四川省眉山市仁壽縣2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中校際聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含答案）

24級高一上學(xué)期期中校眹考數(shù)學(xué)卷（試題滿分：150分；考試時間：120分鐘）一?選擇題：共8小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1.已知，則（）A. B. C. D.2.命題“”否定為（）A.B.C.D.3.下列函數(shù)中既奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A. B.C. D.4.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.關(guān)于的不等式的解集為或，求的值（）A. B.1 C. D.26.已知且，則的最小值（）A.4 B.6 C.8 D.97.如圖，點在邊長為1的正方形邊上運動，是的中點，當點沿運動時，點經(jīng)過的路程與的面積的函數(shù)的圖象的形狀大致是（）A. B.C. D.E.均不是8.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.9.已知集合，則下列表示正確的是（）A B.C. D.10.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A.B.C.D.11.高斯函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個重要函數(shù)，在自然科學(xué)、社會科學(xué)以及工程學(xué)等領(lǐng)域都能看到它的身影．設(shè)，用符號表示不大于的最大整數(shù)，如稱函數(shù)叫做高斯函數(shù)．下列關(guān)于高斯函數(shù)的說法正確的有（）AB.若，則C.函數(shù)的值域是D.函數(shù)在上單調(diào)遞增三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.冪函數(shù)的圖象過點，則此函數(shù)的解析式為__________.13.若不等式對一切實數(shù)都成立，則的取值范圍為________．14.已知函數(shù)是定義域為奇函數(shù)，且，若對任意的，且，都有成立，則不等式的解集為______.四.解答題：（77分，解答應(yīng)寫出必要文字說明?證明過程或演算步驟.）15.設(shè)集合.（1）若，求；（2）若，求實數(shù)的取值集合.16.已知二次函數(shù)滿足且，函數(shù)（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值；（3）解關(guān)于的不等式.17.已知函數(shù)是定義在?1,1上的奇函數(shù)，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）用單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；（3）解不等式.18.天氣轉(zhuǎn)冷，寧波某暖手寶廠商為擴大銷量，擬進行促銷活動.根據(jù)前期調(diào)研，獲得該產(chǎn)品的銷售量萬件與投入的促銷費用萬元滿足關(guān)系式（為常數(shù)），而如果不搞促銷活動，該產(chǎn)品的銷售量為4萬件.已知該產(chǎn)品每一萬件需要投入成本20萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為元，設(shè)該產(chǎn)品的利潤為萬元.（注：利潤銷售收入投入成本促銷費用）（1）求出的值，并將表示為的函數(shù)；（2）促銷費用為多少萬元時，該產(chǎn)品的利潤最大？此時最大利潤為多少？19.對于在某個區(qū)間上有意義的函數(shù)，如果存在一次函數(shù)使得對于任意的，有恒成立，則稱函數(shù)是函數(shù)在區(qū)間上的弱漸近函數(shù)．（1）判斷是否是函數(shù)在區(qū)間上的弱漸近函數(shù)，并說明理由．（2）若函數(shù)是函數(shù)在區(qū)間上弱漸近函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；（3）是否存在函數(shù)，使得是函數(shù)在區(qū)間上的弱漸近函數(shù)？若存在，求出實數(shù)k的取值范圍；若不存在，說明理由．

24級高一上學(xué)期期中校眹考數(shù)學(xué)卷簡要答案一?選擇題：共8小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】ABD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四.解答題：（77分，解答應(yīng)寫出必要文字說明?證明過程或演算步驟.）【15題答案】【答案】（1），或.（2）【16題答案】【答案】（1）（2）最小值為，最大值為（3）時，解集為；時，解集為；時，解集為.【17題答案】【答案】（1）（2）證明略