長沙學(xué)院《離散數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁長沙學(xué)院

《離散數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.2、求過點且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.3、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數(shù)，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)5、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點是哪些？（）A.和B.和C.和D.和8、設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)的表達(dá)式為（）A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)9、已知曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.10、函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為____。2、計算極限的值為____。3、函數(shù)的定義域為_____________。4、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。5、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題10分）設(shè)，求和。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b]