2024高考物理一輪復(fù)習(xí)專題強(qiáng)化五帶電粒子在電場(chǎng)中的綜合問題學(xué)案新人教版

PAGE5-專題強(qiáng)化五帶電粒子在電場(chǎng)中的綜合問題一、示波管1．示波管裝置示波管由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。如圖所示。2．工作原理(1)假如在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子束沿直線運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏中心，在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑。(2)YY′上加的是待顯示的信號(hào)電壓。XX′上是機(jī)器自身產(chǎn)生的鋸齒型電壓，叫作掃描電壓。若所加掃描電壓和信號(hào)電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)隨時(shí)間改變的穩(wěn)定圖象。例1(2024·山東德州期末)圖甲是示波管的原理圖，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極(XX′和YY′)、熒光屏等組成。管內(nèi)抽成真空，給電子槍通電后，假如在偏轉(zhuǎn)極板XX′和YY′上都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心O點(diǎn)，形成一個(gè)亮斑。若在偏轉(zhuǎn)極板YY′上加如圖乙所示的電壓，在偏轉(zhuǎn)極板XX′上加如圖丙所示的電壓，則在示波器熒光屏上出現(xiàn)的圖象是下列選項(xiàng)中的(B)[解析]本題考查示波管的顯像原理。若只在偏轉(zhuǎn)極板YY′上加如題圖乙所示的正弦波電壓，則在YY′上形成一亮線，若只在偏轉(zhuǎn)極板XX′上加如題圖丙所示的恒定電壓，則在XX′上呈現(xiàn)一亮點(diǎn)。二者疊加，則熒光屏上呈現(xiàn)的圖象是圖B。二、帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．此類題型一般有三種狀況：一是粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)(一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解)；二是粒子做來回運(yùn)動(dòng)(一般分段探討)；三是粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(一般依據(jù)交變電場(chǎng)的特點(diǎn)分段探討)。2．分析時(shí)從兩條思路動(dòng)身：一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，依據(jù)牛頓其次定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系。3．注意全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律)，抓住粒子的運(yùn)動(dòng)在時(shí)間上具有周期性和在空間上具有對(duì)稱性的特征，求解粒子運(yùn)動(dòng)過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件。例2在圖甲所示的極板A、B間加上如圖乙所示的大小不變、方向周期性改變的交變電壓，其周期為T，現(xiàn)有電子以平行于極板的速度v0從兩板中心OO′射入。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子的重力，問：(1)若電子從t＝0時(shí)刻射入，在半個(gè)周期內(nèi)恰好能從A板的邊緣飛出，則電子飛出時(shí)速度的大小為多少？(2)若電子從t＝0時(shí)刻射入，恰能平行于極板飛出，則極板至少為多長？(3)若電子恰能從OO′平行于極板飛出，電子應(yīng)從哪一時(shí)刻射入？兩極板間距至少為多大？[解析](1)由動(dòng)能定理得：e·eq\f(U0,2)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋\f(eU0,m))。(2)t＝0時(shí)刻射入的電子，在垂直于極板方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，向正極板方向偏轉(zhuǎn)，半個(gè)周期后電場(chǎng)方向反向，電子接著在該方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過半個(gè)周期，電場(chǎng)方向上的速度減到零，此時(shí)實(shí)際速度等于初速度v0，方向平行于極板，以后接著重復(fù)這樣的運(yùn)動(dòng)；要使電子恰能平行于極板飛出，則電子在OO′方向上至少運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，故極板長至少為L＝v0T。(3)若要使電子從OO′平行于極板飛出，則電子在電場(chǎng)方向上應(yīng)先加速，再減速，反向加速、再減速，每階段時(shí)間相同，一個(gè)周期后恰好回到OO′上，可見應(yīng)在t＝eq\f(T,4)＋k·eq\f(T,2)(k＝0,1，2，…)時(shí)射入；極板間距離要滿意電子在加速、減速階段不打到極板上，由牛頓其次定律有a＝eq\f(eU0,md)加速階段運(yùn)動(dòng)的距離s＝eq\f(1,2)·eq\f(eU0,md)·(eq\f(T,4))2≤eq\f(d,4)解得d≥Teq\r(\f(eU0,8m))，故兩極板間距至少為Teq\r(\f(eU0,8m))。[答案](1)eq\r(v\o\al(2,0)＋\f(eU0,m))(2)v0T(3)eq\f(T,4)＋k·eq\f(T,2)(k＝0,1,2，…)Teq\r(\f(eU0,8m))三、應(yīng)用動(dòng)力學(xué)學(xué)問和功能關(guān)系解決力電綜合問題功能關(guān)系在電學(xué)中應(yīng)用的題目，一般過程困難且涉及多種性質(zhì)不同的力，因此，通過審題抓住受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析是關(guān)鍵，然后依據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)過程中各力做功的特點(diǎn)來選擇相應(yīng)規(guī)律求解。動(dòng)能定理和能量守恒定律在處理電場(chǎng)中能量問題時(shí)仍是首選。例3(2024·萊蕪診斷)如圖所示，軌道ABCDP位于豎直平面內(nèi)，其中圓弧段CD與水平段AC及傾斜段DP分別相切于C點(diǎn)和D點(diǎn)，水平段AB、圓弧段CD和傾斜段DP都光滑，水平段BC粗糙，DP段與水平面的夾角θ＝37°，D、C兩點(diǎn)的高度差h＝0.1m，整個(gè)軌道絕緣，處于方向水平向左、大小未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一個(gè)質(zhì)量m1＝0.4kg、帶正電、電荷量未知的小物塊Ⅰ在A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過時(shí)間t＝1s，與靜止在B點(diǎn)的不帶電、質(zhì)量m2＝0.6kg的小物塊Ⅱ碰撞并粘在一起，在BC段上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最終在傾斜段DP上某位置靜止。物塊Ⅰ和Ⅱ與軌道BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ＝0.2。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)物塊Ⅰ和Ⅱ在BC段上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大??；(2)物塊Ⅰ和Ⅱ第一次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，圓弧段軌道對(duì)物塊Ⅰ和Ⅱ支持力的大小。[解析](1)物塊Ⅰ和Ⅱ粘在一起在BC段上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，物塊Ⅰ所帶電荷量為q，物塊Ⅰ和Ⅱ碰撞前瞬間速度為v1，碰撞后瞬間共同速度為v2(等于在BC段上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度)，則qE＝μ(m1＋m2)gqEt＝m1v1m1v1＝(m1＋m2)v2解得v2＝2m/s。(2)設(shè)圓弧段CD的半徑為R，物塊Ⅰ和Ⅱ第一次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，圓弧段軌道對(duì)物塊Ⅰ和Ⅱ支持力的大小為FN，則FN－(m1＋m2)g＝eq\f(m1＋m2v\o\al(2,2),R)R(1－cosθ)＝h解得FN＝18N。[答案](1)2m/s(2)18N〔專題強(qiáng)化訓(xùn)練〕1．(2024·河南模擬)如圖甲所示，M、N為正對(duì)豎直放置的平行金屬板，A、B為兩板中線上的兩點(diǎn)。當(dāng)M、N板間不加電壓時(shí)，一帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放經(jīng)時(shí)間T到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)速度為v。若兩板間加上如圖乙所示的交變電壓，t＝0時(shí)，將帶電小球仍從A點(diǎn)由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)過程中始終未接觸極板，則t＝T時(shí)，小球(B)A．在B點(diǎn)上方 B．恰好到達(dá)B點(diǎn)C．速度大于v D．速度小于v[解析]本題考查帶電粒子在周期性改變的電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題。在M、N兩板間加上如題圖乙所示的交變電壓，小球受到重力和電場(chǎng)力的作用，電場(chǎng)力作用周期性改變，且電場(chǎng)力在水平方向，所以小球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)。在水平方向小球先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后沿原方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，t＝eq\f(T,2)時(shí)速度為零，接著反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后接著沿反方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，t＝T時(shí)速度為零。依據(jù)對(duì)稱性可知在t＝T時(shí)小球的水平位移為零，所以t＝T時(shí)，小球恰好到達(dá)B點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確。在0～T時(shí)間內(nèi)，小球所受的電場(chǎng)力做功為零，小球機(jī)械能改變量為零，所以t＝T時(shí)，小球速度等于v，故C、D錯(cuò)誤。2．(2024·河南省試驗(yàn)中學(xué)質(zhì)檢)一個(gè)帶正電的小物體帶電荷量為q＝1×10－6C，小物體放在絕緣的水平地面上，圖甲中，空間若加上水平方向的改變電場(chǎng)，其加速度隨電場(chǎng)力改變圖象如圖乙所示?，F(xiàn)從靜止起先計(jì)時(shí)，改用圖丙中周期性改變的水平電場(chǎng)作用(g取10m/s2(1)物體的質(zhì)量及物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)在圖丙所示周期性改變的水平電場(chǎng)作用下，物體一個(gè)周期內(nèi)的位移大?。?3)在圖丙所示周期性改變的水平電場(chǎng)作用下，23s內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)物體所做的功。[答案](1)4kg0.1(2)8m(3)196J[解析]本題考查帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。(1)物體在水平地面上受重力mg、地面的支持力N、電場(chǎng)力F和摩擦力f作用，依據(jù)牛頓其次定律F－μmg＝ma，解得a＝eq\f(1,m)·F－μg，比照a－F關(guān)系圖象，可知m＝4kg，μg＝1m/s2，即μ＝0.1；(2)電場(chǎng)改變周期是T＝4s，在0～2s時(shí)間內(nèi)a1＝eq\f(E1q－μmg,m)＝2m/s2，x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝4m，第2s末速度為v1＝at1＝4m/s，在2～4s時(shí)間內(nèi)a2＝eq\f(E2q－μmg,m)＝－2m/s2，做減速運(yùn)動(dòng)，第4s末速度為v2＝0，x2＝eq\f(1,2)|a2|teq\o