2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試題（八）含答案

2024-2025學(xué)年度初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試模擬卷(八)

學(xué)生用卷

考試范圍：人教版(2024)第一章一第三章；考試時(shí)間：100分鐘；注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上

第I卷(選擇題)

一、單選題

1.小明和曉曉相約周六早上8點(diǎn)30分在植物園門(mén)口見(jiàn)面.若小明早到10分鐘記為-10分

鐘，則曉曉晚到2分鐘記為()

A.+2分鐘B.-2分鐘C.+32分鐘D.-32分鐘

2.下列各數(shù)對(duì)中，互為相反數(shù)的是()

A.+7|和+(-7)B.+(-7)和一(+7)

C.-(-7)和-(+7)D,-(-7)和卜7|

3.下列說(shuō)法正確的是()

A.符號(hào)不同的數(shù)叫做相反數(shù)

B.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)

C.一。一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；

D.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)；

4.釣魚(yú)島是我國(guó)固有領(lǐng)土，位于我國(guó)東海，總面積約6340000平方米，數(shù)據(jù)6340000用科

學(xué)記數(shù)法表示為()

A.6.34xl06B.6.34xl07C.634xlO4D.63.4xl05

5.不改變?cè)降闹?，?-(-3)+(-7)-(+2)中的減法改成加法，并寫(xiě)成省略加號(hào)的形式是

A.6+3—7—2B.6+3+7+2C.6—3+7—2D.6+3—7+2

6.若帆—2|十|〃一7|=0,則|加+司=()

A.2B.7C.8D.9

7.一個(gè)數(shù)的平方是它本身，則這個(gè)數(shù)是()

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)

A.1B.-1C.±1D.1和0

8.下列各式中，不是代數(shù)式的是（）

X—V

A.m-3nB.-5+aC.--D.x+l=2

2

9.-46表示的意義是（）

A.6個(gè)4相乘的相反數(shù)B.6個(gè)4相乘

C.4個(gè)6相乘的相反數(shù)D.6個(gè)一4相乘

10.已知2/+了-2的值為3,則4/+2y+l值為（）

A.10B.11C.10或HD.3或1

第II卷（非選擇題）

二、填空題

11.比較大?。?（-3）-（-4）（填“〈”或

12.某種零件的合格標(biāo)準(zhǔn)是100>_強(qiáng)5（中表示直徑，單位：加加，①10表示直徑是10毫米，+0.02

與-0.05表示與合格產(chǎn)品的誤差，那么合格產(chǎn)品的最小直徑是一最大直徑是

13.若甲數(shù)比0的平方小2,則甲數(shù)用含“的代數(shù)式表示是.

14.已知2,一2|與（y-3『互為相反數(shù)，則卜+引=.

15.用二進(jìn)制記數(shù)法表示正整數(shù)，如：5=4+1=1X22+0X21+1,記作：5=（101『，

14=8+4+2=lx23+lx22+lx2,+0xl,記作：14=（1110）”則（1010）表示的數(shù)

為.

16.如圖是李阿姨10月23日至10月25日微信零錢(qián)明細(xì)（不完整），其中正數(shù)表示收款，負(fù)

數(shù)表示付款.圖中“陰影部分”是李阿姨已刪除的一條明細(xì)，李阿姨只能記得這條明細(xì)是10

月24日掃二維碼付款37元，忘記了當(dāng)時(shí)的余額，請(qǐng)你幫助李阿姨計(jì)算出付款37元后的余額

是.

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

零錢(qián)明細(xì)

掃二維碼付款7200

I0J125HI7：25余額I6OJ8

打.維碼付款7700

余吟.|

該信轉(zhuǎn)賬?20000

I0H24:110:08余輸239.18

儺伯M賬

IOH23H1I:05余枚39.18

17.魯班鎖是我國(guó)古代傳統(tǒng)建筑的固定結(jié)合器，也是一種廣泛流傳的益智玩具(如圖(1)),

其中六根魯班鎖中一個(gè)構(gòu)件的一個(gè)面的尺寸如圖(2),這個(gè)面的面積為.

圖⑴圖⑵

18.觀察下列算式：2,=2,2?=4,2?=8,24=16,25=32,26=64,2,=128,2'=256,…根據(jù)上述

算式中的規(guī)律，你認(rèn)為1+2+22+23+24+25+…+2?。23的末位數(shù)字是—.

三、解答題

19.如圖，數(shù)軸上/,B,C,D,E分別表示2；,-1,0.2,-3,-卜4|.請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

-5-4-3-2-1012345

⑴在數(shù)軸上描出N,B,C,D,E五個(gè)點(diǎn)；

(2)并把這些數(shù)用連接起來(lái).

20.小王師傅是一名出租車(chē)司機(jī).一天下午，他在一條東西走向的馬路上連續(xù)接送8次乘客,

并把每個(gè)乘客的行程記錄如下：

—2,+5,—1,+8,—3,—2,—4,+7.

(注：向西記作“-”，向東記作“+”，單位是千米)請(qǐng)同學(xué)們思考并回答下列問(wèn)題：

(1)小王師傅在A處接上第一名乘客出發(fā),將最后一名乘客送到目的地時(shí)，他此時(shí)在出發(fā)地/

處什么方向？距/處多遠(yuǎn)？

(2)公司規(guī)定每趟車(chē)的起步價(jià)是10元，且每趟車(chē)3千米以?xún)?nèi)(含3千米)只收起步價(jià)；若超

過(guò)3千米，除收起步價(jià)外，超過(guò)的每千米還需收2元錢(qián)，小王師傅接送8次乘客共收車(chē)費(fèi)多

試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)

少元？

21.計(jì)算:

(1)(-9)X(-5)-904-(-15)；

(2)(-2丫+(-3)x(-42+4)-(-3)2+(一2)

94

22.學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法后，老師讓同學(xué)們計(jì)算：39—x(-5),看誰(shuí)算得又快又對(duì)，有兩位同

學(xué)的解法如下：

9999994

小麗：原式=石*5=-飛-=-1991；

(24、244

小軍：原式=39+又x(—5)=39x(—5)+宗義(一5)=—199三；

小晨經(jīng)過(guò)思考后也給出了他的解法：

JIjt=^40-^x(-5)=40x(-5)-Qx(-5)=-200+@=③.

(1)請(qǐng)補(bǔ)全小晨的解題過(guò)程：①」②「③」.

⑵用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：-20241^7x36

1O

46

23.根據(jù)下列a,b的值，分別求代數(shù)式的值.

a

(1)(?=5,b=25

(2)a=—3,6=2

24.已知一個(gè)四位數(shù)，它的千位、百位、十位、個(gè)位分別為。，瓦c,d.

(1)這個(gè)四位數(shù)可以表示為.

⑵若a+6+c+d可以被9整除，則這個(gè)四位數(shù)一定可以被9整除.為什么？

(3)若。=d,b=c,則這個(gè)數(shù)一定可以被整除.

25.計(jì)算下列兩個(gè)代數(shù)式：@a2-b2-,@(a+b)(a-b).

(1)將。=4,6=3代入計(jì)算，算得代數(shù)式①的值是,代數(shù)式②的值是；

(2)將a=g，6=-；代入計(jì)算，算得代數(shù)式①的值是，代數(shù)式②的值是；

(3)請(qǐng)你再代入一些數(shù)值進(jìn)行計(jì)算研究，試寫(xiě)出代數(shù)式和(。+6)(。-6)之間的關(guān)系:

⑷請(qǐng)你利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求2024,-19762.

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

1.A

【分析】此題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)正負(fù)數(shù)是表示一對(duì)意義相反的量進(jìn)行辨別，解題的

關(guān)鍵是能明確問(wèn)題間的數(shù)量關(guān)系和具有意義相反的量.

【詳解】解：???早到10分鐘記為-10分鐘，

???晚到2分鐘記為+2分鐘，

故選：A.

2.C

【分析】本題考查相反數(shù)，先去絕對(duì)值，進(jìn)行多重符號(hào)化簡(jiǎn)，再根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)

互為相反數(shù)，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、+7|=-7,+(-7)=-7,兩數(shù)相同，不符合題意；

B、+(-7)=-7,-(+7)=-7,兩數(shù)相同，不符合題意；

C、-(-7)=7,-(+7)=-7,兩數(shù)互為相反數(shù),符合題意;

D、-(-7)=7,|-7|=7,兩數(shù)相同，不符合題意；

故選C.

3.D

【分析】本題主要考查相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)等相關(guān)概念，掌握這些概念，能對(duì)錯(cuò)誤選項(xiàng)舉

出反例是解題的關(guān)鍵.根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：A.絕對(duì)值相等且符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，例如：2和-3,符號(hào)相反,

卻不是相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.一?？赡苁且粋€(gè)正數(shù)，例如。=-1,則-。=1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

4.A

【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中

1V|a|<10,"為整數(shù)，據(jù)此解答即可.

【詳解】解：6340000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.34X103

故選：A.

答案第1頁(yè)，共10頁(yè)

5.A

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.

【詳解】解：6-(-3)+(-7)-(+2)=6+3-7-2,

故選：A.

6.D

【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為

零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出〃?、"，然后代入計(jì)算即可得

解.

【詳解】解：由題意得，7〃-2=0,〃-7=0,

解得加=2,〃=7,

所以，|加+司=|2+7]=9.

故選：D.

7.D

【分析】本題考查有理數(shù)及平方的性質(zhì)，熟練掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.根

據(jù)有理數(shù)及平方的性質(zhì)可知，一個(gè)數(shù)的平方等于它本身的數(shù)有0和1,從而得到答案.

【詳解】解：一個(gè)數(shù)的平方等于它本身的數(shù)有0和1,

故選：D.

8.D

【分析】本題考查了代數(shù)式的概念，準(zhǔn)確理解代數(shù)式的概念是解題的關(guān)鍵.根據(jù)代數(shù)式的概

念：用運(yùn)算符號(hào)(+、-、X、+、乘方)將數(shù)與表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)

式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也稱(chēng)代數(shù)式.據(jù)此逐一進(jìn)行判斷即可得到答案.

【詳解】解：A、加-3〃是代數(shù)式，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-5+a是代數(shù)式，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、字是代數(shù)式，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、x+l=2使等式，不是代數(shù)式，符合題意，選項(xiàng)正確，

故選：D.

9.A

【分析】本題主要考查了理解有理數(shù)乘方運(yùn)算和相反數(shù)，理解相關(guān)運(yùn)算法則和定義是解題關(guān)

答案第2頁(yè)，共10頁(yè)

鍵.根據(jù)乘方運(yùn)算法則和相反數(shù)的定義，即可獲得答案.

【詳解】解：-46表示的意義是6個(gè)4相乘的相反數(shù).

故選：A.

10.B

【分析】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入求值的方法.根據(jù)題意得

2/+j=5,整體代入4/+2〉+1求值.

【詳解】解：???2/+夕_2=3,

???2y2+y=5,

.-.4/+2y+l=2(2/+j)+l=2x5+l=ll.

故選：B.

11.<

【分析】本題考查了化簡(jiǎn)多重符號(hào)，有理數(shù)的大小比較，先將各數(shù)化簡(jiǎn)，再根據(jù)正數(shù)大于負(fù)

數(shù)即可得解，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解:+(-3)=-3,-(-4)=4,

4>-3,

.-.+(-3)<-(-4),

故答案為：<.

12.9.95mm10.02mm

【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可求解.

【詳解】解：合格產(chǎn)品的最小直徑是10-0.05=9.95(加加)，

最大直徑是10+0.02=10.02(mm).

故答案為：9.95mm；10.02mm.

13.a2-2##-2+a2

【分析】本題考查了列代數(shù)式，讀懂題意是關(guān)鍵.根據(jù)題意列出代數(shù)式即可.

【詳解】解：若甲數(shù)比。的平方小2,

則甲數(shù)用含。的代數(shù)式表示是/-2.

答案第3頁(yè)，共10頁(yè)

故答案為：a2-2.

14.5

【分析】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，有理數(shù)加法，相反數(shù)的意義，根據(jù)相反數(shù)的定義得出

2|x-2|+（y-3）2=0,再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、V的值，然后求值即可，掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用

是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：與（廣3『互為相反數(shù)，

,?,2|x-2|+（y-3）2=0,

???x=2,）=3,

|x+j|=|2+3|=5,

故答案為：5.

15.21

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解題目中介紹的二進(jìn)制是關(guān)鍵，主要考查了

學(xué)生的自學(xué)能力.根據(jù)二進(jìn)制記數(shù)法可以得到（10101%=1X24+0X23+1X22+0X2\1X1,

然后計(jì)算即可求得.

【詳解】解：（1010）

-1X24+0X23+1X22+0X21+1X1

=16+0+4+0+1

=21.

故答案：21.

16.202.18元

【分析】本題考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，正確理解正負(fù)數(shù)表示的意義是解題關(guān)鍵.利用

239.18減去37即可得.

【詳解】解：李阿姨計(jì)算出付款37元后的余額是239.19-37=202.18（元），

故答案為：202.18元.

17.ab—cd

【分析】本題考查了用代數(shù)式表示式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn)求解；由大長(zhǎng)方形面積

而減去小長(zhǎng)方形的面積即可.

【詳解】解:如圖，

答案第4頁(yè)，共10頁(yè)

ci

■*-df

a

這個(gè)面的面積為。6-cd,

故答案為：ab-cd.

18.5

【分析】本題考查了尾數(shù)特征的應(yīng)用，先分別得出前幾個(gè)的末位數(shù)字，得出末位數(shù)字每4個(gè)

為一組，依次為1、3、7、5,據(jù)此即可解答.

【詳解】解：根據(jù)題意可得：

1的末位數(shù)字為1,

1+2的末位數(shù)字為3,

1+2+2,的末位數(shù)字為7,

1+2+2?+23的末位數(shù)字為5,

1+2+2?+23+2”的末位數(shù)字為1,

末位數(shù)字每4個(gè)為一組，依次為1、3、7、5,

(2023+1)+4=506,

則該式末位數(shù)字為第506組的第四個(gè)數(shù)字，

.?.1+2+22+23+24+2'+…+2*的末位數(shù)字是5,

故答案為：5.

19.(1)見(jiàn)解析

(2)-|-4|<-3<-1<0.2<21

【分析】本題主要考查了用數(shù)軸上點(diǎn)表示有理數(shù)，根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵

是熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn).

(1)根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，描出4,B,C,D,￡五個(gè)點(diǎn)即可；

(2)利用數(shù)軸比較大小即可.

【詳解】(1)解：-|-4|=-4,

用數(shù)軸表示2；,-1,0.2,-3,-H，如圖所示：

答案第5頁(yè)，共10頁(yè)

EDBCA

—?——4——4——?A~?——I-e-1——?——?——>

-5-4-3-2-1012345

(2)解：用連接起來(lái)：一卜4|<一3<-1<0.2<2).

20.(1)他此時(shí)在出發(fā)地/處東邊，距/處8千米；

(2)小王師傅接送8次乘客共收車(chē)費(fèi)104元；

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，把相反意義的行程理數(shù)相加求和，根據(jù)正數(shù)在東，負(fù)數(shù)在

西方可得答案；

(2)判斷出大于3千米與小于3千米的，根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列式求解即可得到答案；

【詳解】(1)解：由題意可得，

-2+5+(-1)+8+(-3)+(-2)+(-4)+7=8>0,

他此時(shí)在出發(fā)地/處東邊，距N處8千米；

(2)解：由題意可得，

只有+5,+8,—4,+7四次大于3千米，

分別超過(guò)：2千米，5千米，1千米，4千米，

.?.費(fèi)用為：8x10+(2+5+1+4)x2=104(元)，

???小王師傅接送8次乘客共收車(chē)費(fèi)104元.

21.(1)51

(2)32.5

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序.

(1)先計(jì)算乘除，然后計(jì)算加減；

(2)先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減.

【詳解】⑴解:(-9)X(-5)-90^(-15)

=45-(-6)

=51；

(2)解：(-2)3+(-3)x(-42+4)-(-3)24-(-2)

=-8+(-3)x(-16+4)-9-(-2)

=-8+(-3)x(-12)-(-4.5)

=-8+36+4.5

答案第6頁(yè)，共10頁(yè)

=32.5.

i14

22.⑴①三；②于③-1991

(2)-72898

【分析】本題主要考查了有理數(shù)乘法運(yùn)算律：

(1)根據(jù)乘法分配律可得原式=40x(-5)-5x(-5),據(jù)此計(jì)算乘法，再計(jì)算減法即可得到

答案；

(2)先把原式變形為七-2025]x36,再利用乘法分配律去括號(hào)得到￡36-2025x36,

\loJ18

再把36分成4x9進(jìn)行計(jì)算求解即可.

【詳解】(1)解：原式=,0-』卜(-5)

=40x(-5)-^x(-5)

=-200+-

5

4

=-199-,

故答案為：①[；②"；③-19畤；

17

(2)解：-2024—X36

18

=|--20251x36

U8)

=—x36-2025x36

18

=2-2025x4x9

=2-8100x9

=2-72900

=-72898.

23.(1)5

35

⑵了

【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，正確進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.

(1)將〃=5,6=25代入式子計(jì)算即可得解；

(2)將〃=-3,6=2代入式子計(jì)算即可得解.

答案第7頁(yè)，共10頁(yè)

4A4x?5

【詳解】(1)解：當(dāng)。=5,6=25時(shí)，^2-—=52------=25-20=5；

a5

Ah4x?Ras

(2)解：當(dāng)。=-3,6=2時(shí)，a---=(-3)------=9+—=——.

a-333

24.(1)1000。+1006+10。+2

⑵理由見(jiàn)解析

⑶11

【分析】本題主要考查整除的性質(zhì)和列代數(shù)式，掌握利用代數(shù)式表示一個(gè)四位數(shù)是解題的關(guān)

鍵.

(1)將這個(gè)四位數(shù)表示為1000。+1001+10c+d即可;

(2)將1000〃+1006+10c+d改寫(xiě)為999。+99b+9c+(〃+b+c+d),即可證明；

(3)當(dāng)a=d,b=c,這個(gè)數(shù)可以表示為1001〃+1106,找到1001和110的最大公因數(shù)即

可.

【詳解】(1)這個(gè)四位數(shù)可以表示為10004+1006+10c+d.

(2)1000〃+1006+10。+4

=(999a+Q)+(99b+b)+(9c+c)+d

=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)

Q+b+c+d可以被9整除，

且9x(111"1Ib+c)也可被9整除，

1000a+1006+10。+d一定能被9整除.

(3)當(dāng)。=/b=c時(shí)，

100