2024高考物理一輪復習：圓周運動（講義）（學生版+解析）

第18講圓周運動

目錄

復習目標

網(wǎng)絡構(gòu)建

1考點一圓周運動的運動學問題【提升?必考題型歸納】

考向1錐擺模型

【夯基?必備基礎知識梳理】

考向2轉(zhuǎn)彎模型

知識點1圓周運動基本物理量的關(guān)系

考向3圓盤模型

知識點2三種傳動方式及特點

【提升?必考題型歸納】1考點三離心現(xiàn)象

考向1圓周運動基本物理量的關(guān)系

【夯基必備基礎知識梳理】

考向2三種傳動方式及特點?

知識點離心現(xiàn)象的特點及規(guī)律

【提升?必考題型歸納】

?考點二圓周運動的動力學問題

考向離心現(xiàn)象的應用與防止

【夯基?必備基礎知識梳理】

知識點1向心力的來源及運動模型

知識點2圓周運動動力學分析過程

真題感悟

1、掌握圓周運動各個物理量之間的關(guān)系。

2、能夠分析圓周運動的向心力的來源，并會處理有關(guān)錐擺模型、轉(zhuǎn)彎模型、圓盤模型的動力學問題。

考點要求考題統(tǒng)計考情分析

高考對圓周運動的考查較為頻繁，大多

2023年全國甲卷第4題聯(lián)系實際生活以選擇題的形式出現(xiàn)較

(1)圓周運動物理量的關(guān)系

2023年江蘇卷第13題多，難度通常情況不是太大；同時，該

(2)向心力來源分析及應用

2021年全國甲卷第2題部分內(nèi)容的規(guī)律還多在帶電粒子在電

磁場中有關(guān)圓周運動的問題中出現(xiàn)。

GOO?

考點一圓周運動的運動學問題

?夯基?必備基礎知識梳理

知識點1圓周運動基本物理量的關(guān)系

1.勻速圓周運動

（1）定義：做圓周運動的物體，若在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長—，就是勻速圓周運動。

（2）特點：加速度大小不變，方向始終指向,是變加速運動。

（3）條件：合外力大小—、方向始終與—方向垂直且指向圓心。

2.勻速圓周運動各物理量間的關(guān)系

〔

各

物

理

量

間

的

關(guān)

系

〕

知識點2三種傳動方式及特點

1.皮帶傳動（甲乙）：皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等。

2.齒輪傳動（丙）：兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等。

提升?必考題型歸納

考向1圓周運動基本物理量的關(guān)系

1.夏天人們常用蚊香來驅(qū)除蚊蟲。如圖所示，蚊香點燃后緩慢燃燒，若某滑冰運動員（可視為質(zhì)點）的運

動軌跡與該蚊香燃點的軌跡類似，運動的速率保持不變，則該運動員（）

A.線速度不變

B.角速度變大

C.向心加速度變小

D.運動一圈（360°）所用時間保持不變

2.天宮空間站天和核心艙的機械臂，長度約10米，是我國自主研發(fā)的七自由度系統(tǒng)，與同樣屬于七自由

度系統(tǒng)的人的手臂一樣靈活和機動。如圖A、B、C是三個主要關(guān)節(jié)支點，P為BC臂上的一點，機械臂整體

以A支點為軸抬起，則下列說法正確的是（）

A.作業(yè)過程中尸與B線速度大小一定相等

B.作業(yè)過程中尸與B線速度方向一定相同

C.作業(yè)過程中尸與B角速度大小一定相等

D.作業(yè)過程中尸與8加速度大小一定相等

考向2三種傳動方式及特點

3.如圖是自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖，其中大齒輪、小齒輪和后輪的半徑分別為仆4和4。假設腳踏板的

轉(zhuǎn)速為“（r/s）,則該自行車前進的速度為（）

D.2

nr.

4.如圖所示為某同學拼裝的樂高齒輪傳動裝置，圖中五個齒輪自左向右編號分別為1、2、3、4、5.它們的

半徑之比為3:9:3:5:3,其中齒輪1是主動輪，正在逆時針勻速轉(zhuǎn)動。下列說法正確的是（）

A.齒輪5順時針轉(zhuǎn)動

B.齒輪1與齒輪3的轉(zhuǎn)速之比為1:9

C.齒輪2邊緣的向心加速度與齒輪5邊緣的向心加速度之比為1:9

D.齒輪2的周期與齒輪4的周期之比為9:5

考點二圓周運動的動力學問題

?夯基?必備基礎知識梳理

知識點1向心力的來源及運動模型

1.向心力:

(1)來源：向心力是按力的作用—命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合

力或某個力的分力，在受力分析中要再另外添加一個向心力。

4TI2

公式：2)

(2)Fn—man=nr^=mcor=mr-'亍—mr-47cf=maVo

2.運動模型

運動模型向心力的來源示意圖運動模型向心力的來源示意圖

飛機水平轉(zhuǎn)彎飛車走壁

mg

F^mgtan6F^mgtan0

圓錐擺火車轉(zhuǎn)彎善

mg

F^mglan0mg

r=lsin03mgtan6

、、、

*

汽車在水平路面轉(zhuǎn)

/汽車水平轉(zhuǎn)臺(光滑)

彎

Fn=msg

知識點2圓周運動動力學分析過程

審清題意,確!做圓周運動的物

定研究對象1體為研究對象

I__________________________________

確定圓周運動的軌道平面

分析幾何關(guān)系，目的是確定圓周運動的圓心、

半徑

分析物體的運動情況,即物體的線速度、角速

三分度等相關(guān)量

分析物體的受力情況,畫出受力破題關(guān)鍵

示意圖，確定向心力的來源

四列根據(jù)牛頓運動定律及圓周運動知識列方程

一提升?必考題型歸納

考向1錐擺模型

1.如圖所示，甲、乙兩個質(zhì)量相同的小球（視為質(zhì)點）用等長輕質(zhì)細線1、2連接，懸掛在天花板上的。

點，兩球在各自的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，并處于相對靜止狀態(tài)，細線與豎直方向的夾角分別為萬、0（0、

萬非常小，可以取tan6=sine=6,tanp=sinp=〃）。貝I］（）

B.甲、乙兩球的動量之比為1:2

C.甲、乙兩球的向心力之比為1:2

D.細線1、2拉力的豎直分力之比為1:2

2.市面上有一種自動計數(shù)的智能呼拉圈，深受女士喜愛。如圖甲，腰帶外側(cè)帶有軌道，將帶有滑輪的短桿

穿過軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的細繩，其模型簡化如圖乙所示。水平固定好腰帶，通過人體

微小扭動，使配重做水平勻速圓周運動，計數(shù)器顯示在1min內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，此時繩子與豎直方向夾角為0。

配重運動過程中認為腰帶沒有變形，下列說法正確的是（）

A.若增大轉(zhuǎn)速，腰受到腰帶的摩擦力增大

B.若增大轉(zhuǎn)速，腰受到腰帶的彈力增大

C.保持勻速轉(zhuǎn)動時，腰給腰帶的作用力大小不變

D.若增加配重，保持轉(zhuǎn)速不變，則繩子與豎直方向夾角為。將不變

考向2轉(zhuǎn)彎模型

3.如圖所示，當列車以恒定速率通過一段水平圓弧形彎道時，乘客發(fā)現(xiàn)在車廂頂部懸掛玩具小熊的細線與

車廂側(cè)壁平行。同時觀察放在桌面上水杯內(nèi)的水面（與車廂底板平行）。已知此彎道路面的傾角為仇不計

空氣阻力，重力加速度為g,則下列判斷正確的是（）

外軌

內(nèi)軌

A.列車轉(zhuǎn)彎時的向心加速度大小為gtan。

B.列車的輪緣與軌道均無側(cè)向擠壓作用

C.水杯受到指向桌面外側(cè)的靜摩擦力

D.水杯受到指向桌面內(nèi)側(cè)的靜摩擦力

4.若將短道速滑運動員在彎道轉(zhuǎn)彎的過程看成在水平冰面上的一段勻速圓周運動，轉(zhuǎn)彎時冰刀嵌入冰內(nèi)從

而使冰刀受與冰面夾角為。（蹬冰角）的支持力，不計一切摩擦，彎道半徑為R,重力加速度為g。以下說

法正確的是（）

C.若武大靖轉(zhuǎn)彎速度變大則需要減小蹬冰角

D.武大靖做勻速圓周運動，他所受合外力保持不變

考向3圓盤模型

5.如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動輪，乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動且無相對滑動。甲圓盤

與乙圓盤的半徑之比為雷分=3：1,兩圓盤和小物體A、B之間的動摩擦因數(shù)相同，A、B的質(zhì)量分別為根/、

m2,A距。點為2r,B距。，點為廣，當甲緩慢轉(zhuǎn)動起來且轉(zhuǎn)速慢慢增加時（）

甲乙

A.A與B都沒有相對圓盤滑動時，角速度之比。/：。2=3:1

B.A與B都沒有相對圓盤滑動時，向心加速度之比0:.2=1:3

C.隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，A先開始滑動

D.隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，B先開始滑動

6.如圖，水平放置餐桌的桌面為圓形，半徑為R。為方便用餐，中心放置一個可繞其中心軸轉(zhuǎn)動的圓盤,

圓盤半徑為〃，圓心與餐桌圓心重合。在圓盤的邊緣放置一個質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與圓盤間的動摩擦

因數(shù)為〃1，小物塊與餐桌間的動摩擦因數(shù)為〃2。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g,圓盤厚

度及圓盤與餐桌間的間隙不計，小物塊可看作質(zhì)點。由靜止開始，緩慢增加圓盤轉(zhuǎn)速，則()

A.當圓盤角速度增大到｛陪時，小物塊恰好從圓盤上滑落

B.小物塊從圓盤上滑落后，小物塊在餐桌上做曲線運動

C.若小物塊從圓盤上滑落后，恰好停在餐桌的邊緣，則在桌面上滑動過程中因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能大于

R，—產(chǎn)

D.小物塊在圓盤上的加速度一定小于小物塊在桌面上運動時的加速度

考點三離心現(xiàn)象

?夯基?必備基礎知識梳理

知識點離心現(xiàn)象的特點及規(guī)律

1.定義：做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需的情況下，就做逐

漸遠離圓心的運動。

2.本質(zhì)：做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周—飛出去的趨勢。

3.受力特點

(1)當尸=時，物體做勻速圓周運動。

(2)當尸=0時，物體沿切線方向飛出。

(3)當時，物體逐漸遠離圓心。

尸為實際提供的向心力，如圖所示。

.提升?必考題型歸納

考向離心現(xiàn)象的應用與防止

1.滾筒洗衣機靜止于水平地面上，衣物隨著滾筒一起在豎直平面內(nèi)做高速勻速圓周運動，以達到脫水的效

果，滾筒截面如圖所示，A點為最高點，8點為最低點，。為水平方向的直徑，下列說法正確的有()

A.衣物運動到A點時處于超重狀態(tài)

B.衣物運動到B點時脫水效果最好

C.衣物運動到C點或。點時，洗衣機對地面的摩擦力不為零

D.衣物在8點時，洗衣機對地面的壓力等于洗衣機的重力

2.如圖為自行車氣嘴燈及其結(jié)構(gòu)圖，彈簧一端固定在A端，另一端拴接重物，當車輪高速旋轉(zhuǎn)時，重物由

于做離心運動拉伸彈簧后才使觸點M、N接觸，從而接通電路，LED燈就會發(fā)光.下列說法正確的是（）

A.安裝時A端比8端更靠近氣嘴

B.高速旋轉(zhuǎn)時，重物由于受離心作用而拉伸彈簧，從而使觸點接觸

C.增大重物質(zhì)量可使LED燈在較低轉(zhuǎn)速下也能發(fā)光

D.勻速行駛時，若LED燈轉(zhuǎn)到最低點時能發(fā)光，則在最高點時也一定能發(fā)光

1.（2023年全國甲卷高考真題）一質(zhì)點做勻速圓周運動，若其所受合力的大小與軌道半徑的“次方成正比,

運動周期與軌道半徑成反比，則〃等于（）

A.1B.2C.3D.4

2.（2021年全國甲卷高考真題）“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股

細繩擰在一起，然后用力反復拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)。拉動多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)

速可達50r/s,此時紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小約為（）

A.10m/s2B.100m/s2C.1000m/s2D.10000m/s2

第18講園周運動

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復習目標

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1考點一圓周運動的運動學問題【提升?必考題型歸納】

考向1錐擺模型

【夯基?必備基礎知識梳理】

考向2轉(zhuǎn)彎模型

知識點1圓周運動基本物理量的關(guān)系

考向3圓盤模型

知識點2三種傳動方式及特點

【提升?必考題型歸納】@考點三離心現(xiàn)象

考向1圓周運動基本物理量的關(guān)系

【夯基?必備基礎知識梳理】

考向2三種傳動方式及特點

知識點離心現(xiàn)象的特點及規(guī)律

【提升?必考題型歸納】

?考點二圓周運動的動力學問題

考向離心現(xiàn)象的應用與防止

【夯基?必備基礎知識梳理】

知識點1向心力的來源及運動模型

知識點2圓周運動動力學分析過程

真題感悟

3、掌握圓周運動各個物理量之間的關(guān)系。

4、能夠分析圓周運動的向心力的來源，并會處理有關(guān)錐擺模型、轉(zhuǎn)彎模型、圓盤模型的動力學問題。

考點要求考題統(tǒng)計考情分析

高考對圓周運動的考查較為頻繁，大多

2023年全國甲卷第4題聯(lián)系實際生活以選擇題的形式出現(xiàn)較

(1)圓周運動物理量的關(guān)系

2023年江蘇卷第13題多，難度通常情況不是太大；同時，該

(2)向心力來源分析及應用

2021年全國甲卷第2題部分內(nèi)容的規(guī)律還多在帶電粒子在電

磁場中有關(guān)圓周運動的問題中出現(xiàn)。

考點一圓周運動的運動學問題

夯基?必備基礎知識梳理

知識點1圓周運動基本物理量的關(guān)系

1.勻速圓周運動

（1）定義：做圓周運動的物體，若在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長相笠，就是勻速圓周運動。

（2）特點：加速度大小不變，方向始終指向圓心,是變加速運動。

（3）條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。

2.勻速圓周運動各物理量間的關(guān)系

(

各

物

理

量

間

的

關(guān)

系

-

知識點2三種傳動方式及特點

1.皮帶傳動（甲乙）：皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等。

2.齒輪傳動（丙）：兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等。

3.同軸傳動（?。簝奢喒潭ㄔ谕晦D(zhuǎn)軸上轉(zhuǎn)動時，兩輪轉(zhuǎn)動的角速度大小相等。

甲

一提升?必考題型歸納

考向1圓周運動基本物理量的關(guān)系

1.夏天人們常用蚊香來驅(qū)除蚊蟲。如圖所示，蚊香點燃后緩慢燃燒,若某滑冰運動員（可視為質(zhì)點）的運

動軌跡與該蚊香燃點的軌跡類似，運動的速率保持不變，則該運動員（）

A.線速度不變

B.角速度變大

C.向心加速度變小

D.運動一圈（360。）所用時間保持不變

【答案】B

【詳解】A.由題意可知線速度大小不變，方向時刻改變，故A錯誤；

B.動員運動半徑在減小，由丫=可知角速度變大，故B正確；

C.由。=且可知，運動半徑廠減小，向心加速度。變大，故C錯誤；

r

D.一圈的長度逐漸變小，故運動一圈所用的時間變短，故D錯誤。故選B。

2.天宮空間站天和核心艙的機械臂，長度約10米，是我國自主研發(fā)的七自由度系統(tǒng)，與同樣屬于七自由

度系統(tǒng)的人的手臂一樣靈活和機動。如圖4夙C是三個主要關(guān)節(jié)支點，尸為臂上的一點，機械臂整體

以A支點為軸抬起，則下列說法正確的是（）

A.作業(yè)過程中尸與8線速度大小一定相等

B.作業(yè)過程中P與B線速度方向一定相同

C.作業(yè)過程中P與B角速度大小一定相等

D.作業(yè)過程中P與B加速度大小一定相等

【答案】C

【詳解】A.由于P、8兩點為同軸傳動，所以兩點的角速度相同，尸、3兩點的半徑不確定是否相同，故A

錯誤；

B.線速度的方向為該點與原圓心連線的垂直方向上，由于P、2兩點與圓心連線不重合，故B錯誤；

C.根據(jù)A選項的分析，故C正確；

D.根據(jù)圓周運動加速度公式尸、8的「不確定是否相同，故D錯誤。故選C。

考向2三種傳動方式及特點

3.如圖是自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖，其中大齒輪、小齒輪和后輪的半徑分別為小4和4。假設腳踏板的

轉(zhuǎn)速為“（r/s）,則該自行車前進的速度為（）

c.—2.71r—r,D.2

r

i丫2nr2nr1

【答案】B

【詳解】腳踏板的轉(zhuǎn)速等于大齒輪的轉(zhuǎn)速，為"(r/s),則大齒輪邊緣的線速度巧=2肛w小齒輪邊緣的線速度

也為匕=2孫〃小齒輪和后輪同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，則后輪邊緣的線速度即自行車前進的速度為

V,2兀,

r=

v2=-3-故選Bo

rir2

4.如圖所示為某同學拼裝的樂高齒輪傳動裝置，圖中五個齒輪自左向右編號分別為1、2、3、4、5.它們的

半徑之比為3:9:3:5:3,其中齒輪1是主動輪，正在逆時針勻速轉(zhuǎn)動。下列說法正確的是()

A.齒輪5順時針轉(zhuǎn)動

B.齒輪1與齒輪3的轉(zhuǎn)速之比為1:9

C.齒輪2邊緣的向心加速度與齒輪5邊緣的向心加速度之比為1:9

D.齒輪2的周期與齒輪4的周期之比為9:5

【答案】D

【詳解】A.當齒輪1逆時針勻速轉(zhuǎn)動時，齒輪2順時針轉(zhuǎn)動，齒輪3逆時針轉(zhuǎn)動，齒輪4順時針轉(zhuǎn)動，齒

輪5也逆時針轉(zhuǎn)動，選項A錯誤；

B.所有齒輪邊緣的線速度相同，齒輪1與齒輪3邊緣具有相同的線速度，因為齒輪1與齒輪3半徑相等，

所以轉(zhuǎn)速之比為1:1,選項B錯誤；

c.根據(jù)歿所以a=孚=:選項C錯誤；

0523a5①;q3

D.同理可得?”/以/數(shù)|選項D正確。故選D。

考點二圓周運動的動力學問題

.夯基?必備基礎知識椅理

知識點1向心力的來源及運動模型

1.向心力：

(1)來源：向心力是按力的作用效是命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合

力或某個力的分力，在受力分析中要避免再另外添加一個向心力。

/、八—U"、4兀2o介

2

(2)公式：Fn=man—mcor—=mcovo

2.運動模型

運動模型向心力的來源示意圖運動模型向心力的來源示意圖

n/l-----------^L/

飛機水平轉(zhuǎn)彎zl/飛車走壁

"mgmg

F^mgtan0

Fn=mgtan0

1

①一

圓錐擺火車轉(zhuǎn)彎

mg

F^mgtan0mg

r=/sin6gtan8

、、、

v

汽車在水平路面轉(zhuǎn)\

/汽車水平轉(zhuǎn)臺（光滑）

彎

Fn=mBg

知識點2圓周運動動力學分析過程

審清題意，確，做圓周運動的物

定研究對象1體為研究對象

I__________________________________

確定圓周運動的軌道平面

分析幾何關(guān)系，目的是確定圓周運動的圓心、

半徑

分析物體的運動情況,即物體的線速度、角速

度等相關(guān)量

分析物體的受力情況,畫出受力破題關(guān)鍵

示意圖，確定向心力的來源

根據(jù)牛頓運動定律及圓周運動知識列方程

一提升?必考題型歸納

考向1錐擺模型

1.如圖所示，甲、乙兩個質(zhì)量相同的小球（視為質(zhì)點）用等長輕質(zhì)細線1、2連接，懸掛在天花板上的。

點，兩球在各自的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，并處于相對靜止狀態(tài)，細線與豎直方向的夾角分別為廣、。（。、

尸非常小，可以取tan6?=sin6=。，tan￡=sin6=#）。則（）

B.甲、乙兩球的動量之比為1:2

C.甲、乙兩球的向心力之比為1:2

D.細線1、2拉力的豎直分力之比為1:2

【答案】D

【詳解】A.甲、乙相對靜止做穩(wěn)定的勻速圓周運動，每轉(zhuǎn)一圈需要的時間相同，角速度相等設為。，設細

線1、2的長度均為3拉力分別（、T2,設甲、乙的質(zhì)量均為〃?，對乙進行受力分析，把7；分別沿豎直方

向和水平方向分解，則有7]cose=〃zg；4sin6>=7加y2”sin￡+sine）對甲、乙組成的整體進行受力分析，把

T2分別沿豎直方向和水平方向分解，則有心cos6=2mg-（sin￡=morL{sm/3+sin。）+marLsin/3

聯(lián)立以上式子解得[=應故A項錯誤；

B.根據(jù)%=oLsin〃；史=o（Lsin夕+Lsin。）結(jié)合之前的分析可得也=忘-1故B項錯誤；

V乙

C.對甲球受力分析有，甲2sin分對乙球同理有犀=〃療〃sin。+sin月）結(jié)合之前的分析解得

色=恪7故c項錯誤；

峪乙V2+1

D.由之前的分析可知，兩細線豎直方向分力分別為9=（cose=mg；T2y=T2cos/3=2mg

T1

解得六=^故口項正確。故選D。

12y2

2.市面上有一種自動計數(shù)的智能呼拉圈，深受女士喜愛。如圖甲，腰帶外側(cè)帶有軌道，將帶有滑輪的短桿

穿過軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的細繩，其模型簡化如圖乙所示。水平固定好腰帶，通過人體

微小扭動，使配重做水平勻速圓周運動，計數(shù)器顯示在Imin內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，此時繩子與豎直方向夾角為0。

配重運動過程中認為腰帶沒有變形，下列說法正確的是（）

配重腰帶

甲乙

A.若增大轉(zhuǎn)速，腰受到腰帶的摩擦力增大

B.若增大轉(zhuǎn)速，腰受到腰帶的彈力增大

C.保持勻速轉(zhuǎn)動時，腰給腰帶的作用力大小不變

D.若增加配重，保持轉(zhuǎn)速不變，則繩子與豎直方向夾角為。將不變

【答案】BCD

【詳解】AB.若增大轉(zhuǎn)速，配重做勻速圓周運動的半徑變大，繩與豎直方向的夾角9將增大，豎直方向

根g=7bos。水平方向Tsin（9=F”可知配重在豎直方向平衡，拉力T變大，向心力的變大，對腰帶分析如圖

可得豎直方向白Mg+Tbos柒Afg+^g水平方向N=Tsin（9=F〃故腰受到腰帶的摩擦力不變，腰受到腰帶的彈力增

大,故A錯誤，B正確；

C.勻速轉(zhuǎn)動時，腰給腰帶的作用力是支持力N和摩擦力/的合力，兩個力的大小均不變，則其合力大小不

變，故C正確；

D.因?qū)ε渲囟?2gtane=m02/sin<9即cosO=g■則若增加配重，保持轉(zhuǎn)速不變，則繩子與豎直方向夾角

（o~l

為。將不變，故D正確。故選BCD。

考向2轉(zhuǎn)彎模型

3.如圖所示，當列車以恒定速率通過一段水平圓弧形彎道時，乘客發(fā)現(xiàn)在車廂頂部懸掛玩具小熊的細線與

車廂側(cè)壁平行。同時觀察放在桌面上水杯內(nèi)的水面（與車廂底板平行）。已知此彎道路面的傾角為仇不計

空氣阻力，重力加速度為g,則下列判斷正確的是（）

A.列車轉(zhuǎn)彎時的向心加速度大小為gtan6

B.列車的輪緣與軌道均無側(cè)向擠壓作用

C.水杯受到指向桌面外側(cè)的靜摩擦力

D.水杯受到指向桌面內(nèi)側(cè)的靜摩擦力

【答案】BB

【詳解】A.設玩具小熊的質(zhì)量為的則玩具受到的重力根g、細線的拉力B的合力提供玩具小熊隨車做水

平面內(nèi)圓周運動的向心力居如圖所示

有;〃gtan6=sa可知列車在轉(zhuǎn)彎時的向心加速度大小為a=gtan仇A正確；

B.列車的向心加速度所gtan仇由列車的重力與軌道的支持力的合力提供，故列車與軌道均無側(cè)向擠壓作

用，B正確；

CD.水杯的向心加速度a=gtanO,由水杯的重力與桌面的支持力的合力提供，水杯與桌面間的靜摩擦力為零,

CD錯誤。故選AB。

4.若將短道速滑運動員在彎道轉(zhuǎn)彎的過程看成在水平冰面上的一段勻速圓周運動，轉(zhuǎn)彎時冰刀嵌入冰內(nèi)從

而使冰刀受與冰面夾角為。（蹬冰角）的支持力，不計一切摩擦，彎道半徑為R,重力加速度為g。以下說

法正確的是（）

A.地面對運動員的作用力與重力與重力大小相等

B.武大靖轉(zhuǎn)彎時速度的大小為、「竺

Vtan（9

C.若武大靖轉(zhuǎn)彎速度變大則需要減小蹬冰角

D.武大靖做勻速圓周運動，他所受合外力保持不變

【答案】BC

【詳解】A.地面對運動員的作用力與重力的合力提供向心力，則地面對運動員的作用力大于重力，故A

錯誤;

B.由題意可知，武大靖轉(zhuǎn)彎時，根據(jù)牛頓第二定律有《=寨=m、?可得其轉(zhuǎn)彎時速度的大小為

7熹故B正確;

C.武大靖轉(zhuǎn)彎時速度的大小為人德若減小蹬冰角。，則tan。減小，武大靖轉(zhuǎn)彎速度，將變大，故C

正確;

D.武大靖做勻速圓周運動，他所受合外力始終指向圓心，大小不變，方向變化，故D錯誤。故選BC。

考向3圓盤模型

5.如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動輪，乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動且無相對滑動。甲圓盤

與乙圓盤的半徑之比為體：2=3」，兩圓盤和小物體A、B之間的動摩擦因數(shù)相同，A、B的質(zhì)量分別為初八

m2,A距。點為2r,B距0,點為廣，當甲緩慢轉(zhuǎn)動起來且轉(zhuǎn)速慢慢增加時（）

A.A與B都沒有相對圓盤滑動時，角速度之比°/：02=3:1

B.A與B都沒有相對圓盤滑動時，向心加速度之比句:。2=1：3

C.隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，A先開始滑動

D.隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，B先開始滑動

【答案】D

【詳解】A.甲、乙兩輪子邊緣上的各點線速度大小相等，有廠=牡"則得用：g=1：3所以物塊相對盤

開始滑動前，A與B的角速度之比為1：3,故A錯誤；

2

B.物塊相對盤開始滑動前，根據(jù)a=療「得A與B的向心加速度之比為at:a2=o；.2r:?2r=2:9

故B錯誤；

CD.當兩個物體所受的的靜摩擦力達到最大，對叫有〃叫8=叫端?2廠解得“=、匕應

V2r

對加2有卬%解得〃=根據(jù)甲乙的角速度之比為q：。2=1：3,當轉(zhuǎn)速增加時，設恤先達到

臨界角速度，此時人的角速度為例=上匡陛說明此時叫的角速度還沒有達到臨界值，故B先

3VrV2r

開始滑動，故c錯誤，D正確。故選D。

6.如圖，水平放置餐桌的桌面為圓形，半徑為R。為方便用餐，中心放置一個可繞其中心軸轉(zhuǎn)動的圓盤，

圓盤半徑為小圓心與餐桌圓心重合。在圓盤的邊緣放置一個質(zhì)量為〃1的小物塊，小物塊與圓盤間的動摩擦

因數(shù)為〃1，小物塊與餐桌間的動摩擦因數(shù)為〃2。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g,圓盤厚

度及圓盤與餐桌間的間隙不計，小物塊可看作質(zhì)點。由靜止開始，緩慢增加圓盤轉(zhuǎn)速，則（）

A.當圓盤角速度增大到。=J*時，小物塊恰好從圓盤上滑落

B.小物塊從圓盤上滑落后，小物塊在餐桌上做曲線運動

C.若小物塊從圓盤上滑落后，恰好停在餐桌的邊緣，則在桌面上滑動過程中因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能大于

/J2mgy/R2-1

D.小物塊在圓盤上的加速度一定小于小物塊在桌面上運動時的加速度

【答案】B

【詳解】A.當小物塊所受靜摩擦力最大時，設轉(zhuǎn)速為。/,則他靖r=解得例=忤此時小物塊恰好

要從圓盤上滑落，故A正確；

B.當小物塊滑落時，后續(xù)在餐桌上將做勻減速直線運動，而非曲線運動，故B錯誤；

C.小物塊從圓盤上后，恰好停在餐桌盤的運動軌跡如下圖所示

位移距離為d=A/F二7則產(chǎn)生的內(nèi)能大小為。=/=mg^ie-r2故C錯誤;

D.小物塊在圓盤上的最大加速度為4=些4=g內(nèi)小物塊在桌面上的加速度大小為a2=些絲=g4由于不

mm

知道兩個動摩擦因素之間的關(guān)系，因此小物塊在圓盤上的最大加速度不一定小于小物塊在桌面上運動時的

加速度，更別說小物塊在圓盤上的加速度取值范圍為0~幻(圓盤的轉(zhuǎn)速是緩慢增加的)。

故D錯誤。故選A。

考點三離心現(xiàn)象

.夯基?必備基礎知識梳理

知識點離心現(xiàn)象的特點及規(guī)律

1.定義：做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需回心力的情況下，就做逐

漸遠離圓心的運動。

2.本質(zhì)：做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線飛出去的趨勢。

3.受力特點

(1)當尸=儂立時，物體做勻速圓周運動。

(2)當尸=0時，物體沿切線方向飛出。

(3)當時,物體逐漸遠離圓心。

產(chǎn)為實際提供的向心力，如圖所示。

F=0

F<ma)2r

F=ma)2r

.提升?必考題型歸納

考向離心現(xiàn)象的應用與防止

1.滾筒洗衣機靜止于水平地面上，衣物隨著滾筒一起在豎直平面內(nèi)做高速勻速圓周運動，以達到脫水的效

果，滾筒截面如圖所示，A點為最高點，8點為最低點，CD為水平方向的直徑，下列說法正確的有（）

A.衣物運動到A點時處于超重狀態(tài)

B.衣物運動到8點時脫水效果最好

C.衣物運動到C點或。點時，洗衣機對地面的摩擦力不為零

D.衣物在2點時，洗衣機對地面的壓力等于洗衣機的重力

【答案】BC

【詳解】A.衣物運動到最高點A點時，加速度方向豎直向下，處于失重狀態(tài)，故A錯誤；

BD.衣物及衣物上的水運動到最低點3點時，加速度方向豎直向上，處于超重狀態(tài)，衣物上的水根據(jù)牛頓