蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試題附答案

蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．一元二次方程x2+px﹣2=0的一個(gè)根為-1，則p的值為()A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣22．方程的解是（）A． B．0， C．0，2 D．無(wú)實(shí)數(shù)根3．如圖，在⊙O中，＝，∠AOB＝40°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．40° B．30° C．20° D．15°4．若把方程的左邊配成完全平方的形式，則正確的變形是（）A． B． C． D．5．若⊙P的半徑為5,圓心P的坐標(biāo)為（-3,4），則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O與⊙P的位置關(guān)系是()A．在⊙P內(nèi) B．在⊙P上 C．在⊙P外 D．無(wú)法確定6．以下命題：①直徑相等的圓是等圓；②長(zhǎng)度相等弧是等??；③相等的弦所對(duì)的弧也相等；④圓的對(duì)稱軸是直徑；其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．17．如圖，AB是半圓的直徑，C、D是半圓上的兩點(diǎn)，∠ADC＝106°，則∠CAB等于（）A．10° B．14° C．16° D．26°8．已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（）A． B． C．且 D．9．若a，b是方程的兩根，則的值為（）A．2018 B．2017 C．2016 D．201510．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，F(xiàn)是線段AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的⊙F交AB于點(diǎn)D，E是線段BC上一點(diǎn)，且ED=EB，則EF的最小值為（）A．3 B．2 C． D．2二、填空題11．當(dāng)m=______時(shí)，關(guān)于x的方程（m－2）＋2x＋6=0是一元二次方程．12．已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則______．13．若2，－5是方程x2－px＋q＝0的兩個(gè)根，則p＋q＝_____．14．一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，藥價(jià)從原來(lái)每盒60元降至到現(xiàn)在48.6元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則列方程為_(kāi)____．15．關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是________．16．如圖，⊙O的兩條弦AB，CD相交于點(diǎn)P，連接AC，BD．若S△ACP∶S△DBP＝16∶9，則AC∶BD＝________．17．⊙O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，已知AE＝1cm，EB＝5cm，∠DEB＝60°，則CD＝___________.18．如圖，為的直徑，弦，垂足為，，，，則弦的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．三、解答題19．解下列方程：（1）（2）（3）（4）20．關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2．（1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k為整數(shù)，求k的值．21．已知：如圖，為的直徑，，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，．（1）求的度數(shù)；（2）求證：．22．已知：關(guān)于x的方程，（1）求證：無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=1，兩個(gè)邊長(zhǎng)b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)．23．如圖，在中，，D是AB上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、D，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作，交⊙O于點(diǎn)F，求證：（1）四邊形DBCF是平行四邊形（2）24．某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售有如下關(guān)系，若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售一部，所有出售的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部．月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)，含10部，每部返利0.5萬(wàn)元，銷售量在10部以上，每部返利1萬(wàn)元．①若該公司當(dāng)月賣出3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元；②如果汽車的銷售價(jià)位28萬(wàn)元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=銷售利潤(rùn)+返利）25．已知：在中，以邊為直徑的交于點(diǎn)，在劣弧上取一點(diǎn)使，延長(zhǎng)依次交于點(diǎn)，交于．（1）求證：；（2）若，的直徑等于10，，求的長(zhǎng)．26．如圖，⊙O外接于正方形為弧上一點(diǎn)，且，求正方形的邊長(zhǎng)和的長(zhǎng)．參考答案1．C2．B3．C4．B5．B6．D7．C8．A9．C10．B11．-2．12．413．－1314．15．516．4∶317．2cm，18．19．（1）x1=7，x2=3；（2）x1=3，x2=-1；（3）x1=，x2=；（4）x1=1，x2=20．解：（1）k≤0．（2）k的值為﹣1和0．21．（1）22.5°；（2）見(jiàn)詳解22．（1）證明見(jiàn)解析；（2）△ABC的周長(zhǎng)為5．23．（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析24．解：（1）26.8．（2）設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤(rùn)為：28－[27－0.1（x－1）]=（0.1x＋0.9）（萬(wàn)元），當(dāng)0≤x≤10，根據(jù)題意，得x·（0.1x＋0.9）＋0.5x=12，整理，得x2＋14x－120=0，解這個(gè)方程，得x1=－20（不合題意，舍去），x2=6．當(dāng)x＞10時(shí)，根據(jù)題意，得