6.1 反比例函數(shù) 數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)教案

第六章反比例函數(shù)1反比例函數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能:1.從現(xiàn)實(shí)情境和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),討論兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系,加深對(duì)函數(shù)概念的理解.2.理解反比例函數(shù)的概念.過(guò)程與方法:經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程,領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)小組交流,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).培養(yǎng)學(xué)生積極的情感,態(tài)度.學(xué)會(huì)和別人溝通.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.難點(diǎn):領(lǐng)悟用函數(shù)觀點(diǎn)解決某些實(shí)際問(wèn)題的基本思路.【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題1:若每天背10個(gè)單詞,那么所掌握的單詞總量y(個(gè))與時(shí)間x(天)之間的函數(shù)表達(dá)式為.

問(wèn)題2:李明原來(lái)掌握了150個(gè)單詞,以后每天背10個(gè)單詞,那么他所掌握單詞總量y(個(gè))與時(shí)間x(天)之間的關(guān)系式為.

問(wèn)題3:九年級(jí)英語(yǔ)全冊(cè)約有單詞1200個(gè),張華同學(xué)計(jì)劃用x(天)全部掌握,那么平均每天需要記憶的單詞量y(個(gè))與時(shí)間x(天)之間的關(guān)系式為.

問(wèn)題4:一個(gè)面積為6400m2的長(zhǎng)方形花壇,那么花壇的長(zhǎng)a(m)與寬b(m)之間的關(guān)系式為.

問(wèn)題5:京滬高速公路長(zhǎng)1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)表達(dá)式為.

二、探索歸納教師和學(xué)生一起探索總結(jié)出反比例函數(shù)的概念:一般地,如果兩個(gè)變量x,y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx說(shuō)明:強(qiáng)調(diào)在理解概念時(shí)要注意:①常數(shù)k≠0;②自變量x不能為零(因?yàn)榉帜笧?時(shí),該式?jīng)]意義);③當(dāng)y=kx寫為y=kx-1時(shí)注意x的指數(shù)為-1.④例1:電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.在照明電路中,正常電壓U=220V.(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式?(2)變量I是R的反比例函數(shù)嗎?(3)利用寫出的關(guān)系式完成下表:R(Ω)2060I(A)2.2例2:在某一電路中,保持電壓U(伏)不變,電流I(安)是電阻R(歐)的反比例函數(shù),當(dāng)電阻R=5歐時(shí),電流I=2安.(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)電流I=0.5安時(shí),求電阻R的值.三、交流反思1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?2.你還存在什么疑問(wèn)?四、檢測(cè)反饋1.下列函數(shù)中,x均為自變量,那么哪些y是x的反比例函數(shù)?k值是多少?(1)y=-3x;(2)y=-23(4)y=5x+1;(5)y=n2.y是x的反比例函數(shù),下圖給出了x與y的一些值:x-3-2-1y2-1(1)求出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式.(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.五、布置作業(yè)課本P150習(xí)題6.1第1、2、3題六、板書設(shè)計(jì)反比例函數(shù)1.問(wèn)題探究:2.歸納定義:3.應(yīng)用練習(xí):例題七、教學(xué)反思本節(jié)課做到了以下幾點(diǎn):1.關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,讓學(xué)生經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程.2.數(shù)學(xué)來(lái)于生活,又服務(wù)于生活,引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)用于生活中,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.3.學(xué)生分小組探究結(jié)論,