2024高考物理一輪復(fù)習(xí)專題強化五帶電粒子在電場中的綜合問題學(xué)案新人教版

PAGE5-專題強化五帶電粒子在電場中的綜合問題一、示波管1．示波管裝置示波管由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。如圖所示。2．工作原理(1)假如在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子束沿直線運動，打在熒光屏中心，在那里產(chǎn)生一個亮斑。(2)YY′上加的是待顯示的信號電壓。XX′上是機器自身產(chǎn)生的鋸齒型電壓，叫作掃描電壓。若所加掃描電壓和信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間改變的穩(wěn)定圖象。例1(2024·山東德州期末)圖甲是示波管的原理圖，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極(XX′和YY′)、熒光屏等組成。管內(nèi)抽成真空，給電子槍通電后，假如在偏轉(zhuǎn)極板XX′和YY′上都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心O點，形成一個亮斑。若在偏轉(zhuǎn)極板YY′上加如圖乙所示的電壓，在偏轉(zhuǎn)極板XX′上加如圖丙所示的電壓，則在示波器熒光屏上出現(xiàn)的圖象是下列選項中的(B)[解析]本題考查示波管的顯像原理。若只在偏轉(zhuǎn)極板YY′上加如題圖乙所示的正弦波電壓，則在YY′上形成一亮線，若只在偏轉(zhuǎn)極板XX′上加如題圖丙所示的恒定電壓，則在XX′上呈現(xiàn)一亮點。二者疊加，則熒光屏上呈現(xiàn)的圖象是圖B。二、帶電粒子在交變電場中的運動1．此類題型一般有三種狀況：一是粒子做單向直線運動(一般用牛頓運動定律求解)；二是粒子做來回運動(一般分段探討)；三是粒子做偏轉(zhuǎn)運動(一般依據(jù)交變電場的特點分段探討)。2．分析時從兩條思路動身：一是力和運動的關(guān)系，依據(jù)牛頓其次定律及運動學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系。3．注意全面分析(分析受力特點和運動規(guī)律)，抓住粒子的運動在時間上具有周期性和在空間上具有對稱性的特征，求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件。例2在圖甲所示的極板A、B間加上如圖乙所示的大小不變、方向周期性改變的交變電壓，其周期為T，現(xiàn)有電子以平行于極板的速度v0從兩板中心OO′射入。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子的重力，問：(1)若電子從t＝0時刻射入，在半個周期內(nèi)恰好能從A板的邊緣飛出，則電子飛出時速度的大小為多少？(2)若電子從t＝0時刻射入，恰能平行于極板飛出，則極板至少為多長？(3)若電子恰能從OO′平行于極板飛出，電子應(yīng)從哪一時刻射入？兩極板間距至少為多大？[解析](1)由動能定理得：e·eq\f(U0,2)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋\f(eU0,m))。(2)t＝0時刻射入的電子，在垂直于極板方向上做勻加速運動，向正極板方向偏轉(zhuǎn)，半個周期后電場方向反向，電子接著在該方向上做勻減速運動，再經(jīng)過半個周期，電場方向上的速度減到零，此時實際速度等于初速度v0，方向平行于極板，以后接著重復(fù)這樣的運動；要使電子恰能平行于極板飛出，則電子在OO′方向上至少運動一個周期，故極板長至少為L＝v0T。(3)若要使電子從OO′平行于極板飛出，則電子在電場方向上應(yīng)先加速，再減速，反向加速、再減速，每階段時間相同，一個周期后恰好回到OO′上，可見應(yīng)在t＝eq\f(T,4)＋k·eq\f(T,2)(k＝0,1，2，…)時射入；極板間距離要滿意電子在加速、減速階段不打到極板上，由牛頓其次定律有a＝eq\f(eU0,md)加速階段運動的距離s＝eq\f(1,2)·eq\f(eU0,md)·(eq\f(T,4))2≤eq\f(d,4)解得d≥Teq\r(\f(eU0,8m))，故兩極板間距至少為Teq\r(\f(eU0,8m))。[答案](1)eq\r(v\o\al(2,0)＋\f(eU0,m))(2)v0T(3)eq\f(T,4)＋k·eq\f(T,2)(k＝0,1,2，…)Teq\r(\f(eU0,8m))三、應(yīng)用動力學(xué)學(xué)問和功能關(guān)系解決力電綜合問題功能關(guān)系在電學(xué)中應(yīng)用的題目，一般過程困難且涉及多種性質(zhì)不同的力，因此，通過審題抓住受力分析和運動過程分析是關(guān)鍵，然后依據(jù)不同的運動過程中各力做功的特點來選擇相應(yīng)規(guī)律求解。動能定理和能量守恒定律在處理電場中能量問題時仍是首選。例3(2024·萊蕪診斷)如圖所示，軌道ABCDP位于豎直平面內(nèi)，其中圓弧段CD與水平段AC及傾斜段DP分別相切于C點和D點，水平段AB、圓弧段CD和傾斜段DP都光滑，水平段BC粗糙，DP段與水平面的夾角θ＝37°，D、C兩點的高度差h＝0.1m，整個軌道絕緣，處于方向水平向左、大小未知的勻強電場中。一個質(zhì)量m1＝0.4kg、帶正電、電荷量未知的小物塊Ⅰ在A點由靜止釋放，經(jīng)過時間t＝1s，與靜止在B點的不帶電、質(zhì)量m2＝0.6kg的小物塊Ⅱ碰撞并粘在一起，在BC段上做勻速直線運動，最終在傾斜段DP上某位置靜止。物塊Ⅰ和Ⅱ與軌道BC段間的動摩擦因數(shù)都為μ＝0.2。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)物塊Ⅰ和Ⅱ在BC段上做勻速直線運動的速度大??；(2)物塊Ⅰ和Ⅱ第一次經(jīng)過C點時，圓弧段軌道對物塊Ⅰ和Ⅱ支持力的大小。[解析](1)物塊Ⅰ和Ⅱ粘在一起在BC段上做勻速直線運動，設(shè)電場強度為E，物塊Ⅰ所帶電荷量為q，物塊Ⅰ和Ⅱ碰撞前瞬間速度為v1，碰撞后瞬間共同速度為v2(等于在BC段上做勻速直線運動的速度)，則qE＝μ(m1＋m2)gqEt＝m1v1m1v1＝(m1＋m2)v2解得v2＝2m/s。(2)設(shè)圓弧段CD的半徑為R，物塊Ⅰ和Ⅱ第一次經(jīng)過C點時，圓弧段軌道對物塊Ⅰ和Ⅱ支持力的大小為FN，則FN－(m1＋m2)g＝eq\f(m1＋m2v\o\al(2,2),R)R(1－cosθ)＝h解得FN＝18N。[答案](1)2m/s(2)18N〔專題強化訓(xùn)練〕1．(2024·河南模擬)如圖甲所示，M、N為正對豎直放置的平行金屬板，A、B為兩板中線上的兩點。當(dāng)M、N板間不加電壓時，一帶電小球從A點由靜止釋放經(jīng)時間T到達B點，此時速度為v。若兩板間加上如圖乙所示的交變電壓，t＝0時，將帶電小球仍從A點由靜止釋放，小球運動過程中始終未接觸極板，則t＝T時，小球(B)A．在B點上方 B．恰好到達B點C．速度大于v D．速度小于v[解析]本題考查帶電粒子在周期性改變的電場中的運動問題。在M、N兩板間加上如題圖乙所示的交變電壓，小球受到重力和電場力的作用，電場力作用周期性改變，且電場力在水平方向，所以小球豎直方向做自由落體運動。在水平方向小球先做勻加速直線運動，后沿原方向做勻減速直線運動，t＝eq\f(T,2)時速度為零，接著反向做勻加速直線運動，后接著沿反方向做勻減速直線運動，t＝T時速度為零。依據(jù)對稱性可知在t＝T時小球的水平位移為零，所以t＝T時，小球恰好到達B點，故A錯誤，B正確。在0～T時間內(nèi)，小球所受的電場力做功為零，小球機械能改變量為零，所以t＝T時，小球速度等于v，故C、D錯誤。2．(2024·河南省試驗中學(xué)質(zhì)檢)一個帶正電的小物體帶電荷量為q＝1×10－6C，小物體放在絕緣的水平地面上，圖甲中，空間若加上水平方向的改變電場，其加速度隨電場力改變圖象如圖乙所示?，F(xiàn)從靜止起先計時，改用圖丙中周期性改變的水平電場作用(g取10m/s2(1)物體的質(zhì)量及物體與地面間的動摩擦因數(shù)；(2)在圖丙所示周期性改變的水平電場作用下，物體一個周期內(nèi)的位移大??；(3)在圖丙所示周期性改變的水平電場作用下，23s內(nèi)電場力對物體所做的功。[答案](1)4kg0.1(2)8m(3)196J[解析]本題考查帶電粒子在交變電場中的運動。(1)物體在水平地面上受重力mg、地面的支持力N、電場力F和摩擦力f作用，依據(jù)牛頓其次定律F－μmg＝ma，解得a＝eq\f(1,m)·F－μg，比照a－F關(guān)系圖象，可知m＝4kg，μg＝1m/s2，即μ＝0.1；(2)電場改變周期是T＝4s，在0～2s時間內(nèi)a1＝eq\f(E1q－μmg,m)＝2m/s2，x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝4m，第2s末速度為v1＝at1＝4m/s，在2～4s時間內(nèi)a2＝eq\f(E2q－μmg,m)＝－2m/s2，做減速運動，第4s末速度為v2＝0，x2＝eq\f(1,2)|a2|teq\o