數(shù)學(xué)課堂探究：　流程圖

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課堂探究探究一程序框圖(算法流程圖)1．程序框圖是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確表示算法的圖形，能清楚的展現(xiàn)算法的邏輯結(jié)構(gòu)，具有直觀、形象的特點(diǎn)．2．程序框圖要基于它的算法，在對一個(gè)算法作了透徹分析的基礎(chǔ)上再設(shè)計(jì)流程圖，在設(shè)計(jì)流程圖的時(shí)候要分步進(jìn)行，把一個(gè)大的流程圖分解成若干個(gè)小的部分，按照順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)來局部安排，最后再把各部分之間進(jìn)行組裝,從而完成完整的程序框圖．【典型例題1】在國內(nèi)寄平信，每封信的質(zhì)量x(克)不超過60（克)時(shí)的郵費(fèi)y（分)的標(biāo)準(zhǔn)為y＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（80，，160，,240，)）eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1（x∈0，20]，，x∈20，40]，，x∈40，60］，))試畫出計(jì)算郵費(fèi)的程序框圖．思路分析：解答本題可先確定算法步驟，再依據(jù)算法步驟畫程序框圖．解：程序框圖如下:規(guī)律小結(jié)畫程序框圖的規(guī)則:使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號；框圖一般按從上到下，從左到右的方向畫;除判斷框外，大多數(shù)程序框圖的符號只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn),而判斷框是具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號．探究二工序流程圖畫工序流程圖時(shí),應(yīng)先理清工序大體分幾個(gè)階段，再對每一階段細(xì)分．每一步應(yīng)注意先后順序,否則會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤．在實(shí)際生產(chǎn)中，對于圖中的流程，還會(huì)再細(xì)分并添加必要的條件進(jìn)行處理．【典型例題2】我們生活中用的紙杯從原料（紙張)到商品（紙杯）主要經(jīng)過四道工序：淋膜、切割、印刷、成型．首先用淋膜機(jī)給原紙淋膜PE（聚乙烯)，然后用分切機(jī)把已經(jīng)淋膜好的紙分切成矩形紙張（印刷后做紙杯壁用)和卷筒紙(做紙杯底部用），再將矩形紙印刷并切成杯壁,最后成型，請用流程圖表示紙杯的加工過程．思路分析：在畫工序流程圖時(shí)，不能出現(xiàn)幾道工序首尾相接的圈圖或循環(huán)回路．解：這是一道工序流程圖題目,描述紙杯制作的整個(gè)過程．由題意得流程圖如圖所示．探究三流程圖的應(yīng)用閱讀流程圖,獲取信息是流程圖應(yīng)用的主要體現(xiàn)，通過流程圖,可知問題如何解決，有哪些步驟，需要注意哪些方面，也可以整體把握某問題解決的流程以進(jìn)行優(yōu)化，尤其對工序流程圖應(yīng)用更多．【典型例題3】按如圖所示的程序框圖操作：（1）寫出輸出的數(shù)所組成的數(shù)集．若將輸出的數(shù)按照輸出的順序從前往后依次排列，則得到數(shù)列{an｝，請寫出數(shù)列{an｝的通項(xiàng)公式．(2）如何變更A框內(nèi)的賦值語句，使得根據(jù)這個(gè)程序框圖所輸出的數(shù)恰好是數(shù)列｛3n｝的前8項(xiàng)？(3）如何變更B框內(nèi)的賦值語句，使得根據(jù)這個(gè)程序框圖所輸出的數(shù)恰好是數(shù)列{4n－3}的前8項(xiàng)？思路分析:解答本題關(guān)鍵是認(rèn)真審題，明白程序執(zhí)行后輸出8個(gè)數(shù)，后一個(gè)比前一個(gè)大3.解:(1）輸出的數(shù)組成的集合為｛1,4,7，10,13,16,19，22｝；數(shù)列{an｝的通項(xiàng)公式為an＝3n－2,n∈N*且n≤8。(2）將A框內(nèi)的語句改為“a＝3”即可．(3）將B框內(nèi)的語句改為“a＝a＋4”即可．規(guī)律小結(jié)流程圖具有簡潔、明了、高效的優(yōu)點(diǎn),日常生活中應(yīng)用非常廣泛，正確解讀流程圖是應(yīng)用的前提：（1)明確所給流程圖是程序框圖，還是工序流程圖．（2）若是程序框圖，明確程序執(zhí)行后輸出什么結(jié)果，條件結(jié)構(gòu)的判斷條件是什么,循環(huán)結(jié)構(gòu)中,控制循環(huán)的條件是什么．（3）若是工序流程圖,明確有幾道工序,各工序之間的關(guān)系．探究四易錯(cuò)辨析易錯(cuò)點(diǎn)畫程序框圖時(shí)出錯(cuò)【典型例題4】畫出求S＝1＋22＋32＋…＋102的值的程序框圖．錯(cuò)解:程序框圖如圖1所示．錯(cuò)因分析：錯(cuò)誤1,變量S的初始值錯(cuò)誤，應(yīng)為