新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講練專題05 分類打靶函數(shù)應(yīng)用與函數(shù)模型（練習(xí)）（原卷版）

專題05分類打靶函數(shù)應(yīng)用與函數(shù)模型目錄01二次函數(shù)與冪模型 102分段函數(shù)模型 403對勾函數(shù)模型 1104指數(shù)函數(shù)模型 1505對數(shù)函數(shù)模型 1706函數(shù)模型的選擇 2001二次函數(shù)與冪模型1．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測）勞動實踐是大學(xué)生學(xué)習(xí)知識?鍛煉才干的有效途徑，更是大學(xué)生服務(wù)社會?回報社會的一種良好形式某大學(xué)生去一服裝廠參加勞動實踐，了解到當(dāng)該服裝廠生產(chǎn)的一種衣服日產(chǎn)量為x件時，售價為s元/件，且滿足SKIPIF1<0，每天的成本合計為SKIPIF1<0元，請你幫他計算日產(chǎn)量為件時，獲得的日利潤最大，最大利潤為萬元.2．（2023·北京海淀·高三?？茧A段練習(xí)）科學(xué)家在研究物體的熱輻射能力時定義了一個理想模型叫“黑體”，即一種能完全吸收照在其表面的電磁波（光）的物體．然后，黑體根據(jù)其本身特性再向周邊輻射電磁波，科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)單位面積的黑體向空間輻射的電磁波的功率SKIPIF1<0與該黑體的絕對溫度SKIPIF1<0的SKIPIF1<0次方成正比，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為玻爾茲曼常數(shù)．而我們在做實驗數(shù)據(jù)處理的過程中，往往不用基礎(chǔ)變量作為橫縱坐標(biāo)，以本實驗結(jié)果為例，SKIPIF1<0為縱坐標(biāo)，以SKIPIF1<0為橫坐標(biāo)，則能夠近似得到（曲線形狀），那么如果繼續(xù)研究該實驗，若實驗結(jié)果的曲線如圖所示，試寫出其可能的橫縱坐標(biāo)的變量形式．3．（2015?北京）某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況加油時間加油量（升SKIPIF1<0加油時的累計里程（千米）2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程，在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．6升 B．8升 C．10升 D．12升4．（2023·河南平頂山·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）折紙是我國民間的一種傳統(tǒng)手工藝術(shù)，明德小學(xué)在課后延時服務(wù)中聘請了民間藝術(shù)傳人給同學(xué)們教授折紙．課堂上，老師給每位同學(xué)發(fā)了一張長為12cm，寬為10cm的矩形紙片，要求大家將紙片沿一條直線折疊．若折痕（線段）將紙片分為面積比為1：3的兩部分，則折痕長度的取值范圍是cm．5．（2023·全國·高三專題練習(xí)）某單位計劃建一矩形場地，現(xiàn)有總長度為100m的可作為圍墻的材料，則場地的面積S(單位：m2)與場地的長x(單位：m)的函數(shù)關(guān)系式為．02分段函數(shù)模型6．（2017?上海）根據(jù)預(yù)測，某地第SKIPIF1<0個月共享單車的投放量和損失量分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0（單位：輛），其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，第SKIPIF1<0個月底的共享單車的保有量是前SKIPIF1<0個月的累計投放量與累計損失量的差．（1）求該地區(qū)第4個月底的共享單車的保有量；（2）已知該地共享單車停放點第SKIPIF1<0個月底的單車容納量SKIPIF1<0（單位：輛）．設(shè)在某月底，共享單車保有量達(dá)到最大，問該保有量是否超出了此時停放點的單車容納量？7．（2018?上海）某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族SKIPIF1<0中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當(dāng)SKIPIF1<0中SKIPIF1<0的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為SKIPIF1<0（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受SKIPIF1<0影響，恒為40分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：（1）當(dāng)SKIPIF1<0在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？（2）求該地上班族SKIPIF1<0的人均通勤時間SKIPIF1<0的表達(dá)式；討論SKIPIF1<0的單調(diào)性，并說明其實際意義．8．（2023·江蘇蘇州·高三統(tǒng)考期末）已知正四面體SKIPIF1<0的棱長為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為棱SKIPIF1<0上的動點（端點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0除外），過點SKIPIF1<0作平面SKIPIF1<0垂直于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與正四面體的表面相交．記SKIPIF1<0，將交線圍成的圖形面積SKIPIF1<0表示為SKIPIF1<0的函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的圖象大致為（

）A． B．C． D．9．（2023·重慶南岸·高三重慶市第十一中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）為了抗擊新型冠狀病毒肺炎保障師生安全，我校決定每天對教室進(jìn)行消毒工作，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)空氣中的含藥量SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）與時間SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）成正比（SKIPIF1<0）；藥物釋放完畢后，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的函數(shù)關(guān)系式為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為常數(shù)，SKIPIF1<0），據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）以下時，學(xué)生方可進(jìn)教室，則學(xué)校應(yīng)安排工作人員至少提前分鐘進(jìn)行消毒工作A．30 B．40 C．60 D．9010．（2023·廣東深圳·高三統(tǒng)考期末）某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來的發(fā)展機(jī)遇，開發(fā)生產(chǎn)一智能產(chǎn)品，該產(chǎn)品每年的固定成本是25萬元，每生產(chǎn)SKIPIF1<0萬件該產(chǎn)品，需另投入成本SKIPIF1<0萬元.其中SKIPIF1<0，若該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品全部售完，每件的售價為70元，則該企業(yè)每年利潤的最大值為（

）A．720萬元 B．800萬元C．875萬元 D．900萬元11．（2023·北京西城·高三統(tǒng)考期末）“空氣質(zhì)量指數(shù)（SKIPIF1<0）”是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無量綱指數(shù)．當(dāng)SKIPIF1<0大于200時,表示空氣重度污染,不宜開展戶外活動．某地某天0~24時的空氣質(zhì)量指數(shù)SKIPIF1<0隨時間SKIPIF1<0變化的趨勢由函數(shù)SKIPIF1<0描述,則該天適宜開展戶外活動的時長至多為（

）A．5小時 B．6小時 C．7小時 D．8小時12．（2023·山東臨沂·高三統(tǒng)考期中）為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對居民用水實行“階梯水價”.計費方法如下表：每戶每月用水量水價不超過SKIPIF1<04元SKIPIF1<0超過SKIPIF1<0但不超過SKIPIF1<06元SKIPIF1<0超過SKIPIF1<08元SKIPIF1<0若某戶居民上月交納的水費為66元，則該戶居民上月用水量為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<003對勾函數(shù)模型13．（2014?湖北）某項研究表明：在考慮行車安全的情況下，某路段車流量SKIPIF1<0（單位時間內(nèi)經(jīng)過測量點的車輛數(shù)，單位：輛SKIPIF1<0小時）與車流速度SKIPIF1<0（假設(shè)車輛以相同速度SKIPIF1<0行駛，單位：米SKIPIF1<0秒）、平均車長SKIPIF1<0（單位：米）的值有關(guān)，其公式為SKIPIF1<0．（Ⅰ）如果不限定車型，SKIPIF1<0，則最大車流量為輛SKIPIF1<0小時；（Ⅱ）如果限定車型，SKIPIF1<0，則最大車流量比（Ⅰ）中的最大車流量增加輛SKIPIF1<0小時．14．（2023·山東濟(jì)南·高三山東省濟(jì)南市萊蕪第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）近來汽油價格起伏較大，假設(shè)第一周、第二周的汽油價格分別為m元/升，n元/升(SKIPIF1<0)，甲和乙購買汽油的方式不同，甲每周購買40元的汽油，乙每周購買12升汽油，甲、乙兩次購買平均單價分別記為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小無法確定15．（2023·遼寧大連·高一大連八中?？计谥校┙鼇碡i肉價格起伏較大，假設(shè)第一周?第二周的豬肉價格分別為a元/斤?b元/斤，甲和乙購買豬肉的方式不同，甲每周購買20元錢的豬肉，乙每周購買6斤豬肉，甲?乙兩次平均單價為分別記為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的大小無法確定16．（2023·湖南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）某社區(qū)計劃在一塊空地上種植花卉，已知這塊空地是面積為1800平方米的矩形SKIPIF1<0，為了方便居民觀賞，在這塊空地中間修了如圖所示的三條寬度為2米的人行通道，則種植花卉區(qū)域的面積的最大值是（

）A．1208平方米 B．1448平方米 C．1568平方米 D．1698平方米17．（2023·廣西南寧·統(tǒng)考二模）某單位為提升服務(wù)質(zhì)量，花費3萬元購進(jìn)了一套先進(jìn)設(shè)備，該設(shè)備每年管理費用為0.1萬元，已知使用SKIPIF1<0年的維修總費用為SKIPIF1<0萬元，則該設(shè)備年平均費用最少時的年限為（

）A．7 B．8 C．9 D．1018．（2023·河南洛陽·洛陽市第三中學(xué)校聯(lián)考一模）黨的二十大報告將“完成脫貧攻堅、全面建成小康社會的歷史任務(wù)，實現(xiàn)第一個百年奮斗目標(biāo)”作為十年來對黨和人民事業(yè)具有重大現(xiàn)實意義和深遠(yuǎn)歷史意義的三件大事之一．某企業(yè)積極響應(yīng)國家號召，對某經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)實施幫扶，投資生產(chǎn)A產(chǎn)品．經(jīng)過市場調(diào)研，生產(chǎn)A產(chǎn)品的固定成本為200萬元，每生產(chǎn)x萬件，需可變成本SKIPIF1<0萬元，當(dāng)產(chǎn)量不足50萬件時，SKIPIF1<0；當(dāng)產(chǎn)量不小于50萬件時，SKIPIF1<0．每件A產(chǎn)品的售價為100元，通過市場分析，生產(chǎn)的A產(chǎn)品可以全部銷售完．欲使得生產(chǎn)該產(chǎn)品能獲得最大利潤，則產(chǎn)量應(yīng)為（

）A．40萬件 B．50萬件 C．60萬件 D．80萬件04指數(shù)函數(shù)模型19．（2023·河南·高三內(nèi)黃縣第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）用指數(shù)模型：SKIPIF1<0描述累計一個池塘甲種微生物的數(shù)量y隨時間t（單位：天）的變化規(guī)律，則該池塘甲種微生物的數(shù)量增加到原來的3倍需要的時間約為天.（SKIPIF1<0，結(jié)果精確到0.1）.20．（2023·江蘇徐州·高三?？奸_學(xué)考試）2023年1月底，由馬斯克、彼得泰爾等人創(chuàng)立的人工智能研究公司SKIPIF1<0發(fā)布的名為“SKIPIF1<0”的人工智能聊天程序進(jìn)入中國，迅速以其極高的智能化水平引起國內(nèi)關(guān)注.深度學(xué)習(xí)是人工智能的一種具有代表性的實現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點的，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0表示每一輪優(yōu)化時使用的學(xué)習(xí)率，SKIPIF1<0表示初始學(xué)習(xí)率，SKIPIF1<0表示衰減系數(shù)，SKIPIF1<0表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，SKIPIF1<0表示衰減速度.已知某個指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為SKIPIF1<0，衰減速度為18，且當(dāng)訓(xùn)練迭代輪數(shù)為18時，學(xué)習(xí)率衰減為SKIPIF1<0，則學(xué)習(xí)率衰減到SKIPIF1<0以下（不含SKIPIF1<0）所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為.（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0）21．（2023·高一課時練習(xí)）將石片扔向水面，假設(shè)石片第一次接觸水面的速率為11.2m/s，這是第一次“打水漂”，然后石片在水面上多次“打水漂”，每次“打水漂”的速率為上一次的93%，若要使石片的速率低于7.84m/s，則至少需要“打水漂”次.(參考數(shù)據(jù)：取SKIPIF1<0)

22．（2023·全國·高三對口高考）某地對生活垃圾使用填埋和環(huán)保兩種方式處理.該地2020年產(chǎn)生的生活垃圾為20萬噸，其中15萬噸以填埋方式處理，5萬噸以環(huán)保方式處理.預(yù)計每年生活垃圾的總量比前一年增加1萬噸，同時，因垃圾處理技術(shù)越來越進(jìn)步，要求從2021年起每年通過環(huán)保方式處理的生活垃圾量是前一年的SKIPIF1<0倍，若要使得2024年通過填埋方式處理的生活垃圾量不高于當(dāng)年生活垃圾總量的SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值至少為.23．（2023·福建廈門·高三廈門一中?？茧A段練習(xí)）牛頓曾提出：物體在空氣中冷卻，如果物體的初始溫度為SKIPIF1<0，空氣溫度為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0分鐘后物體的溫度SKIPIF1<0（單位：SKIPIF1<0）滿足：SKIPIF1<0．若常數(shù)SKIPIF1<0，空氣溫度為SKIPIF1<0，某物體的溫度從SKIPIF1<0下降到SKIPIF1<0，大約需要的時間為．（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0）24．（2015?四川）某食品的保鮮時間SKIPIF1<0（單位：小時）與儲藏溫度SKIPIF1<0（單位：SKIPIF1<0滿足函數(shù)關(guān)系SKIPIF1<0為自然對數(shù)的底數(shù)，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為常數(shù)）．若該食品在SKIPIF1<0的保鮮時間是192小時，在SKIPIF1<0的保鮮時間是48小時，則該食品在SKIPIF1<0的保鮮時間是小時．05對數(shù)函數(shù)模型25．（2023·上海松江·高三上海市松江二中?？茧A段練習(xí)）“學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退；心似平原跑馬，易放難收.”《增廣賢文》是勉勵人們專心學(xué)習(xí)的.如果每天的“進(jìn)步”率都是1%，那么一年后是SKIPIF1<0；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后是SKIPIF1<0，一年后“進(jìn)步”的是“退步”的SKIPIF1<0倍.如果每天的“進(jìn)步”率和“退步”率都是20%，那么“進(jìn)步”的是“退步”的1000倍需要經(jīng)過的時間大約是天（四舍五入精確）（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0）.26．（2023·北京房山·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）噪聲污染問題越來越受到重視．用聲壓級來度量聲音的強弱，定義聲壓級SKIPIF1<0，其中常數(shù)SKIPIF1<0是聽覺下限閾值，SKIPIF1<0是實際聲壓．下表為不同聲源的聲壓級：聲源與聲源的距離SKIPIF1<0聲壓級SKIPIF1<0燃油汽車SKIPIF1<0SKIPIF1<0混合動力汽車SKIPIF1<0SKIPIF1<0電動汽車SKIPIF1<0SKIPIF1<0已知在距離燃油汽車、混合動力汽車、電動汽車SKIPIF1<0處測得實際聲壓分別為SKIPIF1<0，給出下列結(jié)論：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0.則所有正確結(jié)論的序號是.27．（2023·福建龍巖·高三上杭一中?？茧A段練習(xí)）“喊泉”是一種地下水的毛細(xì)現(xiàn)象，人們在泉口吼叫或發(fā)出其他聲音時，聲波傳入泉洞內(nèi)的儲水池，進(jìn)而產(chǎn)生“共鳴”等作用，激起水波，形成涌泉，聲音越大，涌起的泉水越高.已知聽到的聲強SKIPIF1<0與標(biāo)準(zhǔn)聲強SKIPIF1<0（SKIPIF1<0約為SKIPIF1<0，單位：SKIPIF1<0）之比的常用對數(shù)稱作聲強的聲強級，記作SKIPIF1<0（單位：貝爾），即SKIPIF1<0.取貝爾的SKIPIF1<0倍作為響度的常用單位，簡稱為分貝.已知某處“喊泉”的聲音強度SKIPIF1<0（單位：分貝）與噴出的泉水最高高度SKIPIF1<0（單位：米）之間滿足關(guān)系式SKIPIF1<0，若甲游客大喝一聲的聲強大約相當(dāng)于SKIPIF1<0個乙游客同時大喝一聲的聲強，則甲、乙兩名游客大喝一聲激起的涌泉最高高度差為.甲、乙兩名游客大喝一聲激起的涌泉最高高度差為SKIPIF1<0米．故答案為：SKIPIF1<0.28．（2023·江蘇常州·高三華羅庚中學(xué)校考階段練習(xí)）北京時間2023年2月10日0時16分，經(jīng)過約7小時的出艙活動，神舟十五號航天員費俊龍?鄧清明?張陸密切協(xié)同，圓滿完成出艙活動全部既定任務(wù)，出艙活動取得圓滿成功.載人飛船進(jìn)入太空需要搭載運載火箭，火箭在發(fā)射時會產(chǎn)生巨大的噪聲，已知聲音的聲強級SKIPIF1<0（單位：SKIPIF1<0）與聲強SKIPIF1<0（單位：SKIPIF1<0）滿足關(guān)系式：SKIPIF1<0.若某人交談時的聲強級約為SKIPIF1<0，且火箭發(fā)射時的聲強與此人交談時的聲強的比值約為SKIPIF1<0，則火箭發(fā)射時的聲強級約為SKIPIF1<0.06函數(shù)模型的選擇29．（2023·陜西·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）研究汽車急剎車的停車距離對汽車剎車設(shè)計和路面交通管理非常重要，急剎車停車距離受諸多因素影響，其中最為關(guān)鍵的兩個因素是駕駛員的反應(yīng)時間和汽車行駛速度，設(shè)SKIPIF1<0表示停車距離，SKIPIF1<0表示反應(yīng)距離，SKIPIF1<0表示制動距離，則SKIPIF1<0，如圖是根據(jù)美國公路局公布的實驗數(shù)據(jù)制作的停車距離示意圖.圖中指針?biāo)傅膬?nèi)圈數(shù)值表示對應(yīng)的車速SKIPIF1<0(SKIPIF1<0).根據(jù)該圖數(shù)據(jù)，建立停車距離與汽車速度的函數(shù)模型.可選擇模型①：SKIPIF1<0模型②：SKIPIF1<0模型③：SKIPIF1<0模型④：SKIPIF1<0(其中SKIPIF1<0為待定參數(shù))進(jìn)行擬合，則擬合效果最好的函數(shù)模型是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<030．（2023·吉林·統(tǒng)考模擬預(yù)測）對兩個變量進(jìn)行回歸分析，給出如下一組樣本數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列函數(shù)模型中擬合較好的是（

）A．SKIPIF1<0