滬科版七年級上冊數(shù)學第一次月考試卷

第第頁滬科版七年級上冊數(shù)學第一次月考試題評卷人得分一、單選題1．﹣2018的倒數(shù)是（）A．2018 B． C．﹣2018 D．2．埃博拉病毒是一種烈性病毒，新發(fā)現(xiàn)的埃博拉病毒粒子最大長度接近1400000皮米，1400000用科學計數(shù)法表示為()A．1.4×10 B．1.4x10 C．0.14×10 D．14×103．下列運算中，結果正確的是()A． B． C． D．4．下列說法不正確的是()A．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)B．1是絕對值最小的數(shù)C．互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1D．0的絕對值是05．下列個組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）.A．和 B．和 C．和 D．和6．一條河的水流速度1.5km/h,某船在靜水中的速度是vkm/h，則該船在這條河中逆流行駛的速度是（）A．（v＋1.5）km/hB．（v－1.5）km/hC．（v＋3）km/hD．（v－3）km/h7．在數(shù)軸上到–1的點的距離是3的點所表示的數(shù)為（）A．2 B．–4 C．–4或2 D．–2或48．若，則的值為()A．一9 B．9 C．一8 D．89．多項式中，不含xy項，則k=（）A．0 B．2 C．3 D．410．若與的和是單項式，則（）．A．3 B．4 C．5 D．611．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有6個小圓圈，第②個圖形中一共有9個小圓圈，第③個圖形中一共有12個小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個圖形中小圓圈的個數(shù)為（）A．21 B．24 C．27 D．3012．如圖是一個計算程序，若輸入a的值為﹣1，則輸出的結果應為（）A．7 B．﹣5 C．1 D．5評卷人得分二、填空題13．如果收入100元記作+100元，那么支出50元記作元．14．把3.1415取近似數(shù)（精確到0.01）為__；6.75×106精確到__位．15．比較大?。孩?__﹣0.5，②_____（用“＞”或“＜”填寫）16．筆記本每本m元，圓珠筆每支n元，買5本筆記本和7支圓珠筆共需__元．17．若多項式2x2+3x+7的值為12，則6x2+9x-7=_____________；18．觀察一列單項式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個單項式為__；第n個單項式為__．評卷人得分三、解答題19．計算（1）、(2)、20．計算（1）、(2)、21．化簡：（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（2）（﹣ab+2a）﹣（3a﹣ab）．22．化簡求值，其中a，b滿足：．23．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，n是有理數(shù)且既不是正數(shù)也不是負數(shù)，求20161﹣（a+b）+m﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值．24．教師節(jié)當天，出租車司機小王在東西向的街道上免費接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負，當天出租車的行程如下（單位：千米）：，，，，，，，．將最后一名老師送到目的地時，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？若汽車耗油量為升/千米，則當天耗油多少升？若汽油價格為元/升，則小王共花費了多少元錢？25．托運行李的費用計算方法：托運行李總質(zhì)量不超過30千克，每千克收費1元，超過部分每千克收費1.5元，某旅客托運行李m千克（m為正整數(shù)）．（1）請你用代數(shù)式表示托運m千克行李的費用；（2）求當m=45時的托運費用．26．觀察下列等式：，，，將以上三個等式兩邊分別相加得：=（1）猜想并寫出：=．（2）直接寫出下列各式的計算結果：①=；②=；（3）探究并計算：．參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念解答即可.【詳解】﹣2018的倒數(shù)是：﹣．故選D．【點睛】本題考查了倒數(shù)的知識點，解題的關鍵是掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1.2．B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，用原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1即可.【詳解】1400000用科學記數(shù)法表示為：1400000=1.4×106．故選B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則依次判斷即可解答.【詳解】選項A，與不是同類項不能合并，選項A錯誤；選項B，與不是同類項不能合并，選項B錯誤；選項C，根據(jù)合并同類項法則可得，選項C正確；選項D，根據(jù)合并同類項法則可得，選項D錯誤．故選C．【點睛】本題考查了合并同類項，熟知合并同類項法則是解決問題的關鍵.4．B【解析】【分析】根據(jù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)、乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)、0的絕對值是0判斷出選項A、C、D正確；根據(jù)絕對值最小的數(shù)是0，判斷出選項B錯誤．【詳解】選項A，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，選項A正確；選項B，1不是絕對值最小的數(shù)，0是絕對值最小的數(shù)，選項B錯誤.選項C，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1，選項C正確；選項D，0的絕對值是0，選項D正確.故選B.【點睛】本題主要考查了數(shù)0的特殊性質(zhì)及倒數(shù)的定義，熟知數(shù)0的特殊性質(zhì)及倒數(shù)的定義是解決問題的關鍵.5．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，逐項計算即可判斷.【詳解】選項A：=9，=8，數(shù)值不相等，故選項A錯誤；選項B：=-8，=-8，數(shù)值相等，故選項B正確；選項C：=-9，=9，數(shù)值不相等，故選項C錯誤；選項D：=-36，=-12，數(shù)值不相等，故選項D錯誤.故答案為：B.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方和去括號法則．要注意的區(qū)別，當n是奇數(shù)時，兩者相等，當n是偶數(shù)，兩者互為相反數(shù)，掌握有理數(shù)的乘方和去括號法則是解題的關鍵.6．B【解析】【分析】根據(jù)“靜水速度-水流速度=逆水速度”列出式子即可．【詳解】由題意可知，逆水速度為（v-1.5）km/h．故選B．【點睛】本題考查列代數(shù)式，掌握靜水速度、水流速度、逆水速度、順水速度之間的關系是解決問題的關鍵．7．C【解析】【分析】根據(jù)點在已知點的左側或右側兩種情況求解即可．【詳解】當點在-1的左面時，則這個點所表示的數(shù)為-4；當點在-1的右面時，則這個點所表示的數(shù)為2．故選C．【點睛】本題考查了數(shù)軸的有關內(nèi)容，解決問題時要考慮兩種情況，不要漏解.8．B【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，再代入求得的值即可.【詳解】由題意得，a+3=0，b-2=0，解得，a=-3，b=2，則=(-3)2=9.故選B．【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵．9．C【解析】由題意得3k-9=0，解得k=3；故選C.10．D【解析】【分析】由與的和是單項式可得與是同類項，根據(jù)同類項的定義求得m、n的值，再代入求得的值即可.【詳解】∵與的和是單項式，∴與是同類項，∴3m=6，n=4，即m=2，n=4，∴m+n=6.故選D.【點睛】本題考查同類項的定義，熟知同類項定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）是解決問題的關鍵．11．B【解析】試題分析：第①個圖形中一共有：1+2+3=6（個）；第②個圖形中一共有：2+3+4=9（個）；第③個圖形中一共有：3+4+5=12（個）；……；以些類推，第n個圖形中一共有：n+（n+1）+（n+2）=3（n+1）（個）．則第7個圖形中一共有：7+8+9=24個．故選B．考點：圖形的規(guī)律．12．B【解析】試題分析：將a=－1代入可得：×(－3)+4=－9+4=－5.考點：有理數(shù)的計算13．-50【解析】試題分析：“正”和“負”相對，所以，如果收入100元記作+100元，那么支出50元記作-50元．考點：正數(shù)和負數(shù)．點評：解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．14．3.14萬【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度即可解答．【詳解】3.1415取近似數(shù)（精確到0.01）為3.14；6.75×106精確到萬位．故答案為3.14，萬．【點睛】本題考查了近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字.15．>>【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則解答即可.【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得：?①0＞﹣0.5；?②．?故答案為＞、＞．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的法則，熟知法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小是解決問題的關鍵．16．（5m+7n）【解析】試題分析：根據(jù)題意，5本筆記本為5m元，7支圓珠筆為7n元，因此共需（5m+7n）元．考點：列代數(shù)式17．8【解析】試題解析：根據(jù)題意可得：故答案為：8.18．【解析】【分析】本題須先通過觀察已知條件，找出這列單項式的規(guī)律即可求出結果．【詳解】根據(jù)觀察可得第7個單項式為64a7第n個單項式為（-2）n-1an．故答案為64a7，（-2）n-1an．【點睛】本題主要考查了單項式的有關知識，在解題時要能通過觀察得出規(guī)律是本題的關鍵．19．(1)-30；（2）-25.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則依次計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序依次計算即可.【詳解】（1）=-15+8-11-12，=-30；（2）==5×（-5），=-25.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)的運算法則及運算順序是解決問題的關鍵.20．（1）19；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序依次計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序依次計算即可.【詳解】（1）=-4+3×1-（-20），=-4+3+20，=-19；(2)=8-=8-×（-7），=8-（），=8+=.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)的運算法則及運算順序（先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的）是解決問題的關鍵.21．（1）；（2）-a.【解析】(1)原式＝x2y＋2x2y－3xy2－xy2＝3x2y－4xy2(2)(－ab＋2a)－(3a－ab)＝－ab＋2a－3a＋ab＝－a.22．,-4.【解析】【分析】先把所給的整式去括號合并同類項化為最簡，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，代入計算即可.【詳解】===∵，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴原式==-2-2=-4.【點睛】本題考查了整式的化簡求值以及非負數(shù)的性質(zhì)，把所給的整式化為最簡及求得a、b的值是解本題的關鍵．23．2016或2014.【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)以及倒數(shù)、絕對值、有理數(shù)的定義求得a+b=0、cd=1、m=1或-1、n=0，再代入代數(shù)式求值即可．【詳解】∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，n是有理數(shù)且既不是正數(shù)也不是負數(shù)，∴a+b=0，cd=1，|m|=1，n=0，∴m=1或-1，當m=1時，原式==2016+1-1，=2016；當m=-1時，原式==2016-1-1，=2014.所以20161﹣（a+b）+m﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值為2016或2014.【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，根據(jù)相反數(shù)以及倒數(shù)、絕對值、有理數(shù)的定義求得a+b=0、cd=1、m=1或-1、n=0是解決問題的關鍵．24．小王距出發(fā)地西邊千米；耗油升，花費元．【解析】【分析】（1）計算出+5-4-8+10+3-6+7-11的值，然后結合正負數(shù)的意義解答即可；（2）把所給數(shù)據(jù)的絕對值相加求出行駛的路程，然后結合耗油量以及油價列式解答即可.【詳解】（1）+5-4-8+10+3-6+7-11=-4，則小王距出發(fā)地西邊4千米；（2）汽車的總路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54（千米），耗油：54×0.2=10.8（升），花費：10.8×6.20=66.96（元）.所以當天耗油10.8升，共花費66.96元.【點睛】考查正數(shù)與負數(shù)的實際應用，利用有理數(shù)的加減法是解題的關鍵，注意單位耗油量乘以行駛距離等于總耗油量.25．（1）托運m千克行李的費用為m元（m≤30）或(1.5m-15)元(m>30)；（2）52.5元【解析】【分析】（1）本題中的托運行李費用是分段計費，而題中m的大小沒有確定時，應按m≤30和m＞30兩種情況討論求解；（2）把m=45代入1.5m-15求值即可解答．【詳解】（1）由題意，可得：若m≤30千克，則托運費用為m元；若m>30千克，則托運費用為30+1.5（m-30）=1.5m-15（元）；所以，托運m千克行李的費用為m元（m≤30）或(1.5m-15)元(m>30).（2）當m=45時，由（1）可得托運費用為1.5×45-15=67.5-15=52.5元，