2024-2025學(xué)年2024人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期中素養(yǎng)評(píng)估（含答案解析）

期中素養(yǎng)評(píng)估2024-2025學(xué)年人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

學(xué)校:__________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題

1.-3的絕對(duì)值是（)

A.3B.-C.—D.—3

33

2.在-3,2,-2,0四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是（）

A.-3B.2C.-2D.0

3.深中通道是世界級(jí)“橋、島、隧、水下互通”跨海集群工程，總計(jì)用了320000萬(wàn)噸鋼材,

320000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.32xl06B.3.2xl05C.3.2xl09D.32xl08

4.下列各數(shù)中，與-32相等的是（）

A.-23B.(對(duì)C(可D?-(-3)2

5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.f-2孫+;/是二次三項(xiàng)式B.乃孫2的系數(shù)是?

~2

C.-3?的次數(shù)是3D.1-x的常數(shù)項(xiàng)是1

6.已知代數(shù)式-%"產(chǎn)2與3dy是同類項(xiàng)，則的值為（）

A.5B.4C.3D.2

7.計(jì)算卜-1|+歸+2］的最小值為（）

A.0B.1C.2D.3

8.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師在黑板上出了一道有理數(shù)的混合運(yùn)算題，則該題的運(yùn)算結(jié)果為（)

計(jì)算：-2+36+(-2/4I

〃UQ

A.—5B.1C.—1D.5

9.若a?—4a—12=0,貝IJ2Q2—8々一8的值為()

A.24B.20C.18D.16

10.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：卜-4+2弧-o|-|4+4的結(jié)果為()

?II?11A

ab-10c1

A.2a—bB.2c—aC.3b—aD.3c—b

二、填空題

11.寫一個(gè)只含字母x的整式，滿足當(dāng)尤=2時(shí)，它的值等于-2.你寫的整式是.

12.某倉(cāng)庫(kù)記賬員為方便記賬，將進(jìn)貨10件記作+10,那么出貨5件應(yīng)記作.

13.已知。與6互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則代數(shù)式2所4+26的值為.

14.多項(xiàng)式(m-6)/叱3+2是九次二項(xiàng)式，則根的值為.

15.當(dāng)a+6=3時(shí)，代數(shù)式2(a+2))—(3。+5))+5的值為.

16.已知a,b為常數(shù)，且三個(gè)單項(xiàng)式4xy2,axyb,-5xy相加得到的和仍然是單項(xiàng)式.那么

a+b的值可以是.(寫出所有可能值)

17.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式彳3_〃/的值為10,貝|尤=一2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為.

18.用火柴棍拼成如下圖案，其中第①個(gè)圖案由4個(gè)小等邊三角形圍成1個(gè)小菱形，第②個(gè)

圖案由6個(gè)小等邊三角形圍成2個(gè)小菱形，……，若按此規(guī)律拼下去，則第"個(gè)圖案需要火

柴棍的根數(shù)為(用含〃的式子表示).

①②③

三、解答題

19.如圖，

負(fù)數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合

(1)如圖，這兩個(gè)圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合?

12

(2)將下列各數(shù)填入它所在的集合的圈里：2025,-15%-0.618,7-,-9,--10.3014,-72.

20.如圖，串聯(lián)在一起的每個(gè)曲別針下方掛著一張寫有整數(shù)的卡片，從左到右，第1個(gè)至第

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

3個(gè)曲別針?biāo)鶔炜ㄆ系恼麛?shù)分別為-3,-5,2.

-3-52

(1)求前三個(gè)曲別針?biāo)鶔炜ㄆ蠑?shù)的和.

(2)若后兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和比前兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值大3,請(qǐng)求出第4個(gè)數(shù).

21.(1)合并同類項(xiàng)：4ab-2ab2-ab-2ab2-3ab+l;

(2)先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：(2x+3y)-3(3x-2y),其中尤=-2,y=2.

22.計(jì)算：

(1)6+(-14)-(-7)；

(2)：X(-4)+：X(-5)；

44

⑶(―3)x5+24+(T)；

(4)-F一3[(-2)2一5].

23.已知：a,萬(wàn)互為相反數(shù)(aw6),c的倒數(shù)是-5,1是最小的正整數(shù).

⑴填空：￡=_；

b

⑵求a+》-c-d的值；

⑶比較C與-解⑼的大小.

24.已知A=6q2+2a6+7,B=2a1—3ab—1.

(1)計(jì)算：2A-(A+33)；

(2)當(dāng)。，6互為倒數(shù)時(shí)，求2ATA+32)的值.

25.如圖，從一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮中減去一個(gè)小正方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2a米，寬為6米，小正

方形的邊長(zhǎng)為。米.

(1)求剩余鐵皮的面積；

(2)當(dāng)。=3,6=6時(shí)，求剩余鐵皮的面積.

26.24點(diǎn)游戲是一種使用撲克牌來(lái)進(jìn)行的益智類游戲，游戲內(nèi)容是：從一副撲克牌中抽去

大小王剩下52張，任意抽取4張牌，把牌面上的數(shù)運(yùn)用你所學(xué)過(guò)的運(yùn)算得出24.每張牌都

必須使用一次，但不能重復(fù)使用.

⑴在玩“24點(diǎn)”游戲時(shí)，小明抽到以下4張牌（Q表示12）：

請(qǐng)你幫他寫出運(yùn)算結(jié)果為24的算式：（寫出2個(gè)）

（2）如果.?表示正，?冬表示負(fù)，請(qǐng)你用（1）中的4張牌表示的數(shù)寫出運(yùn)算結(jié)

果為24的算式（寫出2個(gè)）：；；

（3）善于思考的小明發(fā)現(xiàn)這4張牌還能計(jì)算得出1至10（包括1和10）中的整數(shù)，則以下結(jié)

論正確的是.

①能計(jì)算出1至10（包括1和10）中的所有整數(shù)②只能計(jì)算出1,2,3,4,6

③除5外的其它整數(shù)都能計(jì)算出④除7和9外的其它整數(shù)都能計(jì)算出

⑤以上選項(xiàng)均不正確

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

參考答案:

題號(hào)12345678910

答案AABDBADBDD

1.A

【分析】此題主要考查絕對(duì)值的求解，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的性質(zhì).

根據(jù)絕對(duì)值的定義即可求解.

【詳解】解：-3的絕對(duì)值是3.

故選：A.

2.A

【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于0,。大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，

絕對(duì)值越大其值越小，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：=卜2|=2,

—3<—2<0<2,

.??四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為-3,

故選：A.

3.B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可.

【詳解】320000=3.2xl05.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式,其中1《時(shí)<10,

”為整數(shù).解題關(guān)鍵是正確確定。的值以及〃的值.

4.D

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，根據(jù)有理數(shù)的乘方計(jì)算法則算出-32的值，然后分

別算出四個(gè)選項(xiàng)的值即可得到答案.

【詳解】解：-32=-9,

A、-23=-8,故此選項(xiàng)不符合題意；

B、（-2）3=-8,故此選項(xiàng)不符合題意；

C、（-3）2=9,故此選項(xiàng)不符合題意；

答案第1頁(yè)，共11頁(yè)

D、-(-3)2=-9,故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

5.B

【分析】此題主要考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，正根據(jù)單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一

個(gè)多項(xiàng)式含有。個(gè)單項(xiàng)式，各單項(xiàng)式的最高次數(shù)是b,那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫6次。項(xiàng)式，再

結(jié)合單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：A.1-2沖+產(chǎn)是二次三項(xiàng)式，正確，故此選項(xiàng)不合題意；

B.-:乃孫2的系數(shù)是一Q萬(wàn)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；

C.-32“廿的次數(shù)是3,正確，故此選項(xiàng)不合題意；

D.l-x的常數(shù)項(xiàng)是1,正確，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

6.A

【分析】本題考查了同類項(xiàng).根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得a=2,b-2=l,從而可得：a=2,b=3,

然后代入式子中進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

【詳解】解：代數(shù)式-%"產(chǎn)與是同類項(xiàng)，

a=2,b—2=1,

解得：〃=2,〃=3,

a+Z?=2+3=5,

故選：A.

7.D

【分析】由|x—1|+卜+2|=歸一1|+卜一(一2)|,可得卜-1|+卜一(-2)|表示在數(shù)軸上點(diǎn)x與1和—2

之間的距離的和，即可求解.

【詳解】解：卜一1|+,+2|

=|x-l|+|x-(-2)|,

.小-1|+|尤-(-2)|表示在數(shù)軸上點(diǎn)了與1和-2之間的距離的和，

...當(dāng)一2?尤時(shí)，

|x-l|+|x+2］有最小值3.

答案第2頁(yè)，共11頁(yè)

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，理解絕對(duì)值的意義，掌握

距離的求法是解題的關(guān)鍵.

8.B

【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后算加減，即可得到答案.

【詳解】解：-2+36^(-2)2X|=-2+36^4X|=-2+3=1,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，運(yùn)算順序?yàn)椋合扔?jì)算乘方，再計(jì)算乘除,

最后算加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

9.D

【分析】根據(jù)〃一4"一12=0得至再將整體代入21一817-8中求值.

【詳解】解：片-4a-12=0,

得a?—4a=12,

24-8"一8變形為2(/-甸一8,

原式=2x12-8=16.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，將2片-8a-8變形為2(1-4a)-8是解題的關(guān)鍵.

10.D

【分析】本題考查化簡(jiǎn)絕對(duì)值，整式的加減運(yùn)算，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷式子的符號(hào)，

根據(jù)絕對(duì)值的意義，化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可.

【詳解】解：由圖可知：a<Z><-l<0<c<l,|a|>|fe|>c,

c-a>Q,b-c<0fa+b<0,

|c—a1+20—c|—|dz+Z?|—c—ci+2c——3c—b；

故選：D.

11.-|x2(答案不唯一)

【分析】利用已知結(jié)合整式的定義：多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的統(tǒng)稱，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：由題意可得：滿足當(dāng)X=2時(shí)，它的值等于-2,

2

答案第3頁(yè)，共11頁(yè)

故答案為：-1尤2（答案不唯一）.

2

【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式，正確理解整式的定義是解題關(guān)鍵.

12.-5

【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

【詳解】解：?「正”和“負(fù)”相對(duì)，

/.進(jìn)貨10件記作+10,那么出貨5件應(yīng)記作-5.

故答案為：-5.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的

量是解題關(guān)鍵.

13.-1

【分析】由互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0,互為倒數(shù)兩數(shù)之積為1,得到。+6=0,cd=l,代入

所求式子中計(jì)算即可求出值.

【詳解】根據(jù)題意得：a+b=Q,cd=l,

則2a—cd+2b=2（a+b）—cd=0—1=-1.

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，以及倒數(shù)，熟練掌握相反數(shù)及倒數(shù)的性質(zhì)是解本

題的關(guān)鍵.

14.-6

【分析】根據(jù)九次二項(xiàng)式的定義可得〃L6H0,且W+3=9,計(jì)算即可.

m—6w0

【詳解】解:由題可知：jg3=9，

解得m=-6,

故答案為：-6.

【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)，解題的關(guān)

鍵是掌握多項(xiàng)式的有關(guān)概念.

15.2

【分析】先將原式去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)可得-〃-6+5,再把前兩項(xiàng)提取-1,然后把

a+b=3的值代入可得結(jié)果.

【詳解】解：2（。+2切一（3。+5加+5

答案第4頁(yè)，共11頁(yè)

=2a+4b—3ci—5b+5

=-a-b+5

——(a+6)+5

當(dāng)。+6=3時(shí)，原式=-3+5=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】此題主要是考查了整式的化簡(jiǎn)求值，能夠熟練運(yùn)用去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則化

簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.

16.-2或6

【詳解】試題解析：若如?與-5孫為同類項(xiàng)，

b=l,

?.?和為單項(xiàng)式，

Ja=5

[b=l,

a+b=6.

若4沖2與研/為同類項(xiàng)，

.”2,

b

axy+4盯2=o,

a=-4,

a+b=-2.

故答案為6或-2.

17.-6

【分析】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，求代數(shù)式的值可以直接代入計(jì)算.如果給出的代

數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值.題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式

化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).首先根據(jù)

32

題意，可得：2-mx2=10,據(jù)此求出機(jī)的值，然后把x=-2代入元3-〃zF,求出這個(gè)代數(shù)

式的值即可.

【詳解】解：：當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式尤3一〃a2的值為10,

.-.23-mx22=10,

解得,”=~0.5,

答案第5頁(yè)，共11頁(yè)

.,.當(dāng)x=—2時(shí)，

（-2）2-（-0.5）x（-3）2=-8+0.5x4=-8+2=-6.

故答案為：-6.

18.6n+6/6+6n

【分析】當(dāng)〃=1時(shí)，有2。+1）=4個(gè)三角形；當(dāng)〃=2時(shí)，有2（2+1）=6個(gè)三角形；當(dāng)力=3時(shí)，

有2（3+1）=8個(gè)三角形；第〃個(gè)圖案有2（〃+1）=2〃+2個(gè)三角形，每個(gè)三角形用三根計(jì)算即

可.

【詳解】解：當(dāng)〃=1時(shí)，有2（1+1）=4個(gè)三角形；

當(dāng)”=2時(shí)，有2（2+1）=6個(gè)三角形；

當(dāng)〃=3時(shí)，有2（3+1）=8個(gè)三角形；

第〃個(gè)圖案有2（“+1）=2為+2個(gè)三角形，

每個(gè)三角形用三根，

故第"個(gè)圖案需要火柴棍的根數(shù)為6"+6.

故答案為：6/1+6.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減的數(shù)字規(guī)律問(wèn)題，熟練掌握規(guī)律的探索方法是解題的關(guān)鍵.

19.（1）負(fù)分?jǐn)?shù)的集合

（2）見(jiàn)解析

【分析】本題考查有理數(shù)的分類：

（1）根據(jù)負(fù)數(shù)包括負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)包括負(fù)分?jǐn)?shù)和正分?jǐn)?shù)，即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)有理數(shù)的分類填寫即可.

【詳解】（1）.?.負(fù)數(shù)包括負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)包括負(fù)分?jǐn)?shù)和正分?jǐn)?shù)，

這兩個(gè)圈的重疊部分表示負(fù)分?jǐn)?shù)的集合；

（2）

負(fù)數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合

答案第6頁(yè)，共11頁(yè)

20.(1)-6

⑵士9

【分析】(1)根據(jù)題意進(jìn)行列式計(jì)算即可；

(2)先計(jì)算出前兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值，再根據(jù)題意進(jìn)行列式計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：(-3)+(-5)+2=-6；

(2)|-3-5|=8,

8+3-|2|=9,

則第四個(gè)數(shù)為±9.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法和絕對(duì)值，掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

21.(1)l-4ab2;(2)9y-7x,32

【分析】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)將原式合并同類項(xiàng)即可；

(2)將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可.

【詳解】解：(1)原式=(4一1—3)。6—(2+2)油2+1

=l-4ab2;

(2)原式=2x+3y-9x+6y

-9y-lx；

當(dāng)x=-2,y=2時(shí)，

原式=9x2-7x(-2)=18+14=32.

22.(1)-1

(2)20

⑶-21

(4)-；

【分析】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，乘除混合運(yùn)算，四則混合運(yùn)算，含乘方的有

理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵.

(1)先化為省略加號(hào)的和的形式，再計(jì)算即可；

(2)先確定結(jié)果的符號(hào)，再把除法化為乘法，再計(jì)算即可；

(3)先計(jì)算乘除，后計(jì)算加減即可；

(4)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算與乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可.

答案第7頁(yè)，共11頁(yè)

【詳解】⑴解:6+(-14)-(-7)

=6-14+7

=—1;

(2)-x(-4)--x(-5)；

44

1，一

=—x4x4x5

4

=20；

(3)(—3)x5+24+(T)

=-15-6

=-21；

(4)—I3_gx[(-2)2.

=T-gx(4-5)

1

2

23.(1)-1

(2)-1

2024

(3)c>-^

【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，比較有理數(shù)的大小關(guān)系:

(1)根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，以及除法法則，進(jìn)行計(jì)算即

可；

(2)相反數(shù)得到。+人=0,倒數(shù)得到。=-?，最小的正整數(shù)得到"=1,根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算

法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(3)先計(jì)算，再比較大小即可.

【詳解】(1)解：,，b互為相反數(shù)(a9),

??a——b,

答案第8頁(yè)，共11頁(yè)

屋=-1;

b

故答案為：-1；

（2）解：由題意，得：a+b=Q,c=-^,d=l,

■14

??a+b—c—d=0---1=—,

55

（3）解：-d2024=-l2024=-1,且1>/

即：°>一屋。24.

24.（1）11必+10；

（2）21

【分析】（1）把48代入2A-（A+33）計(jì)算即可；

（2）當(dāng)。，6互為倒數(shù)時(shí)，ab=l,根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，求出2A-（A+38）的值即可.

【詳解】⑴解：丁A=64+2而+7,B=2a2-3ab-l,

：.2A-（A+3B）

=2A-A-3B

=A-3B

=（6a2+2QZ?+7）—3（24一3H一1）

-6a2+2ab+7—6Q?+9ab+3

=1D+1O；

（2）解：當(dāng)。，6互為倒數(shù)時(shí)，ab=l,

2A—（A+35）=H必+10

=11x1+10

=11+10

=21.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵