2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期中模擬卷（含答案）

2024-2025年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期中檢測題

一.單選題（每小題3分，共30分）

1.國家衛(wèi)健委表示，重點(diǎn)人群新冠病毒疫苗接種工作順利推進(jìn)，截至2021年2月9日24

時(shí)，全國累計(jì)報(bào)告接種4052萬劑次.將數(shù)字4052萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.4052x104B.4.052x103c.4.052xl06D.4.052xl07

2.下列各組數(shù)相等的有（）

A.（-2）2與-22B.（-以與-（-1）2

C.一卜0.3]與0.3D.1al與a

3.如果，|0-2|+優(yōu)+1）2=0,則伍+b廣5的值為（）

A.1B.2C.3D.-1

4.已知實(shí)數(shù)a,6在數(shù)軸上的位置如圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

111I1?

a01b

A.a<l<bB.\<-a<bC.\<a<bD.-b<a<-\

5.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）

①。是絕對(duì)值最小的有理數(shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；

③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；④兩個(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小;

⑤一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；⑥相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù).

A.1B.2C.3D.4

6.四個(gè)足球與足球規(guī)定質(zhì)量偏差如下：-3,+5,+10,-20（超過為正，不足為負(fù)）.質(zhì)

量相對(duì)最合規(guī)定的是（）

A.+10B.-20C.-3D.+5

7.有理數(shù)a,6在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，下列式子：①a>0>6；②例>同；③仍<0；

④+其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）

b

----?------------?------?-------->

a0b

A.1B.2C.3D.4

8.數(shù)軸上到-2的距離為5的點(diǎn)表示的數(shù)是（）

試卷第1頁，共4頁

A.1B.-7C.3D.3或-7

9.若網(wǎng)=2,同=5,且如+"=-(加+〃)，則2加-力的值為()

A.±1B.±9C.1或9D.-1或-9

10.已知規(guī)定一種新運(yùn)算：無※了=中+1；x*y=x+y-l,例如：2JK3=2x3+1=7；

2公=2+3-1=4.若?！?4*5)的值為17,且a※尤=a“，則x的值為()

A.1B.2C.3D.-3

二、填空題(每小題3分，共18分)

11.若。與6互為相反數(shù)，沉與〃互為倒數(shù)，則(a+b『⑼-(W二+償]=

12.計(jì)算：(-4嚴(yán)1義(-0.25產(chǎn)2=.

13.若網(wǎng)=2,/=16,mn<0,則加+〃的值是.

14.如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm),亥!|度尺上“0cm”和“3cm”分別

對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的3和0,那么刻度尺上“5.6cm”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為.

8￡9;包￡乙I0

—'ILIA1LI_I_>

-4-3-2-101234

15.絕對(duì)值不大于2.5的所有整數(shù)的和為.

16.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，第一次向右爬行了1個(gè)單位長度，第二次接著向左爬

行了2個(gè)單位長度，第三次向右爬行了3個(gè)單位長度，第四次接著向左爬行了4個(gè)單位長度,

如此進(jìn)行了2022次，螞蟻在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)是.

三、解答題(共72分)

17.計(jì)算：

(1)-5-(-9)+(-23)

,、3,2/,1、5

(2)——xl--(-l-)--

4322

53

(3)-36x(-1-1.75|

(4)-3n+(-2)2xl；-；x[l-(-2)3]

53

18.數(shù)軸上點(diǎn)4B、C、D、E、尸表示的數(shù)分別為4、0、-2、-1.25、.

22

試卷第2頁，共4頁

(1)在數(shù)軸上把點(diǎn)4B、C、D、E、尸表示出來；

(2)用“〉”把各數(shù)連接起來.

19.某風(fēng)箏加工廠計(jì)劃一周生產(chǎn)某種型號(hào)的風(fēng)箏700只，平均每天生產(chǎn)100只，但由于種種

原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記

為負(fù));

星期一二三四五六日

增減+5-2-4+13-6+6-3

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，該廠生產(chǎn)風(fēng)箏最多的一天是星期；

(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多只風(fēng)箏？

(3)該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一只風(fēng)箏可得20元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每

只另獎(jiǎng)5元；少生產(chǎn)一只扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

20.已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖)，折疊紙面.

(1)若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-2表示的點(diǎn)與數(shù).表示的點(diǎn)重合;

⑵若-2表示的點(diǎn)與4表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：

①5表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合;

②若數(shù)軸上N、8兩點(diǎn)之間的距離為9G4在8的左側(cè))，且/、8兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求

4、2兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

21.材料：在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí)，我們知道了|5-3|表示5和3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;

又如|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5和-3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.若點(diǎn)/，點(diǎn)

3在數(shù)軸上分別表示數(shù)。和數(shù)6,則點(diǎn)/，點(diǎn)3之間的距離可表示為|。-可.

根據(jù)材料內(nèi)容，完成下面問題：

已知數(shù)軸上三點(diǎn)O,8對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1,0,4,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其表示的數(shù)

為X.

AB

I_____???I?_____I_____1??

-3-2-1012345678

⑴如果點(diǎn)P,點(diǎn)8之間的距離等于1,那么x=；

試卷第3頁，共4頁

(2)如果,+1|=,一4|,那么x=

⑶|x-4|+|x+2］的最小值為.

22.閱讀材料，回答問題：因?yàn)橐粋€(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相

反數(shù)，所以，當(dāng)〃20時(shí)同=。，如|2|=2,|2-1|=2-1=1；當(dāng)Q40時(shí)，\a\=~a，如卜2|=2,

|1-2|=-(1-2)=2-1=1,根據(jù)以上信息完成下列問題:

(1)|7-5|=；|3.14-兀|=

111111111111

(2)計(jì)算:1++++++

i-3-24-35465768-7

試卷第4頁，共4頁

1.D

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“10〃的形式，其中上同<10,〃為整數(shù).確定"的值時(shí),

要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，"的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】解：4052萬=40520000=4.052x107,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為"10”的形式，其

中l(wèi)<|tz|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

2.B

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方計(jì)算，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，分別計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中的

兩個(gè)數(shù)的結(jié)果即可得到答案.

【詳解】解：A、（-2『=4與-2?=-4不相等，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、與一（_球=_[相等，故此選項(xiàng)符合題意；

C、-卜0.3|=-0.3與0.3不相等，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、同與。不一定相等，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

3.A

【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及求代數(shù)式的值.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出。和6的值

是解答本題的關(guān)鍵.先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出。和b的值，然后代入所給代數(shù)式計(jì)算即

可.

【詳解】解：?.?舊-2|+伍+1）2=0,

???[—2=0,6+1=0,

???〃=2,Z?=—1,

.?.（。+6片=（2—1）刈5=1.

故選：A.

4.C

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)Q,b在數(shù)軸上的位置結(jié)合絕對(duì)值表示該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離即可得出答案.

【詳解】解：根據(jù)實(shí)數(shù)的b在數(shù)軸上的位置結(jié)合絕對(duì)值表示該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離得出

答案第1頁，共9頁

a<-l<O<l<Z>,且同<問，

即。<1<6,A選項(xiàng)正確，不符合題意，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

\<-a<b,B選項(xiàng)正確，不符合題意；

-b<a<-l,D選項(xiàng)正確，不符合題意.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，熟練掌握正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)

實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

5.C

【分析】根據(jù)題目中給出的信息，對(duì)錯(cuò)誤的舉出反例即可解答本題.

【詳解】0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，故①正確；

正數(shù)、0和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故②錯(cuò)誤；

5和-3在原點(diǎn)兩側(cè)，而5和-3不是相反數(shù)，故③錯(cuò)誤；

8的絕對(duì)值大于6的絕對(duì)值，而8大于6,故④錯(cuò)誤；

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故⑤正確；

相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)，故⑥正確.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)、相反數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是能將錯(cuò)誤的舉出反

例.

6.C

【分析】質(zhì)量偏差越少越好，最符合規(guī)定的是-3.

【詳解】最符合規(guī)定的是-3.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)數(shù)的意義.

7.C

【分析】本題考查了借助數(shù)軸進(jìn)行的有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算.先由數(shù)軸得。<0<6,且何>。|,

再逐個(gè)序號(hào)判斷即可.

【詳解】解：如圖：

--1------1---1---->

a0b

答案第2頁，共9頁

由數(shù)軸可得：a<O<b,且|4>網(wǎng),

ab<0a-b<a+b,—<-1,

fb

觀察四個(gè)選項(xiàng)，③⑤正確，①②④錯(cuò)誤，

???錯(cuò)誤的有3個(gè)；

故選：C.

8.D

【分析】本題考查了數(shù)軸上到兩點(diǎn)之間的距離.分當(dāng)所求點(diǎn)在-2左側(cè)和右側(cè)時(shí)進(jìn)行求解即

可.

【詳解】解：當(dāng)所求點(diǎn)在-2左側(cè)時(shí)，得-2-5=-7；

當(dāng)所求點(diǎn)在-2右側(cè)時(shí)，得-2+5=3；

故選：D.

9.C

【分析】根據(jù)絕對(duì)值求出加，〃的值，再代入計(jì)算即可.

【詳解】解：”機(jī)1=2,|"|=5,

m=±2,〃=±5,

又???]加+"=—(加+〃)

???冽+〃<0,

.?.加=2,n=-5,或加=—2,n=-5,

當(dāng)加=2,〃=—5時(shí)，2加_〃=4_(_5)=4+5=9,

當(dāng)機(jī)=-2,〃=時(shí)，2加_〃=_4_(_5)=-4+5=1,

???2加一〃二9或1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的加減法，求解代數(shù)式的值，考查分類討論的思想，根

據(jù)加+〃<0,分兩種情況分別計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

10.C

【分析】本題考查了解一元一次方程以及有理數(shù)混合運(yùn)算.先計(jì)算出4*5=8,根據(jù)

林(4*5)=17求得。的值，代入方^=0“列出關(guān)于工的方程，解之可得.

【詳解】解：?[★5=4+5-1=8,

答案第3頁，共9頁

.??族(4*5)=脛8=84+1=17,

解得：。=2.

。※]=a^6,

***2x+1=2+6—1

解得：x=3.

故選：C.

11.0

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，倒數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，有理數(shù)的乘方計(jì)算，根

據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)得到a+b=0,mn=l,

則2=-1,據(jù)此代值計(jì)算即可.

a

【詳解】解；???〃與b互為相反數(shù)，加與〃互為倒數(shù)，

???Q+6=0,m幾=1,

???b=-a,

??.J,

a

.-.(a+bf2'-(mn)2022+j=O2021-12022+(-1)2=0-1+1=0,

故答案為：0.

1

12.——

4

【分析】把原式化為(-4)202((-0.25嚴(yán)1(-0.25),再逆用積的乘方運(yùn)算可得答案.

【詳解】解：(-4產(chǎn)x(-0.25嚴(yán)2

=(—4嚴(yán)1x(-0.25產(chǎn)x(-0.25)

=[(-4)x(-O.25)]2021x(-0.25)

-4,

故答案為：

4

【點(diǎn)睛】本題考查的是積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算，同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算，熟記運(yùn)算法

答案第4頁，共9頁

則是解本題的關(guān)鍵.

13.-2或2

【分析】本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的乘法，代數(shù)式求值.確定如"的取值是解題的關(guān)

鍵.

由題意知，m=±2,n=±4,由機(jī)w<0,可分當(dāng)加=2,〃=-4時(shí)，當(dāng)加=一2,〃=4時(shí)，兩種

情況求解作答即可.

【詳解】解：?；H=2，n2=16,

m=±2,〃=±4,

mn<0,

???當(dāng)加=2,〃=-4時(shí)，m+n=2-4=-2；

當(dāng)機(jī)=-2,〃=4時(shí)，機(jī)+〃=一2+4=2；

綜上所述，加+〃的值是-2或2,

故答案為：-2或2.

14.-2.6

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：設(shè)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為。，貝Ua<0,由題意得，

|3-a|=5.6,

解得。=-2.6,

故答案為：-2.6.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)，絕對(duì)值，理解絕對(duì)值的定義是正確解答的前提.

15.0

【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的加法.先求出絕對(duì)值不大于2.5的所有整數(shù),

然后利用有理數(shù)的加法即可求解.

【詳解】解：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知絕對(duì)值不大于2.5的所有整數(shù)有：-2,-1,0,1,2,

??.所有整數(shù)的和為一2+(-1)+0+1+2=0,

故答案為：0.

16,-1011

【分析】本題考查了數(shù)軸，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它第一

答案第5頁，共9頁

次向右爬行了一個(gè)單位長度到達(dá)1,第二次接著向左爬行了2個(gè)單位長度到達(dá)-1,第三次接

著向右爬行了3個(gè)單位長度到達(dá)2,第四次接著向左爬行了4個(gè)單位長度到達(dá)-2,依此類

推得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果.

【詳解】解：一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它第一次向右爬行了一個(gè)單位長度到達(dá)1,

第二次接著向左爬行了2個(gè)單位長度到達(dá)1-2=-1,

第三次接著向右爬行了3個(gè)單位長度到達(dá)1-2+3=2,

第四次接著向左爬行了4個(gè)單位長度到達(dá)1-2+3-4=-2,

依此類推，第2022次至I］達(dá)1一2+3-4+...+2021-2022=-1011,

故答案為：-1011.

17.(1)-19；(2)|；(3)-10；(4)-6

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)原式從左至右依次進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；

(3)原式先根據(jù)分配律和絕對(duì)埴的性質(zhì)先化簡，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到答案；

(4)按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：先乘方，后乘除，再加減，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行

計(jì)算即可得到答案.

【詳解】解：(1)-5-(-9)+(-23)

=-5-23+9

=-28+9

=-19.

]_

3

53

(3)-36x(-1-1.75|

537

=-36x——+36x——

12164

277

-15+——

44

答案第6頁，共9頁

(4)一3?+(—2)2——

141

=-9x—x---x(l+8)

=—3—3

=-6.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算順序是解答此題的關(guān)

鍵.

18.⑴見解析

35

(2)4>—>0>-1.25>-2>-—.

【分析】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，有理數(shù)比較大小.

(1)根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，正確的畫出各個(gè)點(diǎn)即可；

(2)利用數(shù)軸，“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”求解即可.

【詳解】(1)解：數(shù)軸表示如下所示：

*2-25.\4

-?---1-----L；.??~-4----L-i-J----1*14----1----->

-5-4-更《2dl0IF2345

35

(2)解:4>->0>-1.25>-2>——.

22

19.⑴四

(2)19只

(3)14225元

【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加減和乘法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用.解決本題的關(guān)鍵是

理解題意正確列式.

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可；

(2)最高一天的產(chǎn)量減去最少一天的產(chǎn)量求解即可；

(3)先求出實(shí)際產(chǎn)量，然后根據(jù)工資方案列式求解即可.

【詳解】(1)由表格可得，星期四生產(chǎn)的風(fēng)箏數(shù)量是最多的，

故答案為：四.

(2)13-(-6)=19,

答案第7頁，共9頁

產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)19只風(fēng)箏；

（3）700+5-2-4+13-6+6-3=709（只）

709x20+9x5=14225（元）.

??.該廠工人這一周的工資總額是14225元

20.（1）2

⑵①-3,②-3.5,5.5

【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱的知識(shí)，若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是原點(diǎn)，從

而找到-2的對(duì)稱點(diǎn)所表示的數(shù)，即可；

（2）①若-1表示的點(diǎn)與4表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是1表示的點(diǎn)，從而找到5的對(duì)稱點(diǎn)

所表示的數(shù)；②根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)連線被對(duì)稱中心平分，則點(diǎn)/和點(diǎn)8至!J1的距離都是4.5,從而

求解.

【詳解】（1）解：???：!表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，

，對(duì)稱中心是原點(diǎn)，

二.-2表示的點(diǎn)與2表示的點(diǎn)重合；

（2）①???若-2表示的點(diǎn)與4表示的點(diǎn)重合，

，對(duì)稱中心是1表示的點(diǎn)，

,-,5表示的點(diǎn)與數(shù)-3表示的點(diǎn)重合；

②由題意可得，A、B兩點(diǎn)距離對(duì)稱點(diǎn)的距離為9+2=4.5,

，對(duì)稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，

8兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-3.5,5.5.

【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及中心對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌

握數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)和兩