線性代數(shù)與空間解析幾何知到智慧樹章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋濟(jì)南大學(xué)

線性代數(shù)與空間解析幾何知到智慧樹章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋濟(jì)南大學(xué)第一章單元測(cè)試

若階行列式中有個(gè)以上元素為零，則該行列式的值為___

答案:無若得代數(shù)余子式，則A21=___

答案:無四階行列式中包含且?guī)д?hào)的項(xiàng)是___

答案:無已知某5階行列式的值為5，將其第一行與第5行交換并轉(zhuǎn)置，再用2乘所有元素，則所得的新行列式的值為___

答案:-20若方程組有唯一解，則滿足（）

A:.B:；C:；D:；

答案:；設(shè)D1，D2=，則（）

A:D2=D1；B:D2=6D1；C:D2=12D1.D:D2=2D1；

答案:D2=12D1.已知4階行列式中第1行元依次是,第3行元的余子式依次為,則（）.

A:2B:0C:D:

答案:展開式中的最高次數(shù)是（）

A:3.B:0；C:2；D:1；

答案:1；元素的余子式與代數(shù)余子式符號(hào)相反（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)如果階排列的逆序數(shù)是,則排列的逆序數(shù)是（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

第二章單元測(cè)試

下列是方陣的是（）.

A:下三角矩陣B:對(duì)角矩陣C:單位矩陣D:上三角矩陣

答案:下三角矩陣；對(duì)角矩陣；單位矩陣；上三角矩陣對(duì)任意階方陣A,B，總有（）.

A:B:C:D:

答案:若一個(gè)n階方陣A的行列式值不為零，則對(duì)A進(jìn)行若干次矩陣的初等變換后，其行列式的值（）。

A:可以變成任何值B:保持不變C:保持相同的正負(fù)號(hào)D:保持不為零

答案:保持不為零若階方陣與等價(jià)，則正確的關(guān)系式為（）。

A:B:C:D:

答案:已知（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)，則=（）。

A:B:C:D:

答案:已知矩陣（）

A:B:C:D:

答案:（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)A為四階矩陣，且矩陣A的秩R(A)=3,則R(A*)=（）。

A:4B:2C:3D:1

答案:1A,B為n階方陣，且AB=O，則下式正確的為（）。.

A:A+B=O

B:|A|+|B|=0C:A=O或B=OD:|A|=0或|B|=0

答案:|A|=0或|B|=0

第三章單元測(cè)試

設(shè)，，是三維向量，且滿足，其中

，，

則向量=（）

A:．B:；C:；D:；

答案:；若向量組線性無關(guān)，則對(duì)任何一組不全為零的數(shù)，都有.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì),,線性相關(guān).（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)向量組，，的秩為，則（）

A:2；B:4.C:3；D:1；

答案:2；向量組的秩一定小于該向量組中向量的個(gè)數(shù).（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)設(shè)A是n階矩陣，且，則下列結(jié)論正確的是（）

A:A中任意r個(gè)行向量都線性無關(guān)；B:若則；C:若，則A中任意列向量是其余列向量的線性組合；D:若則A中任意r+1個(gè)行向量都線性相關(guān)．

答案:若則；已知向量組是向量空間R3的一個(gè)基，則（）

A:a=-5；B:a-5．C:a5；D:a=5；

答案:a-5．已知兩向量正交，則k=（）

A:0；B:-1.C:1/2；D:1；

答案:1；向量組的秩為（）

A:4B:3C:1D:2

答案:2證明：向量組線性相關(guān).

答案:無

第四章單元測(cè)試

已知向量正交，則k為（）

A:3B:1C:-1D:-3

答案:-1設(shè)=（）

A:1B:C:D:

答案:命題（）

A:（1)正確（2）錯(cuò)誤B:都錯(cuò)誤C:都正確D:（1）錯(cuò)誤（2）正確

答案:都錯(cuò)誤已知向量則有（）

A:a=4，b=5B:a=1，b=2C:a=-2，b=-1D:a=2，b=1

答案:a=2，b=1兩平面和的位置關(guān)系是（）

A:垂直B:重合C:平行但不重合D:相交但不垂直.

答案:垂直兩平面，的位置關(guān)系是（）

A:垂直B:重合C:平行但不重合D:相交但不垂直

答案:相交但不垂直

第五章單元測(cè)試

設(shè)A為n階方程，且，則Ax=O的通解為（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)A為n階方程，Ax=0只有零解，則只有玲姐的方程組個(gè)數(shù)是（）

A:B:AT=0C:AKx=0D:ATAx=0

答案:設(shè)n階方針A的伴隨矩陣為，則對(duì)應(yīng)齊次方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系為（）

A:含三個(gè)線性無關(guān)的解向量B:不存在C:僅含一個(gè)非零解向量D:含兩個(gè)線性無關(guān)的解向量

答案:僅含一個(gè)非零解向量已知非齊次線性方程組有三個(gè)線性無關(guān)姐，則方程組系數(shù)矩陣A的秩為（）

A:3B:1C:2D:4

答案:2非齊次線性方程組：（其中a，b，c，d兩兩不等）解的情況是（）

A:無解B:有解C:無窮多解D:唯一解

答案:無解

第六章單元測(cè)試

已知3階方陣A的特征值為，1，2，則___

答案:無已知3階方陣的特征值為1,2,3，則的特征值為___

答案:無已知三階矩陣均為奇異陣，則___

答案:無設(shè)A是階實(shí)對(duì)稱矩陣，且，若A的秩為，則A相似于___

答案:無設(shè)為n階()可逆矩陣，是的一個(gè)特征值，則的伴隨矩陣的伴隨矩陣的特征值之一是（）.

A:.B:；C:；D:；

答案:；設(shè)則（）.

A:1；B:.C:0；D:；

答案:.相似矩陣具有相同的特征值和特征向量（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)設(shè)是階實(shí)對(duì)稱矩陣，是階可逆矩陣.已知維列向量是的屬于特征值的特征向量，則矩陣屬于特征值的特征向量是.（）

A:.B:；C:；D:；

答案:；已知矩陣，證明：當(dāng)a=2時(shí)，矩陣A與對(duì)角矩陣相似，并寫出與A相似的對(duì)角矩陣.

答案:無設(shè)，正交矩陣P使得PTAP為對(duì)角陣，如果P的第一列為，求a，P.

答案:無

第七章單元測(cè)試

階對(duì)稱矩陣正定的充分必要條件是（）。

A:各階順序主子式為正B:負(fù)慣性指數(shù)為零C:D:A可以正交相似對(duì)角化

答案:各階順序主子式為