試卷解析：廣東省華南X范大學附X中學2023-2024學年高一上學期期末數(shù)學試題（原卷版）

2023-2024學年度第一學期高一年級期末檢測數(shù)學本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分100分，時間120分鐘.注意事項：1．答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的班別、姓名、考號填寫在答題卡指定位置，并用鉛筆準確填涂考號.2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；不能答在試卷上.3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，答題卡由監(jiān)考老師收回.第I卷選擇題（36分）一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.（）A.B.C.D.3.已知：，下列式子正確的是（）A.B.C.D.4.函數(shù)的單調遞增區(qū)間為（）A.B.C.D.5.已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，則的解析式為（）A.B.C.D.6.若奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足，則（）A.B.C.D.7.已知則a，b，c的大小關系是（）A.B.C.D.8.已知，為銳角，，則的最小值為（）A.B.C.D.二、選擇題：本題共4小題，每小題3分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得3分，部分選對的得1分，有選錯的得0分.9.下列說法正確是（）A.函數(shù)與的圖象關于原點對稱B.函數(shù)，且恒過定點C.已知命題，則的否定為：D.是的充分不必要條件10.若函數(shù)同時滿足：（1）對于定義域內的任意x，有；（2）對于定義域內的任意，，當時，有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”，給出下列四個函數(shù)是“理想函數(shù)”的是（）A.B.CD.11.由知實數(shù)a，b滿足，則（）A.ab的最大值為B.的最大值為C.D.當時，的最大值為12.已知函數(shù)在上恰有兩個零點，且在上單調遞減，則（）A.若，則的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象B.C.在上有且僅有兩條對稱軸D.不存在，使得在上單調遞減第II卷非選擇題（64分）三、填空題：本大題共4小題，每小題3分，滿分12分.13.函數(shù)的值域是__________.14.已知圓心角為2的扇形，其弧長為5，則扇形的面積為___________．15.設，，用表示，中較小者，記為，則______；若方程恰有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)c的取值范圍為______.16.在中，，且，則___________．四、解答題：本大題共6小題，滿分52分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程.17.計算（1）已知.求的值.（2）已知，且，，求角的值；18.已知是二次函數(shù)，不等式的解集是，且在區(qū)間上的最大值是12.（1）求的解析式；（2）求使方程的根都在區(qū)間內的實數(shù)的取值范圍.19.設命題p：函數(shù)定義域；命題，使得不等式成立．（1）如果p是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；（2）如果p，q中只有一個真命題，求實數(shù)a的取值范圍．20.如圖，有一塊半徑為R的扇形草地OMN，，現(xiàn)要在其中圈出一塊矩形場地ABCD作為兒童樂園使用，其中點A，B在弧MN上，且線段AB平行于線段MN．（1）設，用分別表示AB和AD；（2）當為何值時，矩形場地ABCD的面積S最大？最大值為多少？21.對于函數(shù)及實數(shù)m，若存，使得，則稱函數(shù)與具有“m關聯(lián)”性質．（1）若與具有“m關聯(lián)”性質，求m的取值范圍；（2）己知，為定義在上的奇函數(shù)