線(xiàn)的證明 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元復(fù)習(xí)卷

第七章平行線(xiàn)的證明今日復(fù)習(xí)1.命題可看作由和兩部分組成.題設(shè)是.2.正確的命題稱(chēng)為，不正確的命題稱(chēng)為.3.三角形的外角定理：三角形的一個(gè)外角等于和它的兩個(gè)內(nèi)角的和.名師點(diǎn)撥1.要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，通常可以舉出一個(gè)例子，使之具有命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱(chēng)為反例；要說(shuō)明一個(gè)命題是真命題，需根據(jù)公理和定理證明.2.在“平行+拐點(diǎn)”問(wèn)題中，輔助線(xiàn)有三種作法：過(guò)拐點(diǎn)作平行線(xiàn)、反向延長(zhǎng)過(guò)拐點(diǎn)的一條射線(xiàn)、直接連接與平行線(xiàn)相關(guān)的兩個(gè)交點(diǎn).3.(1)三角形的兩內(nèi)角平分線(xiàn)所夾鈍角等于90°加上不相鄰第三角的一半.(2)三角形的兩外角平分線(xiàn)所夾銳角等于90°減去不相鄰的第三角的一半.(3)三角形的一條內(nèi)角平分線(xiàn)與一條外角平分線(xiàn)所夾銳角等于不相鄰的第三角的一半.課時(shí)三級(jí)達(dá)標(biāo)A級(jí)雙基過(guò)手1.(1)命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是：,它是(填“真”或“假”)命題.(2)如圖,下列能判定AB∥CD的條件有個(gè).①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.2.如圖,BO,CO分別平分∠ABC與∠ACB,MN∥BC,若AB=24,AC=36,則△AMN的周長(zhǎng)是.3.如圖,BD∥EF,AE與BD交于點(diǎn)C,∠B=30°,∠A=75°,則∠E的度數(shù)為.4.如圖,在△ABC中,∠1=∠2,∠BAC=65°,則∠APB=.5.下列命題中是真命題的是()A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.三邊長(zhǎng)3，4，5的三角形是直角角形C.等腰三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)互相重合D.三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等6.如圖,不能判定AB∥CD的是()A.∠B=∠DCEB.∠A=∠ACDC.∠B+∠BCD=180°D.∠A=∠DCE7.如圖,在△ABC中,∠BAC=108°,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△AB'C'.若點(diǎn)B'恰好落在BC邊上,且AB'=CB'A.18°B.20°C.24°D.28°8.如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線(xiàn),AE是高,已知∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那么∠ACB為()A.80°B.72°C.48°D.36°9.(1)如圖,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分別平分∠ABC與∠ADC,∠1=∠3,試說(shuō)明AB∥DC.

(2)如圖,在.△ABC中,AM是△ABC的高線(xiàn)，AN是∠BAC的平分線(xiàn)，已知∠B=50°,∠BAC=100°,分別求出∠C和∠MAN的度數(shù).10.(1)如圖,將紙片△ABC沿DE折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處,已知∠1=∠140°,∠2=40°,求∠A的度數(shù).(2)如圖,在△ABC中,AB=AC,分別以AB和AC為邊向三角形外作等邊△ABD和等邊△ACE,連接BE和CD.①求證:BE=CD;②設(shè)CD與BE交于點(diǎn)P,連接AP,求證:PA平分∠DPE.B級(jí)能力提升11.下面給出的結(jié)論中，說(shuō)法正確的有個(gè).①最大的負(fù)整數(shù)是-1；②在同一個(gè)平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直;③當(dāng)a≤0時(shí),|a|=-a;④若a2=9,則a一定等于3；⑤鄰補(bǔ)角的兩條角平分線(xiàn)構(gòu)成一個(gè)直角；⑥同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線(xiàn)平行.12.如圖,在△ABC中,∠C=46°,將△ABC沿著直線(xiàn)l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是.13.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分線(xiàn).若P,Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是14.如圖,在△ABC中,∠ABC=110°,∠ACB=40°,CE是∠ACB的平分線(xiàn),D是AC上的一點(diǎn),若∠CBD=40°,求∠CED的度數(shù).C級(jí)綜合拓展15.已知等邊△ABC,直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)C且與AB平行，D是直線(xiàn)l上不與點(diǎn)C重合的一點(diǎn)，連接線(xiàn)段DB，并將射線(xiàn)DB繞點(diǎn)D順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)60°,與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)E(即∠BDE=60°).(1)如圖