2024-2025學(xué)年冀教版七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期 期末綜合模擬測試卷3

2024-2025學(xué)年冀教版七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末綜合模擬測試卷

一、選擇題

1.以下3個說法中：①在同一直線上的4點A、B、C、D可以表示5條不同的

線段；②大于90。的角叫做鈍角；③同一個角的補角一定大于它的余角.錯誤

說法的個數(shù)有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

2.已知A、B、C、D、E五個點在同一直線上，且滿足ACug前,BD=1AB,AE=CD,

則CE為AB長的（）

A.1BC.1D.1

6-I1216

3.上的相反數(shù)是（)

2

A.2B.-2C.1D._1

22

4.下列式子中，不能成立的是（)

A.-(-2)=2B.-|-2|=-2C.23=6D.(-2)2=4

5.已知NAOC=2NBOC,若NBOC=30。,NAOB等于（)

A.90°B.30°C.90°或30°D.120°或30°

6.已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式|a+b|-|a-l|+lb+2|

的結(jié)果是（）

^-1----------1----------1------^-1

-1012

A.1B.2b+3C.2a-3D.-1

7.已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù),把a接寫在b的后面,就成為一個三位數(shù).這

個三位數(shù)可表示成（)

A.10b+aB.baC.100b+aD.b+lOa

8.化簡m+n-(m-n)的結(jié)果為()

A.2mB.-2mC.2nD.-2n

9.已知有一整式與（2X2+5X-2）的和為（2X2+5X+4）,則此整式為（）

A.2B.6C.10x+6D.4x2+10x+2

10.某商店把一商品按標(biāo)價的九折出售（即優(yōu)惠10%）,仍可獲利20%,若該商

第1頁（共9頁）

品的標(biāo)價為每件28元，則該商品的進價為()

A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元

11.一杯可樂售價1.8元，商家為了促銷，顧客每買一杯可樂獲一張獎券，每三

張獎券可兌換一杯可樂，則每張獎券相當(dāng)于()

A.0.6元B.0.5元C.0.45元D.0.3元

12.某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本

計，其中一件盈利25%,另一件虧本25%,在這次買賣中他()

A.不賺不賠B.賺9元C.賠18元D.賺18元

二、填空題

13.過兩點最多可以畫1條直線(1卷2);過三點最多可以畫3條直線

(3卷豈)；過四點最多可以畫條直線；…；過同一平面上的n個點最

多可以畫條直線.

14.如圖，AB：BC：CD=2：3：4,AB的中點M與CD的中點N的距離是3cm,

則BC=.

L-I1--------------1----------------1----------------1

AMBCND

15.已知NA=30。，那么NA的余角=。，NA的補角=

16.定義aXb=a2-b,則(1X2)派3=.

17.當(dāng)x=l時,代數(shù)式x2-2x+a的值為3,則當(dāng)x=-1時,代數(shù)式x?-2x+a=.

18.若關(guān)于a,b的多項式3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含有ab項，

則m=.

19.如果2(x+3)的值與3(1-x)的值互為相反數(shù)，那么x等于.

20.足球比賽的計分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.已

知某隊踢了14場足球，負5場，共得19分，那么這個隊勝了場.

三、解答題

21.已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對值是2,求x2-(a+b+cd)

x+(a+b)2。11+(-cd)2。12的值.

22.如圖，C、D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3,M、N分別為

AC、DB的中點，且AB=18cm,求線段MN的長.

Iii____________I___________I___________i

AMCDNB

第2頁(共9頁)

23.已知一個角的補角比這個角的4倍大15。，求這個角的余角.

24.化簡并求值.

(1)2(2x-3y)-(3x+2y+l),其中x=2,y=-0.5

(2)-(3a2-4ab)+[a2-2(2a+2ab)],其中a=-2.

25.化簡關(guān)于x的代數(shù)式(2x2+x)-[kx2-(3x2-x+1)],當(dāng)卜為何值時，代數(shù)

式的值是常數(shù)？

26.如圖，用同樣大小的黑色棋子按規(guī)律擺放：

第1個第2個第3個第4個

(1)第4圖形有多少枚黑色棋子？

(2)第幾個圖形有2013枚黑色棋子？請說明理由.

27.①設(shè)A=2a3+3a2-a-3,A+B=l+2a2-a3,求B的值.

②已知A=a3-a2-a,B=a-a2-a3,C=2a2-a,求：A-2B+3C.

28.已知A-2B=7a2-7ab,且B=-4a2+6ab+7

(1)求A等于多少？

(2)若|a+l|+(b-2)2=0,求A的值.

29.一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1,個位上的數(shù)比十位

上的數(shù)的3倍小1.如果把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)，那

么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99,求這個三位數(shù).

第3頁(共9頁)

參考答案

一、選擇題

L【解答】解：①在同一直線上的4點A、B、C、D一共可以表示6條不同的線

段，包括5條不同的線段，故正確；

②大于90。且小于180。的角叫做鈍角，故錯誤；

③同一個角的補角一定大于它的余角，正確.

所以②錯誤，

故選：B.

2.【解答］解：如圖，CD=BC-BD=AB-AC-BD=AB-工AR-JLAB=A\B,

3412

ACEDB

AE=CD=AJ\B,

12

CE=AE-AC=-LAB-LAR=AJ\B.

12312

故選：C.

3.【解答】解：工的相反數(shù)是-L.

22

故選：D.

4.【解答】解：A、-(-2)=2,選項錯誤；

B、-|-2|=-2,選項錯誤；

C、23=8*6,選項正確;

D、(-2)2=4,選項錯誤.

故選：C.

5.【解答】解：當(dāng)射線OB在NAOC中時，

VZAOC=2ZBOC,NBOC=30°,

ZAOC=60°,

AZAOB=30",

當(dāng)射線OC在NAOB中時，

VZAOC=2ZBOC,NBOC=30°,

第4頁(共9頁)

AZAOC=60°,

ZAOB=90°.

故選：C.

6.【解答】解:由數(shù)軸可知l<a<2,且|a|>|b|,

.*.a+b>0,

則Ia+b|-|a-11+|b+2|=a+b-(a-1)+(b+2)=a+b-a+l+b+2=2b+3.

故選：B.

7.【解答】解：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字X10+個位數(shù)字；三位數(shù)字的表示

方法：百位數(shù)字X100+十位數(shù)字X10+個位數(shù)字.

a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，依據(jù)題意可得b擴大了100倍，所以這個三位數(shù)可表

示成100b+a.

故選：C.

8.【解答】解：m+n-(m-n)=m+n-m+n=2n.

故選：C.

9?【解答】解：依題意得

(2x2+5x+4)-(2x2+5x-2)

=2x2+5x+4-2x2-5x+2

=6.

故選：B.

10.【解答】解：設(shè)該商品的進價是x元，由題意得：(l+20%)x=28X(1-10%),

解得：x=21

故選：A.

U.【解答】解：設(shè)每張獎券相當(dāng)于x元，根據(jù)題意得：3X1.8=4(1.8-x),

解得：x=0.45.

故選：C.

12?【解答】解：設(shè)在這次買賣中原價都是x元，

則可列方程：(1+25%)x=135

解得:x=108

比較可知，第一件賺了27元

第5頁(共9頁)

第二件可列方程:(1-25%)x=135

解得：x=180,

比較可知虧了45元，

兩件相比則一共虧了18元.

故選：C.

二、填空題

13?【解答】解：過四點最多可以畫任=6條直線，

2

過同一平面上的n個點最多可以畫n(n-l)條直線.

2

故答案為：6,n(n-l).

2

14.【解答】解：設(shè)AB=2xcm,BC=3xcm,CD=4xcm,

???M是AB的中點，N是CD的中點，

MB=xcm,CN=2xcm,

??.MB+BC+CN=x+3x+2x=3,

x=0.5,

3x=1.5,

即BC=1.5cm.

故答案為：1.5cm.

15.【解答］解：已知NA=30°,

那么NA的余角=90。-30。=60。，

ZA的補角=180°-30°=150°.

故填60。、150°.

16.【解答】解：根據(jù)題意可知，(1X2)派3=(1-2)※3=-1X3=1-3=-2.

故答案為：-2.

17.【解答】解：,當(dāng)x=l時，x2-2x+a=3,

：.l-2+a=3,即a=4,

.,.當(dāng)x=-1時，x2-2x+a=(-1)2-2X(-1)+4=7.

故答案為：7.

18.【解答］解：原式=3a?-6ab-3b2-a2-mab-2b2=2a2-(6+m)ab-5b2,

第6頁(共9頁)

由于多項式中不含有ab項，

故-(6+m)=0,

?*.m=-6,

故填空答案：-6.

19?【解答】解：根據(jù)題意得：2(x+3)+3(1-x)=0,

去括號得:2x+6+3-3x=0,

移項合并得：-x=-9,

解得：x=9.

故答案為：9.

20?【解答】解：設(shè)共勝了x場.

由題意得：3x+(14-5-x)=19,

解得：x=5.

故答案為：5.

三、解答題

21.【解答】解：b互為相反數(shù)，

.,?a+b=0,

Vc,d互為倒數(shù)，

.'.cd=l,

Vx的絕對值是2,

x=±2.

當(dāng)x=2時，原式=22-(0+1)X2+02011+(-1)2012=4-2+0+1=3；

當(dāng)x=-2時，原式=(-2)2-(0+1)X(-2)+02011+(-1)2。12=4+2+0+1=7.

22.【解答】解：設(shè)AC、CD、DB的長分別為xcm、2xcm、3xcm,

則：AC+CD+DB=AB,

/.x+2x+3x=18,解得：x=3cm,

AC=3cm,CD=6cm,DB=9cm,

VM>N分別為AC、DB的中點，

,,MC=MCID,DN--^-cir

22

.?.MN=MC+CD+DN=2+6312cm(5分)

2"F

第7頁（共9頁）

答:MN的長為12cm.

23?【解答】解：設(shè)這個角為x。，則這個角的補角為(180-x)。，

依題意得：(180-x)-4x=15",

解得：x=33。,

.?.90°-x°=57°.

答：這個角的余角是57。.

24.【解答】解：(1)原式=4x-6y-3x-2y-1

=x-8y-1,

將x=2,y=-0.5代入，得原式=x-8y-1=2-8X(-0.5)-1=2+4-1=5；

(2)原式=-3a2+4ab+a2-4a-4ab

=-2a2-4a,

當(dāng)a=-2時，原式=-8+8=0.

25.【解答】解：(2x2+x)-[kx2-(3x2-x+1)]

=2x2+x-kx2+(3x2-x+1)

=2x2+x-kx2+3x2-x+1

=2x2+x-kx2+3x2-x+1

=(5-k)x2+l,

若代數(shù)式的值是常數(shù)，則5-k=0,解得k=5.

則當(dāng)k=5時，代數(shù)式的值是常數(shù).

26?【解答】解：(1)第1個圖形有棋子6枚，第