2023高中物理第六章圓周運動質(zhì)量評估新人教版

第六章質(zhì)量評估(時間:75分鐘滿分:100分)一、單項選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分.每小題只有一個選項符合題目要求)1.關(guān)于平拋運動和圓周運動,下列說法正確的是 ()A.勻速圓周運動是速度不變的運動B.平拋運動是勻變速曲線運動C.圓周運動是勻變速曲線運動D.做平拋運動的物體落地時的速度一定是豎直向下的解析:勻速圓周運動的線速度大小不變,方向時刻改變,故選項A錯誤;平拋運動的加速度不變,是勻變速曲線運動,故選項B正確;圓周運動的加速度方向不斷變化,不是勻變速運動,故選項C錯誤;做平拋運動的物體落地時由于有水平分速度,根據(jù)平行四邊形定則知,落地速度不可能豎直向下,故選項D錯誤.答案:B2.如圖所示,質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點的過程中,如果由于摩擦力的作用,木塊的速率不變,那么 ()A.木塊的加速度為0B.木塊的加速度恒定C.木塊的加速度大小不變,方向時刻改變,但不一定指向球心D.木塊的加速度大小不變,方向時刻指向球心解析:由于摩擦力的作用,木塊的速率不變,則木塊做勻速圓周運動,向心加速度大小恒定,方向時刻改變,但都指向球心,選項D正確.答案:D3.如圖是大小輪復(fù)古自行車,已知大輪與小輪的直徑之比為12∶5,若在運動過程中兩輪與地均不打滑,則下列說法正確的是 ()A.大輪和小輪相對軸心的角速度大小之比為12∶5B.大輪和小輪相對軸心的轉(zhuǎn)速大小之比為12∶5C.大輪和小輪相對軸心的轉(zhuǎn)動周期之比為5∶12D.大輪和小輪外邊緣相對軸心的向心加速度大小之比為5∶12解析:本題考查對傳動裝置的理解.因為大小輪邊緣相同的時間轉(zhuǎn)過的弧長相等,故邊緣點的線速度大小相等,因為ω=vr,所以大輪和小輪的角速度之比為5∶12,故選項A錯誤;因為v=2πnr,所以大輪和小輪的轉(zhuǎn)速之比為5∶12,故選項B錯誤;因為v=2πTr,所以大輪和小輪的周期之比為12∶5,故選項C錯誤;因為an=v2答案:D4.如圖所示,小物塊(可看作質(zhì)點)以某一豎直向下的初速度從半球形碗的碗口左邊緣向下滑,半球形碗一直靜止在水平地面上,物塊下滑到最低點過程中速率不變,則在下滑過程中下列說法正確的是 ()A.物塊下滑過程中處于平衡狀態(tài) B.半球形碗對物塊的摩擦力逐漸變小C.地面對半球形碗的摩擦力方向向左 D.半球形碗對地面的壓力保持不變解析:物塊做勻速圓周運動,由合力提供向心力,產(chǎn)生加速度,所以物塊的加速度不為0,不是平衡狀態(tài),故選項A錯誤.物塊在下滑的過程,物塊受到的合力的方向由水平向右逐漸向上發(fā)生偏轉(zhuǎn),但始終有向右的分量,所以碗在水平方向必定受到地面向右的摩擦力.物塊下滑過程中,對物塊受力分析如圖所示.半球形碗對物塊的支持力為FN,則FNmgsinθ=mv2R,下滑時,θ逐漸增大,故支持力FN答案:B5.質(zhì)量為m的物體用細繩通過光滑的水平板上的小孔與裝有細沙的漏斗(漏斗總質(zhì)量m')相連,物體正在做勻速圓周運動,如圖所示,如果緩慢減小漏斗的總質(zhì)量,則物體的軌道半徑r、角速度ω變化情況是 ()A.r不變,ω變小 B.r增大,ω減小C.r減小,ω增大 D.r減小,ω不變解析:細繩拉力提供物體做勻速圓周運動需要的向心力,當緩慢減小漏斗的總質(zhì)量時,細繩對物體的拉力減小,拉力不足以提供向心力,物體做離心運動,運動半徑r增大,由牛頓第二定律及向心力表達式得FT=mω2r,因為細繩拉力FT減小,半徑r增大,因此ω減小,選項B正確.答案:B6.洗衣機的脫水桶在工作時,有一衣物附著在豎直的桶壁上,則此時 ()A.衣物受重力和摩擦力作用B.衣物隨桶壁做圓周運動的向心力由摩擦力提供C.桶壁對衣物的彈力隨桶的轉(zhuǎn)速的增大而增大D.桶壁對衣物的摩擦力隨桶的轉(zhuǎn)速的增大而增大解析:對衣物受力分析:豎直方向受重力和摩擦力的作用,且Ff=mg,摩擦力Ff不變,水平方向受彈力的作用,衣物隨桶壁做圓周運動的向心力由彈力提供,由FN=Fn=mω2r=4π2n2mr可知,當轉(zhuǎn)速增大時,彈力FN增大,故選項C正確.答案:C7.如圖所示,飛機俯沖拉起時,飛行員處于超重狀態(tài),此時座椅對飛行員的支持力大于飛行員所受的重力,這種現(xiàn)象叫過荷.過荷會造成飛行員四肢沉重,大腦缺血,過荷過大時,飛行員還會暫時失明,甚至昏厥.受過專門訓(xùn)練的飛行員最多可承受9倍重力的影響.g取10m/s2,則當飛機在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖拉起時的速率為100m/s時,圓弧軌道的最小半徑為 ()A.100m B.111m C.125m D.250m解析:在飛機經(jīng)過最低點時,對飛行員進行受力分析,飛行員受重力mg和支持力FN,二者的合力提供向心力,由題意知,當FN=9mg時,圓弧軌道半徑最小為Rmin.由牛頓第二定律列方程,FNmg=mv2Rmin,聯(lián)立解得Rmin=答案:C二、多項選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分.8.質(zhì)量為m的小球由輕繩1和2系于一輕質(zhì)木架上的A點和C點,如圖所示.當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,繩1在豎直方向、繩2在水平方向.當小球運動到圖示位置時,繩2被燒斷,同時桿也停止轉(zhuǎn)動,則 ()A.小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運動B.在繩被燒斷瞬間,繩1中拉力突然減小C.若角速度ω較小,則小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動D.若角速度ω較大,則小球可以在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運動解析:小球原來在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,繩2被燒斷后,小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動或做圓周運動,故選項A錯誤;繩2被燒斷前,小球在豎直方向沒有位移,加速度為0,繩1中拉力等于重力,在繩2被燒斷瞬間,繩1中拉力與小球的重力的合力提供向心力,而向心力豎直向上,繩1的拉力將大于重力,即拉力突然增大,故選項B錯誤;若角速度ω較小,小球原來的速度較小,小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動,故選項C正確;若角速度ω較大,小球原來的速度較大,小球可以在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運動,故選項D正確.答案:CD9.如圖所示,一輕桿一端固定著質(zhì)量為m的小球,以另一端O為圓心,使小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動,重力加速度為g.下列說法正確的是 ()A.小球過最高點時,桿所受的彈力能等于0B.小球過最高點時,速度至少為gRC.小球過最高點時,桿對球的作用力一定隨速度增大而增大D.若把題中的輕桿換為輕繩,其他條件不變,小球過最高點時,速度至少為gR解析:桿既可以提供拉力,也可以提供支持力,當桿對小球的彈力等于小球的重力時,小球到達最高點時的速度等于0.小球在最高點時,如果速度恰好為gR,則此時恰好只有重力提供向心力,桿和球之間沒有作用力;當v<gR時,根據(jù)牛頓第二定律得mgF=mv2R,即桿對小球有向上的作用力,隨速度的增大,桿的作用力減小,故選項A正確,選項B、C錯誤.輕繩模型中,小球過最高點只有重力提供向心力時,速度最小,有mg=mv2R,解得答案:AD10.如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面、過圓盤中心的軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動,盤面上離轉(zhuǎn)軸一定距離處有一物體與圓盤始終保持相對靜止.下列說法正確的是 ()A.物體在最高點時所受的靜摩擦力的方向可能指向圓心B.物體在最低點時所受的靜摩擦力的方向可能背向圓心C.物體在最高點時所受的靜摩擦力最大D.物體在最低點時所受的靜摩擦力最大解析:物體在最高點時由重力沿盤面向下的分力和靜摩擦力的合力提供向心力,所以摩擦力的方向不一定指向圓心,也可能背離圓心,故選項A正確;物體在最低點時由重力沿盤面向下的分力和靜摩擦力的合力提供向心力,此時,摩擦力的方向一定指向圓心,故選項B錯誤;物體在最高點時,有mgsinθFf=mω2r或Ff+mgsinθ=mω2r,在最低點時有Ffmgsinθ=mω2r(θ為水平面與盤面的夾角),故可知物體在最低點時所受的靜摩擦力最大,故選項C錯誤,選項D正確.答案:AD三、非選擇題:共54分.11.(8分)某同學(xué)用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式Fn=mω2r.如圖所示,細線下懸掛一個鋼球,上端固定在鐵架臺上,將畫著幾個同心圓的白紙置于水平桌面上,使鋼球靜止時正好位于圓心處,與白紙接觸但無擠壓.用手帶動鋼球,設(shè)法使它在水平面內(nèi)做圓周運動.測得鋼球質(zhì)量m=0.100kg,圓周半徑為3.30cm,細線懸點與白紙上圓心的距離d=1.10m,當?shù)刂亓铀俣萭取9.8m/s2.(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(1)圖中細線與豎直方向的夾角θ比較小,可認為tanθ=sinθ;依據(jù)受力分析,鋼球做勻速圓周運動時所受的合力F1=N.

(2)用停表測得圓錐擺運動30圈的總時間為t=62.5s,則該圓錐擺運動周期T=s,再利用向心力的表達式Fn=mω2r可以得到鋼球運動的向心力F2=N.

(3)在誤差允許的范圍內(nèi),可認為F1(選填“=”“>”或“<”)F2,證明向心力的表達式是正確的.

解析:(1)根據(jù)平行四邊形定則知,鋼球所受的合力F1=mgtanθ=2.94×102N.(2)圓錐擺的周期T=tn=62.530s=2.08s,向心力F2=mω2r=m4π2T(3)在誤差允許的范圍內(nèi),可認為F1=F2,證明向心力的表達式是正確的.答案:(1)2.94×102(2)2.083.01×102(3)=12.(10分)學(xué)習(xí)向心力和向心加速度知識時,物理興趣組的同學(xué)做了如圖所示的小實驗,通過實驗體驗細繩拉手的力.請根據(jù)你的體驗,在下述幾種情況下,向心力怎樣變化?(均選填“增大”“減小”或“不變”)(1)使運動半徑r不變,運動中使小球轉(zhuǎn)動的角速度ω增大,向心力將.

(2)運動中,改變半徑r,使角速度保持不變,當r時,向心力將減小.

(3)換個質(zhì)量更大的小球,并保持半徑r和角速度ω不變,則向心力將.

(4)這個小實驗表明,做圓周運動的物體所需向心力Fn的大小跟物體的質(zhì)量m、運動半徑r和角速度ω有關(guān).根據(jù)所學(xué)知識,你知道它們之間的關(guān)系表達式嗎?請寫出來:.

解析:(1)使運動半徑r不變,運動中使小球轉(zhuǎn)動的角速度ω增大,向心力將增大.(2)運動中,改變半徑r,使角速度保持不變,當r減小時,向心力將減小.(3)換個質(zhì)量更大的小球,并保持半徑r和角速度ω不變,細繩的拉力增大,則向心力增大.(4)根據(jù)已學(xué)的知識可知,向心力的公式為Fn=mω2r.答案:(1)增大(2)減小(3)增大(4)Fn=mω2r13.(10分)如圖所示,汽車過拱形橋時的運動可以看作勻速圓周運動,質(zhì)量為1200kg的汽車以10m/s的速度過橋,橋面的圓弧半徑為600m,g取10m/s2,求:(1)汽車過橋面頂點時所受的重力;(2)汽車過橋面頂點時所需的向心力大小;(3)汽車過橋面頂點時對橋面的壓力大小.解析:(1)重力G=mg=12000N.(2)向心力Fn=mv2r(3)在橋頂,根據(jù)牛頓第二定律得mgFN=Fn,代入數(shù)據(jù)解得FN=mgFn=11800N.根據(jù)牛頓第三定律知,汽車過橋面頂點時對橋面的壓力為11800N.答案:(1)12000N(2)200N(3)11800N14.(12分)如圖所示,在光滑水平轉(zhuǎn)盤邊緣上放一質(zhì)量為0.18kg的物塊(可看成質(zhì)點),物塊通過細線與固定在轉(zhuǎn)盤中心的力傳感器相連,傳感器的大小不計,物塊一側(cè)有一窄擋板(圖中未畫出)可使物塊隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動.轉(zhuǎn)盤可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)盤靜止時,細線剛好伸直,力傳感器的讀數(shù)為0.當轉(zhuǎn)盤的角速度為503rad/s時,力傳感器的示數(shù)為5N.已知細線能承受的最大拉力為45N,水平轉(zhuǎn)盤上表面距地面的高度h=0.8m,g取10m/s2(1)求細線的長度和細線斷開的瞬間物塊的速度大小;(2)細線恰好拉斷后,求物塊落地過程水平位移的大小.解析:(1)根據(jù)向心力公式Fn=mω2r,代入數(shù)據(jù),解得r=0.1m,即細線長度為m.細線斷開時,最大拉力等于向心力,則有FT=mv2r,代入數(shù)據(jù),可解得5m/s.(2)細線恰好拉斷后,物塊開始做平拋運動,豎直方向h=12gt2,解得t=0.物塊落地過程水平位移x=vt=2m.答案:(1)0.1m5m/s(2)2m15.(14分)如圖所示,一根長為l=1m的細線,一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球(可視為質(zhì)點),另一端固定在一光滑錐體頂端,母線與豎直方向的夾角θ=37°,當小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運動的角速度為ω時,細線的拉力為FT,g取10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8,結(jié)果可用根式表示).(1)若要小球離開錐面,則小球的角速度ω0至少為多大?(2)若細線與豎直方向的夾角為60°,則小球的角速度ω'為多大?(3)當小球的角速度ω=13解析:(1)若小球剛好離開錐面,則小球受到重力和細線的拉力,如圖