中國礦業(yè)大學《統(tǒng)計學》2022-2023學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中國礦業(yè)大學《統(tǒng)計學》

2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在進行方差分析時，如果因素的不同水平之間差異顯著，進一步進行多重比較時常用的方法是（）A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是2、在對某地區(qū)居民收入情況進行調查時，隨機抽取了1000個居民家庭，計算得到家庭年收入的均值為12萬元，中位數為10萬元。則該地區(qū)居民家庭年收入的分布屬于（）A.左偏分布B.右偏分布C.正態(tài)分布D.均勻分布3、在一項關于消費者購買行為的調查中，記錄了消費者的年齡、性別、收入、購買頻率等信息。若要研究不同性別消費者的購買頻率是否有差異，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗4、在進行多元回歸分析時，如果某個自變量的方差膨脹因子（VIF）較大，說明存在什么問題？（）A.多重共線性B.異方差C.自相關D.模型不準確5、為了解某城市居民的收入分布情況，隨機抽取了一定數量的居民進行調查。如果要繪制收入的頻率分布直方圖，組距應該如何確定？（）A.隨意確定B.根據數據的極差和樣本量確定C.越大越好D.越小越好6、在一次關于大學生就業(yè)意向的調查中，收集了學生的專業(yè)、性別、期望薪資等信息。若要分析不同專業(yè)學生的期望薪資是否有顯著差異，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.單因素方差分析D.雙因素方差分析7、某工廠為了監(jiān)控生產過程中的質量，每隔一段時間抽取一定數量的產品進行檢測。這種抽樣方式屬于以下哪種？（）A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣8、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數據計算得到回歸方程為Y=2X+1。若X的值增加2，那么Y的估計值會增加多少？（）A.2B.4C.5D.無法確定9、為比較三種不同生產工藝對產品質量的影響，隨機選取了相同數量的產品進行檢測。應該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復測量方差分析10、在一次關于大學生手機使用時間的調查中，發(fā)現樣本數據的偏態(tài)系數為1.5，峰態(tài)系數為2.5。這說明數據的分布具有怎樣的特征？（）A.右偏且尖峰B.左偏且尖峰C.右偏且平峰D.左偏且平峰11、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組服用新藥，另一組服用安慰劑。經過一段時間治療后，服用新藥組的治愈率為70%，服用安慰劑組的治愈率為40%。若要檢驗新藥是否有效，應采用的統(tǒng)計方法是（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.相關分析12、已知某變量的概率分布函數為F(x)，則其概率密度函數f(x)等于（）A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.無法確定13、某地區(qū)的房價數據呈現右偏態(tài)分布，若要對其進行描述性統(tǒng)計，以下哪個指標不太適合用來反映數據的集中趨勢？（）A.均值B.中位數C.眾數D.以上都適合14、在進行時間序列預測時，如果數據存在明顯的季節(jié)性，以下哪種方法可以考慮？（）A.簡單指數平滑B.Holt線性趨勢模型C.Holt-Winter季節(jié)模型D.ARIMA模型15、在一次抽樣調查中，樣本容量為200，計算得到樣本均值為50，樣本標準差為10。若要估計總體均值的95%置信區(qū)間，應該使用哪種方法？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布16、在對兩個變量進行回歸分析時，得到的回歸方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y平均會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.不確定17、某公司有三個部門，部門A有20名員工，平均工資為8000元；部門B有30名員工，平均工資為7000元；部門C有50名員工，平均工資為6000元。計算該公司員工的平均工資約為（）A.6667元B.6857元C.7000元D.7200元18、某市場研究公司對10種不同品牌的手機進行了用戶滿意度調查，結果采用100分制。若要比較這10種品牌手機的平均滿意度是否存在顯著差異，應采用以下哪種統(tǒng)計方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多重比較D.以上都可以19、對于一個時間序列數據，經過一階差分后變得平穩(wěn)。若要對其進行預測，以下哪種模型可能較為合適？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.自回歸移動平均模型D.指數平滑模型20、在一個有1000個觀測值的數據集里，變量X的取值范圍是[0,100]。將其分為10個等寬的區(qū)間，繪制頻率直方圖。如果第3個區(qū)間的頻率為0.2，那么該區(qū)間的頻數大約是多少？（）A.20B.200C.100D.5021、某研究想要分析不同年齡段人群對某種新產品的接受程度，以下哪種抽樣方法能更好地保證樣本的代表性？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣22、在進行假設檢驗時，如果樣本量增大，其他條件不變，會對檢驗結果產生什么影響？（）A.增大第一類錯誤的概率B.增大第二類錯誤的概率C.降低第一類錯誤的概率D.對兩類錯誤的概率都沒有影響23、在對兩個變量進行相關分析時，如果相關系數的絕對值接近1，說明（）A.兩個變量線性關系強B.兩個變量線性關系弱C.兩個變量沒有關系D.無法判斷24、在進行因子分析時，如果提取的公共因子能夠解釋原始變量總方差的80%以上，說明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子數量過多C.提取的公共因子能夠較好地反映原始變量的信息D.原始變量之間的相關性較弱25、某工廠生產的零件尺寸服從正態(tài)分布，均值為10mm，標準差為0.1mm。質量控制部門規(guī)定，零件尺寸在9.9mm至10.1mm之間為合格。一批產品中，合格產品的比例大約是多少？（）A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.幾乎為100%二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在進行教育研究時，如何運用統(tǒng)計學方法來評估教學效果和學生成績？請闡述具體的方法和步驟，并舉例說明。2、（本題5分）在進行敏感性分析時，目的是什么？請詳細闡述敏感性分析的步驟和方法，并舉例說明其在統(tǒng)計研究中的應用。3、（本題5分）詳細論述在生存分析中如何進行競爭風險模型（CompetingRisksModel）的分析，說明競爭風險模型的適用情況和分析步驟。4、（本題5分）請詳細說明如何利用指數平滑法對時間序列數據進行預測，解釋平滑系數的選擇對預測結果的影響，并通過實際數據進行示例。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某在線旅游平臺想要評估不同旅游線路的滿意度和復購率，收集了用戶評價和消費數據。請分析并提出改進建議。2、（本題5分）一家服裝公司想要了解消費者對不同款式、顏色和尺碼服裝的偏好，通過問卷調查和銷售記錄獲取了相關數據。請基于此進行分析。3、（本題5分）某短視頻平臺統(tǒng)計了不同類型短視頻的播放量、點贊數和評論數，以優(yōu)化內容推薦和創(chuàng)作方向。請進行數據研究。4、（本題5分）某快遞公司對不同區(qū)域的配送成本和服務質量數據進行分析，包括運輸距離、人力成本、客戶投訴率等。請優(yōu)化配送網絡，降低運營成本。5、（本題5分）某超市為了進行促銷活動策劃，對不同商品的銷售數據、促銷效果和顧客購買行為進行了研究。制定有效的促銷方案。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某城市有五個不同區(qū)域，為了解居民的生活質量，從每個區(qū)域隨機抽取80戶家庭進行調查。樣本中五個區(qū)域居民的平均生活質量得分分別為70分、75分、80分、85分、90分，標準差分別為8分、10分、12分、15分、18分。求該城市居民生活質量總體平均分的95%置信區(qū)間。2、（本題10分）某地區(qū)的氣溫數據