福建省泉州市四校聯(lián)考高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

泉州一中?泉港一中?德化一中?廈外石獅分校四校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中考聯(lián)考高一年段數(shù)學(xué)學(xué)科試卷滿分：150分考試時間：120分鐘命題人：黃立審核人：張國川?王明嵐?陳亞良?陳修舟?蔡曉華注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名?準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.考生作答時，將答案答在答題卡上.請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效.在草稿紙?試題卷上答題無效.3.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整?筆跡清楚.4.保持答題卡卡面清潔，不折疊?不破損.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.命題無論取何實數(shù)，必有，則為（）A.，都有 B.，都有C.，使得 D.，使得2設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.3.已知函數(shù)，則（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的單調(diào)減區(qū)間為（）A. B. C. D.5.已知是奇函數(shù)，當(dāng)時，且，又，則（）A B. C. D.6.若，，則不能滿足的條件為（）A.為奇數(shù)，為偶數(shù) B.為偶數(shù)，為奇數(shù)C.均為奇數(shù) D.均為偶數(shù)7.已知，則的大小關(guān)系為（）A. B.C D.8.已知偶函數(shù)y=fx的定義域為，且當(dāng)時，（x為不超過的最大整數(shù)）.則關(guān)于的不等式的整數(shù)解的個數(shù)為（）A.2023 B.2024 C.2026 D.2027二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列各組函數(shù)是同一個函數(shù)的是（）A.與B.與C.與D與10.已知，都有.下列各式一定成立的是（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)，.下列說法正確是（）A.為奇函數(shù)B.C.，使得D.，都有三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式為__________.13.集合，，則的一個充分不必要條件為__________.（用表示）14.對于，滿足恒成立，則的取值范圍為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知集合.（1）當(dāng)，求；（2）當(dāng)且，求的范圍.16.已知直角三角形中，.設(shè)兩直角邊長分別為.斜邊上的定點到兩直角邊的距離分別為1，2.（1）求三角形的面積最小值；（2）用表示三角形的周長，并求其最小值.17.已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)在的單調(diào)性，并用定義證明；（2）求函數(shù)在的值域.18.已知函數(shù)具有性質(zhì)（為常數(shù)且），則稱該函數(shù)為“倒裝函數(shù)”.（1）請在以下三個函數(shù)中找出“倒裝函數(shù)”，求出對應(yīng)的的值并說明理由；①；②；③.（2）已知函數(shù).（i）證明：；（ii）討論方程的實根的個數(shù).19.有限集中元素均為正整數(shù)，設(shè)中的元素.當(dāng)，都存在，使得，則稱中的元素是“完全可拆”；當(dāng)，則稱中的元素是“完全不可拆”.（1）判斷集合且中的元素是“完