廣東省深圳市羅湖區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（含答案）

廣東省深圳市羅湖區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題1．下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A．0 B．?0.5 C．?(?1)2．2023年2月10號，神舟十五號航天員乘組圓滿完成了他們的首次出艙任務(wù)，飛船的速度約為每小時(shí)28000千米，28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.8×104 B．2.8×13．下列各式成立的是（）A．2x+3y=5xy B．?2a+a=?3a C．7y2?54．如圖，將圖中的紙片折起來可以做成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體“文”字所在面的對面是（）字．A．創(chuàng) B．明 C．市 D．城5．已知a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A．a(chǎn)>b B．|a|>|b| C．b>?a D．a(chǎn)+b<06．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．一批LED節(jié)能燈的使用壽命B．對“神舟十六號”飛船零部件安全性的檢查C．對某品牌手機(jī)電池待機(jī)時(shí)間的調(diào)查D．了解深圳市中學(xué)生目前的睡眠情況的調(diào)查7．若x=3是方程ax+2=?4的解，則關(guān)于x的方程a(1?2x)+3=?1的解是（）A．x=?12 B．x=1 C．x=?1 8．如圖，∠AOB=90°，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=25°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．125° B．140° C．115° D．130°9．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一，書中記載：“今有人共買兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買兔，如果每人出七錢，那么多了十一錢；如果每人出五錢，那么少了十三錢．問：共有幾個(gè)人?”設(shè)有x個(gè)人共同買兔，依題意可列方程為（）A．5(x?11)=7(x+13) B．5(x+11)=7(x?13)C．7x+11=5x?13 D．7x?11=5x+1310．如圖，在長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E為CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E.若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，則當(dāng)△APE的面積為5cm2時(shí)，A．103 B．5 C．103或5 二、填空題11．單項(xiàng)式?2x2y12．已知a2+2a＝5，則2a2+4a﹣5的值為．13．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C，D，O是網(wǎng)格線交點(diǎn)，那么∠COD∠AOB（填“>”，“<”或“=”）．14．在一條可以折疊的數(shù)軸上，A，B表示的數(shù)分別是﹣9，4，如圖，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，且AB＝1，則C點(diǎn)表示的數(shù)是.15．如圖，將一個(gè)平行四邊形（如圖①）作如下操作：第一次，連接對邊的中點(diǎn)（如圖②），此時(shí)共有9個(gè)平行四邊形；第二次，將圖②中左上角的平行四邊形連接對邊的中點(diǎn)（如圖③），此時(shí)共有17個(gè)平行四邊形；第三次，將圖③中左上角的平行四邊形連接對邊的中點(diǎn)（如圖④），此時(shí)共有25個(gè)平行四邊形……此后每一次都將左上角的平行四邊形進(jìn)行如上操作，第n次操作后，共有5641個(gè)平行四邊形．那么，n的值是．三、解答題16．計(jì)算：（1）?1（2）2x+1317．先化簡，再求值：2x3?(718．一個(gè)由8個(gè)小立方塊組成的立體圖形如圖所示，分別畫出從它的正面、左面和上面看到的圖形．19．今年受疫情影響，我市中小學(xué)生全體在家線上學(xué)習(xí)．為了了解學(xué)生在家主動(dòng)鍛煉身體的情況，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對他們每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四類：每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間t≤20分鐘的學(xué)生記為A類，20分鐘＜t≤40分鐘記為B類，40分鐘＜t≤60分鐘記為C類，t＞60分鐘記為D類．收集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對應(yīng)的扇形圓心角大小為；（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）如果該校共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該校B類學(xué)生約有多少人？20．觀察下列等式第1個(gè)等式：a1=1第3個(gè)等式：a3=1解答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個(gè)等式：a5=（2）求a1（3）求12×421．某商店購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共100只，購進(jìn)100只節(jié)能燈的進(jìn)貨款恰好為3100元，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、預(yù)售價(jià)如下表：（利潤=售價(jià)?進(jìn)價(jià)）型號進(jìn)價(jià)（元/只）預(yù)售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4045（1）求該商店購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只？（2）在實(shí)際銷售過程中，商店按預(yù)售價(jià)將購進(jìn)的全部甲型號節(jié)能燈和部分乙型號節(jié)能燈售出后，決定將剩下的乙型號節(jié)能燈打九折銷售，兩種節(jié)能燈全部售完后，共獲得利潤383元，求乙型號節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出了多少只．22．綜合探究：【問題背景】：已知O是直線AB上的一點(diǎn)，射線OC在直線AB的上方，∠BOC=50°，將直角三角板DOE的直角頂點(diǎn)放在O處，且直角三角板在直線AB的上方．

（1）【問題解決】：如圖1，若∠COE=70°，則∠BOD=°；（2）若OE恰好平分∠AOC，求∠COE和∠BOD的度數(shù)；（3）【拓展延伸】：將圖2中的三角板ODE繞點(diǎn)O以每秒6°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t值，使∠COD=13∠AOE

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.?0.C.?(?1)=1，是正數(shù)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.7是正數(shù)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故答案為：B．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，即可得解．2．【答案】A【解析】【解答】解：28000=2故答案為：A.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對值大于1的數(shù)，把它寫成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)幾位到第一位數(shù)字后面，3．【答案】D【解析】【解答】解：A．2x和3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．?2a+a=(?2+1)a=?a，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．7yD．3a故答案為：D．【分析】合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．4．【答案】C【解析】【解答】解：正方體“文”字所在面的對面是“市”字．故答案為：C．【分析】根據(jù)正方體的展開圖得，“文”字所在面的對面是“市”字．5．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得：b為正數(shù)，a為負(fù)數(shù)且b距離原點(diǎn)更遠(yuǎn)，

∴a<b，|a|<|b|，a+b>0，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤；

b>?a，故選項(xiàng)C正確.故答案為：C.【分析】根據(jù)數(shù)軸中點(diǎn)的位置關(guān)系，可得b為正數(shù)，a為負(fù)數(shù)且b距離原點(diǎn)更遠(yuǎn)，逐項(xiàng)判斷即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：A、一批LED節(jié)能燈的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、對“神舟十六號”飛船零部件安全性的檢查，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)B正確；C、對某品牌手機(jī)電池待機(jī)時(shí)間的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、對了解深圳市中學(xué)生目前的睡眠情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故答案為：B．【分析】全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．7．【答案】A【解析】【解答】解：把x=3代入ax+2=?4得：3a+2=?4，解得a=?2，把a(bǔ)=?2，代入a(1?2x)+3=?1得，?2(1?2x)故答案為：A．【分析】把x=3代入ax+2=?4，求出a=?2，把a(bǔ)的值代入a(1?2x)+3=?1中，解方程即可．8．【答案】D【解析】【解答】解：∵OE平分∠BOD，∠BOE=25°，∴∠BOD=2∠BOE=50°，∵∠AOB=90°，∴∠AOD=∠AOB?∠BOD=90°?50°=40°，∵OA平分∠COD，∠COD=2∠AOD=2×40°=80°，∴∠BOC=∠DOC+∠DOB=80°+50°=130°.故答案為：D．【分析】根據(jù)平分線的性質(zhì)得到∠BOD=50°，由余角性質(zhì)得∠AOD=40°，再根據(jù)OA平分∠COD，得到∠COD=2∠AOD=80°，由∠BOC=∠DOC+∠DOB，代數(shù)求解即可．9．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)每人出七錢，那么多了十一錢，可得買兔所需的錢為7x?11，根據(jù)每人出五錢，那么少了十三錢，可得買兔所需的錢為5x+13，∴7x?11=5x+13，故答案為：D．【分析】根據(jù)有若干人共同出錢買兔，如果每人出七錢，那么多了十一錢；如果每人出五錢，那么少了十三錢，列方程求解即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：①當(dāng)P在AB上時(shí)，即0<x≤4時(shí)∵△APE的面積等于5cm∴12解得x=10②當(dāng)P在BC上時(shí)，即4<x<7時(shí)∵△APE的面積等于5cm∴S矩形ABCD∴4×3?1解得x=5．③當(dāng)P在CE上時(shí)，即7≤x<9時(shí)∴12解得x=17綜上所述，當(dāng)x=103或5時(shí)，△APE的面積等于故答案為：C.【分析】分類討論：即點(diǎn)P在AB上，BC上及CE上，分別畫出圖形，利用三角形的面積公式，分別求出x的值，即可得解．11．【答案】﹣2【解析】【解答】解：單項(xiàng)式?2x故答案為：﹣2．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，即可得解.12．【答案】5【解析】【解答】解：∵a2+2a＝5，∴2故答案為：5.【分析】2a2+4a-5=2a2+2a13．【答案】<【解析】【解答】解：取格點(diǎn)E，使OB=OE，作射線OE，如圖，則∠AOB=∠COE，∵∠COE>∠COD，∴∠COD<∠AOB，故答案為：<．【分析】取格點(diǎn)E，使OB=OE，作射線OE，從而得到∠AOB=∠COE，由圖可知∠COE>∠COD，即可得解．14．【答案】-2【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，則AC=x-(-9)=x+9，BC=4-x，

因?yàn)锳B=1，即AC-BC=x+9-（4-x）=1，

解得x=-2，

所以點(diǎn)C表示的數(shù)是-2.

故答案為：-2.

【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，利用AB=AC-BC=1，列出方程解答即可.15．【答案】705【解析】【解答】解：第一次操作后，共有1+8=9個(gè)平行四邊形，第二次操作后，共有1+8×2=17個(gè)平行四邊形，第三次操作后，共有1+8×3=25個(gè)平行四邊形，……則第n次操作后，共有(1+8n)個(gè)平行四邊形，令1+8n=5641，解得n=705.故答案為：705．【分析】由圖知：第一次操作后，共有1+8=9個(gè)平行四邊形，第二次操作后，共有1+8×2=17個(gè)平行四邊形，第三次操作后，共有1+8×3=25個(gè)平行四邊形，找到規(guī)律：第n次操作后，共有(1+8n)個(gè)平行四邊形，令1+8n=5641，計(jì)算求解即可.16．【答案】（1）解：?=?1+2×9+=?1+18+2=19；（2）解：2x+13去分母得，2(2x+1)?(x?1)=6，去括號得，4x+2?x+1=6，移項(xiàng)得，4x?x=6?2?1，合并得，3x=3，系數(shù)化為1，得：x=1．【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法和除法，最后計(jì)算加減，計(jì)算求解即可；（2）去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，計(jì)算求解即可．17．【答案】解：原式=2x當(dāng)x=?1時(shí)，原式=-1+（-1）=-2【解析】【分析】利用括號法則和合并同類項(xiàng)法則，可計(jì)算出代數(shù)式的值.18．【答案】解：如圖：．【解析】【分析】根據(jù)從它正面、左面和上面看到的圖形，分別畫出即可．19．【答案】（1）50（2）36°（3）條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全如下：（4）解：B類學(xué)生的人數(shù)占比為2250則1500×44%=660（人）答：該校B類學(xué)生約有660人．【解析】【解答】解：（1）這次調(diào)查共抽取的學(xué)生人數(shù)為15÷30%=50名故答案為：50；（2）D類學(xué)生的人數(shù)為50?15?22?8=5名則D類學(xué)生的人數(shù)占比為550D類所對應(yīng)的扇形圓心角大小為360°×10%=36°，

故答案為：36°【分析】（1）根據(jù)A類的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息，即可得解；（2）由（1）知調(diào)查共抽取的學(xué)生人數(shù)為50名，求出D類學(xué)生的人數(shù)為5，再求出D類學(xué)生的人數(shù)占比，然后乘以360°可得D類所對應(yīng)的圓心角的大?。唬?）由（2）得D類學(xué)生的人數(shù)為5，即可補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）先求出B類學(xué)生的人數(shù)占比225020．【答案】（1）1（2）解：∵第1個(gè)等式：a1第2個(gè)等式：a2第3個(gè)等式：a3第4個(gè)等式：a…，∴第n個(gè)等式：an∴a=1?=1?=2023（3）解：=====49【解析】【解答】解：（1）按以上規(guī)律寫出第5個(gè)等式：a5故答案為：15【分析】（1）根據(jù)題意，寫出第5個(gè)等式即可；（2）由題意找到規(guī)律：第n個(gè)等式：an（3）利用規(guī)律，12×421．【答案】（1）解：設(shè)該商店購進(jìn)甲種型號的節(jié)能燈x只，則可以購進(jìn)乙種型號的節(jié)能燈(100?x)只，由題意可得：25x+40(100?x)=3100，解得：x=60，100?60=40（只）答：該商店購進(jìn)甲種型號的節(jié)能燈60只，可以購進(jìn)乙種型號的節(jié)能燈40只；（2）解：設(shè)乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是y只，由題意可得：60×(30?25)+(45?40)y+(40?y)×(45×90％?40)=383，解得：y=14，答：乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是14只．【解析】【分析】（1）