第6周 九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)北師大版（2012）每周測驗(yàn)(含答案)

第六周—九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)北師大版（2012）每周測驗(yàn)考查范圍：3.1-3.21.某校八年級(jí)3班承擔(dān)下周學(xué)校升旗任務(wù)，老師從備選的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，選擇兩名擔(dān)任升旗手，則甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)被選中的概率是()A. B. C. D.2.在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè),這些球除顏色外都相同,小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右,則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是()A.5 B.8 C.12 D.153.四個(gè)小朋友坐在如圖所示的圓桌上做游戲,設(shè)4個(gè)座位分別為①、②、③、④,甲、乙兩個(gè)小朋友先到,2人等可能地坐到①、②、③、④中的2個(gè)座位上,則甲、乙兩個(gè)小朋友相鄰而坐的概率為()A. B. C. D.4.某校九年級(jí)學(xué)生，在學(xué)習(xí)“用頻率估計(jì)概率”時(shí)，五個(gè)班級(jí)的同學(xué)做拋擲一枚硬幣的試驗(yàn)，并將所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理如下表：試驗(yàn)班級(jí)拋擲次數(shù)n“正面向上”的次數(shù)m“正面向上”的頻率九年級(jí)（1）班204810610.5181九年級(jí)（2）班404020480.5069九年級(jí)（3）班1000049790.4979九年級(jí)（4）班1200060190.5016九年級(jí)（5）班24000120120.5005下面有四個(gè)推斷：①當(dāng)拋擲次數(shù)是10000時(shí)，“正面向上”的次數(shù)是4979，所以“正面向上”的概率是0.4979；②當(dāng)拋擲次數(shù)是12000時(shí)，“正面向上”的次數(shù)是6019，所以“正面向上”的概率是0.5016；③隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5005附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5005；④若再次做此試驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為30000時(shí)，“正面向上”的頻率一定是0.5005.其中合理的是()A.① B.② C.③ D.④5.如圖，四邊形是平行四邊形，從①，②，③，這三個(gè)條件中任意選取兩個(gè)，能使是正方形的概率為()A. B. C. D.6.小明為估計(jì)一個(gè)不規(guī)則圖案的面積，采取了以下辦法：首先用一個(gè)面積為10cm2的長方形將不規(guī)則圖案圍起來（如圖①）；然后在一固定位置隨機(jī)朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在邊界線上或長方形區(qū)域外不計(jì)試驗(yàn)結(jié)果）；最后將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了圖②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.請估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為()A.4cm2 B.3.5cm2 C.4.5cm2 D.5cm27.甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外無其他差異）.從口袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào).若兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之積為偶數(shù)，則乙獲勝.乙獲勝的概率是()A. B. C. D.8.某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線圖,那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是()A.袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中隨機(jī)地取出一個(gè)球是黃球B.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”C.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是2D.在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀”9.對一批口罩進(jìn)行抽檢,統(tǒng)計(jì)合格口罩的只數(shù),得到合格口罩的頻率如下：抽取只數(shù)(只)50100150500100020001000050000合格頻率0.820.830.820.830.840.840.840.84估計(jì)從該批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率為_____.10.現(xiàn)有分別標(biāo)有漢字“高”“質(zhì)”“量”“發(fā)”“展”的五張卡片,它們除漢字外完全相同,若把五張卡片背面朝上,洗勻放在桌子上,然后隨機(jī)抽出一張,不放回；再隨機(jī)抽出一張,兩次抽出的卡片上的漢字能組成“發(fā)展”的概率是_____________.11.在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)材質(zhì)、大小完全相同的紅球,小明在袋中放入3個(gè)黑球(每個(gè)黑球除顏色外其余都與紅球相同),搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球,記下顏色后放回袋中,通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右,估計(jì)袋中紅球有____個(gè).12.“四大名著”《紅樓夢》《水滸傳》《三國演義》《西游記》是中國優(yōu)秀文化的重要組成部分某校七年級(jí)準(zhǔn)備從這四部名著中隨機(jī)抽取兩本（先隨機(jī)抽取一本，不放回，再隨機(jī)抽取另一本）開展“名著共讀”活動(dòng)。則該年級(jí)的學(xué)生恰好抽取到《三國演義》和《西游記》的概率是___________.13.一場家庭教育沙龍,主辦方邀請9位家長參加活動(dòng),在場地安排了9把椅子(每個(gè)方格代表一把椅子,橫為排,豎為列)按圖示方式擺放,其中圓點(diǎn)表示已經(jīng)有家長入座的椅子.(1)如圖1,已經(jīng)有兩位家長入座,又有一位家長隨機(jī)入座,則這三把椅子剛好在同一直線上的概率為________；(2)如圖2,已經(jīng)有四位家長入座四個(gè)位置,又有甲、乙兩位家長隨機(jī)入座,已知甲坐第一排,乙坐第二排,用列舉法求甲、乙兩人剛好坐在同一列上的概率；(3)如圖3,已經(jīng)有四位家長入座四個(gè)位置,又有兩名家長丙和丁隨機(jī)入座,直接寫出僅有三位家長坐在同一直線上的概率.14.在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球，這些球除顏色外都相同.小穎做摸球試驗(yàn)，攪勻后，她從盒子里隨機(jī)摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是試驗(yàn)中的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10501002005001000摸到白球的次數(shù)m4102845127251摸到白球的頻率（1）摸到白球的概率的估計(jì)值是___________（精確到）；（2）某小組進(jìn)行“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)，符合（1）中結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是___________（填序號(hào)）.①投擲一枚均勻的硬幣，落到桌面上恰好是正面朝上.②擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1到6），落地時(shí)面朝上點(diǎn)數(shù)“不小于2”.③甲、乙、丙、丁四名志愿者用抽簽的方式?jīng)Q定一名志愿者參加社區(qū)消防安全知識(shí)宣傳活動(dòng)，正好抽到丙.（3）若盒子中原來共有12只球，現(xiàn)在再放入若干個(gè)白球，再經(jīng)過很多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到白球頻率逐漸穩(wěn)定在.求再放入白球的數(shù)量.答案以及解析1.答案：A解析：列表如下：甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，?。┍ū?，甲）（丙，乙）（丙，丁）?。ǘ?，甲）（丁，乙）（丁，丙）由列表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)被選中的情況有2種，則甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)被選中的概率是.故選：A.2.答案：C解析：設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè),根據(jù)題意,得：,解得：,即袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是12,故選：C.3.答案：B解析：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果,其中甲與乙相鄰而坐的結(jié)果有8種,甲與乙相鄰而坐的概率為.故選：B.4.答案：C解析：①當(dāng)拋擲次數(shù)是1000時(shí)，“正面向上”的次數(shù)是4979，“正面向上”的頻率是0.4979，但“正面向上”的概率不一定是0.4979，故本小題推斷不合理；②當(dāng)拋擲次數(shù)是1200時(shí)，“正面向上”的次數(shù)是6019，“正面向上”的頻率是0.5016，但“正面向上”的概率不一定是0.5016，故本小題推斷不合理；③隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5005附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5005，故本小題推斷合理；④若再次做此試驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為30000時(shí)，“正面向上”的頻率不一定是0.5005，故本小題推斷不合理；故選：C.5.答案：A解析：從①，②，③，這三個(gè)條件中任意選取兩個(gè)，共有①②、①③、②③，3種方法，由正方形的判定方法，可得①②、①③共有2種可判定平行四邊形是正方形.，從①，②，③，這三個(gè)條件中任意選取兩個(gè)，能使是正方形的概率為.故選：A.6.答案：B解析：假設(shè)不規(guī)則圖案的面積為xcm2，由已知得：長方形面積為10cm2，根據(jù)幾何概率公式小球落在不規(guī)則圖案的概率為：，當(dāng)事件A試驗(yàn)次數(shù)足夠多，即樣本足夠大時(shí)，其頻率可作為事件A發(fā)生的概率估計(jì)值，故由折線圖可知，小球落在不規(guī)則圖案的概率大約為0.35，綜上：=0.35，解得：x=3.5，不規(guī)則圖案的面積大約為3.5cm2，故選：B.7.答案：D解析：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之積為偶數(shù)的結(jié)果有10種，乙獲勝的概率為.故選D.8.答案：C解析：A、袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中隨機(jī)地取出一個(gè)球是黃球的概率為,不符合題意；B、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”的概率為,不符合題意；C、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率為,符合題意；D、在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率為,不符合題意.故選：C.9.答案：0.84解析：∵隨著抽樣的增大,合格的頻率趨近于0.84,∴估計(jì)從該批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率為0.84.故答案為：0.84.10.答案：解析：列表如下：高質(zhì)量發(fā)展高高質(zhì)高量高發(fā)高展質(zhì)質(zhì)高質(zhì)量質(zhì)發(fā)質(zhì)展量量高量質(zhì)量發(fā)量展發(fā)發(fā)高發(fā)質(zhì)發(fā)量發(fā)展展展高展質(zhì)展量展發(fā)共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩次摸出的球上的漢字組成“發(fā)展”的結(jié)果數(shù)為2,∴兩次摸出的卡片上的漢字組成發(fā)展”的概率故答案為：.11.答案：17解析：設(shè)袋中紅球有x個(gè),根據(jù)題意可得,經(jīng)檢驗(yàn),是原分式方程的解袋中紅球有17個(gè)故答案為:17.12.答案：解析：把《紅樓夢》《水滸傳》《三國演義》《西游記》四本書分別記為A，B，C，D，根據(jù)題意，畫出如下的樹狀圖：由樹狀圖可知看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.兩本是《三國演義》和《西游記》的結(jié)果有2種，所以P（兩本是《三國演義》和《西游記》）.故答案為：.13.答案：(1)(2)(3)解析：(1)如圖1,共有7個(gè)空位置,只有當(dāng)坐在第2排第2列的那個(gè)位置時(shí),符合題意,則這三把椅子剛好在同一直線上的概率為；故答案為：.(2)如圖所示,已經(jīng)有四位家長入座四個(gè)位置,又有甲、乙兩位家長隨機(jī)入座,已知甲坐第一排,乙坐第二排,所有可能如下：,,,,,,其中有2種可能符合題意,則甲、乙兩人剛好坐在同一列上的概率；(3 )如圖所示,已經(jīng)有四位家長入座四個(gè)位置,又有兩名家長丙和丁隨機(jī)入座,列表如下,ABCDEABCDE共有20種等可能結(jié)果,其中符合題意的有：,,,,,,,共8種可能結(jié)果,∴有三位家長坐在同一直線上的概率為.14.答案：（1）（2）③（3）6個(gè)解析：（1）由表格的數(shù)據(jù)可知，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，摸到白球的頻率穩(wěn)定在附近，摸到白球的概率的估計(jì)值是