曲線運(yùn)動(dòng) 個(gè)性化輔導(dǎo)教案

必修二第五章個(gè)性化一對(duì)一輔導(dǎo)講義(一)一、曲線運(yùn)動(dòng)【例1】關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B．變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C．曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)D．變加速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)DABC圖1－8v0【例2】如圖1－8所示，小鋼球以初速度vDABC圖1－8v0A．磁鐵在A處，靠近小鋼球的一定是N極B．磁鐵在B處，靠近小鋼球的一定是S極C．磁鐵在C處，靠近小鋼球的一定是N極D．磁鐵在B處，靠近小鋼球的磁極極性無法確定【例3】質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去F1，而保持F2、F3不變，則質(zhì)點(diǎn)（）A．一定做勻變速運(yùn)動(dòng)B．一定做直線運(yùn)動(dòng)C．一定做非勻變速運(yùn)動(dòng)D．一定做曲線運(yùn)動(dòng)小船過河問題【例題】河寬d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在靜水中的速度v2=3m／s，問：(1)要使它渡河的時(shí)間最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短時(shí)間是多少?(2)要使它渡河的航程最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短的航程是多少?【例題】在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為()A．B．0C．D．【例題】某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動(dòng)速度一定，此人過河最短時(shí)間為了T1；若此船用最短的位移過河，則需時(shí)間為T2，若船速大于水速，則船速與水速之比為（）(A)(B)(C)(D)【例題】小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，，x是各點(diǎn)到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為，則下列說法中正確的是（）A、小船渡河的軌跡為曲線B、小船到達(dá)離河岸處，船渡河的速度為C、小船渡河時(shí)的軌跡為直線D、小船到達(dá)離河岸處，船的渡河速度為繩子末端速度的分解問題繩子末端速度的分解問題，是“運(yùn)動(dòng)的合成與分解”中的一個(gè)難點(diǎn)也是易錯(cuò)點(diǎn)。同學(xué)們?cè)谔幚泶祟悊栴}時(shí)，往往因搞不清哪一個(gè)是合速度（實(shí)際速度），哪一個(gè)是分速度而導(dǎo)致解題失敗。下面通過對(duì)幾個(gè)典型例題的詳細(xì)分析，希望能幫助同學(xué)們消除解題中的困惑。例1：如圖A所示，在河岸上利用定滑輪拉繩繩使小船靠岸，拉繩的速度為v，當(dāng)繩與水平面成θ角時(shí)，船的速度是多少？例2.如圖2所示，一輛勻速行駛的汽車將一重物提起，在此過程中，重物A的運(yùn)動(dòng)情況是【】

A.加速上升，且加速度不斷增大

B.加速上升，且加速度不斷減小

C.減速上升，且加速度不斷減小

D.勻速上升

例3.如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A用輕繩通過定滑輪拉物體B，當(dāng)繩與水平面夾角為θ時(shí)，物體B的速度為（）A．vB．vsinθC．vcosθD．vsinθ例4.如圖所示，質(zhì)量mB=3.5kg的物體B通過一輕彈簧固連在地面上，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m．一輕繩一端與物體B連接，繞過無摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪O1、O2后，另一端與套在光滑直桿頂端的、質(zhì)量mA=1.6kg的小球A連接．已知直桿固定，桿長L為0.8m，且與水平面的夾角θ=37°．初始時(shí)使小球A靜止不動(dòng)，與A端相連的繩子保持水平，此時(shí)繩子中的張力F為45N．已知AO1=0.5m，重力加速度g取10m/s2，繩子不可伸長．現(xiàn)將小球A從靜止釋放，則：

（1）在釋放小球A之前彈簧的形變量；

（2）若直線CO1與桿垂直，求物體A運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中繩子拉力對(duì)物體A所做的功；

（3）求小球A運(yùn)動(dòng)到底端D點(diǎn)時(shí)的速度．例6．一個(gè)半徑R=0.6m的光滑半圓細(xì)環(huán)豎直放置并固定在水平桌面上，O為圓心，A為半圓環(huán)上左邊最低點(diǎn)，C為半圓環(huán)最高點(diǎn)，環(huán)上套有一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球甲，甲可以沿著細(xì)環(huán)軌道在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。在水平桌面上方固定了B、D兩個(gè)定滑輪，定滑輪的大小不計(jì)，與半圓環(huán)在同一豎直平面內(nèi)，它們距離桌面的高度均為h=0.8m，定滑輪B恰好在O點(diǎn)的正上方?，F(xiàn)通過兩個(gè)定滑輪用一根不可以伸長的細(xì)線將甲與一個(gè)質(zhì)量為M=2kg的物體乙連接在一起，一開始用手托住乙，使小球甲處于A點(diǎn)，細(xì)線伸直，當(dāng)乙由靜止釋放后。（1）甲運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小是多少？（2）甲、乙速度大小相等時(shí)，它們的速度大小是多少？鞏固練習(xí)：1、如圖，兩定滑輪間距離為2d，質(zhì)量相等的小球A和B通過細(xì)長的繩子帶動(dòng)小球C上升，在某一時(shí)刻連接C球的兩繩夾角為2α，繩子張力為T，A、B下落的速度為v，不計(jì)滑輪摩擦和繩子和質(zhì)量，繩子也不能升長。此時(shí)C球上升的速度是多少？若C球質(zhì)量與A、B球相同均為m，α=30°時(shí)，三球從靜止開始運(yùn)動(dòng)，則α=45°時(shí)，C球的速度是多少？2、如圖所示，一個(gè)長直輕桿AB在墻角沿豎直墻和水平地面滑動(dòng)，當(dāng)AB桿和墻的夾角為θ時(shí)，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1，B端沿地面的速度大小為v2。則v1、v2的關(guān)系是：（）A、v1=v2B、v1=v2cosθC、v1=v2tgθD、v1=v2sinθ3、如右圖所示，水平面上有一物體，人通過定滑輪用繩子拉它，在圖示位置，若人的速度為5m/s，則物體的瞬時(shí)為多大？平拋運(yùn)動(dòng)專題當(dāng)物體初速度水平且僅受重力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)，被稱為平拋運(yùn)動(dòng)。其軌跡為拋物線，性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。廣義地說，當(dāng)物體所受的合外力恒定且與初速度垂直時(shí)，做類平拋運(yùn)動(dòng)。1、平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律①速度：，合速度方向：tanθ=②位移x=voty=合位移大?。簊=方向：tanα=③時(shí)間由y=得t=（由下落的高度y決定）④豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一切規(guī)律在豎直方向上都成立。例1.如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的，不計(jì)空氣阻力，則ababcxyOB．b和c的飛行時(shí)間相同C．a(chǎn)的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大例2.如圖所示,相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l,h均為定值).將A向B水平拋出的同時(shí),B自由下落。A、B與地面碰撞前后,水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反.。不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間，則A、A、B在第一次落地前能否相碰，,取決于A的初速度B、A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會(huì)相碰C、A、B不可能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰D、A、B一定能相碰例3．如圖，斜面上a、b、c三點(diǎn)等距，小球從a點(diǎn)正上方O點(diǎn)拋出，做初速為v0的平拋運(yùn)動(dòng)，恰落在b點(diǎn)。若小球初速變?yōu)関，其落點(diǎn)位于c，則（）Av0<v<2v0 Bv=2v0C2v0<v<3v0 Dv>3v0例4.如右圖所示，某同學(xué)為了找出平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度之間的關(guān)系，用一個(gè)小球在O點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)前方的一塊豎直放置的擋板，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別是v1、v2、v3，打在擋板上的位置分別是B、C、D，且AB∶BC∶CD=1∶3∶5.則v1、v2、v3之間的正確關(guān)系是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2 D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1例5．如右圖所示，在一次空地演習(xí)中，離地H高處的飛機(jī)以水平速度v1發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo)P，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以速度v2豎直向上發(fā)射炮彈攔截．設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離為x，若攔截成功，不計(jì)空氣阻力，則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿足()A．v1＝v2 B．v1＝eq\f(H,x)v2C．v1＝eq\r(\f(H,x))v2 D．v1＝eq\f(x,H)v例6．以初速度v0水平拋出一物體，當(dāng)它的豎直分位移與水平分位移相等時(shí)，則()A．豎直分速度等于水平分速度B．瞬時(shí)速度等于eq\r(5)v0C．運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(2v0,g)D．位移大小是2eq\r(2)veq\o\al(2,0)/g例7．如右圖所示，A、B為兩個(gè)挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足夠長，在釋放B球的同時(shí)，將A球以某一速度v0水平拋出，當(dāng)A球落于斜面上的P點(diǎn)時(shí)，B球的位置位于()A．P點(diǎn)以下 B．P點(diǎn)以上C．P點(diǎn) D．由于v0未知，故無法確定例8．如圖所示，從水平地面上的A點(diǎn)，以速度v1在豎直平面內(nèi)拋出一小球，v1與地面成θ角。小球恰好以v2的速度水平打在墻上的B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則下面說法中正確的是A．在A點(diǎn)，僅改變?chǔ)冉堑拇笮。∏蛉钥赡芩酱蛟趬ι系腂點(diǎn)B．在A點(diǎn)，以大小等于v2的速度朝墻拋向小球，它也可能水平打在墻上的B點(diǎn)C．在B點(diǎn)以大小為v1的速度水平向左拋出小球，則它可能落在地面上的A點(diǎn)D．在B點(diǎn)水平向左拋出小球，讓它落回地面上的A點(diǎn)，則拋出的速度大小一定等于v2斜面問題例9．如圖所示，以水平初速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直撞在傾角為的斜面上，求物體完成這段飛行的時(shí)間和位移。拓展題如圖所示，在傾角為370的斜面底端的正上方H處，平拋一小球，該小球垂直打在斜面上的一點(diǎn)，求小球拋出時(shí)的初速度。例10.在傾角為的斜面頂端A處以速度水平拋出一小球，落在斜面上的某一點(diǎn)B處，設(shè)空氣阻力不計(jì)，求(1)小球從A運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間和位移。(2)從拋出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大？拓展題從傾角為θ的足夠長的A點(diǎn)，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為，第二次初速度，球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為，若，試比較、的大小Oabcd例11.（求平拋物體的落點(diǎn)）如圖，斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，ab=bc=cd。從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v0水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上b點(diǎn)。若小球從O點(diǎn)以速度2vOabcdA．b與c之間某一點(diǎn) B．c點(diǎn)C．c與d之間某一點(diǎn) D．d點(diǎn)例12.（位移比值問題）如圖所示，在斜面上O點(diǎn)先后以υ0和2υ0的速度水平拋出A、B兩小球，則從拋出至第一次著地，兩小球的水平位移大小之比可能為（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5例13．（臨界問題）已知網(wǎng)高H，半場(chǎng)長L，扣球點(diǎn)高h(yuǎn)，扣球點(diǎn)離網(wǎng)的水平距離為s求：水平扣球速度v的取值范圍。例14.（方格問題）如圖為某小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，用閃光照相的方法獲得的相片的一部分,圖中背景方格的邊長為5cm，g=10m/s2，則（1）小球平拋的初速度VO=m/s（2）閃光頻率f=HZ（3）小球過B點(diǎn)的速率VB=