2024-2025學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（30題）（原卷版）

專題第02講二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（30題）

1.（2022秋?泰興市期末）一水果店售賣一種水果，以8元/千克的價(jià)格進(jìn)貨，經(jīng)過(guò)往年銷售經(jīng)驗(yàn)可知：以

12元/千克售賣，每天可賣60千克；若每千克漲價(jià)0.5元，每天要少賣2千克；若每千克降價(jià)0.5元，每

天要多賣2千克，但不低于成本價(jià).設(shè)該商品的價(jià)格為尤元/千克時(shí)，一天銷售總質(zhì)量為y千克.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）若水果店貨源充足，每天以固定價(jià)格x元/千克銷售（x28）,試求出水果店每天利潤(rùn)W與單價(jià)x的

函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)尤為何值時(shí)，利潤(rùn)達(dá)到最大.

2.（2023?朝陽(yáng)）某超市以每件10元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種文具，銷售時(shí)該文具的銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)且不高于

19元.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該文具的每天銷售數(shù)量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,

部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

銷售單價(jià)元/元???121314???

每天銷售數(shù)量W…363432???

件

（1）直接寫(xiě)出y與龍之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該超市每天銷售這種文具獲利192元，則銷售單價(jià)為多少元？

（3）設(shè)銷售這種文具每天獲利w（元），當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元?

3.（2023?海淀區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）電纜在空中架設(shè)時(shí)，兩端掛起的電纜下垂可以近似的看成拋物線的形狀.如圖，

在一個(gè)斜坡BD上按水平距離間隔60米架設(shè)兩個(gè)塔柱,每個(gè)塔柱固定電纜的位置離地面高度為27米

=。。=27米），以過(guò)點(diǎn)A的水平線為x軸，水平線與電纜的另一個(gè)交點(diǎn)為原點(diǎn)。建立平面直角坐標(biāo)系，

如圖所示.經(jīng)測(cè)量，4。=40米，斜坡高度12米（即以。兩點(diǎn)的鉛直高度差）.

結(jié)合上面信息，回答問(wèn)題：

（1）若以1米為一個(gè)單位長(zhǎng)度，則D點(diǎn)坐標(biāo)為,下垂電纜的拋物線表達(dá)式為.

（2）若電纜下垂的安全高度是13.5米，即電纜距離坡面鉛直高度的最小值不小于13.5米時(shí)，符合安全

要求，否則存在安全隱患.（說(shuō)明：直線軸分別交直線2。和拋物線于點(diǎn)X、G.點(diǎn)G距離坡面的

鉛直高度為G”的長(zhǎng)），請(qǐng)判斷上述這種電纜的架設(shè)是否符合安全要求？請(qǐng)說(shuō)明理由.

4.（2023春?江岸區(qū)校級(jí)月考）如圖，在斜坡底部點(diǎn)。處安裝一個(gè)的自動(dòng)噴水裝置，噴水頭（視為點(diǎn)4）的

高度（噴水頭距噴水裝置底部的距離）是1.8米，自動(dòng)噴水裝置噴射出的水流可以近似地看成拋物線.當(dāng)

噴射出的水流與噴水裝置的水平距離為8米時(shí)，達(dá)到最大高度5米.以點(diǎn)。為原點(diǎn)，自動(dòng)噴水裝置所在

的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求拋物線的解析式；

（2）斜坡上距離O水平距離為10米處有一棵高度為1.75米的小樹(shù)NM,垂直水平地面且M點(diǎn)到水

平地面的距離為2米.

①記水流的高度為yi,斜坡的高度為"，求yi-”的最大值（斜坡可視作直線OM）；

②如果要使水流恰好噴射到小樹(shù)頂端的點(diǎn)N,直接寫(xiě)出自動(dòng)噴水裝置應(yīng)向后平移（即拋物線向左）多少

米？

5.（2023?武漢模擬）如圖，灌溉車為綠化帶澆水，噴水口H離地豎直高度OH為1.2m.可以把灌溉車噴出

水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG,

其水平寬度?！?3處豎直高度下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊拋物線

最高點(diǎn)A離噴水口的水平距離為2",高出噴水口0.4加，灌溉車到綠化帶的距離。。為d（單位：機(jī)）.

（1）求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程O(píng)C；

（2）求下邊緣拋物線與無(wú)軸的正半軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）要使灌溉車行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶，直接寫(xiě)出d的取值范圍.

6.（2022秋?華容區(qū)期末）農(nóng)戶銷售某農(nóng)產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若售價(jià)為6元/千克，日銷售量為40千克,

若售價(jià)每提高1元/千克，日銷售量就減少2千克.現(xiàn)設(shè)售價(jià)為x元/千克（x26且為正整數(shù)）.

（1）若某日銷售量為24千克，求該日產(chǎn)品的單價(jià)；

（2）若政府將銷售價(jià)格定為不超過(guò)18元/千克.設(shè)每日銷售額為卬元，求w關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求

w的最大值和最小值；

（3）市政府每日給農(nóng)戶補(bǔ)貼。元后（0為正整數(shù)），發(fā)現(xiàn)最大日收入（日收入=銷售額+政府補(bǔ)貼）還是

不超過(guò)450元，并且只有5種不同的單價(jià)使日收入不少于440元，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合題意的a的值.

7.（2023春?蔡甸區(qū)月考）如圖，拋物線AB,AC是某噴水器噴出的水抽象而成，拋物線AB由拋物線AC

向左平移得到，把汽車橫截面抽象為矩形。EFG,其中OE=匹米，￡>G=2米，米，拋物線AC表

3

達(dá)式為y=a（X-2）2+h+^-,/i=A,且點(diǎn)A,B,D,G,C均在坐標(biāo)軸上.

33

（1）求拋物線AC表達(dá)式.

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo).

（3）要使噴水器噴出的水能灑到整個(gè)汽車，記。。長(zhǎng)為d米，直

接寫(xiě)出d的取值范圍.

8.（2022秋?華容區(qū)期末）如圖，足球場(chǎng)上守門員在。處開(kāi)出一高球，球從離地面1米的A處飛出（4在y

軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距。點(diǎn)6米的8處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M,距地面約4米高.球第

一次落地點(diǎn)后又一次彈起.據(jù)實(shí)驗(yàn)，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度

減少到原來(lái)最大高度的一半.

（1）求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式.

（2）運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D他應(yīng)再向前跑多少米？（取4娟=7，276=5）

9.（2023?淮安一模）某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售y（件）與銷售單

價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

（1）求y與尤之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少

元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

10.（2023?盤(pán)錦）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每月的銷售量y（件）與售價(jià)無(wú)（萬(wàn)元/

件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

每件售價(jià)3萬(wàn)元???2426283032???

月銷"y/件…5248444036???

（1）求y與尤的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)自變量的取值范圍）.

（2）該產(chǎn)品今年三月份的售價(jià)為35萬(wàn)元/件，利潤(rùn)為450萬(wàn)元.

①求：三月份每件產(chǎn)品的成本是多少萬(wàn)元？

②四月份工廠為了降低成本，提高產(chǎn)品質(zhì)量，投資了450萬(wàn)元改進(jìn)設(shè)備和革新技術(shù)，使每件產(chǎn)品的成本

比三月份下降了14萬(wàn)元.若四月份每件產(chǎn)品的售價(jià)至少為25萬(wàn)元，且不高于30萬(wàn)元，求這個(gè)月獲得的

利潤(rùn)w（萬(wàn)元）關(guān)于售價(jià)尤（萬(wàn)元/件）的函數(shù)關(guān)系式，并求最少利潤(rùn)是多少萬(wàn)元.

11.（2023春?江都區(qū)月考）某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，圖中的線段表示該產(chǎn)

品每千克生產(chǎn)成本yi（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系；線段CD表示該產(chǎn)品銷售價(jià)

”（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系，已知0＜xW120,加＞60.

（1）求線段AB所表示的yi與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若機(jī)=90,該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）若60＜機(jī)＜70,該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

元

D

B

工kg

O120*

12.（2023?梁溪區(qū)模擬）為加強(qiáng)勞動(dòng)教育，各校紛紛落實(shí)勞動(dòng)實(shí)踐基地.某校學(xué)生在種植某種高產(chǎn)番茄時(shí)，

經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：①當(dāng)每平方米種植2株番茄時(shí)，平均單株產(chǎn)量為8.4千克；②在每平方米種植的株數(shù)不

超過(guò)10的前提下，以同樣的栽培條件，株數(shù)每增加1株，平均單株產(chǎn)量減少0.8千克.

（1）求平均單株產(chǎn)量y（千克）與每平方米種植的株數(shù)x（尤為整數(shù)，且2Wx<10）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知學(xué)校勞動(dòng)基地共有10平方米的空地用于種植這種番茄.問(wèn)：當(dāng)每平方米種植多少株時(shí)，該學(xué)

校勞動(dòng)基地能獲得最大的產(chǎn)量？最大產(chǎn)量為多少千克？

13.（2023春?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)期末）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).

如何設(shè)計(jì)大棚苗木種植方案？

素材1：圖1中有一個(gè)大棚苗木種植基地及其截面圖，其下半部分是一個(gè)長(zhǎng)為20%寬為1機(jī)的矩形，其

上半部分是一條拋物線，現(xiàn)測(cè)得，大棚頂部的最高點(diǎn)距離地面

素材2：種植苗木時(shí)，每棵苗木高1.76"z,為了保證生長(zhǎng)空間，相鄰兩棵苗木種植點(diǎn)之間間隔1加，苗木

頂部不觸碰大棚，且種植后苗木成軸對(duì)稱分布.

（1）任務(wù)1：確定大棚上半部分形狀.根據(jù)圖2建立的平面直角坐標(biāo)系，通過(guò)素材1提供的信息確定點(diǎn)

的坐標(biāo)，求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）任務(wù)2：探究種植范圍.在圖2的坐標(biāo)系中，在不影響苗木生長(zhǎng)的情況下，確定種植點(diǎn)的橫坐標(biāo)的

取值范圍.

14.（2023?岳麓區(qū)校級(jí)二模）從2020年開(kāi)始，越來(lái)越多的商家向線上轉(zhuǎn)型發(fā)展，“直播帶貨”已經(jīng)成為商

家的一種促銷的重要手段.某商家在直播間銷售一種進(jìn)價(jià)為每件10元的日用商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品

每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)無(wú)（元）滿足y=-10X+400,設(shè)銷售這種商品每天的利潤(rùn)為W（元）.

（1）求W與尤之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商家每天想獲得1250元的利潤(rùn)，又要減少庫(kù)存，應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元？

（3）若銷售單價(jià)不低于28元，且每天至少銷售50件時(shí)，求W的最大值.

15.（2022秋?蜀山區(qū)校級(jí)期末）某超市經(jīng)銷甲、乙兩種商品.商品甲每千克成本為20元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該

種商品每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)無(wú)（元/千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，商品乙的成本為4

元/千克，銷售單價(jià)為10元/千克，但每天供貨總量只有80千克，且能當(dāng)天銷售完.為了讓利消費(fèi)者，超

市開(kāi)展了''買一送一”活動(dòng)，即買1千克的商品甲，免費(fèi)送1千克的商品乙.

（1）直接寫(xiě)出銷售量y與銷售單價(jià)尤之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)這兩種商品的每天銷售總額為S元，求出S（元）與x（元/千克）的函數(shù)關(guān)系式；（注：商品的

銷售額=銷售單價(jià)X銷售量）

（3）設(shè)這兩種商品銷售總利潤(rùn)為W,若商品甲的售價(jià)不低于成本，不超過(guò)成本的150%,當(dāng)銷售單價(jià)定

為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（注：銷售總利潤(rùn)=兩種商品的銷售總額

-兩種商品的總成本）

16.（2023春?蓮池區(qū)校級(jí)期中）為促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展，推動(dòng)文化學(xué)習(xí)與體育鍛煉協(xié)調(diào)發(fā)展，某

校舉辦了學(xué)生趣味運(yùn)動(dòng)會(huì).該校計(jì)劃用不超過(guò)5900元購(gòu)買足球和籃球共36個(gè)，分別作為運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體一、

二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品.已知足球單價(jià)170元，籃球單價(jià)160元.

（1）學(xué)校至多可購(gòu)買多少個(gè)足球？

（2）受卡塔爾世界杯的影響，學(xué)校商議決定按（1）問(wèn)的結(jié)果購(gòu)買足球作為一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品，以鼓勵(lì)更多學(xué)

生熱愛(ài)足球，同時(shí)商場(chǎng)也對(duì)足球和籃球的價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，足球單價(jià)下降了。％,籃球單價(jià)上漲了

最終學(xué)校購(gòu)買獎(jiǎng)品的經(jīng)費(fèi)比計(jì)劃經(jīng)費(fèi)的最大值節(jié)省了155元，求a的值.

17.（2023春?宜都市期末）某公司分別在A,B兩城生產(chǎn)同種產(chǎn)品，共100件.A城生產(chǎn)產(chǎn)品的總成本y（萬(wàn)

元）與產(chǎn)品數(shù)量尤（件）之間具有一次函數(shù)關(guān)系：y=ax+b.當(dāng)尤=5時(shí)，y=40；當(dāng)尤=30時(shí)，y=140.B

城生產(chǎn)產(chǎn)品的每件成本為7萬(wàn)元.

（1）求a,b的值；

（2）當(dāng)A,2兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本之和為660萬(wàn)元時(shí)，求A,B兩城各生產(chǎn)產(chǎn)品多少件？

（3）從A城把該產(chǎn)品運(yùn)往C,。兩地的費(fèi)用分別為機(jī)萬(wàn)元/件和3萬(wàn)元/件；從8城把該產(chǎn)品運(yùn)往C,D

兩地的費(fèi)用分別為1萬(wàn)元/件和2萬(wàn)元/件.C地需要90件，。地需要10件，在（2）的條件下，若A,2

兩城總運(yùn)費(fèi)之和的最小值為150萬(wàn)元，求m的值.

18.（2023?海淀區(qū)校級(jí)四模）某公園修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安

裝一個(gè)可調(diào)節(jié)角度的噴水頭，從噴水頭噴出的水柱形狀是一條拋物線.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，

拋物線形水柱的豎直高度y（單位：相）與到池中心的水平距離x（單位：滿足的關(guān)系式近似為y=a

（尤-h）2+k（a<0）.

（1）在某次安裝調(diào)試過(guò)程中，測(cè)得x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

水平距離xlm00.511.522.53

豎直高度y/相2.252.812532.81252.251.31250

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：

①水管的長(zhǎng)度是m；

②求出y與無(wú)滿足的函數(shù)解析式y(tǒng)=a（x-h）2+k（a<0）；

（2）安裝工人在上述基礎(chǔ)上進(jìn)行了下面兩種調(diào)試：

①不改變噴水頭的角度，將水管長(zhǎng)度增加水柱落地時(shí)與池中心的距離為力；

②不改變水管的長(zhǎng)度，調(diào)節(jié)噴水頭的角度，使得水柱滿足y=-0.6（x-1.5）2+3.6,水柱落地時(shí)與池中

心的距離為d2.

則比較力與沒(méi)的大小關(guān)系是：didi（填“>”或“=”或“<”）

19.（2023?羅山縣三模）實(shí)心球是中考體育項(xiàng)目之一.在擲實(shí)心球時(shí)，實(shí)心球被擲出后的運(yùn)動(dòng)路線可以看

作是拋物線的一部分.已知小軍在一次擲實(shí)心球訓(xùn)練中，第一次投擲時(shí)出手點(diǎn)距地面1.8%實(shí)心球運(yùn)動(dòng)

至最高點(diǎn)時(shí)距地面34”，距出手點(diǎn)的水平距離為4%.設(shè)實(shí)心球擲出后距地面的豎直高度為y（m），實(shí)心

球距出手點(diǎn)的水平距離為尤（加）.如圖，以水平方向?yàn)闊o(wú)軸，出手點(diǎn)所在豎直方向?yàn)閥軸建立平面直角

坐標(biāo)系.

（1）求第一次擲實(shí)心球時(shí)運(yùn)動(dòng)路線所在拋物線的表達(dá)式.

（2）若實(shí)心球投擲成績(jī)（即出手點(diǎn)與著陸點(diǎn)的水平距離）達(dá)到124〃為滿分，請(qǐng)判斷小軍第一次投擲實(shí)

心球能否得滿分.

（3）第二次投擲時(shí)，實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.08（尤-5）2+3.8

記小軍第一次投擲時(shí)出手點(diǎn)與著陸點(diǎn)的水平距離為di,第二次投擲時(shí)出手點(diǎn)與著陸點(diǎn)的水平距離為d2,

20.（2023?花溪區(qū)校級(jí)一模）過(guò)山車是一項(xiàng)富有刺激性的娛樂(lè)工具，在乘坐過(guò)山車的過(guò)程中能夠親身體驗(yàn)

由能量守恒、加速度和力交織在一起產(chǎn)生的效果，那感覺(jué)真是妙不可言.如圖是合肥某樂(lè)園中部分過(guò)山

車滑道所抽象出來(lái)的函數(shù)圖象，線段A8是一段直線滑道，且長(zhǎng)為3旄米，點(diǎn)A到地面距離OA=6

米，點(diǎn)B到地面距離8E=3米，滑道8-C-。可以看作一段拋物線，最高點(diǎn)為C（8,4）.

（1）求滑道B-C-D部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)小車（看成點(diǎn)）沿滑道從A運(yùn)動(dòng)到。的過(guò)程中，小車距離x軸的垂直距離為2.5米時(shí)，它到出發(fā)

點(diǎn)A的水平距離是多少？

（3）現(xiàn)在需要對(duì)滑道C-D部分進(jìn)行加固，建造某種材料的水平和豎直支架CRPH,PG.已知這種材

料的價(jià)格是75000元/米，為了預(yù)算充足，至少需要申請(qǐng)多少元的資金.

21.（2022秋?豐都縣期末）拋實(shí)心球是豐都中考體育考試項(xiàng)目之一，如圖1是一名男生投實(shí)心球情境，實(shí)

心球行進(jìn)路線是一條拋物線，行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，擲出時(shí)，

起點(diǎn)處高度為1.9利，當(dāng)水平距離為4機(jī)時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)35m處.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）根據(jù)中考體育考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（男生版），投擲過(guò)程中，實(shí)心球從起點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離大于等于

9.7/w時(shí)，即可得滿分10分.該男生在此項(xiàng)考試中能否得滿分，請(qǐng)說(shuō)明理由.

y

3.5

04Dh

圖2

22.（2022秋?建昌縣期末）2022年11月，“中國(guó)傳統(tǒng)制茶技藝及其相關(guān)習(xí)俗”申遺成功，弘揚(yáng)茶文化，倡

導(dǎo)“和美雅靜”的生活方式已成時(shí)尚.某茶商經(jīng)銷某品牌茶，成本為50元/千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每

周的銷量y（千克）與銷售單價(jià)無(wú)（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)列表如下：

銷售單價(jià)X（元/566575

千克）

銷量y（千克）12811090

（1）求y與尤的一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該茶商這一周銷售該品牌茶葉所獲利潤(rùn)w（元）的最大值.

23.（2023?錦州二模）近年來(lái)國(guó)家出臺(tái)政策要求電動(dòng)車上牌照，“保安全、戴頭盔”出行.某頭盔專賣店購(gòu)

進(jìn)一批單價(jià)為36元的頭盔.在銷售中，通過(guò)分析銷售情況發(fā)現(xiàn)這種頭盔的月銷售量y（個(gè)）與售價(jià)x（元

/個(gè)）（42Wx（72）滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表是其中的兩組對(duì)應(yīng)值.

售價(jià)x（元/個(gè)）…5055…

月銷售量y（個(gè)）…10090…

（1）求y與尤之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）專賣店的優(yōu)惠活動(dòng)：若購(gòu)買一個(gè)這種頭盔，就贈(zèng)送一個(gè)成本為6元的頭盔面罩.請(qǐng)問(wèn)這種頭盔的售

價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大，最大月銷售利潤(rùn)是多少元？

24.（2023?金湖縣三模）某超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)5件甲商品和2件乙商品，需80元：購(gòu)進(jìn)

3件甲商品和4件乙商品，需90兀.

（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少？

（2）設(shè)甲商品的銷售單價(jià)為無(wú)（單位：元/件），在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)12WxW18時(shí)，甲商品的日銷售

量y（單位：件）與銷售單價(jià)尤之間存在一次函數(shù)關(guān)系，小y之間的部分?jǐn)?shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：

銷售單價(jià)x（元/件）1218

日銷售量件）164

請(qǐng)寫(xiě)出當(dāng)12WxWl8時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，設(shè)甲商品的日銷售利潤(rùn)為w元，當(dāng)甲商品的銷售單價(jià)x（元/件）定為多少時(shí),

日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

25.（2022秋?新?lián)釁^(qū)期末）疫情防控常態(tài)化，全國(guó)人民同心抗疫.某商家決定將一個(gè)月獲得的利潤(rùn)全部捐

贈(zèng)給社區(qū)用于抗疫.已知商家購(gòu)進(jìn)一批產(chǎn)品，成本為10元/件，擬采取線上和線下兩種方式進(jìn)行銷售，

市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，線下的月銷量y（件）與線下售價(jià)X（元/件，且12WxW16）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部

分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

尤（元/件）12131415

y（件）1000900800700

（1）求y與尤之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）若線上售價(jià)始終比線下每件便宜2元，且線上的月銷量固定為600件.當(dāng)x為何值時(shí)，線上和線下

銷售月利潤(rùn)總和W達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）要使（2）中月利潤(rùn)總和W不低于4400元，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍.

26.（2023?嘉魚(yú)縣模擬）為鞏固扶貧攻堅(jiān)成果，我縣政府督查各部門和單位對(duì)口扶貧情況.某單位的幫扶

對(duì)象種植的農(nóng)產(chǎn)品在某月（按30天計(jì)）的第x天（x為正整數(shù)）的銷售價(jià)格p（元/千克）關(guān)于x的函數(shù)

’0.4x(0<x<20)

關(guān)系為p=<銷售量y（千克）與尤之間的關(guān)系如圖所示.

-0.2x+12(20<x(30)’

（1）直接寫(xiě)出y與龍之間的函數(shù)關(guān)系式和尤的取值范圍；

（2）求該農(nóng)產(chǎn)品的銷售量有幾天不超過(guò)60千克？

（3）當(dāng)月第幾天，該農(nóng)產(chǎn)品的銷售額最大，最大銷售額是多少？（銷售額=銷售量X銷售價(jià)格）

02030天)

27.（2023?云夢(mèng)縣校級(jí)三模）李麗大學(xué)畢業(yè)后回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，開(kāi)了一家服裝專賣店代理品牌服裝的銷售.已

知該品牌服裝進(jìn)價(jià)每件40元，日銷售y（件）與銷售價(jià)無(wú)（元/件）之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線），每天

付員工的工資每人82元，每天應(yīng)支付其他費(fèi)用106元.

（1）直接寫(xiě)出日銷售y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)某天的銷售價(jià)為48元/件時(shí)，收支恰好平衡（收入=支出），求該店員工人數(shù)；

（3）若該店只有2名員工，則每天能獲得的最大利潤(rùn)是多少元？此時(shí)，每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元?

琳

28.（2023?臥龍區(qū)二模）如圖，在斜坡底部點(diǎn)。處安裝一個(gè)自動(dòng)噴水裝置，噴