2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組） 第二節(jié) 分式方程及其應(yīng)用

第二章

方程（組）與不等式（組）第一部分中考考點(diǎn)梳理第二節(jié)

分式方程及其應(yīng)用2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)梳理1.分式方程的概念及其解法［基礎(chǔ)點(diǎn)］（1）概念:分母中含有①________的方程叫做分式方程．分式方程去分母化為整式方程時(shí)，若該整式方程的根使原分式方程的最簡公分母為0，則稱該根是分式方程的增根．未知數(shù)（2）基本思想:解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想，即把分式方程轉(zhuǎn)化為②__________求解.整式方程（3）解分式方程的一般步驟【易失分點(diǎn)】

解分式方程的常見誤區(qū)①漏乘不含分母的項(xiàng)：去分母時(shí),要把方程兩邊的式子作為一個(gè)整體,不要漏乘不含分母的項(xiàng).②忘記驗(yàn)根：求出的整式方程的根還要代入分式方程的最簡公分母中進(jìn)行檢驗(yàn),只有使最簡公分母不為零的解才是原方程的解.

回練課本1.解下列分式方程:

【提分指南】

雙檢驗(yàn):（1）檢驗(yàn)是否為分式方程的解;（2）檢驗(yàn)是否滿足應(yīng)用題的實(shí)際意義.（2）列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟2.某商廈進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用8萬元購進(jìn)這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求.商廈又用17.6萬元購進(jìn)了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但每件襯衫的進(jìn)價(jià)貴了4元.商廈銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元,最后剩下150件按八折銷售,很快售完.在這兩筆生意中，商廈共贏利____元.

90260回練課本考法

分式方程的應(yīng)用

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命題點(diǎn)1

解分式方程［8年1考］

命題點(diǎn)2

分式方程的應(yīng)用［8年1考］

A

3.[2023南平質(zhì)檢]

百合花是南平市花.某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購進(jìn)黃色和粉色兩種百合.其中粉色百合一盆的價(jià)格比黃色百合一盆的價(jià)格少20元，用1

200元購進(jìn)的黃色百合的盆數(shù)和用900元購進(jìn)的粉色百合的盆數(shù)相等．（1）求黃色百合和粉色百合一盆的價(jià)格分別是多少；

（2）該校計(jì)劃用800元購買黃色百合和粉色百合，且兩種百合都必須購買，請問：恰好用完800元的購買方案有哪幾種？

4.[2024三明質(zhì)檢]

隨著電動汽車的迅猛發(fā)展,我國已成為全球最大的電動汽車市場,在很多高速公路服務(wù)區(qū)里既有加油站又有充電樁.（1）在某個(gè)服務(wù)區(qū),電動汽車的充電樁數(shù)量是燃油汽車加油槍數(shù)量的1.5倍,統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn):在1個(gè)小時(shí)內(nèi),平均每個(gè)充電樁可以為2輛電動汽車充電,平均一個(gè)加油槍可以為10輛燃油汽車加油,這樣在這1小時(shí)內(nèi)可以為104輛汽車提供充電、加油服務(wù).那么這個(gè)服務(wù)區(qū)的充電樁和加油槍分別有多少個(gè)?

（2）一般情況下,在高速公路上行駛時(shí)電動汽車平均每公里所耗電費(fèi)比燃油汽車平均每公里所耗油費(fèi)少0.6元.若兩位車主在服務(wù)區(qū)分別花60元給電