2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版分層培優(yōu)練(含答案)

2.4二次函數(shù)的應(yīng)用——九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版分層培優(yōu)練1.用一段20米長(zhǎng)的鐵絲在平地上圍成一個(gè)矩形，該矩形的一邊長(zhǎng)為x米，面積為y平方米，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為()A. B.C. D.2.如圖，從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式為，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間是()A.6s B.4s C.3s D.2s3.飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：米）關(guān)于滑行時(shí)間t（單位，秒）的函數(shù)解析式是，飛機(jī)著陸后滑行()米可以停下來(lái).A.600 B.480 C.546 D.2404.如圖，某校的圍墻由一段相同的凹曲拱組成，其拱狀圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同間隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.36米，則立柱EF的長(zhǎng)為()A.0.4米 B.0.16米 C.0.2米 D.0.24米5.一人一盔安全守規(guī)，一人一帶平安常在！某商店銷售一批頭盔，售價(jià)為每頂80元，每月可售出200頂.在“創(chuàng)建文明城市”期間，計(jì)劃將頭盔降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元，每月可多售出20頂.已知頭盔的進(jìn)價(jià)為每頂50元，則該商店每月獲得最大利潤(rùn)時(shí)，每頂頭盔的售價(jià)為()元.A.60 B.65 C.70 D.756.如圖，以的速度將小球沿與地面成角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系，下列對(duì)方程的兩根與的解釋正確的是()A.小球的飛行高度為15m時(shí)，小球飛行的時(shí)間是1sB.小球飛行時(shí)飛行高度為15m，并將繼續(xù)上升C.小球從飛出到落地要用4sD.小球的飛行高度可以達(dá)到25m7.有一座拋物線形拱橋，正常水位橋下面寬度為20米，拱頂距離水平面4米，如圖建立直角坐標(biāo)系，若正常水位時(shí)，橋下水深6米，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18米，則當(dāng)水深超過多少米時(shí)，就會(huì)影響過往船只的順利航行()A.米 B.米 C.7米 D.米8.如圖是一座拱橋，它的橋拱是拋物線形，當(dāng)拱橋頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，若水面下降2.5m，則水面寬度增加()A.1m B.2m C.3m D.6m9.如圖，以一定的速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時(shí)，小球的飛行高度h（單位：米）（單位：秒）之間的關(guān)系式是，則當(dāng)小球飛行的高度h為10米時(shí)，小球飛行的時(shí)間t為________________秒.10.如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬為時(shí)，橋洞頂部離水面，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向?yàn)閤軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線表達(dá)式是，則選取點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線表達(dá)式是________________.11.超市購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為40元的生活用品，如果按每件50元出售，那么每天可銷售200件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種生活用品的銷售單價(jià)每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件，則超市銷售此生活用品每天可獲得最大銷售利潤(rùn)為________________元.12.如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)拱頂離水面2米時(shí),水面寬6米,水面下降__________米,水面寬8米.13.一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線.當(dāng)球飛行的水平距離為時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面.已知球門高為，現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并通過計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門（忽略其他因素）；（2）對(duì)本次訓(xùn)練進(jìn)行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)多少米射門，才能讓足球經(jīng)過點(diǎn)O正上方處？14.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，進(jìn)價(jià)是每件80元，售價(jià)是每件120元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降低1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，但每件最低價(jià)不得低于108元.（1）若每件襯衫降低x元（x取整數(shù)），商場(chǎng)平均每天盈利y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量x的取值范圍.（2）每件襯衫降低多少元時(shí)，商場(chǎng)每天（平均）盈利最多？

答案以及解析1.答案：B解析：用一段20米長(zhǎng)的鐵絲在平地上圍成一個(gè)矩形，該矩形的一邊長(zhǎng)為x米，矩形另一邊長(zhǎng)為米，矩形的面積，故選：B.2.答案：A解析：由小球高度h與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系式.令，有，解得：（舍去），，小球從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間是6秒.故選：A.3.答案：A解析：，當(dāng)時(shí)，y取得最大值為600，故飛機(jī)著陸后滑行600米可以停下來(lái)，故選：A.4.答案：C解析：如圖，以C坐標(biāo)系的原點(diǎn)，所在直線為y軸建立坐標(biāo)系，設(shè)拋物線解析式為，由題知，圖象過，代入得：，，.F點(diǎn)橫坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，米.故選：C.5.答案：C解析：每頂頭盔降價(jià)x元，利潤(rùn)為w元，由題意可得，，當(dāng)x=10時(shí)，w取得最大值，此時(shí)，即該商店每月獲得最大利潤(rùn)時(shí)，每頂頭盔的售價(jià)為70元，故選：C.6.答案：C解析：的兩根與，即時(shí)所用的時(shí)間，小球的飛行高度是時(shí)，小球的飛行時(shí)間是或，故A錯(cuò)誤；，對(duì)稱軸直線為：，最大值為20，故D錯(cuò)誤；時(shí)，，此時(shí)小球繼續(xù)下降，故B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，即，解得，，，小球從飛出到落地要用，故C正確.故選：C.7.答案：B解析：根據(jù)題意可得：該拋物線經(jīng)過，，設(shè)拋物線解析式為，把代入得：，解得：，該拋物線解析式為，把代入得：，此時(shí)水深為：（米），故選：B.8.答案：B解析：如圖，以AB為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線以y軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，，拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為.設(shè)拋物線的表達(dá)式為，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入得，拋物線的表達(dá)式為.把代入拋物線表達(dá)式得，解得，所以水面下降后水面的寬度為6m，所以若水面下降2.5m，則水面寬度增加2m.9.答案：2解析：當(dāng)小球飛行的高度h為10米時(shí)，即米，，解得，當(dāng)飛行2秒時(shí)，它的飛行高度為10米.故答案為：2.10.答案：解析：由題意，得，設(shè)拋物線表達(dá)式解析式為，把代入，得解得：，選取點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式是：.故答案為：.11.答案：2250解析：設(shè)銷售單價(jià)定為x元，每天所獲利潤(rùn)則，，當(dāng)時(shí)，y有最大值，最大值為2250，將銷售定價(jià)定為55元時(shí)，才能使每天所獲銷售利潤(rùn)最大，最大值為2250.故答案為：2250.12.答案：解析:如圖,以水面所在的直線AB為x軸,以過拱頂C且垂直于AB的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,O為原點(diǎn).由題意,得,點(diǎn)C的坐標(biāo)為,通過以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式,把代入拋物線解析式,得,解得,拋物線解析式為.當(dāng)時(shí),,水面下降QUOTE149m?m.13.答案：（1）球不能射進(jìn)球門（2）當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球間正后方移動(dòng)射門，才能讓足球經(jīng)過點(diǎn)O正上方解析：（1），拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.設(shè)拋物線的表達(dá)式為，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，解得，該拋物線的表達(dá)式為.當(dāng)時(shí)，，球不能射進(jìn)球門.（2）設(shè)小明帶球向五后方移動(dòng)，則移動(dòng)后拋物線的表達(dá)式