2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組） 第四節(jié) 一次不等式（組）及其應(yīng)用

第二章

方程（組）與不等式（組）第一部分中考考點(diǎn)梳理第四節(jié)

一次不等式（組）及其應(yīng)用2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)梳理1.不等式的基本性質(zhì)［基礎(chǔ)點(diǎn)］性質(zhì)文字?jǐn)⑹鲎帜副硎拘再|(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）,不等號(hào)的方向①______.性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向②______.性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向③______.不變不變改變回練課本

D

（2）解一元一次不等式的一般步驟【注意】

系數(shù)化為1時(shí)，乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.2.一元一次不等式及其解法［基礎(chǔ)點(diǎn)］

一個(gè)1

回練課本3.一元一次不等式組及其解法［重點(diǎn)］（1）定義:關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組.（2）解不等式組的一般步驟先分別解出每個(gè)一元一次不等式，再求出它們解集的公共部分，即為不等式組的解集.（3）一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示在數(shù)軸上的表示解集口訣_____________________________________________________⑥_______同大取大___________________________________________________同小取小

在數(shù)軸上的表示解集口訣___________________________________________________⑦_(dá)_________大小小大中間找___________________________________________________無解大大小小解不了

回練課本4.一元一次不等式的應(yīng)用［重點(diǎn)］（1）一般步驟【注意】

檢驗(yàn)不等式的解集是否合理，是否符合實(shí)際情況.（2）在不等式的實(shí)際問題中,常見關(guān)鍵詞與不等號(hào)的關(guān)系常見關(guān)鍵詞符號(hào)大于，多于，超過，高于小于，少于，不足，低于至少，不低于，不小于，不少于至多，不超過，不高于，不大于【易失分點(diǎn)】

利用不等式解決實(shí)際問題的注意事項(xiàng)①設(shè)未知數(shù)時(shí)，表示不等關(guān)系的文字（如“至少”“最大”等）不能出現(xiàn)；②利用不等式解決實(shí)際問題時(shí)，要注意問題中的限制條件，取解時(shí)必須使實(shí)際問題有意義，如人數(shù)、次數(shù)、物體的個(gè)數(shù)等為非負(fù)整數(shù)；長度、面積等為正數(shù).

（3）小紅讀一本400頁的書，計(jì)劃10天內(nèi)讀完，前5天因種種原因只讀了100頁，若從第6天起，每天讀相同的頁數(shù)，為了按計(jì)劃讀完，每天至少要讀多少頁？設(shè)____________________，則可列不等式：________________.

回練課本考法

一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用例

今年五一小長假期間，D市迎來了一個(gè)短期旅游高峰．某熱門景點(diǎn)的門票價(jià)格如下表：票的種類ABC購票人數(shù)101及以上票價(jià)/（元/人）504540

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.（1）求兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人.

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提分特訓(xùn)

（1）求A,B兩種水果各購進(jìn)多少千克;

命題點(diǎn)1

一元一次不等式（組）的解法［8年7考］

C

命題點(diǎn)2

一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用［8年2考］5.[2024寧德質(zhì)檢]

為豐富校園生活，某校九年級(jí)開展籃球比賽活動(dòng)．比賽得分規(guī)則：在3分線外投籃，投中一球可得3分；在3分線內(nèi)（含3分線）投籃，投中一球可得2分；罰球投中一球可得1分．（1）A班球隊(duì)在某場比賽中，上半場共投中12個(gè)球，其中投中5個(gè)2分球，所得總分為23分，問：該球隊(duì)上半場比賽罰球得分是多少？

（2）A班球隊(duì)預(yù)想在下半場比賽中投中12個(gè)球，若在沒有罰球的情況下，下半場所得總分不少于29分，則該班級(jí)下半場比賽中至少要投中多少個(gè)3分球？

新課標(biāo)

新考向【新課標(biāo)·應(yīng)用意識(shí)】根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計(jì)獎(jiǎng)品購買及兌換方案素材1某文具店銷售某種鋼筆與筆記本，已知鋼筆的單價(jià)是筆記本的2倍，用120元購買筆記本的數(shù)量比用160元購買鋼筆的數(shù)量多8個(gè)．素材2某學(xué)?；ㄙM(fèi)400元購買該文具店的鋼筆和筆記本作為獎(jiǎng)品頒發(fā)給優(yōu)秀學(xué)生，兩種獎(jiǎng)品的購買數(shù)量均不少于20個(gè)，且購買筆記本的數(shù)量是10的倍數(shù)．素材3______________________________________________________________________________