福建省福州市閩清縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中適應(yīng)性練習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)（完卷時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂．）1.二次根式的值是（）A.－2 B.2或－2 C.4 D.22.下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）A. B. C. D.3.下列選項(xiàng)中的三個(gè)數(shù)，可作為三邊長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形的是（）.A.1，2，2 B.3，3，3 C. D.4.已知，，，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.5.下列命題的逆命題錯(cuò)誤的是（）A.直角三角形的兩銳角互余 B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C.等腰三角形的兩個(gè)底角相等 D.對(duì)頂角相等6.如圖，在中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（）A B. C. D.7.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，下列，的取值范圍正確的是（）A.， B.，C.， D.，8.如圖，矩形對(duì)角線相交于點(diǎn)．若，則（）A. B. C. D.9.如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)部交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為()A. B.1 C. D.210.如圖在中，，，分別是，的中點(diǎn)，以為斜邊作直角三角形，若，則下列結(jié)論：①；②平分；③；④．正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答．）11.使有意義的x的取值范圍是_______．12.如圖，在中，，于點(diǎn)E，若，則______．13.請(qǐng)寫出一個(gè)整數(shù)的值，使得是整數(shù)：________．14.我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理時(shí)創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”，它是由4個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成．如圖，直角三角形的直角邊長(zhǎng)為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，若，則每個(gè)直角三角形的面積為_(kāi)_______．15.在“探索一次函數(shù)的系數(shù)，與圖象的關(guān)系”活動(dòng)中，老師給出了直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn)：，，（如圖）．同學(xué)們畫(huà)出了經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象，并得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，，，分別計(jì)算當(dāng)時(shí)，，，的值，則，，的大小關(guān)系為_(kāi)_______（用“>”號(hào)連接）．16.如圖，在中，，，，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊得到，當(dāng)點(diǎn)恰好落在上時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（本題共9小題，滿分86分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答．）17計(jì)算：．18.如圖，，，，垂足分別為，．若，，求的長(zhǎng)．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)．求直線的函數(shù)表達(dá)式．21.如圖，中，為鈍角．（1）尺規(guī)作圖：作邊，的垂直平分線分別交于點(diǎn)，；（2）若，求的度數(shù)．22.如圖，矩形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求四邊形的面積．23.甲、乙兩個(gè)相約登山，他們同時(shí)從入口處出發(fā)，甲步行登山到山頂，乙先步行15分鐘到纜車站，再乘坐纜車到達(dá)山頂．甲、乙距山腳的垂直高度y（米）與甲登山的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）當(dāng)時(shí)，求乙距山腳的垂直高度y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求乙乘坐纜車上升過(guò)程中，和甲處于同一高度時(shí)距山腳的垂直高度．24.如圖①，，為直線上兩點(diǎn)．（1）求的值；（2）若，求的值；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是直線在第二象限上的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)，如圖②．求線段的最小值．25.【思考嘗試】（1）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問(wèn)題：如圖①，正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將正方形沿折疊，得到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，延長(zhǎng)交線段于點(diǎn)，連接．求的度數(shù)．【實(shí)踐探究】（2）小瑞受此問(wèn)題啟發(fā)，逆向思考并提出新