2024-2025學(xué)年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（含答案及解析）

七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷

（滬科版2024）

一、單選題（每題4分，共40分）

1.下列7個(gè)數(shù)：:、1.01001000K一20、一2兀、—3.141441444…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)4）、3.3,

43

其中有理數(shù)有（）個(gè).

A.3B.4C.5D.6

2.據(jù)中國經(jīng)濟(jì)網(wǎng)2024年1月30日?qǐng)?bào)道，2023年，安徽糧食播種面積達(dá)到11000萬畝.其中數(shù)據(jù)11000

萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.1x108B.1x104C.1.1x105D.11000x104

3.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式一2久yb+6的和是單項(xiàng)式，則〃的值是()

A.-9B.9C.6D.3

4.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形中正確的是（)

A.如果a=6,貝!]a+c=b—cB.如果/=3x,則%=3

C.如果a=6,則工D.如果［=芻，則a=b

一c乙

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.Sxy—2xy=3B.2%+3%=5x2

C.4a4—2a2=2a2D.3a—5a=—2a

6.已知a、b+1互為相反數(shù)，且|a—b|=6,貝！J|b-1|的值為（)

A.1.5或4.5B.2或3C.1.5或4D.2或4

7.（行程問題）從甲地到乙地，小明的平均速度是每分鐘120米,已知他往返的平均速度是每分鐘90

米，那么他返回的平均速度是每分鐘（）米.

A.60B.72C.75D.105

8.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多六客，一房

八客一房空.”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有6人無房可?。喝绻婚g客房住8

人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，房客y人，則列出關(guān)于小y的二元一次方程組正確的是

(）

(7x-6=y已(7x-6=y「(7x+6=y(7%+6=y

18%—1=y'18(%—1)=y*18%—1=y,〔8(%—1)=y

9.下列圖形都是由同樣大小的黑點(diǎn)按一定的規(guī)律組成的，其中圖（1）中一共有4個(gè)黑點(diǎn)，圖（2）中一

共有9個(gè)黑點(diǎn)，圖（3）中一共有14個(gè)黑點(diǎn)，圖（4）中一共有19個(gè)黑點(diǎn)……根據(jù)你觀察到的規(guī)律，猜測(cè)

圖（10）中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

圖(I)圖(2)圖(3)圖(4)

A.48B.49C.54D.59

10.觀察下列各式：

(x—1)(%+1)=%2—1；

(X—l)(x2+x+1)=%3—1;

(X—1)(%3+%2+x+1)=X4—1;

32

根據(jù)規(guī)律計(jì)算：22。22_22021+22020_22019+……+-2+2—2的值是（）

A.B.22023—1C.—22023

二、填空題（每題5分，共20分）

11.地球上海洋的面積是362000000平方千米，四舍五入到億位約是億平方千米.

12.如果代數(shù)式a+6=3,ab=—4,那么代數(shù)式3ab+26+2（a—ab）的值等于

13.如圖，按照程序圖計(jì)算，當(dāng)輸入一個(gè)比10大的整數(shù)x時(shí)，輸出的結(jié)果是161,則輸入的久的值可能

是________

輸出結(jié)果

14.在數(shù)軸上，我們可以利用線段端點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算的方法，即大的數(shù)減去小的數(shù)，求線段

的長(zhǎng)度.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)N、B、C示的數(shù)分別是一2、0、3.線段4B=0—（—2）=2；線段

BC=3—0=3；線段48。=3—（-2）=5.

,c

OJ_I__

123

（1）若點(diǎn)E、尸表示的數(shù)分別是一8和2,則線段EF的長(zhǎng)為

(2)點(diǎn)〃、N為數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊，點(diǎn)M表示的數(shù)是一5,若線段的長(zhǎng)為12,

則點(diǎn)N表示的數(shù)是.

三、解答題(15?18每題8分，19?20每題10分，21?22每題12分，23題14分)

15.計(jì)算：

(咤-(-9+(-1)+(+&25)

⑵6年+0)x36

16.解方程(組)

/I、Y1—5x2x—5

(1)1-=—

(。上=2

(2)13十2

7I4(X—y)=3%—4

17.先化簡(jiǎn)，再求值：3久2y一上孫2一2(孫一為2y)+xy]+3久2y,其中久=3,y=-|

+-3aX+by3

的

與

解相

18.已知關(guān)于x,y的方程組3X+6y-OhX+ayO同試求a,b的值.

2X

19.如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊疊放在講臺(tái)上.請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問題：

6本

,,3本

II

88cm__________________

86.5cm

////////////////

(1)每本課本的厚度為_cm;

(2)若有一摞上述規(guī)格的課本x本，整齊疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示出這一摞數(shù)學(xué)課本的頂部距

離地面的高度；

(3)當(dāng)x=55時(shí)，若從中取走13本，求余下的課本的頂部距離地面的高度.

20.近幾年，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅度增加.小明家

新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）.以40km為標(biāo)準(zhǔn)，多于40km的記

為“+”，不足40km的記為“一”，剛好40km的記為“0”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程（km）—6-5+8+2-5+11+15

（1）請(qǐng)求出小明家的新能源汽車這7天一共行駛了多少千米？

⑵已知汽油車每行駛100km需用汽油5.5升，汽油價(jià)為8.2元/升，而新能源汽車每行駛100km耗電量為15

度，每度電為0.56元，小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省多少錢？

21.現(xiàn)定義某種新運(yùn)算：對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)b,有\(zhòng)a\-b.如：2X3=|2|—3=—1,（a+1）

>4=|a+1|-4.

（1）計(jì)算:（一3）※（—2）

（2）計(jì)算：[（_4）派5〕派2

22.小亮房間窗戶寬為b,高為a,窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）

（圖1）（圖2）

（1）用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積是.（結(jié)果保留TT）

（2）當(dāng)a=[,b=l時(shí)，求窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少？（取兀=3）

（3）小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），請(qǐng)你幫他算一算此時(shí)窗

戶能射進(jìn)陽光的面積是多少？（結(jié)果保留it）

23.古人曰：“讀萬卷書，行萬里路”經(jīng)歷是最好的學(xué)習(xí)，某中學(xué)七年級(jí)同學(xué)開啟了期盼已久的研學(xué)活動(dòng),

師生一起去參觀博物館，下面是許老師和小龍、小詠同學(xué)有關(guān)租車問題的對(duì)話：許老師：“客運(yùn)公司有60

座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴150元.”

小龍：“如果我們七年級(jí)租用45座的客車。輛，那么還有15人沒有座位；如果租用60座的客車可少租2

輛，且正好坐滿

小詠：“八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到該博物館參觀，一天的租金

共計(jì)5100元.”

根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問題：

(1)參加此次活動(dòng)的七年級(jí)師生共有人；

(2)客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？

(3)若同時(shí)租用兩種或一種客車，要使七年級(jí)每位師生都有座位，且每輛客車恰好坐滿，問有幾種租車方

案？

七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷

（滬科版2024）

一、選擇題（每題4分，共40分）

1.下列7個(gè)數(shù)：:、1,01001000K一，0、一2兀、—3.141441444…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)4）、3.3,

其中有理數(shù)有（）個(gè).

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的概念，根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都能化成

分?jǐn)?shù)，對(duì)各個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：1.01001000k-p0、3.3都是有理數(shù)，共5個(gè).

故本題選：C.

2.據(jù)中國經(jīng)濟(jì)網(wǎng)2024年1月30日?qǐng)?bào)道，2023年，安徽糧食播種面積達(dá)到11000萬畝.其中數(shù)據(jù)11000

萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.1x108B.1x104C.1.1x105D.11000x104

【答案】A

【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax的

形式，其中1W時(shí)＜10,〃為整數(shù).解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及〃的值.

【詳解】11000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為L(zhǎng)Ix108.

故選：A.

3.單項(xiàng)式xaTy3與單項(xiàng)式一2支儼+6的和是單項(xiàng)式，則〃的值是（）

A.-9B.9C.6D.3

【答案】B

【分析】此題考查了同類項(xiàng)的概念，根據(jù)單項(xiàng)式d-iy3與單項(xiàng)式—2%*+6的和是單項(xiàng)式可求a,6的值，從

而求出代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的

指數(shù)相同.

【詳解】?.?單項(xiàng)式》-1仍與單項(xiàng)式—24？+6的和是單項(xiàng)式，

.?.單項(xiàng)式尤與單項(xiàng)式一2孫"6是同類項(xiàng)，

a—1=1,b+6=3,解得：a=2,b=—3,

???〃=（—3/=9,

故選：B.

4.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形中正確的是（）

A.如果。=力，則a+c=b—cB.如果/=3x,貝辰=3

C.如果a=b,則弓=§D.如果卷=與則a=b

1c2-czcz

【答案】D

【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可，解題的關(guān)鍵是熟記等式性質(zhì)1：等式兩

邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得

等式.

【詳解】解：&、如果a=b,貝!Ia+c=6+c或a—c=b—c,原選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；

B、如果，=3x,當(dāng)XKO時(shí)，則無=3,原選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；

C、如果a=b,當(dāng)CHO時(shí)，則彳=g,原選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；

D、如果方=?，貝b=匕，原選項(xiàng)變形正確，符合題意；

Czc2

故選：D.

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.5xy—2xy=3B.2x+3x—5x2

C.4a4—2a2=2a2D.3a—5a=—2a

【答案】D

【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，系數(shù)直接相加減，字母以及字母的指數(shù)不變，據(jù)此即

可作答.

【詳解】解：A、5xy—2xy=3xy#3,故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

B、2x+3x=5x^5x2,故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

C、4a%2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

D、3a-5a=-2a,故該選項(xiàng)是正確的；

故選：D

6.已知a、6+1互為相反數(shù)，且|a-6|=6,則的值為（）

A.1.5或4.5B.2或3C.1.5或4D.2或4

【答案】A

【分析】本題考查代數(shù)式求值，根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0,又因?yàn)閨a-加=6,可求得b的值，代入即

可求得結(jié)果判定正確選項(xiàng)，把相反數(shù)和絕對(duì)值的運(yùn)算結(jié)合求解是解決問題的關(guān)鍵.

【詳解】解：：a、b+1互為相反數(shù)，

.*.a+(fa+1)=0,即a=—(b+1),

\a—b\—6,

：.\-b-l-b\=6,即|2b+l|=6,解得b=—3.5或b=2.5,

.?.|6—1|=4.5或|匕-1|=1.5,

故選:A.

7.(行程問題)從甲地到乙地，小明的平均速度是每分鐘120米，已知他往返的平均速度是每分鐘90

米，那么他返回的平均速度是每分鐘()米.

A.60B.72C.75D.105

【答案】B

【分析】本題考查了代數(shù)式的應(yīng)用，正確列出代數(shù)式是解題關(guān)鍵.設(shè)甲地到乙地的路程為a米，利用路程

除以返回的時(shí)間即可得.

【詳解】解：設(shè)甲地到乙地的路程為a米，

則他返回的平均速度是五三=72(米/每分鐘)，

90120

故選：B.

8.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多六客，一房

八客一房空.”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有6人無房可住：如果一間客房住8

人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，房客了人，則列出關(guān)于x、y的二元一次方程組正確的是

()

A(7x-6=yR(7x-6=y「(7x+6=yn(7x+6=y

I8x-1=ya-l8(x—l)=yI8x-1=y口.I8(x-1)=y

【答案】D

【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意正確的列方程組是解題的關(guān)鍵.如果一間客房住7

人，那么有6人無房可住，貝！|7x+6=y；如果一間客房住8人，那么就空出一間客房，貝U8(x—l)=y；

進(jìn)而可列二元一次方程組.

【詳解】解：由題意知，如果一間客房住7人，那么有6人無房可住，貝U7x+6=y；

如果一間客房住8人，那么就空出一間客房，則8(x-l)=y；

依題意得，關(guān)于x、y的二元一次方程組為｛1:t:蘆，

故選：D.

9.下列圖形都是由同樣大小的黑點(diǎn)按一定的規(guī)律組成的，其中圖(1)中一共有4個(gè)黑點(diǎn)，圖(2)中一

共有9個(gè)黑點(diǎn)，圖(3)中一共有14個(gè)黑點(diǎn)，圖(4)中一共有19個(gè)黑點(diǎn)……根據(jù)你觀察到的規(guī)律，猜測(cè)

圖(10)中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()

*

???

?????

圖⑴圖⑵圖⑶圖⑷

A.48B.49C.54D.59

【答案】B

【分析】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形的變化規(guī)律，然后利用規(guī)律求解.仔

細(xì)觀察圖形的變化情況找到規(guī)律，利用規(guī)律解答即可.

【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第①個(gè)圖形有5Xl-1=4個(gè)黑點(diǎn)；

第②個(gè)圖形有5x2—1=9個(gè)黑點(diǎn)；

第③個(gè)圖形有5X3—1=14個(gè)黑點(diǎn)；

第④個(gè)圖形有5X4—1=19個(gè)黑點(diǎn)；

第?個(gè)圖形有(5n-1)個(gè)黑點(diǎn)；

當(dāng)n=10時(shí)，有5x10-1=49個(gè)黑點(diǎn)，

故選：B.

10.觀察下列各式：

(X—l)(x+1)—X2—1；

(X—l)(x2+x+1)=X3—1;

(X—I)。:3+X2+x+1)=X4—1;

32

根據(jù)規(guī)律計(jì)算：22022_22021+2202。_22019+……+-2+2-2的值是（）

22023-2

A.B.22°23—lC.-22023

3

【答案】A

【分析】根據(jù)題中規(guī)律每一個(gè)式子的結(jié)果等于兩項(xiàng)的差，被減數(shù)的指數(shù)比第二個(gè)因式中第一項(xiàng)大1,減數(shù)

都為1，即可得到規(guī)律為(X—l)(%n+￡l+/-2+|_%3+%2+%+1)=/+1—1,利用規(guī)律，當(dāng)

x=-2,71=2022時(shí)，代入其中即可求解.

本題考查了平方差公式、及數(shù)字類的規(guī)律題，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真閱讀，總結(jié)規(guī)律，并利用規(guī)律解決問題.

【詳解】解：由(％—1)(%+1)=/—1;

(x—1)(/+%+!_)=%3—1；

(x—l)(x3+x2+%+1)=x4—1；

觀察發(fā)現(xiàn)：(X—l)(xn+xn-1+xn~24----1-x34-x2+x+1)=xn+1—1,

當(dāng)x=-2,n=2022時(shí)，得

(—2—1)02°22_22021.|_22020_22019...+24—23+22-2+1)=(—2)2023—1,

:.22022_2202122020_22019___|-24-23+22—2+1=(-2)2023-1_22023T_22023-H^

；.22022_22021+22020_2019...4_32_空！±1=空士

2+22+22=33

故選：A.

二、填空題(每題5分，共20分)

11.地球上海洋的面積是362000000平方千米，四舍五入到億位約是億平方千米.

【答案】4

【分析】本題考查了四舍五入，根據(jù)整數(shù)的改寫，用哪個(gè)數(shù)位作單位，就從個(gè)位數(shù)起，數(shù)到哪一位就在它

的后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后看小數(shù)點(diǎn)后第一位上的數(shù)字是幾，根據(jù)四舍五入法進(jìn)行取舍，最后再加上單位即

可，掌握整數(shù)的改寫是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：362000000平方千米a4億平方千米，

故答案為：4.

12.如果代數(shù)式a+b=3,ab=—4,那么代數(shù)式3ab+2b+2(a—ab)的值等于

【答案】2

【分析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.將代數(shù)式變形為2(a+b)+ab,再

代人求值即可.

【詳解】解：3ab+2b+2(a—ab)=3ab+2b+2a—2ab=2(a+b)+ab,

當(dāng)a+b=3,ab=—4時(shí)，

原式=2x3+(—4)=2,

故答案為：2.

13.如圖，按照程序圖計(jì)算，當(dāng)輸入一個(gè)比10大的整數(shù)x時(shí)，輸出的結(jié)果是161,則輸入的久的值可能

是.

【答案】17或53

【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用；熟練掌握分類討論輸出結(jié)果是解題的關(guān)鍵.

用給定的計(jì)算程序，分一次運(yùn)算、兩次列方程，求解得出相應(yīng)的正整數(shù)x即可.

【詳解】解：如果輸入的數(shù)經(jīng)過一次運(yùn)算就能輸出結(jié)果，則

3久+2=161,

解得％=53,

如果輸入的數(shù)結(jié)經(jīng)過兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，則第1次計(jì)算后的結(jié)果是53,

于是3x+2=53,

解得x=17,

如果輸入的數(shù)結(jié)經(jīng)過三次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，則第2次計(jì)算后的結(jié)果是53,第1次計(jì)算后的結(jié)果是17,

于是3x+2=17,

解得x=5,

為比10大的整數(shù)，

.?.%=5不符合題意，舍去，

綜上所述，輸入的x的值可能是17或53,

故答案為：17或53.

14.在數(shù)軸上，我們可以利用線段端點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算的方法，即大的數(shù)減去小的數(shù)，求線段

的長(zhǎng)度.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)/、B、C示的數(shù)分別是一2、0、3.線段4B=0—(—2)=2；線段

BC=3-0=3；線段4C=3—(-2)=5.

ABC

-J_1_I_I_I__I_L_>

-3-2-10123

(1)若點(diǎn)E、尸表示的數(shù)分別是一8和2,則線段EF的長(zhǎng)為.

(2)點(diǎn)M、N為數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊,點(diǎn)M表示的數(shù)是一5,若線段MN的長(zhǎng)為12,

則點(diǎn)N表示的數(shù)是.

【答案】10-17

【分析】(1)根據(jù)題意，得EF=2-(—8),解答即可.

(2)設(shè)點(diǎn)N表示的數(shù)為“N，根據(jù)題意，得MN=—5—々y=12,解答即可.

本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握兩點(diǎn)間距離公式即右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)解答是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：根據(jù)題意，得EF=2—(―8)=10,

故答案為：10.

(2)解：設(shè)點(diǎn)N表示的數(shù)為XN，根據(jù)題意，得MN=—5—&,=12,

解得XN=-17.

故答案為：-17.

三、解答題(15?18每題8分，19?20每題10分，21?22每題12分，23題14分)

15.計(jì)算：

。室-(-：)+(-3+(+625)

MA升3)，36

【答案】(展

⑵12

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算；

(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法求解即可；

(2)根據(jù)乘法分配律求解即可.

【詳解】(1)解：1-(-1)+(-1)+(+6.25)

_51525

=6+4-6+T

_13

=~2；

(2)解：(1-1+^)x36

235

=彳X36——X36+—~X36

3412

=24-27+15

=12.

16.解方程(組)

八、4l-5x2x-5

⑴1一-^-=—

(-+^=2

(4(x—y)=3x—4

【答案】(l)x=—?

》=軍

(2)

尸五

【分析】本題主要考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組.

(1)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求解.

(2)用代入法解二元一次方程組即可.

【詳解】(1)解：1一詈=等

6-2(l-5x)=3(2x-5)

6-2+10x=6x-15

10x—6x=—6+2—15

4x=-19

19

x=-------

4

⑵解，｛—

整理可得出：住?4灣」瑞

由②式得：x=4y—4,

把久=4y—4代入①式可得出：8y—8+3y=12,

解得：y*

可得出：x=4X—4=

(x=^

???原方程組的解為：必

y=一

V11

17.先化簡(jiǎn)，再求值：3x2y-\2xy2-2(xy-|x2y)+xy\+3x2y,其中x=3,y=-|

［答案］3%2y—2xy2+xy,—y

【分析】此題考查了整式的加減?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)

結(jié)果，把X與y的值代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：原式=3%2y—2xy2-F2(xy—|x2y)—xy+3x2y

=6x2y—2xy2+2秒—3x2y—xy

=3x2y—2xy24-xy.

當(dāng)x=3,y=—1時(shí)，原式=-y

18.已知關(guān)于x,y的方程組｛婪與僵"；力的解相同，試求。，》的值.

【答窠】｛0

【分析】本題考查的是二元一次方程組的解的定義和解法，當(dāng)遇到有關(guān)二元一次方程組的解的問題時(shí)，要

回到定義中去，通常采用代入法，即將解代入原方程組，這種方法主要用在求方程中的字母系數(shù).解方程

組求出X、y的值，把X、y的值代入含有a、b的方程，解方程組即可.

【詳解】解：由題意可得：｛蓼二;，

(1

(_11,2>_

將"二下代入像。案片，得一丁Q：

y=-kDX十a(chǎn)y—u---b+-Q=O

IJ3I33

解得:｛品?

19.如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊疊放在講臺(tái)上.請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問題:

6本

八3本

~Jk

II

88cm_________________

86.5cm

////////////////

(1)每本課本的厚度為_cm;

(2)若有一摞上述規(guī)格的課本x本，整齊疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示出這一摞數(shù)學(xué)課本的頂部距

離地面的高度；

(3)當(dāng)久=55時(shí)，若從中取走13本，求余下的課本的頂部距離地面的高度.

【答案】⑴0.5

(2)(0.5x+85)cm

(3)106cm

【分析】(1)根據(jù)三本書的高度為88—86.5=1.5(cm),故每本課本的厚度為1.5+3=0.5(cm)；

(2)根據(jù)三本書的高度為88—86.5=1.5(cm),得到桌子距離地面的高度為86.5-1.5=85(cm),結(jié)合每本課

本的厚度為0.5cm，得到x本的高度為0.5xcm，求和計(jì)算即可.

(3)當(dāng)x=55—13=42時(shí)，求代數(shù)式的值即可.

本題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題；得到課桌的高度及每本書的厚度是解決本題的突破點(diǎn).

【詳解】⑴解：根據(jù)題意，得三本書的高度為88—86.5=L5(cm),

故每本課本的厚度為1.5+3=0.5(cm),

故答案為：05

(2)解：三本書的高度為88—86.5=1.5(cm),

...桌子距離地面的高度為86.5-1,5=85(cm),

?.,每本課本的厚度為0.5cm,

??X本的高度為0.5xcm，

,距離地面的高度為(0.5x+85)Cm.

(3)解：根據(jù)題意，得x本書頂部距離地面的高度為(0.5x+85)cm，

故當(dāng)x=55-13=42時(shí)，

(0.5x+85)=106cm-

20.近幾年，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅度增加.小明家

新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程(如表).以40km為標(biāo)準(zhǔn)，多于40km的記

為“+"，不足40km的記為“一”，剛好40km的記為“0”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程(km)—6-5+8+2-5+11+15

(1)請(qǐng)求出小明家的新能源汽車這7天一共行駛了多少千米？

(2)已知汽油車每行駛100km需用汽油5.5升，汽油價(jià)為8.2元/升，而新能源汽車每行駛100km耗電量為15

度，每度電為0.56元，小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省多少錢？

【答案】(1)小明家的新能源汽車這7天一共行駛了300千米

(2)小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省110.1元

【分析】本題主要考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用及有理數(shù)的混合運(yùn)算，

(1)計(jì)算出表格中的和再加上7天每天40km求出總路程即可；

(2)利用(1)中的總路程計(jì)算總費(fèi)用即可.

【詳解】(1)解：40X7+(-6)+(-5)+8+2+(-5)+(+11)+(+15)=300(千米)，

答：小明家的新能源汽車這7天一共行駛了300千米.

(2)解：300+100x5.5x8.2=135.3(元)，

300+100x15x0.56=25.2(元)，

135.3-25.2=110.1(元)，

答：小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省1102元.

21.現(xiàn)定義某種新運(yùn)算：對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a、b,有\(zhòng)a\-b.如：2X3=|2|—3=—1,(a+1)

=|a+11—4.

⑴計(jì)算：(一3)※(—2)

(2)計(jì)算：［(_4)派5〕派2

【答案】(1)5

⑵一1

【分析】本題考查新定義運(yùn)算，有理數(shù)減法運(yùn)算，絕對(duì)值，理解新定義的運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)減法運(yùn)算

法則是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)新定義的運(yùn)算，轉(zhuǎn)化成有理數(shù)減法運(yùn)算，計(jì)算即可；

（2）根據(jù)新定義的運(yùn)算，將中括號(hào)內(nèi)轉(zhuǎn)化成有理數(shù)減法運(yùn)算計(jì)算，再根據(jù)新定義的運(yùn)算，轉(zhuǎn)化成有理數(shù)

減法運(yùn)算，計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：（―3）※（一2）

=|-3|-（-2）

=3+2

=5.

（2）解：［（-4徐5慳2

=（|—4|-5那2

=（一1蟀2

=1-11-2

=一1.

22.小亮房間窗戶寬為b,高為a,窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）

（圖1）（圖2）

（1）用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積是.（結(jié)果保留皿）

（2）當(dāng)a=*,b=l時(shí)，求窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少？（取兀。3）

（3）小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），請(qǐng)你幫他算一算此時(shí)窗

戶能射進(jìn)陽光的面積是多少？（結(jié)果保留n）

【答案】⑴而一%/

O

（2）1

（3）ab—27rb2

16

【分析】本題主要考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形和圓的面積公式是解答本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式表示出長(zhǎng)方形的面積，然后再根據(jù)圓的面積公式表示窗簾部分的面積，最后

作差即可；

(2)根據(jù)(1)得出的式子，再把以6的數(shù)值代入即可求出答案；

(3)利用(1)的方法列出代數(shù)式.

【詳解】(1)解：長(zhǎng)方形的面積為帥，窗簾部分的面積為：2