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角平分線的性質(zhì)課題

蘇科版八年級上2.4.3第2章軸對稱圖形AB123452.41467答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接8910BACD用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明∠AOC＝∠BOC的依據(jù)是(

)A．SSSB．ASAC．AASD．角平分線上的點到角兩邊的距離相等

1A2【點撥】【答案】B【2021·長沙】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，若BC＝4，DE＝1.6，則BD的長為________.32.4【2021·如皋市期末】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4cm，BC＝7cm，對角線BD平分∠ABC，則△BCD的面積為________cm2.414如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C，D，則下列結論錯誤的是(

)A．PC＝PD

B．∠DPO＝∠COP

C．∠CPO＝∠DPO

D．OC＝OD

5【點撥】因為OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，所以PC＝PD，故A正確；易知△OCP≌△ODP，所以∠CPO＝∠DPO，OC＝OD.故C、D正確．不能得出∠DPO＝∠COP，故B錯誤．【答案】B6A7如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點，點P到OA的距離PE＝2，點F是OB上任意一點，則線段PF的長的取值范圍是(

)A．PF＜2B．PF＞2C．PF≥2D．PF≤2C如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于點D，BC邊上有一點E，連接DE，則AD與DE的關系為(

)A．AD>DE

B．AD＝DE

C．AD<DE

D．無法確定

8D如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，∠B＝50°，∠C＝62°，DE⊥AC，垂足為E.9(1)求∠ADE的度數(shù)；

(2)若DE＝3，求點D到AB的距離.解：過點D作DF⊥AB于F.∵AD是∠BAC的平分線，DF⊥AB，DE⊥AC，∴DF＝DE＝3，即點D到AB的距離為3.【2021·如皋市期中】如圖，∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分線，將三角尺的直角頂點P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA、OB交于點C、D，求證：PC＝PD.10證明：如圖，過點P作PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F，∴∠PEC＝∠PFD＝90°.∵OM是∠AOB的平分線，∴

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