2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計1.6-1.7統(tǒng)計活動：結(jié)婚年齡的變化課時分層作業(yè)含解析北師大版必修3

PAGE課時分層作業(yè)(七)(建議用時：40分鐘)一、選擇題1．下列語句所表示的事務(wù)中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是()A．瑞雪兆豐年B．名師出高徒C．吸煙有害健康D．喜鵲叫喜，烏鴉叫喪D[瑞雪兆豐年和名師出高徒是依據(jù)多年閱歷總結(jié)歸納出來的，吸煙有害健康具有科學(xué)依據(jù)，所以它們都有相關(guān)關(guān)系，所以A、B、C三項具有相關(guān)關(guān)系；結(jié)合生活閱歷知喜鵲和烏鴉發(fā)出叫聲是它們自身的生理反映，與人無任何關(guān)系，不具有相關(guān)關(guān)系．]2．下列說法正確的是()A．相關(guān)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系B．函數(shù)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系C．線性相關(guān)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系D．相關(guān)關(guān)系有兩種，分別是線性相關(guān)關(guān)系和非線性相關(guān)關(guān)系D[函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系互不包含，所以A、B、C三項不正確；依據(jù)定義，相關(guān)關(guān)系有兩種，分別是線性相關(guān)關(guān)系和非線性相關(guān)關(guān)系．]3．對變量x，y的觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散點圖如圖；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散點圖如下，由這兩個散點圖可以推斷()A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B．變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C[由①可知y隨x的增大而減小，故變量x與y負(fù)相關(guān)；由②可知v隨u的增大而增大，故變量u與v正相關(guān)．]4．依據(jù)某同學(xué)記載的5月1日至5月12日每天發(fā)燒患者治愈的數(shù)據(jù)繪制出的散點圖如圖所示，下列說法：①依據(jù)此散點圖，可以推斷日期與人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系；②依據(jù)此散點圖，可以推斷日期與人數(shù)具有一次函數(shù)關(guān)系．其中正確的是()A．①② B．①C．② D．以上都不對B[由散點圖可以推斷日期與發(fā)燒人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系，但不是函數(shù)關(guān)系，更不是一次函數(shù)關(guān)系，因為全部點不在一條直線上，而是在一條直線旁邊．]5．有下列關(guān)系：①人的年齡與他(她)擁有的財寶之間的關(guān)系；②實數(shù)與數(shù)軸上對應(yīng)點的關(guān)系；③蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系．其中，具有相關(guān)關(guān)系的是()A．①② B．②③C．①②③ D．①③D[相關(guān)關(guān)系是一種不確定性的關(guān)系，明顯②具有確定性關(guān)系．]二、填空題6．下列兩個變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是________．①圓的周長和它的半徑；②正方體的表面積與它的棱長；③正n邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和；④人的體重和身高．④[①②③均是函數(shù)關(guān)系，④是相關(guān)關(guān)系．]7．下面各組變量之間具有相關(guān)關(guān)系的是________(填序號)．①高原含氧量與海拔高度；②速度肯定時，汽車行駛的路程和所用的時間；③學(xué)生的成果和學(xué)生的學(xué)號；④父母的身高和子女的身高．①④[②為函數(shù)關(guān)系，③無任何聯(lián)系，①④為相關(guān)關(guān)系．]8．如圖所示，表示兩個變量不具有相關(guān)關(guān)系的有________．①④[①是確定的函數(shù)關(guān)系；②中的點大致分布在一條曲線四周；③中的點大致分布在一條直線四周；④中點的分布沒有任何規(guī)律可言，x，y不具有相關(guān)關(guān)系．]三、解答題9．某個男孩的年齡與身高的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：年齡(歲)123456身高(cm)788798108115120畫出散點圖，并推斷它們是否具有相關(guān)關(guān)系．[解]散點圖如下．由散點圖可清晰地看到，在肯定的范圍內(nèi)，這個男孩的年齡與身高具有明顯的正相關(guān)關(guān)系，即該男孩的身高隨著年齡的增大而增大．10．有時候，一些東西吃起來口味越好，對我們的身體越有害，下表給出了不同類型的某種食品的數(shù)據(jù)．其次行表示此種食品所含熱量的百分比，第三行數(shù)據(jù)表示由一些美食家以百分制給出的對此種食品口味的評價：品牌ABCDEFGHIJ所含熱量的百分比25342019262019241913口味記錄89898078757165626052(1)做出散點圖；(2)你能從散點圖中發(fā)覺兩者之間的近似關(guān)系嗎？(3)假如近似成線性關(guān)系，請畫出一條直線來近似地表示這種線性關(guān)系；(4)對于這種食品，為什么人們更喜愛吃位于直線上方的食品而不是下方的？[解](1)散點圖如圖所示．(2)從上圖看基本近似成線性相關(guān)關(guān)系．(3)所畫直線如上圖所示．(4)因為當(dāng)直線上方的食品和下方的食品所含熱量相同時，直線上方的食品口味更好．1．下列關(guān)系：①煉鋼時鋼水的含碳量與冶煉時間的關(guān)系；②曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間的關(guān)系；③柑橘的產(chǎn)量與氣溫之間的關(guān)系；④森林的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系．其中具有相關(guān)關(guān)系的是()A．①② B．①②③C．①③④ D．①②③④C[①煉鋼的過程就是一個降低含碳量進(jìn)行氧化還原的過程，除了與冶煉時間有關(guān)外，還要受冶煉溫度等其他因素的影響，故具有相關(guān)關(guān)系．②曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間的關(guān)系是一一對應(yīng)的，即是一種確定性關(guān)系．③柑橘的產(chǎn)量除了受氣溫影響以外，還要受施肥量以及水分等因素的影響，故具有相關(guān)關(guān)系．④森林的同一種樹木，其橫斷面直徑隨高度的增加而增加，但是還受樹木的疏松及光照等因素的影響，故具有相關(guān)關(guān)系．]2．高三年級267位學(xué)生參與期末考試，某班37位學(xué)生的語文成果、數(shù)學(xué)成果與總成果在全年級中的排名狀況如圖所示，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生．從這次考試成果看，①在甲、乙兩人中，其語文成果名次比其總成果名次靠前的學(xué)生是________；②在語文和數(shù)學(xué)兩個科目中，丙同學(xué)的成果名次更靠前的科目是________．①乙②數(shù)學(xué)[①由圖可知，甲的語文成果排名比總成果排名靠后；而乙的語文成果排名比總成果排名靠前，故填乙．②由圖可知，比丙的數(shù)學(xué)成果排名還靠后的人比較多；而總成果的排名中比丙排名靠后的人數(shù)比較少，所以丙的數(shù)學(xué)成果的排名更靠前，故填數(shù)學(xué)．]3．抽樣統(tǒng)計甲、乙兩位射擊運動員的5次訓(xùn)練成果(單位：環(huán))，結(jié)果如下：運動員第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892則成果較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運動員成果的方差為_____．2[由題中數(shù)據(jù)可得eq\x\to(x)甲＝90，eq\x\to(x)乙＝90.于是seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,5)[(87－90)2＋(91－90)2＋(90－90)2＋(89－90)2＋(93－90)2]＝4，seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,5)[(89－90)2＋(90－90)2＋(91－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2]＝2，由seq\o\al(2,甲)＞seq\o\al(2,乙)，可知乙運動員成果穩(wěn)定，其方差為2.]4．某市煤氣消耗量與運用煤氣戶數(shù)的歷史記錄資料如下表所示．i(年)12345x(戶數(shù)：萬戶)11.21.61.82y(煤氣消耗量：百萬立方米)679.81212.1i(年)678910x(戶數(shù)：萬戶)2.53.244.24.5y(煤氣消耗量：百萬立方米)14.5202425.427.5其散點圖如圖所示．從散點圖可知，煤氣消耗量與運用煤氣戶數(shù)________(填“線性相關(guān)”或“線性不相關(guān)”)；若兩者關(guān)系可近似為直線y＝6.057x＋0.082，則當(dāng)煤氣用戶擴(kuò)大到5萬戶時，該市煤氣消耗量估計是________百萬立方米．線性相關(guān)30.367[由散點圖發(fā)覺圖中各點在一條直線旁邊，所以煤氣消耗量與運用煤氣戶數(shù)是線性相關(guān)關(guān)系．給出近似直線方程，只需將x＝5代入即可．此時6.057×5＋0.082＝30.367百萬立方米．]5．下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測數(shù)據(jù)：施化肥量15202530354045水稻產(chǎn)量320330360410460470480(1)將上述數(shù)據(jù)制成散點圖；(2)你能從散點圖中發(fā)覺施化肥量與