2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)期中題型專練-填空題B卷(含答案)

2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)期中題型專練—填空題B卷1.下面三個(gè)方程：，，，它們有什么共同點(diǎn)？特點(diǎn)：（1）都是___________方程；（2）只含有___________個(gè)未知數(shù)；（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是___________.2.動(dòng)物學(xué)家通過(guò)大量的調(diào)查，估計(jì)某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8，活到25多的概率為0.5，據(jù)此若剛出生的這種動(dòng)物共有1000只，則估計(jì)活到20歲的有___________只.3.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件______________（只需添加一個(gè)即可），使矩形ABCD是正方形.4.如圖,一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍,豬舍的一邊利用長(zhǎng)為20m的住房墻,另外三邊用27m長(zhǎng)的建筑材料圍成.為方便進(jìn)出,在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門,則所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為_(kāi)_________時(shí)面積為.5.如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若，，則菱形ABCD的面積為_(kāi)_______.6.定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)a，b，.若，則x的值為_(kāi)_________.7.如圖a，ABCD是一矩形紙片，，，E是AD上一點(diǎn)，且.操作：(1)將AB向AE折過(guò)去，使AB與AE重合，得折痕AF，如圖b；(2)將以BF為折痕向右折過(guò)去，得圖c.則的面積是_____________.8.一個(gè)不透明的盒子中裝有10個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色不同外，其余均相同，從盒子中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回盒子中搖勻，重復(fù)上述過(guò)程，共試驗(yàn)400次，其中有240次摸到白球，由此估計(jì)盒子中的白球大約有_________個(gè).9.菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點(diǎn)，，點(diǎn)P是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，則的最小值為_(kāi)____.10.我們對(duì)一個(gè)三角形的頂點(diǎn)和邊都賦給一個(gè)特征值，并定義：從任意頂點(diǎn)出發(fā)，沿順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛞来螌㈨旤c(diǎn)和邊的特征值相乘，再把三個(gè)乘積相加，所得之和稱為此三角形的順序旋轉(zhuǎn)和或逆序旋轉(zhuǎn)和如圖1，是該三角形的順序旋轉(zhuǎn)和，是該三角形的逆序旋轉(zhuǎn)和.已知某三角形的特征值如圖2，若從1，2，3中任取一個(gè)數(shù)作為x，從1，2，3，4中任取一個(gè)數(shù)作為y，則對(duì)任意正整數(shù)k，此三角形的順序旋轉(zhuǎn)和與逆序旋轉(zhuǎn)和的差都小于4的概率是_________.11.閱讀材料：材料1:若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為，，則，材料2:已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m，n，求的值.解：一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m，n，，，則.根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，完成下列問(wèn)題：（1）材料理解：一元二次方程的兩個(gè)根為，，則________._________.（2）類比應(yīng)用：已知一元二次方程的兩根分別為m、n，則的值為_(kāi)________.（3）思維拓展：已知實(shí)數(shù)s、t滿足，，且，則的值為_(kāi)________.12.已知兩個(gè)多項(xiàng)式，，x為實(shí)數(shù)，將A、B進(jìn)行加減乘除運(yùn)算：①若，則；②，則x需要滿足的條件是；③若，則關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)數(shù)根；④若x為正整數(shù)，且為整數(shù)，則，2，4，5.上面說(shuō)法正確的有_________.13.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，，，點(diǎn)P為邊BC上一點(diǎn)，且P不與點(diǎn)B、C重合.過(guò)P作于E，于F，連結(jié)EF，則EF的最小值等于__________.答案以及解析1.答案：（1）整式（2）一（3）22.答案：800解析：某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8，活到20歲的有只，故答案為：800.3.答案：，答案不唯一解析：鄰邊相等的矩形是正方形，可以添加的條件為：.故答案為：.4.答案：12或16;解析:設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm,則平行于墻的邊長(zhǎng)為m,由題意得:,解得:,.當(dāng)時(shí),,符合題意;當(dāng)時(shí),,符合題意.即當(dāng)所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為16m或12m時(shí)面積為.故答案為:16m或12m.5.答案：16解析：因?yàn)榱庑蜛BCD的兩條對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，，，，故答案為：16.6.答案：解析：，，又，，，，，即，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，故答案為：.7.答案：解析：由題意得：，，，.，，.故答案為：.8.答案：15解析：共試驗(yàn)400次，其中有240次摸到白球，白球所占的比例為設(shè)盒子中共有白球x個(gè)，則解得：9.答案：解析：連接，，如下圖所示：點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B，，是的最短距離，又四邊形是菱形，頂點(diǎn)，，，，，故答案為：.10.答案：解析：畫樹(shù)狀圖如下：所以一共有12種等可能的結(jié)果，又三角形的順序旋轉(zhuǎn)和與逆序旋轉(zhuǎn)和分別為：，，，恒成立，k為正整數(shù)，滿足條件的x，y有：，，，，，，，，共9種情況，所以此三角形的順序旋轉(zhuǎn)和與逆序旋轉(zhuǎn)和的差都小于4的概率是：.故答案為：.11.答案：（1），（2）（3）解析：（2），，

；（3），，

.12.答案：②③④解析：①，，，解得：，故①錯(cuò)誤；②，，整理得：，當(dāng)時(shí)，，解得(舍)，當(dāng)時(shí)，恒成立，當(dāng)時(shí)，，解得(舍)，故②正確；③，，則或兩個(gè)方程無(wú)解，關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)數(shù)根，③正確；④，又為整數(shù)，x為正整數(shù)，，