《MATLAB教程及實訓 第4版》課件全套 曹弋 第1-8章 MATLAB概述-線性控制系統(tǒng)的分析實訓

第1章MATLAB2021a概述1.1MATLAB2021a簡介1.2MATLAB2021a的開發(fā)環(huán)境1.3MATLAB2021a的其他管理1.4一個簡單的實例1.5MATLAB的發(fā)布功能1.6MATLAB2021a的幫助系統(tǒng)本章小結和練習MATLAB是目前世界上最流行的、應用最廣泛的工程計算和仿真軟件。MATLAB是MatrixLaboratory的縮寫，它的產(chǎn)生是與數(shù)學計算緊密聯(lián)系在一起的。MATLAB是一個交互式開發(fā)系統(tǒng)，其基本數(shù)據(jù)要素是矩陣Matrix。本書以MATLAB2021a產(chǎn)品族為平臺進行全面地介紹。Mathworks公司網(wǎng)站：MATLAB軟件的創(chuàng)始人，美國工程院院士，著名數(shù)學家CleveMoler教授在2012年10月9日到10月18日間來華進行高校訪問。微信公眾號：MATLAB手機APP：MATLAB1.1MATLAB2021a簡介

1.1.1MATLAB產(chǎn)品家族的組成MATLAB的產(chǎn)品家族主要包括MATLAB、Simulink和PolySpace產(chǎn)品族。（1）MATLAB語言是基于矩陣的編程語言，能實現(xiàn)數(shù)學運算和對數(shù)據(jù)使用圖形進行可視化。（2）Simulink是模塊圖環(huán)境，與MATLAB相集成，可用于進行動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真。（3）PolySpace是由BugFinder和CodeProver組成，在汽車、航空航天、鐵路、醫(yī)療等行業(yè)得到廣泛應用。用四種方法描述cos(x)*sin(y)圖形1.1.2MATLAB的系統(tǒng)組成MATLAB系統(tǒng)由MATLAB開發(fā)環(huán)境、MATLAB語言、數(shù)學函數(shù)庫、圖形處理系統(tǒng)、APP設計工具和MATLAB外部語言接口等部分組成。（1）MATLAB開發(fā)環(huán)境是一個集成的工作環(huán)境。（2）MATLAB語言具有程序流程控制、函數(shù)、數(shù)據(jù)結構、輸入輸出和面向對象的編程特點，是基于矩陣/數(shù)組的語言。（3）數(shù)學函數(shù)庫包含了大量的計算算法。（4）圖形處理系統(tǒng)能夠將數(shù)組的數(shù)據(jù)用圖形表示出來。（5）APP設計工具包含交互式控件。（6）MATLAB外部語言接口使與其他編程語言進行靈活的雙向集成。1.1.3MATLAB的特點1.運算功能強大2.編程效率高3.強大而智能化的作圖功能4.可擴展性強5.Simulink動態(tài)仿真功能1.1.4MATLAB工具箱MATLAB的工具箱（Toolbox）是一個專業(yè)家族產(chǎn)品，工具箱實際上是MATLAB的M文件和高級MATLAB語言的集合，用于解決某一方面的專門問題或實現(xiàn)某一類的新算法。包括應用數(shù)學類、控制類、信號處理類等工具箱。1.2MATLABR2010a的開發(fā)環(huán)境

1.2.1MATLABR2010a的環(huán)境設置工作空間窗口命令窗口當前文件夾MATLAB工具欄1.2.2工具欄MATLAB操作界面的面板主要是按功能來劃分的，HOME面板為MATLAB的主要界面，另外還有繪圖面板（PLOTS）和應用軟件面板（APPS）

1.HOME頁工具欄

（1）“FILE”區(qū)工具欄（2）“VARIABLE”區(qū)工具欄（3）“CODE”區(qū)工具欄（4）“SIMULINK”區(qū)工具欄（5）“ENVIRONMENT”區(qū)工具欄（6）“RESOURCES”區(qū)工具欄2.繪圖面板工具欄3.應用軟件面板工具欄

(a)AppDesigner窗口(b)“Add-onExplorer”窗口1.2.3通用窗口MATLAB2021a的HOME面板默認有三個窗口，都是最常用的窗口，分別是：命令窗口、當前目錄瀏覽器窗口和工作空間窗口。所有窗口都可以單獨顯示，在窗口右上角單擊下拉箭頭

使用Undock和Dock可使窗口單獨出來和返回到MATLAB工作界面中。1.命令窗口（CommandWindow）在命令窗口中輸入MATLAB的命令和數(shù)據(jù)后按回車鍵，立即執(zhí)行運算并顯示結果。MATLAB在命令窗口中的語句形式為：>>變量＝表達式;說明：命令窗口中的每個命令行前會出現(xiàn)提示符“>>”，沒有“>>”符號的行則是顯示的結果。例1-1

在命令窗口中輸入不同的命令和數(shù)值，并查看其顯示方式。>>a=0.5a=0.5000>>b='sin'b=sin>>ifa<1c=true%如果a<1則c為trueendc=1

表1-5常用標點練習：>>a=[12;...34]>>a=‘hello’%字符串練習表1-5，表1-6練習：在命令窗口中輸入以下命令，并查看顯示的圖形。>>a=[1234]>>b=[5678]>>c=a+b*i>>plot(c)數(shù)值計算結果的顯示格式：一種方法是在參數(shù)設置對話框的“NumericFormat”欄設置數(shù)據(jù)的顯示格式。另一種方法是直接在命令窗口中使用“format”命令來進行數(shù)值顯示格式的設置：format格式描述練習：打開“Preferences”窗口，設置0.0005的不同顯示格式。例1-3

使用format函數(shù)在命令窗口中顯示運算結果。%ex1_3sin(60)>>a=sin(60*pi/180)a=0.8660>>formatlong>>aa=0.86602540378444>>formatshorte>>aa=8.6603e-001程序分析：long格式為15位數(shù)字顯示，shorte為5位科學計數(shù)顯示。2.歷史命令窗口（CommandHistory）歷史命令窗口默認地出現(xiàn)在MATLAB界面的左下側，用來記錄并顯示已經(jīng)運行過的命令、函數(shù)和表達式。可以選擇一行或多行命令進行操作例1-4

選擇歷史命令窗口的命令行執(zhí)行并創(chuàng)建快捷方式。出現(xiàn)“ShortcutEditor”工具欄3.當前目錄瀏覽器窗口（CurrentFolder）當前目錄瀏覽器窗口（CurrentFolder）用來設置當前目錄，并顯示當前目錄下的所有文件信息，并可以復制、編輯、壓縮、運行.m文件和.mlx文件，以及裝載MAT數(shù)據(jù)文件。在CurrentFolder窗口中選擇文件“ex1_3.m”，單擊鼠標右鍵在彈出的菜單中選擇“Compareagainst”

“Choose”，并在文件夾中選擇比較的文件“ex1_5.m”比較兩個文件內容的不同4.工作空間瀏覽器窗口（Workspace）工作空間瀏覽器窗口用于顯示內存中所有的變量名、數(shù)據(jù)結構、類型、大小和字節(jié)數(shù)，不同的變量類型使用不同的圖標。在MATLAB2021a的命令窗口中也可以通過命令來查看工作空間的變量，以下是常用的命令：Who：查閱MATLAB內存變量名。Whos：查閱MATLAB內存變量名、大小、類型和字節(jié)數(shù)。clear變量名1變量名2…：刪除內存中的變量，變量名1變量名2可省略，省略時表示刪除所有變量。5.數(shù)組編輯器窗口（ArrayEditor）雙擊變量“a”，就會打開變量編輯器窗口，在變量“a”面板中可以對變量內容直接逐格修改，也可以單擊工具欄的按鈕進行插入、刪除、排序等操作，“Transpose”按鈕是轉置，并可以新建變量和打印變量。6.M文件編輯／調試器窗口（Editor／Debugger）在M文件編輯窗口工具欄中有三個面板，分別是“EDITOR”、“PUBLISH”和“VIEW”，不僅可以編輯M文件，而且可以對M文件進行交互式調試；不僅可處理帶.m擴展名的文件，而且可以閱讀和編輯其他ASCII碼文件，比如.txt文本文件。7.實時文件編輯窗口（LIVEEDITOR）實時文件編輯窗口是組合了代碼、輸出和格式化文本的腳本。與M文件編輯器窗口的區(qū)別是可以實時顯示運行結果。在工具欄選擇“New”然后選擇“LiveScript”創(chuàng)建.mlx文件。顯示運行結果8.代碼分析報告窗口（CodeAnalyzerReporter）9.程序性能剖析窗口（Profiler）在MATLAB界面中，選擇工具欄的“RunandTime”按鈕就可以查看每行程序的運行時間，以便提高運行速度。1.3MATLAB2021a的其他管理

1.3.1MATLAB文件格式MATLABR2021a的常用文件有.m、.mlx、mat、.fig、slx.、.mdl、.p和.prj等類型。1.程序文件程序文件即M文件（M-File），其文件的擴展名為.m。2.實時編輯程序文件實時編輯程序文件是.mlx文件，是通過LiveEditor窗口生成的。3.圖形文件圖形文件（Figure）的擴展名為.fig。4.模型文件模型文件（Model）擴展名為.slx，可以在“File”菜單中創(chuàng)建Model時生成.mdl文件。5.數(shù)據(jù)文件數(shù)據(jù)文件即MAT文件，其文件的擴展名為.mat。（1）把工作空間中的數(shù)據(jù)存入MAT文件save文件名變量1變量2…參數(shù)

（2）從數(shù)據(jù)文件中裝載變量到工作空間load文件名變量1變量2…

還可以通過打開ImportData窗口來從MAT文件中將變量裝載到Workspace。例1-8

使用save和load命令保存和裝載變量。>>a=1:2:10;>>b=[123;456];>>c='hello';>>savefile1ab %把變量a，b保存到File1.mat文件>>savefile1c-append %把變量c添加到File1.mat文件中>>clear %將工作空間變量清空>>loadfile1 %將.mat文件裝載到工作空間>>savefile1–ascii %把變量a，b，c保存到File1文本文件1.3.2設置搜索路徑1.MATLAB的基本搜索過程按照以下的順序進行搜索：首先在MATLAB內存中進行檢查，檢查“sin”和“x”是否為工作空間的變量或特殊變量；然后檢查“sin”和“x”是否為MATLAB的內部函數(shù)（Built-inFunction）；然后在當前目錄上，檢查是否有相應的“.m”或“.mlx”文件存在；最后在MATLAB搜索路徑的所有其他目錄中，依次檢查是否有相應的“.m”或“.mlx”的文件存在；如果都不是，則MATLAB發(fā)出未找到的錯誤信息。2.設置搜索路徑窗口（SetPath）

打開設置搜索路徑窗口的方法有兩種：在MATLAB界面選擇菜單“File”→“SetPath”；在命令窗口中運行“pathtool”或“editpath”命令。1.4一個簡單的實例例1-10

在MATLAB2021a的工作界面中做一個練習。通過一個簡單的實例來綜合了解MATLAB2021a各窗口的功能和命令的使用。>>clear%清空工作空間>>t=0:1:10t=012345678910>>y=sin(0.5*t)1.5MATLAB的發(fā)布功能MATLAB可以將編寫的程序發(fā)布成文檔，通過MATLAB的發(fā)布功能發(fā)布成HTML文件、doc文件、PPT或者其他文檔，將M文件內容分享出去?！癙UBLISH”面板單擊“PUBLISH”按鈕進行發(fā)布。生成HTML文件，增加注釋:“%%”后面輸入該“Section”的標題三個標題發(fā)布成PPT1.6MATLABR2021a的幫助系統(tǒng)

1.6.1使用幫助文檔幫助文檔窗口（Help）提供給用戶方便、全面的幫助信息，在工具欄選擇“Help”按鈕，打開幫助文檔窗口。界面由左側目錄和右側的幫助瀏覽器兩部分組成。1.6.2使用幫助命令1.help命令help命令可以獲得MATLAB命令和M文件的幫助信息，如果知道準確的命令名稱或主題詞，使用help命令來查找最快捷。>>helplog10 %查找系統(tǒng)函數(shù)log10的幫助信息2.lookfor命令lookfor命令是在所有的幫助條目中搜索關鍵字，常用來查找具有某種功能而不知道準確名字的命令。>>lookforsin(0.5*t)

本章小結1.MATLAB的開發(fā)環(huán)境各通用窗口2.MATLAB的文件格式3.設置搜索路徑4.幫助的方法練習1編寫下面程序：a=[1234]b=[5678]c=a+b*iplot(c)保存或發(fā)布（publish）為4個文件：exe01.m,exe1.mat,exe_1.mlx,exe_01.doc練習2使用命令查看幫助信息：>>helpabs>>lookforsin

Examples(示例)演示界面操作非常方便，為用戶提供了圖文并茂的演示實例。>>demo練習3在MATLAB的命令窗口中執(zhí)行______命令，使數(shù)值5.3顯示為5.300000000000000e+000。A.formatlong B.formatlongeC.formatshortD.formatshorte答案：B練習4在命令窗口中輸入以下變量，在工作空間窗口查看并修改各變量；使用who、whos和clear命令查看變量>>a='welcome'>>b=a+1第2章MATLAB基本運算2.1數(shù)據(jù)類型2.2矩陣和數(shù)組的算術運算2.3字符串2.4日期和時間2.5元胞數(shù)組、結構體和映射2.6表格型、時間表和分類型2.7關系運算和邏輯運算2.8數(shù)組的信息獲取2.9多項式2.10擬合與插值本章小結和練習2.1數(shù)據(jù)類型MATLABR2021a定義了多種基本的數(shù)據(jù)類型，包括數(shù)值型、字符型、日期型、元胞數(shù)組、結構體型、表、時間表、時序和映射容器等。2.1.1常數(shù)和變量1.常數(shù)2.變量MATLAB的變量命名規(guī)則如下：變量名區(qū)分字母的大小寫。例如，“a”和“A”是不同的變量。變量名不能超過63個字符，第63個字符后的字符被忽略。變量名必須以字母開頭，變量名的組成可以是任意字母、數(shù)字或者下劃線，但不能含有空格和標點符號（如，。%等）。關鍵字（如if、while等）不能作為變量名。練習：下列______是合法常量。

A.3*e10 B.1e500 C.-1.85e-56 D.10-2答案：C特殊變量特殊變量名取值特殊變量名取值ans運算結果的默認變量名flintmax浮點格式的最大連續(xù)數(shù)2^53pi圓周率πintmax特定整數(shù)類型的最大值eps浮點數(shù)的相對誤差intmin指定整數(shù)類型的最小值Inf無窮大，如1/0realmin最小的可用正實數(shù)2.2251×10-308NaN或nan不定值，如0/0、∞/∞、0×∞r(nóng)ealmax最大的可用正實數(shù)1.797710308i或ji=j=，虛數(shù)單位

練習：

a=5+3ib=2+4jc=2*pid=2/02*d1/d2.1.2整數(shù)和浮點數(shù)數(shù)值數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)類型表示范圍字節(jié)數(shù)類型轉換函數(shù)無符號8位整數(shù)uint80～28-11uint8()無符號16位整數(shù)uint160～216-12uint16()無符號32位整數(shù)uint320～232-14uint32()無符號64位整數(shù)uint640～264-18uint64()有符號8位整數(shù)int82-7～27-11int8()有符號16位整數(shù)int162-15～215-12int16()有符號32位整數(shù)int322-31～231-14int32()有符號64位整數(shù)int642-63～263-18int64()單精度型single－3.40282×1038

～+3.40282×1034single()雙精度型double－1.79769×10308

～+1.79769×103088double()練習：x=uint8(2.3e10)，則x所占的字節(jié)是______個。

A.1 B.2 C.4 D.8答案：A2.浮點數(shù)使用intmax、intmin、fintmax、fintmin、realmax和realmin函數(shù)得出不同類型數(shù)據(jù)的范圍?！纠?-2】使用類型轉換函數(shù)轉換不同的數(shù)據(jù)類型。>>x=int8(2.3)>>y=int8(2.3e16)>>z=int16(2.3)>>x1=1/3>>xx=x*x1>>y1=single(y) >>ymax=realmax2.1.3復數(shù)MATLAB用特殊變量“i”或“j”表示虛數(shù)的單位。復數(shù)的產(chǎn)生可以有幾種方式：

z=a+b*i或z=a+b*j z=a+bi或z=a+bj（當b為常數(shù)時）

z=r*exp(i*theta) z=complex(a,b)2.2矩陣和數(shù)組的算術運算空數(shù)組（emptyarray）：沒有元素的數(shù)組；標量（scalar）：是指1×1的矩陣，即為只含一個數(shù)的矩陣；向量（vector）：是指1×n或n×1的矩陣，即只有一行或者一列的矩陣；矩陣（matrix）：是一個矩形的m×n數(shù)組，即二維數(shù)組；數(shù)組（array）：是指多維數(shù)組m×n×k×…，其中矩陣和向量都是數(shù)組的特例。2.2.1數(shù)組的創(chuàng)建在MATLAB中矩陣的創(chuàng)建應遵循以下基本常規(guī)：矩陣元素應用方括號（[]）括住；每行內的元素間用逗號（,）或空格隔開；行與行之間用分號（;）或回車鍵隔開；元素可以是數(shù)值或表達式。1.空數(shù)組2．向量向量包括行向量（rowvector）和列向量（columnvector），即1×n或n×1的矩陣。（1）使用from:step:to方式生成向量如果是等差的行向量，可以使用“from:step:to”方式生成：

from:step:to說明：from、step和to分別表示開始值、步長和結束值；當step省略時則默認為step=1；當step省略或step>0而from>to時為空矩陣，當step<0而from<to時也為空矩陣。（2）使用linspace和logspace函數(shù)生成向量

linspace(a,b,n) %生成線性等分向量

logspace(a,b,n) %生成對數(shù)等分向量說明：a、b、n三個參數(shù)分別表示開始值、結束值和元素個數(shù)；linspace函數(shù)生成從a到b之間線性分布的n個元素的行向量，n如果省略則默認值為100；logspace函數(shù)生成從10a到10b之間按對數(shù)等分的n個元素的行向量，n如果省略則默認值為50。練習例2-5練習：已知x=0:10，則x有______個元素。

A.10 B.11 C.9 D.12答案：B3．矩陣矩陣是m行n列（m×n）的二維數(shù)組，需要使用“[]”、“,”、“;”、空格等符號創(chuàng)建。例：用三種方法創(chuàng)建矩陣a=123423459876分類函數(shù)名功能例子輸入結果特殊矩陣magic(N)產(chǎn)生N階魔方矩陣(矩陣的行、列和對角線上元素的和相等)magic(3)8

1

63

5

74

9

2eye(m,n)產(chǎn)生m×n的單位矩陣,對角線全為1eye(2,3)1

0

00

1

0特殊數(shù)組zeros(d1,d2,d3,…)產(chǎn)生d1×d2×d3…的全0數(shù)組zeros(2,3)0

0

00

0

0ones(d1,d2,d3,…)產(chǎn)生d1×d2×d3…的全1數(shù)組ones(2,3)1

1

11

1

1rand(d1,d2,d3,…)產(chǎn)生均勻分布的隨機數(shù)組,元素取值范圍0.0~1.0rand(3,2)0.9501

0.48600.2311

0.89130.6068

0.7621randn(d1,d2,d3,…)產(chǎn)生正態(tài)分布的隨機數(shù)組randn(2,3)-0.4326

0.1253

-1.1465-1.6656

0.2877

1.19094．特殊矩陣和數(shù)組2.2.2數(shù)組的操作1．數(shù)組的元素（1）全下標方式全下標方式是指n維數(shù)組中元素通過n個下標來引用：a(d1,d2,d3….)（2）單下標方式數(shù)組元素用單下標引用，就是先把數(shù)組的所有列按先左后右的次序連接成“一維長列”，然后對元素位置進行編號。以m×n的矩陣a為例，元素a(i,j)對應的單下標=(j-1)×m＋i。2．子矩陣的產(chǎn)生（1）用全下標方式注意:下標為“:”表示向量的所有元素，下標為“end”表示某一維中的最后一個元素。（2）用單下標方式>>a([10;11;12])>>a(10:12)'>>a(10:end)'>>a([10;11;end])練習：已知數(shù)組a=，則a(:,end)是指______

A.所有元素 B.第一行元素C.第三列元素 D.第三行元素答案：C3．數(shù)組的賦值數(shù)組的賦值包括全下標方式、單下標方式和全元素方式。全下標方式：a(i,j,k…)=b，給a數(shù)組的部分元素賦值，則b數(shù)組的行列數(shù)必須等于a數(shù)組的行列數(shù)。單下標方式：a(n)=b，b為向量，元素個數(shù)必須等于a矩陣的元素個數(shù)。全元素方式：a=b，給a數(shù)組的所有元素賦值，則b數(shù)組的元素總數(shù)必須等于a矩陣的元素總數(shù)，但行列數(shù)不一定相等。例：>>y=[111;222;333];>>x=y %全元素方式賦值數(shù)組元素x=111222333>>x(1,4)=100x=111100222033304．矩陣的合并矩陣的合并就是把兩個以上的矩陣連接起來得到一個新矩陣，“[]”符號可以作為矩陣合并操作符，命令格式如下：c=[ab] %將矩陣a和b水平方向合并為cc=[a;b] %將矩陣a和b垂直方向合并為c>>a=ones(2,3) %全1矩陣>>b=eye(2,3) %對角為1矩陣>>c=horzcat(a,b) %水平合并c=1111001110105．數(shù)組元素的刪除在MATLAB中可以對數(shù)組中的單個元素、子矩陣和所有元素進行刪除操作，刪除就是將其賦值為空矩陣（用[]表示）。>>x=[123;456;789];>>x(:,3)=[]x=1245782.2.3矩陣和數(shù)組函數(shù)1.矩陣的常用函數(shù)det(x)、rank(x)、inv(x)、[v,d]=eig(x)、diag(x)、[q,r]=qr(x)、triu(x)和tril(x)2．數(shù)組翻轉常用數(shù)組翻轉函數(shù)：sort(x)、flipud(x)、fliplr(x)、flipdim(x,dim)、rot90(x,k)、transpose(x)、reshape(x,[行,列])3．數(shù)組查找一般用于在比較命令后面，查找非零元素。其命令格式如下：[a,b,…]=find(x)n=find(x)4．數(shù)據(jù)統(tǒng)計MATLAB的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析是按列進行的，包括max、min、std、mean、sum。練習1.產(chǎn)生10個隨機整數(shù)的行向量，范圍在0~10之間，取出最大值并確定最大值位置，然后進行按降序排序。a=round(10*rand(1,10))[n,m]=max(a)b=sort(a,2,'descend')2.2.4矩陣和數(shù)組的算術運算MATLAB的二維數(shù)組和矩陣從外觀和數(shù)據(jù)結構上看沒有區(qū)別，矩陣的運算規(guī)則是按照線性代數(shù)運算法則定義的，但是有著明確而嚴格的數(shù)學規(guī)則。1．矩陣運算矩陣的基本運算是+、-、×、÷和乘方（^）等。（1）矩陣的加、減運算A+B和A-B（2）矩陣的乘法運算A*B（3）矩陣的除法運算矩陣的除法運算表達式有兩種：A\B %左除A/B %右除（4）矩陣的乘方A^B（5）矩陣的轉置A' %矩陣A的轉置例2-12用矩陣除法求方程組的解，已知方程組：解：X=A\B是方程A*X=B的解，將該方程變換成A*X=B的形式。其中：>>A=[2-31;1-11;131];>>B=[8;7;6];>>X=A\B2．數(shù)組運算數(shù)組的乘、除、乘方和轉置運算符號為矩陣的相應運算符前面加“.”，數(shù)組的乘、除、乘方和轉置運算格式如下：A.*B %數(shù)組A和數(shù)組B對應元素相乘A./B %數(shù)組A除以數(shù)組B的對應元素A.\B %數(shù)組B除以數(shù)組A的對應元素A.^B %數(shù)組A和數(shù)組B對應元素的乘方A.' %數(shù)組A的轉置例2-14

使用數(shù)組算術運算法則進行向量的運算。>>t=0:pi/3:2*pi; %t為行向量>>x=sin(t)*cos(t)???Errorusing==>mtimesInnermatrixdimensionsmustagree.>>x=sin(t).*cos(t)x=00.4330-0.4330-0.00000.4330-0.4330-0.0000>>y=sin(t)./cos(t)y=01.7321-1.7321-0.00001.7321-1.7321-0.0000練習求解方程組【例2-15】使用數(shù)組函數(shù)進行運算。>>a=ones(3); %全1的3行3列矩陣>>b=a*a; %計算矩陣乘積>>c=sqrt(b) %計算數(shù)組開方>>x=[123];>>csumx=cumsum(x) %計算每兩個元素的累積和csumx=136>>permsx=perms(x) %將向量進行排列2.2.5多維數(shù)組三維數(shù)組的元素存放遵循“單下標”的編號規(guī)則：第一頁第一列下接該頁的第二列，下面再接第三列，依此類推；第一頁的最后列下面接第二頁第一列，如此進行，直至結束。1.多維數(shù)組的創(chuàng)建（1）直接賦值創(chuàng)建（2）由二維數(shù)組擴展（3）使用cat函數(shù)創(chuàng)建>>a(:,:,1)=[12;34];>>a(:,:,2)=[11;22]a(:,:,1)=1234a(:,:,2)=1122>>b=[109;87];>>b(:,:,2)=[65;43]b(:,:,1)=10987b(:,:,2)=6543>>a=[12;34];>>b=[109;87];>>c2=cat(3,a,b)%按第三維連接c2(:,:,1)=1234c2(:,:,2)=109872.3字符串

2.3.1創(chuàng)建字符數(shù)組和字符串數(shù)組字符串由多個字符組成，是1×n的字符數(shù)組；每一個字符都是字符數(shù)組的一個元素，以ASCII碼的形式存放并區(qū)分大小，而顯示的形式則是可讀的字符。（1）創(chuàng)建字符數(shù)組>>s1='matlab7.3's1=matlab7.3>>s3=char(65,'A') （2）創(chuàng)建字符串數(shù)組使用雙引號("")創(chuàng)建字符串數(shù)組>>ss1=["Hello","MATLAB"]使用string函數(shù)創(chuàng)建字符串數(shù)組>>ss2=string(s2)使用strings函數(shù)創(chuàng)建字符串數(shù)組>>ss3=strings([1,3])ss3=1×3stringarray"""""">>ss3(1,1)=s1ss3="HelloMATLAB"""""字符串數(shù)組可以使用abs、double、str2double轉換成數(shù)值型，數(shù)字可以使用num2str轉換成字符數(shù)組。使用char將其他類型數(shù)值轉換為字符數(shù)組，使用string將其他類型數(shù)值轉換為字符串數(shù)組?！纠?-16】使用字符串與數(shù)值轉換來進行字符加密。>>s1='MATLAB';>>s2=s1+10 %每個元素的ASCII碼值+10s2=877594867576>>s12=char(s2) %轉換為加密字符s12='wk~vkl'>>s3=[s1,'2021']%合并字符數(shù)組s3='MATLAB2021'練習：已知s='顯示''hello'''，則s的元素個數(shù)是______ A.12 B.9 C.7 D.18答案：B2.3.2字符串函數(shù)（1）合并字符串使用append，strcat，strvcat進行合并?！纠?-17】對字符串進行合并。>>s1='a+b=';s2=99;>>str1=strcat(str1,str2) %將數(shù)據(jù)99轉換成字符str1='a+b=c'>>ss1="Hello";ss2="World!";>>str2=append(ss1,'',ss2)str2="HelloWorld!"（2）聯(lián)接字符串數(shù)組使用join函數(shù)合并字符串數(shù)組，strjoin函數(shù)聯(lián)接數(shù)組中的字符串，plus函數(shù)將字符串數(shù)組相加?！纠?-17續(xù)】對字符串數(shù)組進行合并。>>ss12=[ss1,ss2]ss12="Hello""World!">>ss3="MATLAB!">>str4=join([ss1,ss2;ss1,ss3],'-') str4="Hello-World!""Hello-MATLAB!">>str5=plus([ss1,ss1],[ss2,ss4]) str5="HelloWorld!""HelloMATLAB!"（3）字符串拆分字符串也可以進行拆分，使用split函數(shù)將字符串在分隔符處拆分，splitlines是在換行符處拆分，strsplit函數(shù)是在指定分隔符處拆分字符串或字符向量?！纠?-17續(xù)】對字符串數(shù)組和字符數(shù)組進行拆分。>>splitstr1=split(str4,'-')%在“-”處拆分splitstr1="Hello""World!""Hello""MATLAB!">>splitstr2=strsplit(str2)%在空格處拆分splitstr2="Hello""World!"字符串的匹配模式（1）設置搜索和匹配文本的模式模式定義匹配文本的規(guī)則，可以使用模式函數(shù)、運算符（+、-和~）和文本構建模式表達式?！纠?-18】將文本中的電話號碼匹配出來。>>str=["Phonenumberi,"AddressisNo.15XingfuRoad"];>>p1=digitsPattern;>>conp1=contains(str,p1) %確定是否包含數(shù)字>>pe=extract(str,p1) %提取字符串中的數(shù)字pe=1×2stringarray"15"（2）使用正則表達式正則表達式是用于定義特定模式的字符，用表示不同模式的段組合成正則表達式?！纠?-18續(xù)】將文本中的地址信息提前出來。>>p3="No.+\w*"; %正則表達式取地址>>conp3=regexp(str,p3,'match') %確定是否匹配地址conp3=1×2cellarray{0×0string}{["No.15XingfuRoad"]}>>newstr=regexprep(str,"No.+\d","No.10") %替換街道號newstr=1×2stringarray"Phonenumberi"AddressisNo.10XingfuRoad"2.字符串的其他操作strcmp比較兩個字符串是否相等，相等為1不等為0，strcmpi忽略大小寫strcmp(s1,s2)0strncmp比較兩個字符串的前n個字符是否相等，相等為1不等為0，strncmpi忽略大小寫strncmp(s1,s2,6)1erase刪除字符串內的子字符串，eraseBetween是刪除起點和終點之間的子字符串erase(s1,s2)"R2021b"extract從字符串中提取子字符串，extractAfter、extractBefore、extractBetween分別提取指定位置之后、之前和之間的子字符串extract(s1,digitsPattern)"2021"insertAfter在指定的子字符串后插入字符串，insertBefore是在子字符串前面插入insertAfter(s2,6,'R2021b')"MATLABR2021b"pad為字符串添加前導或尾隨字符pad(s2,10)"MATLAB"lower將字符串轉換為小寫，upper是轉換為大寫lower(s1)'matlabr2021b'strip刪除字符串中的前導和尾部字符strip(pad(s2,10))"MATLAB"strjust對齊字符串（左對齊、右對齊、居中）strjust([s1,''],'right')'matlab7.3'reverse反轉字符串中的字符順序reverse(s1)"b1202RBALTAM"eval執(zhí)行字符串eval("s1+s2")"MATLABR2021bMATLAB"2.4日期和時間

2.4.1日期時間的表示格式MATLAB以三種格式表示：日期字符串、連續(xù)的日期數(shù)值和日期向量，不同的日期格式可以相互轉換。1.日期格式（1）日期字符串日期字符串是最常用的，有多種輸出格式。例，“2007年1月1日”可以表示為：‘01-Jan-200708:50:10’、‘01-Jan-2007’、‘01/01/2007’、等。（2）連續(xù)的日期數(shù)值 733043（3）日期向量[yearmonthdayhourminutesecond]2.4.2日期時間函數(shù)1.獲取系統(tǒng)時間date：按照日期字符串格式獲取當前系統(tǒng)時間；now：按照連續(xù)的日期數(shù)值格式獲取當前系統(tǒng)時間；clock：按照日期向量格式獲取當前系統(tǒng)時間。2.提取日期時間信息分別使用year、month、day、hour、minute、second函數(shù)。3.日期時間的顯示格式日期時間的顯示可以使用datestr函數(shù)顯示為字符串的樣式。datestr函數(shù)的格式如下：datestr(d,f) %將日期按指定格式顯示4.計時函數(shù)（1）cputime方法cputime是返回MATLAB啟動以來的CPU時間：程序執(zhí)行的時間＝程序代碼執(zhí)行結束后的cputime－在程序代碼執(zhí)行前的cputime（2）tic/toc方法tic在程序代碼開始用于啟動的一個計時器；toc放在程序代碼的最后，用于終止計時器的運行，并返回計時時間就是程序運行時間。（3）etime方法etime方法使用etime函數(shù)來獲得程序運行時間，etime函數(shù)的命令格式如下：etime(t1,t0) %返回t1-t0的值2.5元胞數(shù)組、結構體和映射

2.5.1元胞數(shù)組元胞數(shù)組是常規(guī)數(shù)值數(shù)組的擴展，其基本元素是元胞，每一個元胞可以看成是一個單元（Cell），用來存放各種不同類型不同尺寸的數(shù)據(jù)，如矩陣、多維數(shù)組、字符串、元胞數(shù)組和結構體。元胞數(shù)組可以是一維、二維或多維，使用花括號（{}）表示，每一個元胞以下標區(qū)分，下標的編碼方式也與矩陣相同，分為單下標方式和全下標方式。1.創(chuàng)建元胞數(shù)組（1）直接創(chuàng)建>>A={'cell1',[12;34];{[12],'matlab'},0:1:5}>>A(1,1)={'cell1'};>>A(1,2)={[12;34]};>>A(2,1)={{[12],'matlab'}};>>A(2,2)={0:1:5}>>A{1,1}='cell1';>>A{1,2}=[12;34];>>A{2,1}={[12],'matlab'};>>A{2,2}=0:1:5cell1,1cell1,2cell2,1cell2,2'cell1'012345123412'matlab'2.5.2結構體結構體的基本組成是結構，每一個結構都包含多個字段（Fields），結構體只有劃分了字段以后才能使用。ps(1).name.color.position'曲線1''red'[0,0,300,300]ps(2).name.color.position'曲線2''blue'[100,100,300,300]圖2-10結構體ps的結構ps（1×2的結構體數(shù)組）創(chuàng)建結構數(shù)組存放圖形對象>>ps(1).name='曲線1';ps(1).color='red';>>ps(1).position=[0,0,300,300]；>>ps(2).name='曲線2';ps(2).color='blue';>>ps(2).position=[100,100,300,300]ps=1x2structarraywithfields:namecolorposition>>ps(1)=struct('name','曲線1','color','red','position',[0,0,300,300])2.5.3映射映射包含鍵和值，其中鍵用于索引，值類似于字典或關聯(lián)數(shù)組，可以使用鍵來檢索值，使用映射可以實現(xiàn)快速通過鍵查找值。>>k={'2022010101','2022010102','2019010123','2021020101','2022010115','2020010213'};>>v={{'Tom',20},{'Mary',20},{'John',22},{'Kate',22},{'Mike',22},{'Tom',23}};>>studentsMap=containers.Map(k,v)studentsMap=Mapwithproperties:Count:6KeyType:charValueType:any2.6表格型、時間表和分類型2.6.1表格型表格型數(shù)組是二維表格，就像數(shù)據(jù)庫的表格一樣，可以理解為列是字段（Field），行是記錄（Record）。【例2_24】創(chuàng)建一個三個字段四個記錄的表格。>>Name={'XiaoHong';'LiMin';'YunDi';'KeLe'};>>Age=[19;18;20;19];>>Gender={'F';'M';'M';'M'};>>T1=table(Name,Age,Gender)T1=NameAgeGender___________________'XiaoHong'19'F''LiMin'18'M''YunDi'20'M''KeLe'19'M'>>n=T1.Name %取表格字段n='XiaoHong''LiMin''YunDi''KeLe'>>n1=T1.Name{1}%取表格中的元素n1=XiaoHong2.6.2時間表時間表timetable每一行關聯(lián)一個時間。時間表可以方便的按照時間來執(zhí)行運算，包括按時間排序、移動和同步，并能對缺失值進行查找、填充等操作?！纠?_25】使用時間表記錄測量的天氣狀況數(shù)據(jù)。>>Time=datetime({'2021-11-1817:48';'2021-11-1819:03';'2021-11-1820:03'});>>Temp=[17.3;16.4;15.3];>>TimeTemp1=timetable(Time,Temp) %創(chuàng)建時間表TimeTemp1=3×1timetableTimeTemp_______________________2021-11-1817:48:0017.32021-11-1819:03:0016.42021-11-1820:03:0015.3>>TimeTemp2=retime(TimeTemp1,'hourly','linear') %得出每小時整點數(shù)據(jù)TimeTemp2=5×1timetableTimeTemp_________________________2021-11-1817:00:0017.8762021-11-1818:00:0017.1562021-11-1819:00:0016.4362021-11-1820:00:0015.3552021-11-1821:00:0014.2552.6.3分類型分類型數(shù)據(jù)是指限定范圍的離散分類，用來高效方便的存放非數(shù)值數(shù)據(jù)，可以用分類型數(shù)據(jù)對表格中的數(shù)據(jù)分組?！纠?_26】創(chuàng)建一個分類型數(shù)據(jù)。>>a=eye(3);>>b=categorical(a) %創(chuàng)建分類型數(shù)據(jù)>>c=categories(b) %對數(shù)據(jù)分類c='0''1'>>d=countcats(b) %計算各列的分類數(shù)d=2221112.7關系運算和邏輯運算

2.7.1邏輯變量MATLAB中邏輯型（logical）數(shù)據(jù)只有“1”和“0”，分別表示true和false兩種狀態(tài)，邏輯型變量只占1個字節(jié)。函數(shù)logical可以用來將數(shù)值型轉換為邏輯型，任何非零的數(shù)值都轉換為邏輯1，數(shù)值0轉換為邏輯0。例如：>>a=0:5a=012345>>b=logical(a) %轉換為邏輯型Warning:Valuesotherthan0or1convertedtological1.b=0111112.7.2關系運算MATLAB常用的關系操作符有<、<=、>、>=、==（等于）、~=（不等于）。關系運算規(guī)則：如果比較的兩個變量都是標量，則結果為1（true）或0（false）；如果比較的兩個變量都是數(shù)組，則必須尺寸大小相同，結果也是同樣大小的數(shù)組；如果比較的是一個數(shù)組和一個標量，則把數(shù)組的每個元素分別與標量比較，結果為與數(shù)組大小相同的數(shù)組。2.7.3邏輯運算1.元素的邏輯運算元素的邏輯運算是將數(shù)組中的元素一一進行邏輯運算，常用的邏輯運算符：&（與）、|（或）、~（非）和xor（異或）。在邏輯運算中，非0元素表示true，0元素表示false。例如：num=4742855320678426838>>n=(num>60)&(num<100) %判斷是否大于60小于100n=0010011010例：單相半波整流波形。>>t=0:0.1:2*pi;>>y=sin(t);>>y0=(y>=0)y0=Columns1through1411111111111111Columns15through2811111111111111Columns29through4211110000000000Columns43through5600000000000000>>y1=y.*y0>>plot(t,y1)2.先決邏輯運算先決邏輯運算符有：&&（先決與）和||（先決或）。比較兩個語句的不同：>>x=0>>y=(x~=0)&&(100/x>10) >>x=0>>y=(x~=0)&(100/x>10) 3.位邏輯運算位邏輯運算函數(shù)有：bitand（位與）、bitor（位或）、bitcmp（位非）和bitxor（位異或）。 1000101100001111c位邏輯運算過程ab練習運行命令bitand(20,15)的結果是______

A.15 B.20 C.4 D.5答案：C2.7.4運算符優(yōu)先級各類運算符的優(yōu)先級為：括號→算術運算符→關系運算符→邏輯運算符各符號優(yōu)先順序為：括號()→轉置'.'冪^.^→一元加減+-邏輯非~→乘*.*除/./\.\→加減+-→冒號:→關系運算>>=<<===~=→元素邏輯運算與&→元素邏輯運算或|→先決邏輯運算與&&→先決邏輯運算或||例：x1=(x>pi)&(x<4*pi)與

x1=x>pi&x<4*pi相同練習：計算x從0到20間隔為1的行向量，y=sin(x)中，π<x<4π范圍中y的所有值。x=0:20;x1=(x>pi)&(x<4*pi)x=x1.*xy=sin(x)2.8數(shù)組的信息獲取和數(shù)據(jù)類型1.數(shù)組的尺寸2.數(shù)組的檢測函數(shù)以“is”開頭，函數(shù)返回的結果為邏輯型。3.數(shù)組類型的轉換使用數(shù)據(jù)類型函數(shù)：double、int8、char等；“數(shù)據(jù)類型+2+另一種數(shù)據(jù)類型”轉換函數(shù)：int2str、num2str、array2table等。函數(shù)名功能sized=size(A)%以行向量d表示A數(shù)組的各維尺寸[m1,m2,…]=size(A)%返回數(shù)組A的各維尺寸lengthd=length(A)%返回數(shù)組A各維中最大維的長度ndimsn=ndims(A)%返回數(shù)組A的維數(shù)numeln=numel(A)%返回數(shù)組A的元素總個數(shù)classc=class(A)%返回數(shù)組的類型2.9多項式一個多項式按降冪排列為：p(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0在MATLAB中用行向量來表示多項式的各項系數(shù)，使用長度為n+1的行向量按降冪排列，用0表示多項式中某次冪的缺項，則表示為：p=[anan-1…a1a0]例如，p(x)=x3-4x2+3x+1可表示為p=[1-431]；p(x)=x3+5x2+2x可表示為p=[1520]。2.9.1多項式求根和求值1.多項式求根使用roots函數(shù)來計算多項式的根，多項式的根以列向量的形式表示；反過來，也可以根據(jù)多項式的根使用poly函數(shù)獲得多項式。多項式p1=x4-6x3+11x2-6x=x(x-3)(x-2)(x-1)

2.多項式求值函數(shù)polyval和polyvalm可以用來計算多項式在給定變量時的值。2.9.2多項式的算術運算1.多項式的乘法和除法多項式的乘法和除法運算分別使用函數(shù)conv和deconv來實現(xiàn)。p=conv(pl,p2) %計算多項式p1和p2的乘積[q,r]=deconv(pl,p2) %計算多項式p1與p2的商練習：計算三個多項式s1、s2和s3的乘積，則算式為______S1=[12]S2=[13]S3=[14]A.conv(s1,s2,s3) B.s1*s2*s3C.conv(conv(s1,s2),s3)D.conv(s1*s2*s3)答案：C2.部分分式展開[B,A]=residue(r,p,k) %將分母多項式A和分子多項式B進行部分分式展開 [r,p,k]=residue(B,A) %將部分分式和形式轉化為兩個多項式除法 例2-33

將兩個表達式G1進行部分分式展開，>>a1=[1-611-60];>>b1=10;>>[r1,p1,k1]=residue(b1,a1) %將G1部分分式展開r1=1.6667-5.00005.0000-1.6667p1=3.00002.00001.00000k1=[]練習：

將傳遞函數(shù)進行部分分式展開：b=10a=conv([13],conv([11],[12]))[r,p,k]=residue(b,a)3.多項式的微積分使用polyder函數(shù)來計算多項式的微分：polyder(p) %計算p的導數(shù)polyder(a,b) %計算a和b乘積的導數(shù)[q,d]=polyder(b,a) %計算a和b商的導數(shù)多項式的積分：polyint(p,k)%計算多項式p的積分,k為常數(shù)項2.10擬合與插值

2.10.1擬合運算(fitting)1.多項式的擬合多項式擬合是用一個多項式來逼近一組給定的數(shù)據(jù)，是數(shù)據(jù)分析上的常用方法。（1）擬合函數(shù)p=polyfit(x,y,n) %由x和y得出多項式p說明：x、y向量分別為數(shù)據(jù)點的橫、縱坐標；n是擬合的多項式階次；p為擬合的多項式，p是n+1個系數(shù)構成的行向量。例2-35使用多項式擬合的方法對曲線的數(shù)據(jù)進行擬合，擬合后根據(jù)多項式繪制的曲線如圖2-12所示。>>x=0:0.5:10;>>p=[6042-710];>>y=polyval(p,x);>>p1=polyfit(x,y,2) %根據(jù)x和y進行二階擬合>>y1=polyval(p1,x);>>p2=polyfit(x,y,5) %根據(jù)x和y進行五階擬合“APP”面板里是各種應用，其中“CurveFitting”APP就是用來實現(xiàn)曲線合的應用。

2.使用“Curvefitting”工具窗口實現(xiàn)多種函數(shù)曲線擬合SumofSquaredError平方誤差和不同的擬合方法2.10.2插值運算插值（interpolation）是在兩個原始數(shù)據(jù)點之間根據(jù)一定的運算關系插入新的數(shù)據(jù)點，以便更準確地得出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。一維插值是指對一個自變量的插值，interp1函數(shù)用來進行一維插值：yi=interp1(x,y,xi,'method')例2-36使用插值運算計算曲線中橫坐標為9.5的對應縱坐標值，曲線表達式為。>>x=1:10;>>y=2*sin(x)+sqrt(x);>>y01=interp1(x,y,9.5) %采用線性插值方法計算y01=2.9492>>y02=interp1(x,y,9.5,'spline') %采用三次樣條插值方法計算y02=2.9558>>y03=interp1(x,y,9.5,'PCHIP') %采用三次多項式插值方法計算y03=3.0586>>y04=interp1(x,y,9.5,'nearest')%采用最接近的相鄰點插值方法計算y04=2.0742>>y0=2*sin(9.5)+sqrt(9.5) %實際值y0=2.9319本章小結數(shù)據(jù)類型矩陣和數(shù)組運算字符串、日期型、表格、時間表、映射、元胞、結構體、分類多項式運算擬合與插值練習1運行例2-8，并采用不同的方法取出第二行[2，3，4]的值。練習2計算現(xiàn)在到國慶節(jié)還有多少天，并用字符串表示出來：離國慶節(jié)還有天練習3創(chuàng)建一個學生成績excel表，包含5個學生4門課成績和學分，計算績點增加在最后一列，并按績點排序。第3章數(shù)據(jù)的可視化(Graphics)3.1二維繪圖3.2特殊圖形和坐標的繪制3.3MATLAB的圖形窗口3.4基本三維繪圖命令本章小結和練習3.1二維繪圖(2-Dplotting)

3.1.1繪圖的一般步驟1.曲線數(shù)據(jù)準備2.指定圖形窗口和子圖位置3.繪制圖形4.設置坐標軸和圖形注釋5.僅對三維圖形使用的著色和視點等設置6.圖形的精細修飾7.按指定格式保存或導出圖形3.1.2基本繪圖函數(shù)

(Plottingfunction)MATLAB中最基本的繪圖函數(shù)是繪制曲線函數(shù)plot。plot(y) %繪制以y為縱坐標的二維曲線plot(x,y) %繪制以x為橫坐標y為縱坐標的二維曲線plot(x1,y1,x2,y2…)%在同一窗口繪制多條二維曲線圖說明：x和y可以是實數(shù)向量或矩陣，也可以是復數(shù)向量或矩陣。例3-3

繪制矩陣y為2×3的曲線圖>>y=[123;456];>>plot(y)>>y=peaks; %產(chǎn)生一個49*49的矩陣>>plot(y)y是2×3的矩陣，每列畫一條曲線共3條，第一條線縱坐標畫的是[14]兩點。x和y為向量或矩陣時的plot(x,y)，分別有以下幾種情況：x是向量y是矩陣時x的長度與矩陣y的行數(shù)或列數(shù)必須相等，如果x的長度與y的每列元素個數(shù)相等，向量x與y的每列向量畫一條曲線；如果x的長度與y的每行元素個數(shù)相等，則向量x與矩陣y的每行向量對應畫一條曲線；如果y是方陣，x和y的行數(shù)和列數(shù)都相等，則向量x與矩陣y的每列向量畫一條曲線。x是矩陣y是向量時y的長度必須等于x的行數(shù)或列數(shù)，繪制的方法與前一種相似。x和y都是矩陣時x和y大小必須相同，矩陣x的每列與y的每列畫一條曲線。例3-4

繪制方波信號，如圖3-4所示。>>x=[011223344];>>y=[110011001];>>plot(x,y)>>axis([0402])練習運行以下命令：>>x=[123;456];>>y=[12];>>plot(x,y,x,2*y)則在圖形窗口中繪制______條曲線。

A.4 B.6 C.3 D.5B例3-6x是矩陣，分別繪制x與y1和x與y2的曲線，已知y1是向量且長度與x的行數(shù)相等，y2是矩陣且與x尺寸相同。>>x=[1:4;2:5;3:6]x=123423453456>>y1=[123] %y1長度與x的行數(shù)相等y1=123>>plot(x,y1)plot(z)繪制復數(shù)數(shù)組曲線

參數(shù)z為復數(shù)數(shù)組時，plot(z)是以實部為橫坐標，虛部為縱坐標繪制曲線，z可以是向量也可以是矩陣。z=1.0000+1.0000i2.0000+1.0000i3.0000+1.0000i4.0000+1.0000i2.0000+2.0000i3.0000+2.0000i4.0000+2.0000i5.0000+2.0000i3.0000+3.0000i4.0000+3.0000i5.0000+3.0000i6.0000+3.0000