廣東省佛山市順德區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

廣東省佛山市順德區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（10個(gè)題，每題3分，共30分）1．?2的相反數(shù)是A．2 B．?2 C．12 D．2．為了完成下列任務(wù)，最適合采用全面調(diào)查的是()A．了解我國(guó)七年級(jí)學(xué)生的視力情況B．了解一批電視機(jī)的壽命C．了解順德學(xué)生的“垃圾分類(lèi)”意識(shí)D．了解某中學(xué)教師的身體健康狀況3．木星的赤道半徑約為71400000米，將71400000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．7.14×107 B．71.4×14．下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不可以得到正方體的是()A． B．C． D．5．關(guān)于單項(xiàng)式?2xy23A．次數(shù)是3 B．次數(shù)是2 C．系數(shù)是23 D．系數(shù)是6．已知x=?1是方程x+2m=7的解，則m的值為()A．?4 B．4 C．3 D．?37．下列計(jì)算正確的是()A．?5?2=?3 B．?2÷C．?4238．如圖，能用∠1、∠ABC、∠B三種方法表示同一個(gè)角的是()A． B．C． D．9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示．下列結(jié)論：①?a>b；②a>?b；③b?a>0；④|a|>|A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①②③④10．如圖，E為長(zhǎng)方形紙片ABCD的BC邊上一點(diǎn)，將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，將紙片沿DE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處．若∠B'A．90°+α2 B．90°?α2 C．二、填空題（5個(gè)題，每題3分，共15分）11．比較大?。?87?78（填“<12．合并同類(lèi)項(xiàng)：6a?2a=．13．用棋子擺成如圖所示的“T”形圖．按這樣的規(guī)律擺下去，第6個(gè)“T”字有個(gè)棋子．14．若從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫(huà)出4條對(duì)角線，則n的值是，15．如圖是一個(gè)幾何體，請(qǐng)你描述這個(gè)幾何體的特點(diǎn)（寫(xiě)出三點(diǎn)）：．三、解答題（8個(gè)題，共75分）16．計(jì)算：27÷(17．學(xué)校七年級(jí)的學(xué)生對(duì)老年人處理生病問(wèn)題的方式進(jìn)行了調(diào)查：A．子女陪同去醫(yī)院就診；B．獨(dú)自去醫(yī)院就診；C．自己在家里服用備用藥；D．請(qǐng)人幫忙購(gòu)藥；E．其它．發(fā)出60份問(wèn)卷全部收回，均為有效問(wèn)卷，將調(diào)查結(jié)果整理如下：方式ABCDE人數(shù)6182493（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖．18．已知A=2a2?3ab（1）化簡(jiǎn)：A+2B；（2）若A與2B+C互為相反數(shù)，當(dāng)a=?1，b=2時(shí)，求C的值．19．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩款服裝共100件，其中A款服裝每件的進(jìn)價(jià)比B款服裝每件的進(jìn)價(jià)多50元，購(gòu)進(jìn)A款服裝4件與購(gòu)進(jìn)B款服裝5件的進(jìn)價(jià)相同．（1）求每件A款服裝的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）A款服裝每件的利潤(rùn)率為20%，B款服裝按進(jìn)價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以9折銷(xiāo)售．所有服裝全部售完總獲利為2960元，求B款服裝購(gòu)進(jìn)多少件？（參考公式：利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)20．綜合與實(shí)踐幻方的歷史很悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”．把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方．（1）觀察三階幻方，每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的數(shù)量關(guān)系是；若將正中間的數(shù)記為a，則9個(gè)數(shù)的和可表示為（用含a的代數(shù)式表示）；（2）將?6，0，10，2，8，?4，6，?2，4分別填入圖1中，構(gòu)成一個(gè)三階幻方；（3）根據(jù)圖2的幻方，求出x的值．21．如圖，點(diǎn)E是線段BC上一點(diǎn)．在射線BM上截取BA=2BE，在射線CN上截取CD=CE?BE．（1）用尺規(guī)作圖法作出符合題意的圖形（保留作圖痕跡，不需要寫(xiě)作法）；（2）若BC=8，CD=3．①求AB的長(zhǎng)；②若AG=3，探究BG的長(zhǎng)；（3）連接AD，在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小，并說(shuō)明理由．22．綜合運(yùn)用如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是?4和8．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）A、B兩點(diǎn)的距離為；（2）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，求t的值；（3）若一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．在此過(guò)程中，當(dāng)PQ=12BQ23．綜合探究將兩塊三角板如圖1所示放置，∠ACB＝90°，∠BAC＝45°，∠CDE＝90°，∠DCE＝30°，AC＝CD＝6．將△DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)CF平分∠BCD．（1）如圖1，當(dāng)CD邊與CA邊重合時(shí)，求∠ECF的度數(shù)；（2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠ACD＝2∠ECF時(shí)，求線段CD掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）；（3）當(dāng)邊CD與CB重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，探究∠ACD與∠ECF滿足的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】﹣2的相反數(shù)是2，故答案為：A．

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義寫(xiě)出即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：ABC項(xiàng)最適合采用抽樣調(diào)查，D項(xiàng)最適合采用全面調(diào)查.故答案為：D.【分析】A項(xiàng)中調(diào)查，全面調(diào)查的話工作量太大，故A項(xiàng)不符合題意；

B項(xiàng)中的調(diào)查具有破壞性，不適合采用全面調(diào)查，故B項(xiàng)不符合題意；

C項(xiàng)中的調(diào)查，全面調(diào)查的話工作量大，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，故C項(xiàng)不符合題意；

D項(xiàng)中的調(diào)查適合全面調(diào)查，工作量不大，故D項(xiàng)符合題意.3．【答案】A【解析】【解答】解：71400000=7.14×107.故答案為：A.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法得將大于10的數(shù)表示出a×10n，其中1≤a＜10.4．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)展開(kāi)圖可得，A，B，C可以得到正方形；D項(xiàng)可以得到正方形.故答案為：D.【分析】根據(jù)正方形的展開(kāi)圖即可求得.5．【答案】A【解析】【解答】解：?2xy2故答案為：A.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義即可求得.6．【答案】B【解析】【解答】解：將x=-1代入方程可得，-1+2m=7，解得，m=4.

故答案為：B.【分析】將方程的解x=-1代入方程可得-1+2m=7，解出即可求得.7．【答案】C【解析】【解答】解：A-5-2=-7，故A項(xiàng)不符合題意；B?2÷13×3=?2×3×3=-18，故B項(xiàng)不符合題意；

C?423=?【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，逐一判斷即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：當(dāng)只有一個(gè)角以該點(diǎn)為頂點(diǎn)時(shí)，才可用一個(gè)字母表示角，故ACD中根本不存在∠B，故答案為：B.【分析】根據(jù)角的表示方法，即可求得.9．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸得，a＜-b＜0＜b＜-a，

∴①③④正確，a＜-b，故②錯(cuò)誤.故答案為：B.【分析】先根據(jù)數(shù)軸上a和b的位置關(guān)系，判斷出a＜-b＜0＜b＜-a，再對(duì)結(jié)論逐一判斷即可.10．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)得，∠AEB=∠AEB'，∠DEC=∠DEC'，

∴∠AEB+∠DEC=180°-α2，

∴∠AED=180°-（∠AEB+∠DEC）=180°-180°-α2=90°+故答案為：A.【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠AEB=∠AEB'，∠DEC=∠DEC'，推出∠AEB+∠DEC=180°-α211．【答案】<【解析】【解答】解：-87=6456，-78=4956，

∵6456＞4956故答案為：＜.【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可求得.12．【答案】4a【解析】【解答】解：6a-2a=(6-2)a=4a.

故答案為：4a.

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)法則即可求得.13．【答案】20【解析】【解答】解：第1個(gè)“T”字有3+2=5個(gè)，即3×1+2=5；

第2個(gè)“T”字有5+3=8個(gè)，即3×2+2=8；

第3個(gè)“T”字有7+4=11個(gè)，即3×3+2=11；

……，

第n個(gè)“T”字有3×n+2=3n+2；

∴第6個(gè)“T”字有3×6+2=20.故答案為：20.【分析】根據(jù)圖形的規(guī)律得到第n個(gè)“T”字有3×n+2=3n+2，即可求得.14．【答案】7【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，n-3=4，∴n=7.故答案為：7.【分析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)出n-3條對(duì)角線，即可求得.15．【答案】有六個(gè)頂點(diǎn)，有九條棱，有五個(gè)面【解析】【解答】解：根據(jù)圖形可知，幾何體為三棱柱，其特點(diǎn)為有六個(gè)頂點(diǎn)，有九條棱，有五個(gè)面，且兩個(gè)面為三角形，三個(gè)面為四邊形.故答案為：有六個(gè)頂點(diǎn)，有九條棱，有五個(gè)面.【分析】根據(jù)三棱柱的點(diǎn)，線，面的特點(diǎn)，即可求得.16．【答案】解：27÷(=27÷9+24×2=3+16?9，=19?9，=10.【解析】【分析】先算乘方，利用乘法分配律去括號(hào)，再計(jì)算乘除，最后算加減，即可求得.17．【答案】（1）解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）解：各組所占的百分比為：A組：6÷60×100%B組：18÷60×100%C組：24÷60×100%D組：9÷60×100%e組：3÷60×100%各組所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)：A組：360°×10%B組：360°×30%C組：360°×40%D組：360°×15%E組：360°×5%畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：【解析】【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)：方式B為18人和方式C為24人，畫(huà)出方式B和C的條形圖即可；

（2）先計(jì)算出各種方式的百分比，再據(jù)其畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖，即可求得.18．【答案】（1）解：A+2B=(=2a=4a（2）解：∵A與2B+C互為相反數(shù)，∴A+2B+C=0，∴C=?(=?(=?4a當(dāng)a=?1，b=2時(shí)，?4a∴C的值為?6．【解析】【分析】（1）將A，B代入A+2B，先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，即可求得；

（2）先根據(jù)相反數(shù)的意義可得C=-(A+2B)，再將(1)中的結(jié)論代入可得C=-4a2+ab，再將a和b的值代入，即可求得.19．【答案】（1）解：設(shè)每件A款服裝的進(jìn)價(jià)是x元，則4x=5(解得：x=250，答：每件A款服裝的進(jìn)價(jià)是250元；（2）解：設(shè)B款服裝購(gòu)進(jìn)y件，則250×0.解得：y=60，答：B款服裝購(gòu)進(jìn)60件．【解析】【分析】（1）設(shè)每件A款服裝的進(jìn)價(jià)是x元，每件B款服裝的進(jìn)價(jià)是(x-50)元，根據(jù)購(gòu)進(jìn)A款服裝4件與購(gòu)進(jìn)B款服裝5件的進(jìn)價(jià)相同建立等量關(guān)系，列出一元一次方程，解方程即可求得；

（2）設(shè)B款服裝購(gòu)進(jìn)y件，A款服裝購(gòu)進(jìn)(100-y)件，根據(jù)總獲利為2960元建立等量關(guān)系，列出一元一次方程，解方程即可求得.20．【答案】（1）15；9a（2）解：(?6+0+10+2+8?4+6?2+4即幻方中，每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都等于6，根據(jù)幻方的特點(diǎn)可知：從小到大的排列的9個(gè)數(shù)中，居于中間位置的數(shù)填在幻方的正中心的格子中，并且這列數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)必在一起，即三階幻方如下：如圖1所示：（3）解：設(shè)第三行第三列的數(shù)為m，x?23∴x?2解得x=?4，∴x的值為?4.【解析】【解答】解：（1）4+9+2=15，15×3=9×5，即9個(gè)數(shù)的和可表示為9a.

故答案為：15；9a；

【分析】（1）先計(jì)算一行的數(shù)得9，再計(jì)算出9個(gè)數(shù)的和為45，即為中間的數(shù)5的9倍，即可求得9a；

（2）先計(jì)算出9個(gè)數(shù)的和，即可求得每行，每列，每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和，根據(jù)（1）中結(jié)論可得中間的數(shù)為2，一次填入即可；

（3）設(shè)第三行第三列的數(shù)為m，根據(jù)每條對(duì)角線和每列的三數(shù)之和相等列出方程，解方程即可求得.21．【答案】（1）解：如圖1，即為符合題意的圖形；（2）解：①∵BC=8，CF=CD=3．∴BF=BC?CF=5，∴AB=2BE=BF=5；②∵AG=3，∴BG=AB?AG=5?3=2或BG=AB+AG=5+3=8；所以BG=2或8；（3）解：如圖2，連接AC，BD交于點(diǎn)O，∴OA+OC+OB+OD=AC+BD，最短，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以點(diǎn)O到A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小【解析】【分析】（1）以點(diǎn)E為圓心，以BE為半徑畫(huà)弧交BC于點(diǎn)F，則EF=BE，BF=2BE；以點(diǎn)B為圓心，以BF為半徑畫(huà)弧交BM于點(diǎn)A，則點(diǎn)A即可求得；再以點(diǎn)C為圓心，以CF為半徑畫(huà)弧交CN于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求；

（2）①根據(jù)BC和CD求得BF，即可求得AB=BF；

②根據(jù)G在AB之間和不在AB之間兩種情況，計(jì)算BG即可；

（3）連接AC，BD交于點(diǎn)O，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，即可求得點(diǎn)O.22．【答案】（1）12（2）解：由題意得：2t=1解得：t=3，答：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，t的值為3；（3）解：點(diǎn)P表示的點(diǎn)為：?4+2t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為：8?5t，則：|(?4+2t解得：t=2419或答：當(dāng)PQ=12BQ時(shí)，t【解析】【解答】解：（1）AB=-4-8=12.

故答案為：12.

【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸兩點(diǎn)之間的距離等于兩坐標(biāo)差的絕對(duì)值，即可求得；

（2）根據(jù)路程=時(shí)間×速度列出一元一次方程，解方程，即可求得；

（3）先用t分別表示出點(diǎn)P和點(diǎn)Q表示的數(shù)，再根據(jù)PQ=123．【答案】（1）解：當(dāng)CD邊與CA邊重合時(shí)，∠BCD＝∠BCA＝90°，∵CF平分∠BCD，∴∠DCF＝12∵∠DCE＝30°，∴∠ECF＝∠DCF﹣∠DCE＝15°