中南大學(xué)《線性代數(shù)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)中南大學(xué)

《線性代數(shù)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/22、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分。()A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于0時(shí)，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無(wú)窮大6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy7、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.9、對(duì)于函數(shù)，求其在點(diǎn)處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+210、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a與向量b的向量積。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級(jí)數(shù)條件收斂，那么級(jí)數(shù)______________。2、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為______________。3、計(jì)算極限的值為____。4、計(jì)算不定積分的值為____。5、設(shè)，則為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上二階可導(dǎo)，且，，。證明：。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b]上連續(xù)。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，